金屬和半導(dǎo)體的接觸§7.1金屬-半導(dǎo)體接觸及其能帶圖一、概述：1、在微電子和光電子器件中，半導(dǎo)體材料和金屬、半導(dǎo)體以及絕緣體的各種接觸是普遍存在的，如MOS器件、肖特基二極管、氣體傳感器等。薄膜技術(shù)及納米技術(shù)的發(fā)展，使得界面接觸顯得更加重要。第2頁,共63頁，2024年2月25日，星期天二、金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)Wm、Ws1、金屬的功函數(shù)Wm表示一個起始能量等于費(fèi)米能級的電子，由金屬內(nèi)部逸出到表面外的真空中所需要的最小能量。E0(EF)mWm

功函數(shù)大小標(biāo)致電子在金屬中被束縛的強(qiáng)弱第3頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、半導(dǎo)體的功函數(shù)WsE0與費(fèi)米能級之差稱為半導(dǎo)體的功函數(shù)。用Χ表示從Ec到E0的能量間隔：稱χ為電子的親和能，它表示要使半導(dǎo)體導(dǎo)帶底的電子逸出體外所需要的最小能量。Ec(EF)sEvE0χWsEn第4頁,共63頁，2024年2月25日，星期天①N型半導(dǎo)體：式中：②P型半導(dǎo)體：式中：Note:

和金屬不同的是，半導(dǎo)體的費(fèi)米能級隨雜質(zhì)濃度變化，所以，Ws也和雜質(zhì)濃度有關(guān)。故常用親和能表征半導(dǎo)體第5頁,共63頁，2024年2月25日，星期天半導(dǎo)體金屬半導(dǎo)體金屬能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生變化新的物理效應(yīng)和應(yīng)用3、金屬/半導(dǎo)體接觸(理想接觸）第6頁,共63頁，2024年2月25日，星期天三、金屬與半導(dǎo)體的接觸及接觸電勢差1.阻擋層接觸金屬n半導(dǎo)體設(shè)想有一塊金屬和一塊n型半導(dǎo)體，并假定金屬的功函數(shù)大于半導(dǎo)體的功函數(shù)，即：即半導(dǎo)體的費(fèi)米能EFs高于金屬的費(fèi)米能EFm金屬的傳導(dǎo)電子的濃度很高，1022～1023cm-3半導(dǎo)體載流子的濃度比較低，1010～1019cm-3第7頁,共63頁，2024年2月25日，星期天金屬半導(dǎo)體接觸前后能帶圖的變化：接觸后，金屬和半導(dǎo)體的費(fèi)米能級應(yīng)該在同一水平，半導(dǎo)體的導(dǎo)帶電子必然要流向金屬，而達(dá)到統(tǒng)一的費(fèi)米能接觸前，半導(dǎo)體的費(fèi)米能級高于金屬（相對于真空能級），所以半導(dǎo)體導(dǎo)帶的電子有向金屬流動的可能WmEFmWsE0EcEFsEv接觸前接觸后qVDEFEFEvEcxdE0第8頁,共63頁，2024年2月25日，星期天在接觸開始時(shí)，金屬和半導(dǎo)體的間距大于原子的間距，在兩類材料的表面形成電勢差Vms。接觸電勢差：緊密接觸后，電荷的流動使得在半導(dǎo)體表面相當(dāng)厚的一層形成正的空間電荷區(qū)。空間電荷區(qū)形成電場，其電場在界面處造成能帶彎曲，使得半導(dǎo)體表面和內(nèi)部存在電勢差，即表面勢Vs。接觸電勢差分降在空間電荷區(qū)和金屬與半導(dǎo)體表面之間。但當(dāng)忽略接觸間隙時(shí)，電勢主要降在空間電荷區(qū)。第9頁,共63頁，2024年2月25日，星期天現(xiàn)在考慮忽略間隙中的電勢差時(shí)的極限情形:半導(dǎo)體一邊的勢壘高度為：金屬一邊的勢壘高度為：半導(dǎo)體體內(nèi)電場為零，在空間電荷區(qū)電場方向由內(nèi)向外，半導(dǎo)體表面勢Vs＜0EFEvqVDEcE電場第10頁,共63頁，2024年2月25日，星期天在勢壘區(qū)，空間電荷主要由電離施主形成，電子濃度比體內(nèi)小得多，是一個高阻區(qū)域，稱為阻擋層。界面處的勢壘通常稱為肖特基勢壘。EFEvqVDEcE電場所以：金屬與N型半導(dǎo)體接觸時(shí)，若Wm>Ws，即半導(dǎo)體的費(fèi)米能級高于金屬，電子向金屬流動，穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)費(fèi)米能級統(tǒng)一，在半導(dǎo)體表面層形成正的空間電荷區(qū)，能帶向上彎曲，形成電子的表面勢壘。第11頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2.反阻擋層接觸設(shè)想有一塊金屬和一塊n型半導(dǎo)體，并假定金屬的功函數(shù)小于半導(dǎo)體的功函數(shù)，即：即半導(dǎo)體的費(fèi)米能EFs低于金屬的費(fèi)米能EFm金屬和半導(dǎo)體接觸時(shí)，電子將從金屬流向半導(dǎo)體，在半導(dǎo)體表面形成負(fù)的空間電荷區(qū)，電場方向由表面指向體內(nèi)，Vs>0,能帶向下彎曲。在表面的空間電荷區(qū)，電子濃度高于體內(nèi)，高電導(dǎo)區(qū)，稱為反阻擋層。第12頁,共63頁，2024年2月25日，星期天金屬與P型半導(dǎo)體接觸時(shí)，若Wm<Ws，即金屬的費(fèi)米能級比半導(dǎo)體的費(fèi)米能級高，半導(dǎo)體的多子空穴流向金屬，使得金屬表面帶正電，半導(dǎo)體表面帶負(fù)電，半導(dǎo)體表面能帶向下彎曲，形成空穴的表面勢壘。金屬－p型半導(dǎo)體接觸的阻擋層在半導(dǎo)體的勢壘區(qū)，空間電荷主要由負(fù)的電離受主形成，其多子空穴濃度比體內(nèi)小得多，也是一個高阻區(qū)域，形成空穴阻擋層。第13頁,共63頁，2024年2月25日，星期天金屬和p型半導(dǎo)體Wm<Ws

空穴阻擋層EFmEFsWsWmEvEcE0電場EEcEFEvxdqVd接觸后半導(dǎo)體一邊的勢壘高度是：qVD=Ws-Wm第14頁,共63頁，2024年2月25日，星期天金屬－p型半導(dǎo)體接觸的反阻擋層金屬與P型半導(dǎo)體接觸時(shí)，若Wm>Ws，即金屬的費(fèi)米能級比半導(dǎo)體的費(fèi)米能級低，半導(dǎo)體的電子流向金屬，使得金屬表面帶負(fù)電，半導(dǎo)體表面帶正電，半導(dǎo)體表面能帶向上彎曲。在半導(dǎo)體表面的多子（空穴）濃度較大，高電導(dǎo)區(qū)，形成反阻擋層。第15頁,共63頁，2024年2月25日，星期天3、金屬－半導(dǎo)體接觸的阻擋層所謂阻擋層，在半導(dǎo)體的勢壘區(qū)，形成的空間電荷區(qū)，它主要由正的電離施主雜質(zhì)或負(fù)的電離受主形成，其多子電子或空穴濃度比體內(nèi)小得多，是一個高阻區(qū)域，在這個區(qū)域能帶向上或向下彎曲形成電子或空穴的阻擋。金屬與N型半導(dǎo)體，Wm>Ws金屬與P型半導(dǎo)體,Wm<Ws阻擋層第16頁,共63頁，2024年2月25日，星期天表面態(tài)就是局域在表面附近的新電子態(tài)。它的存在導(dǎo)致表面能級的產(chǎn)生。表面能級：與表面態(tài)相應(yīng)的能級稱為表面能級。由于晶體的不完整性使得勢場的周期性受到破壞，在禁帶中產(chǎn)生附加能級。理想晶體自由表面－達(dá)姆表面能級(1932年)晶體表面缺陷或吸附原子－附加表面能級四、表面態(tài)對接觸勢壘的影響半導(dǎo)體表面態(tài)金半接觸勢壘第17頁,共63頁，2024年2月25日，星期天實(shí)驗(yàn)表明，金半接觸時(shí)的勢壘高度受金屬功函數(shù)的影響很小。這是由于半導(dǎo)體表面存在表面態(tài)造成的。施主型：能級被電子占據(jù)時(shí)呈電中性，放電后呈正電，（給予電子的能力）受主型：能級空著時(shí)為電中性，而接受電子后帶負(fù)電。（得到電子的能力）表面態(tài)一般分施主型和受主型：第18頁,共63頁，2024年2月25日，星期天①電子剛好填滿EFS0

以下的所有表面態(tài)時(shí)，則表面呈電中性,表面態(tài)局域電子的特性。當(dāng)EFS0

以下的表面態(tài)空著時(shí)，即沒有被電子占據(jù)時(shí)，表面呈正電，為施主型；②

EFS0上面表面態(tài)被電子占據(jù)時(shí)，半導(dǎo)體表面為負(fù)電，是受主型。WmEFmE0WsEcEF0WlEFS0Ev表面能級為禁帶寬度的三分之一表面能級示意圖第19頁,共63頁，2024年2月25日，星期天設(shè)一個n型半導(dǎo)體的表面存在表面態(tài)。半導(dǎo)體的費(fèi)米能級EF

高于表面能級Efs，如果Efs以上存在受主表面態(tài)，則會導(dǎo)致如下效應(yīng)：（接觸前后）由于表面勢的存在，半導(dǎo)體表面和體內(nèi)進(jìn)行電子交換。如果表面態(tài)能級在EF和Efs之間就會被電子填滿，表面帶負(fù)電，所以半導(dǎo)體表面附近會出現(xiàn)正電荷，形成正的空間電荷區(qū)，形成電子的勢壘，即不和金屬接觸也形成電子勢壘。1、金屬半導(dǎo)體接觸前：第20頁,共63頁，2024年2月25日，星期天不存在表面態(tài)時(shí)，Ws=χ+En，存在表面態(tài)時(shí)，功函數(shù)要有相應(yīng)的改變，加上qVD=EF0-EFs0的效應(yīng)。能帶彎曲量

qVD=EF0-EFs0

半導(dǎo)體的功函數(shù)則變?yōu)椋篧lqVDEFsWmEvEFEcE0Ec(0)第21頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、金屬與半導(dǎo)體接觸后（1）接觸后，表面態(tài)提供電子流向金屬，半導(dǎo)體表面態(tài)密度很高時(shí)，只轉(zhuǎn)移表面態(tài)電子就可以讓系統(tǒng)達(dá)到平衡qVDEc(0)EFEvEFs0E0Ec接觸前后，半導(dǎo)體空間電荷分布不發(fā)生變化，表面勢不變第22頁,共63頁，2024年2月25日，星期天（2）表面態(tài)密度較大，表面、體內(nèi)電子均轉(zhuǎn)移表面態(tài)中的電子和半導(dǎo)體體內(nèi)的電子都要向金屬轉(zhuǎn)移，才能使系統(tǒng)平衡。金屬功函數(shù)對勢壘有影響，但影響不大——實(shí)際情況第23頁,共63頁，2024年2月25日，星期天金屬的功函數(shù)決定接觸類型及勢壘高度由于存在表面態(tài)，接觸時(shí)總是形成勢壘，且勢壘高度受金屬功函數(shù)影響不大Wm>Ws電子的阻擋層——整流接觸Ws>Wm電子的反阻擋層——?dú)W姆接觸理想接觸實(shí)際接觸第24頁,共63頁，2024年2月25日，星期天§7.2金-半接觸整流理論1、阻擋層的整流特性

—外加電壓對阻擋層（高阻層）的作用第25頁,共63頁，2024年2月25日，星期天①加上正向電壓(金屬一邊為正)時(shí)：由于阻擋層是個高電阻區(qū)域，外加電壓主要降落在阻擋層上。金屬一側(cè)的勢壘高度沒有變化外加電壓削弱了內(nèi)建電場的作用，半導(dǎo)體勢壘降低；電流為：第26頁,共63頁，2024年2月25日，星期天進(jìn)一步增加正向電壓：qVD1=q[VD-V]qVxdEF勢壘高度進(jìn)一步減低，勢壘寬度減薄，多子導(dǎo)電變強(qiáng)。正向?qū)щ姡娏骱軓?qiáng)。第27頁,共63頁，2024年2月25日，星期天②加上反向電壓（金屬一邊為負(fù)）時(shí)：外加電壓增強(qiáng)了內(nèi)建電場的作用，勢壘區(qū)電勢增強(qiáng)，勢壘增高；由于阻擋層是個高電阻區(qū)域，外加電壓主要降落在阻擋層上。金屬一側(cè)的勢壘高度沒有變化第28頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、整流理論－定量V-I特性的表達(dá)式（1）擴(kuò)散理論DiffusionTheory勢壘寬度比載流子的平均自由程大得多，即——勢壘區(qū)是耗盡區(qū)；——半導(dǎo)體是非簡并的第29頁,共63頁，2024年2月25日，星期天(2)簡化模型：勢壘高度qVD》k0T時(shí)，勢壘區(qū)內(nèi)的載流子濃度～0

耗盡區(qū)EF0dXV0metalsemiconductorSpacechargeregionN型半導(dǎo)體的耗盡層在勢壘區(qū)邊界，電子的濃度分別為：電子從體內(nèi)向界面處擴(kuò)散；在內(nèi)建電場的作用下，電子做漂移運(yùn)動；第30頁,共63頁，2024年2月25日，星期天擴(kuò)散方向與漂移方向相反無外加電壓：擴(kuò)散與漂移相互抵消—平衡；反向電壓：漂移增強(qiáng)——反偏；正向電壓：擴(kuò)散增強(qiáng)——正偏第31頁,共63頁，2024年2月25日，星期天3、勢壘寬度與外加電壓的關(guān)系勢壘區(qū)的寬度：1、無外加電壓，即2、有外加電壓，即V>0，d正↓正向電壓使勢壘區(qū)變窄V<0，d負(fù)↑反向電壓使勢壘區(qū)變寬第32頁,共63頁，2024年2月25日，星期天勢壘的高度和寬度都隨外加電壓變化：第33頁,共63頁，2024年2月25日，星期天求通過勢壘的電流密度為漂移電流和擴(kuò)散電流之和：漂移電流擴(kuò)散電流J將帶入上式得第34頁,共63頁，2024年2月25日，星期天J解上方程并代入邊界條件：其中，第35頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

電流密度變化的討論：其大小主要決定于指數(shù)因子，

J隨外加電壓V成指數(shù)變化該理論是用于遷移率較小，平均自由程較短的半導(dǎo)體，如氧化亞銅。第36頁,共63頁，2024年2月25日，星期天7.2.2熱電子發(fā)射理論起決定作用的是勢壘的高度，而不是形狀。當(dāng)電子動能>勢壘頂部時(shí)，電子可以自由越過勢壘進(jìn)入另一邊。電流的計(jì)算即求越過勢壘的載流子數(shù)目。熱電子發(fā)射理論當(dāng)n型阻擋層很薄時(shí)，即電子的平均自由程大于勢壘寬度。擴(kuò)散理論不再適合了。電子通過勢壘區(qū)的碰撞可以忽略。第37頁,共63頁，2024年2月25日，星期天1、熱電子發(fā)射理論的適用范圍ln>>d—適用于薄阻擋層—勢壘高度>>k0T非簡并半導(dǎo)體2、熱電子發(fā)射理論的基本思想薄阻擋層，勢壘高度起主要作用。能夠越過勢壘的電子才對電流有貢獻(xiàn)——計(jì)算超越勢壘的載流子數(shù)目，從而求出電流密度第38頁,共63頁，2024年2月25日，星期天3、勢壘區(qū)的伏安特性半導(dǎo)體一側(cè)，只有能量大于勢壘的電子才能越過勢壘：根據(jù)麥克斯韋分布可求得中的電子數(shù)：第39頁,共63頁，2024年2月25日，星期天規(guī)定電流的正方向是從金屬到半導(dǎo)體電子流密度方向和電流方向相反①Js→m時(shí)（正向電流）EFVx電子的狀態(tài)密度和分布函數(shù)第40頁,共63頁，2024年2月25日，星期天能夠運(yùn)動到Ｍ-Ｓ界面的電子數(shù)為：第41頁,共63頁，2024年2月25日，星期天②Jm→s時(shí)（反向電流）第42頁,共63頁，2024年2月25日，星期天Φns是金屬一邊的電子勢壘③總的電流密度J第43頁,共63頁，2024年2月25日，星期天④討論：擴(kuò)散理論：兩種理論都得出電流和外加電壓近似成指數(shù)關(guān)系熱電子發(fā)射理論：Ge、Si、GaAs都有較高的載流子遷移率，即較大的平均自由程，在室溫時(shí)，其肖特基勢壘中的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)，主要是多數(shù)載流子的熱電子發(fā)射第44頁,共63頁，2024年2月25日，星期天擴(kuò)散理論熱熱電子發(fā)射理論●厚阻擋層●電流源于半導(dǎo)體一側(cè)電子的漂移或擴(kuò)散●薄阻擋層●電流源于越過勢壘的電子第45頁,共63頁，2024年2月25日，星期天§7.3少數(shù)載流子的注入和歐姆接觸1、少數(shù)載流子的注入對n型阻擋層，對少子空穴就是積累層，在勢壘區(qū)表面空穴濃度最大，由表面向內(nèi)部擴(kuò)散，平衡時(shí)被電場抵消。在正向電壓時(shí)，產(chǎn)生和電子電流方向一致的。故部分正向電流由少子貢獻(xiàn)。EV第46頁,共63頁，2024年2月25日，星期天首先決定于阻擋層中空穴的濃度，在勢壘很高的情況下，接觸表面的空穴濃度會很高。其次還要受擴(kuò)散能力的影響。在加正向電壓時(shí)，空穴流向半導(dǎo)體體內(nèi)，不能立即復(fù)合，要在阻擋層形成一定的積累，然后靠擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體體內(nèi)。所以有：注入比r：即在加正向電壓時(shí)，少子電流和總電流的比在大電流時(shí)，注入比隨電流密度的增加而增大。少子空穴電流的大小：Page236第47頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、歐姆接觸定義：金/半接觸的非整流接觸，即不產(chǎn)生明顯的附加電阻，不會使半導(dǎo)體體內(nèi)的平衡載流子濃度發(fā)生明顯的改變。應(yīng)用：半導(dǎo)體器件中利用電極進(jìn)行電流的輸入和輸出就要求金屬和半導(dǎo)體接觸形成良好的歐姆接觸。在超高頻和大功率的器件中，歐姆接觸時(shí)設(shè)計(jì)和制造的關(guān)鍵。實(shí)現(xiàn)：不考慮表面態(tài)的影響，金半接觸形成反阻擋層，就可以實(shí)現(xiàn)歐姆接觸。實(shí)際中，由于有很高的表面態(tài)，主要用隧道效應(yīng)實(shí)現(xiàn)半導(dǎo)體制造的歐姆接觸。第48頁,共63頁，2024年2月25日，星期天半導(dǎo)體重?fù)诫s導(dǎo)致明顯的隧穿電流，而實(shí)現(xiàn)歐姆接觸：半導(dǎo)體摻雜濃度很高時(shí)，金半接觸的勢壘區(qū)的寬度變得很薄，電子會通過隧道效應(yīng)穿過勢壘產(chǎn)生相當(dāng)大的隧穿電流，甚至?xí)^熱電子發(fā)射電流成為電流的主要部分。當(dāng)隧穿電流占主要成份時(shí)，接觸電阻會很小，可以用作歐姆接觸。常用的方法：在n型或p型半導(dǎo)體上制作一層重?fù)诫s區(qū)再與金屬接觸，形成金屬－n+n或金屬—p+p結(jié)構(gòu)。使得金屬的選擇很多。電子束和熱蒸發(fā)、濺射、電鍍。第49頁,共63頁，2024年2月25日，星期天1、功函數(shù)：功函數(shù)的定義是E0與EF能量之差，用W表示。即半導(dǎo)體的功函數(shù)可以寫成本章小結(jié)半導(dǎo)體的費(fèi)米能級隨摻雜的變化而變化，因此，半導(dǎo)體的功函數(shù)也會變化第50頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、接觸電勢差：金屬半導(dǎo)體接觸，由于Wm和Ws不同，會產(chǎn)生接觸電勢差Vms。同時(shí)半導(dǎo)體能帶發(fā)生彎曲，使其表面和內(nèi)部存在電勢差V，即表面勢V，因而：緊密接觸時(shí)：

第51頁,共63頁，2024年2月25日，星期天典型金屬半導(dǎo)體接觸有兩類：一類是整流接觸，形成阻擋層，即肖特基接觸；一類是非整流接觸，形成反阻擋層，即歐姆接觸。N型P型Wm>Ws阻擋層反阻擋層Wm<Ws反阻擋層阻擋層形成n型和p型阻擋層的條件

第52頁,共63頁，2024年2月25日，星期天3、金屬半導(dǎo)體接觸整流特性：

在金屬半導(dǎo)體接觸中，金屬一側(cè)勢壘高度不隨外加電壓而變，半導(dǎo)體一側(cè)勢壘高度與外加電壓相關(guān)。因此，當(dāng)外加電壓使半導(dǎo)體一側(cè)勢壘高度降低時(shí)，形成從半導(dǎo)體流向金屬的凈離子流密度，且隨外加電壓而變化；反之，則是從金屬到半導(dǎo)體的離子流密度，該電流較小。且與外加電壓幾乎無關(guān)。這就是金屬半導(dǎo)體接觸整流特性。第53頁,共63頁，2024年2月25日，星期天擴(kuò)散理論、熱電子發(fā)射理論計(jì)算肖特基接觸的電流-電壓特性，前者適用于勢壘區(qū)寬度比電子的平均自由程大很多的半導(dǎo)體材料（即低遷移率材料）；后者適用于薄阻擋層，電子的平均自由程遠(yuǎn)大于勢壘區(qū)寬度（高遷移率材料）。兩種理論：（1）、擴(kuò)散理論：當(dāng)V>0時(shí)，若qV>>kT，其電流—電壓特性為：第54頁,共63頁，2024年2月25日，星期天其中：當(dāng)V<0時(shí)，若|qV|>>kT，則：Jsd隨電壓變化，并不飽和第55頁,共63頁，2024年2月25日，星期天（2）、熱電子發(fā)射理論：

電流-電壓特性為JST與外加電壓無關(guān)，但強(qiáng)烈依賴于溫度

Ge，Si，GaAs具有較高的載流子遷移率，即有較大的平均自由程，因而在室溫下，這些半導(dǎo)體材料的肖特基勢壘中的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)主要是熱電子發(fā)射。第56頁,共63頁，2024年2月25日，星期天4、鏡像力和隧道效應(yīng)的影響:鏡像力和隧道效應(yīng)對反向特性有顯著影響，它們引起勢壘高度的降低，使反向電流增加。5、少數(shù)載流子的注入:

在金屬和n型半導(dǎo)體的整流接觸上加正向電壓時(shí)，就有空穴從金屬流向半導(dǎo)體，這種現(xiàn)象稱為少數(shù)載流子的注入。少數(shù)載流子電流與總電流之比稱為少數(shù)載流子注入比，用γ