5.3.1平行線性質（一）執教：南昌一中羅文英1/24ABP1、已知直線AB及其外一點P，畫出過點PAB平行線。復習引入2/24

2、回答：如圖(1)∠3=∠B，則EF∥AB，依據是(2)∠2+∠A=180°,則DC∥AB,依據是

(3)∠1=∠4，則GC∥EF，依據是(4)GC∥EF,AB∥EF,則GC∥AB，依據是

同位角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行.3/24

平行線判定方法有哪三種？它們是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行方法4：假如兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也相互平行.4/241、問題：依據同位角相等能夠判定兩直線平行，反過來假如兩直線平行同位角之間有什么關系呢？內錯角，同旁內角之間又有什么關系呢？(一)探究1實踐探究5/24(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c，使之與直線a,b相交，并標出所形成八角．(2)測量上面八個角大小，統計下來．從中你能發覺什么？動手畫一畫6/24abcd驗證猜測7/24假如兩直線不平行，上述結論還成立嗎？8/24平行線性質1（公理）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

結論9/24回答1.如圖，已知：a//

b那么

3與

2有什么關系？

平行線性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。比如：如右圖因為a∥b,所以∠1=∠2(),又因為∠3=___(對頂角相等),所以∠2=∠3.兩直線平行，同位角相等∠1探究210/24c

2

31ba解：a//b（已知）

1=

2（兩直線平行，同位角相等）

1+

3=180°（鄰補角定義）

2+

3=180°（等量代換）

2.如圖：已知a//b，那么

2與

3有什么關系呢？平行線性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

11/24

3、整理歸納：平行線性質：性質１：兩直線平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)性質２：兩直線平行，內錯角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等)性質３：兩直線平行，同旁內角互補．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(兩直線平行，同旁內角互補)

12/24如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截（1）從∠1=110゜能夠知道∠2是多少度？為何？（2）從∠1=110゜能夠知道∠3是多少度？為何？（3）從∠1=110゜能夠知道∠4是多少度？為何？ABDEC╯14

(2╭╯3鞏固練習13/24例1小青不小心把家里梯形玻璃塊打壞了，還剩下梯形上底一部分（如圖）。要訂造一塊新玻璃，已經量得，你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？梯形另外兩個角分別是ADBCABCD解：∵AD∥BC(梯形定義）∴∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內角互補)∠D+∠C=180°(兩直線平行,同旁內角互補)又∵∠A=115°，∠D=100°(已知)∴∠B=180°-115°=65°∠C=180°-100°=80°例題講解14/24例2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路相互平行。第一次拐角∠B是142゜，第二次拐角∠C是多少度？為何？B╭╯C解∵AB∥CD∴∠B=∠C又∵∠B=142°∴∠B=∠C=142°15/24例3.如圖：已知

1=

2求證：

BCD+

D=180

BC內錯角相等，兩直線平行兩直線平行,同旁內角互補BC證實：如圖∵

1=

2（已知）∴AD∥_____()∵AD∥_____（已證）∴

BCD+

D=180（)16/24判定：已知角關系得平行關系．推平行，用判定．性質：已知平行關系得角關系．知平行，用性質．17/241.如圖１，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ度數．2.在下列圖所表示３個圖中，a∥b，分別計算∠１度數．DCAB1aaabbb11136°120°18/24ABCD3、如圖，若

AD∥BC

，則∠

=∠

，∠

=∠

，∠ABC+∠

=180°；若DC∥AB，則∠

=∠

，∠

=∠

，∠ABC+∠

=180°；19/241、兩條平行線被第三條直線所截,相等同位角對數是()A.1B.2C.3D.42、∠1和∠2是兩條直線被第三條直線所截形成同旁內角,要使這兩條直線平行,必須()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90゜C.2(∠1+∠2)=360゜D.∠1是鈍角,∠2是銳角3、如圖AD∥BC,則下面結論中正確是:（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CD.∠1+∠2+∠3+∠4=180゜

A╮2╮41╰3╰BCD鞏固練習DCB20/244、在(1)同位角相等(2)兩直線平行(3)是判定(4)是性質中語序排列有(a).(1)(2)(4)(b).(1)(2)(3)(c).(2)(1)(3)(d).(2)(1)(4)，其中語序排列正確個數有：