計算機信息基礎

計算機加工處理的對象是數據。除了數學上的數值以外，象字符、漢字、符號、聲音、圖形、圖像等在進行數字編碼后都可稱之為數據。不同類型的數據在計算機內部有著不同的存儲和處理方式。本章主要介紹計算機中采用的二進制及其運算規則，二進制與其它進制之間的轉換；計算機中度量信息的數據單位；不同類型的數據采用的信息編碼等。第二章計算機信息基礎第2頁,共37頁，2024年2月25日，星期天圖靈機第3頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機所使用的數制2.1.1數制的概念按照進位的原則進行計數成為進位計數制，簡稱“數制”（1）進制（2）基數（3）位權第4頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機所使用的數制2.1.1數制的概念（1）進制常用數制十進制二進制八進制十六進制數字符號0～90，10～70～9,A,B,C,D,E,F表示方法：用（）進制表示。用特定的字母表示（B,D,O,H）第5頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機所使用的數制2.1.1數制的概念（2）基數基數：R進制的基數=R常用數制十進制二進制八進制十六進制數字符號0～90，10～70～9,A,B,C,D,E,F基數102816第6頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機所使用的數制2.1.1數制的概念（3）位權位權：是一個與數字位置有關的常數，位權=Rn其中n取值：以小數點為界，向左0，1，2，3……，

向右-1，-2，-3……例：(275.8)10=2×102＋7×101＋5×100＋8×10-1第7頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1.2計算機采用二進制的原因（1）電路簡單（2）可靠性高（3）運算簡單（4）邏輯性強（5）數據存儲2.1計算機所使用的數制第8頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機所使用的數制十進制二進制八進制十六進制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010常用數制的對應關系與二進制有什么關系？第9頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機所使用的數制2.1.3

二進制的運算二進制的算術運算加：0+0=00+1=11+0=11+1=10減：0-0=00-1=11-0=11-1=0乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1除：0÷0=00÷1=01÷0(無意義)1÷1=1本位為0，

向高位進位1本位為1，

向高位借1當2第10頁,共37頁，2024年2月25日，星期天例：1001011-1100111110/101第11頁,共37頁，2024年2月25日，星期天二進制的邏輯運算與AND：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或OR：0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非(取反)：

0=1

1=00表示“假、否”，1表示“真、是”2.1計算機所使用的數制第12頁,共37頁，2024年2月25日，星期天十進制數二、八、十六進制的轉換由一種數制轉換成另一種數制2.1計算機所使用的數制①②③第13頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1.4二進制和其它進制的轉換十進制二進制、八進制、十六進制

十進制轉二進制：整數部分除以2取余，直至商為0；小數部分乘以2取整，直至小數部分為0或達到所需精度為止。十進制轉八進制：方法同上。整數部分除以8，小數部分乘以8。十進制轉十六進制：方法同上。整數部分除以16，小數部分乘以16。2.1計算機所使用的數制第14頁,共37頁，2024年2月25日，星期天十進制整數二進制整數275

1

237

1

218

0

29

1

24

0

22

0

21

1

0結果為：1001011十進制小數二進制小數0.6875×21

………1.3750×2

0

………0.7500×2

1

………1.5000×2

1………1.0000結果為：0.1011(75.6875)10=(1001011.1011)22.1計算機所使用的數制第15頁,共37頁，2024年2月25日，星期天十進制整數八進制整數結果為：113十進制整數十六進制整數結果為：4B

8753891811

0

1675B1644

02.1計算機所使用的數制第16頁,共37頁，2024年2月25日，星期天例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5 =(11.5)10二進制、八進制、十六進制十進制位權相加法：各位數碼乘位權，再相加。2.1計算機所使用的數制第17頁,共37頁，2024年2月25日，星期天整數部分從右向左，小數部分從左向右，

每3位二進制一組，變為1位八進制。不足3位時分別在最左端和最右端補0湊夠3位。例：(1100101001011.1101)2=(14513.64)8

二進制數

八進制數每1位八進制，變為3位二進制。例：(16347.52)8=(001110011100111.101010)2

=(1110011100111.10101)2八進制數

二進制數2.1計算機所使用的數制第18頁,共37頁，2024年2月25日，星期天二進制

十六進制整數部分從右向左，小數部分從左向右，

每4位二進制一組，變為1位十六進制。不足4位時分別在最左端和最右端補0湊夠4位。例：(11010111101.1010001)2=(6BD.A2)16

十六進制

二進制每1位十六進制，變為4位二進制。例：(4C2.F6)16=(010011000010.11110110)2

=(10011000010.1111011)22.1計算機所使用的數制第19頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.2計算機中的數據單位位(bit)：計算機存儲數據的最小單元(0、1)字節(Byte)：處理數據的基本單位(8bit/Byte)……位（bit）字長字節（Byte）字長：CPU一次處理數據的二進制位數。常用的字節計數單位：

1KB＝1024Byte(210B)1MB＝1024KB(220B)1GB＝1024MB(230B)1TB＝1024GB(240B)第20頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.3數值在計算機中的表示

所謂編碼，就是利用數字串來標識所處理對象的不同個體。計算機采用的是二進制，這就意味著所有需要計算機處理的信息，如數值、字母、漢字、符號、聲音、圖像等，都要用0和1組成的二進制編碼形式來表示。2.3.1整數的表示

在數學中，數值是用“＋”和“－”表示正數和負數的，而在計算機中只有0和1，所以正負號也用0和1表示，即數值符號數字化。第21頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.3數值在計算機中的表示符號位：在有符號的二進制數中，最高位用0表示“正”，1表示“負”。機器數：正負符號被數值化了的數。真值：該機器數所表達的數值。機器數00000101+5

符號位真值機器數10000101－5

真值符號位第22頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.3數值在計算機中的表示原碼：正號為0，負號為1，數值部分為二進制絕對值。反碼：正數的反碼和原碼相同；負數的反碼是將其原碼除符號位外各位取反。補碼：正數的補碼和原碼相同；負數的補碼是將其反碼在末位加1。-510000101原碼11111010反碼11111011補碼+5的原碼、反碼和補碼都是00000101

在有符號運算中，需要通過原碼、反碼、補碼轉換來完成運算。第23頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.3數值在計算機中的表示補碼的概念是怎么來的？“模”是指一個系統所能表示的數據個數。按模運算是指運算結果超過模時，模（或模的整數倍）將溢出而只剩下余數。8位二進制的模為28=256

假設M為模，若數a，b滿足a＋b＝M，則稱a，b互為補數。

在有模運算中，減去一個數等于加上這個數對模的補數。第24頁,共37頁，2024年2月25日，星期天計算-5+6[-5]補=11111011[6]補=00000110

11111011+00000110

100000001

補碼運算2.3數值在計算機中的表示第25頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.3.2實數的表示定點數小數點位置固定的數稱為定點數。定點整數：小數點隱含固定在數值部分最右端。定點整數是純整數,其符號位右邊所有的位數表示的是一個整數。2.3數值在計算機中的表示定點整數：（-3）10000011隱含小數位符號位第26頁,共37頁，2024年2月25日，星期天01000000定點小數：（+0.5）符號位隱含小數位2.3數值在計算機中的表示

定點小數：小數點隱含固定在數值部分最左端。定點小數是純小數。第27頁,共37頁，2024年2月25日，星期天浮點數

小數點位置不固定的數稱為浮點數，它既有整數部分又有小數部分，如123.55、33.789等。

在計算機中通常把浮點數分成階碼和尾數兩部分來表示，也就是平時所說的科學記數法。為保證不損失有效數字，對尾數進行規格化處理，即保證尾數的最高位為1，實際數值通過階碼進行調整。例如，二進制實數1010.1101可以用0.10101101×2100表示。(注:100等同于十進制的4)

2.3數值在計算機中的表示第28頁,共37頁，2024年2月25日，星期天例：將十進制數+55以浮點數格式存放。

(55)10=(110111)2=0.110111*26浮點數：字長4字節，則階碼部分為8位補碼定點整數，尾數部分為24位補碼定點小數。尾數最高位為131302524232270000001100100010100…階碼部分尾數部分階碼

符號位尾數

符號位2.3數值在計算機中的表示110(注:6等同于二進制的110)第29頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.4.1十進制數的編碼——BCD碼編碼和數值是完全不同的！BCD碼（8421碼）：二－十進制編碼，用4位二進制碼表示1位十進制數。（不能參與運算）

例：(13579)10=(00010011010101111001)BCD(011010000000.00100100)BCD=(680.24)10

2.4信息編碼第30頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.4.2

西文字符的編碼——ASCII碼

ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128個常用字符，用7位二進制編碼，占一個字節，最高位0。其中，控制字符：0～32，127；普通字符：94個。2.4信息編碼b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL第31頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.4.3漢字編碼

漢字輸入碼：操作人員通過鍵盤輸入的漢字編碼。數字編碼：如區位碼；拼音編碼：如全拼、智能ABC、微軟拼音輸入法等；字形編碼：如五筆字型法等。2.4信息編碼第32頁,共37頁，2024年2月25日，星期天(2)國標碼和區位碼

1980年頒布(GB2312-80)，是中文信息處理的國家標準，是大陸及海外使用簡體中文的地區使用的中文編碼。每個漢字占兩個字節的編碼，且每個字節最高位均為0。2.4信息編碼

該編碼共收錄6763個簡體漢字、682個符號，其中漢字部分：一級漢字：3755個，以拼音排序；二級漢字：3008個，以偏旁排序。所有漢字分94個區，每個區94個漢字。由此構成區位碼。而區位碼的區碼和位碼各加32就得到國標碼。第33頁,共37頁，2024年2月25日，星期天(3)機內碼計算機內部存儲和加工漢字所用的編碼。不管用哪一種漢字輸入法輸入的漢字，在計算機內部都是由國標碼轉換成機內碼來表示的。每個漢字的機內碼占兩個字節，每個字節最高位為1。漢字國標碼漢字機內碼中8680(0101011001010000)2(1101011011010000)2

華5942(0011101100101010)2