2021-2022學年江蘇省南通市海安市高三（上）期末物理模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發時兩船相距H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示．已知乙船恰好能垂直到達對岸A點，則下列判斷正確的是（）A．甲、乙兩船到達對岸的時間不同 B．甲船在A點右側靠岸 C．兩船可能在未到達對岸前相遇 D．甲船也在A點靠岸2．（4分）用頻率為v的單色光照射陰極K時，能發生光電效應。下面關于光電效應常見的四個圖象說法正確的是（）A．圖表示光電子的最大初動能Ek與入射光頻率v的圖象，斜率為普朗克常量的倒數 B．圖表示顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系圖象，強黃光的飽和光電流大，是因為照射時間長 C．圖表示顏色不同的光，光電流與電壓的關系圖象，藍光的頻率小，遏止電壓大，最大初動能大 D．圖表示遏止電壓Uc與入射光頻率v的關系圖象，普朗克常量h即為圖線的斜率k與電子電荷量e的乘積，即h＝ke3．（4分）“神舟十二號”載人飛船于2021年6月17日，順利發射升空開啟了為期3個月的天宮空間站之旅。神舟十二號飛船經歷上升、入軌交會飛行后，與已經和天舟貨運船形成組合體的空間站核心艙對接，航天員進入空間站組合體，整體在距離地球表面400公里的軌道穩定運行，則下列說法正確的是（）A．“神舟十二號”衛星的向心加速度大于“空間站”的向心加速度 B．“神舟十二號”衛星的線速度小于第一宇宙速度 C．已知“神舟十二號”衛星的線速度與角速度，可以求得空間站質量 D．“神舟十二號”衛星的周期大于24小時4．（4分）一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t＝0時的波形如圖甲所示，P、Q是波上的兩個質點，此時質點P沿y軸負方向運動。圖乙是波上某一質點的振動圖像。下列說法中正確的是（）A．該波沿x軸負方向傳播 B．圖2乙可能為Q點的振動圖像 C．t＝0.10s時，質點P沿y軸正方向運動 D．該波的波速為80m/s5．（4分）關于擴散現象，下列說法正確的是（）A．溫度越高，擴散進行得越快 B．擴散現象是不同物質間的一種化學反應 C．液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的 D．擴散現象在僅在液體或氣體中才能發生6．（4分）一細束白光通過玻璃三棱鏡折射后，在豎直放置的光屏上形成了如圖所示的光譜，其中a、c為光譜的邊緣色光，關于a、b、c三種色光，下列說法正確的是（）A．若讓a、b、c三色光以同一入射角，從空氣中某方向射入一介質，b光恰能發生全反射，則c光也一定能發生全反射 B．若分別讓a、b、c三色光通過一雙縫裝置，則a光形成的干涉條紋的間距最大 C．a、b、c三色光在玻璃三棱鏡中的傳播速度依次越來越小 D．玻璃對c色光的折射率最小7．（4分）如圖是靜電除塵集塵板與放電極間的電場線，A、B是電場中的兩點，E表示電場強度，φ表示電勢，則（）A．EA＞EB，φA＞φB B．EA＜EB，φA＜φB C．EA＞EB，電子在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能 D．電子分別從不同的路徑由A運動到B，電場力做功不同8．（4分）C﹣NCAP是中國汽車技術研究中心于2006年3月2日正式發布的首版中國新車評價規程，其以更嚴格、更全面的要求，對車輛進行全方位安全性能測試，包括乘員保護、行人保護、主動安全等，從而給予消費者更加系統、客觀的車輛安全信息，促進汽車企業不斷提升整車安全性能。如圖，某次正面100%碰撞測試過程中，被測汽車在外加牽引裝置牽引下在特定軌道上從靜止開始做勻加速直線運動，當汽車達到測試速度后，牽引裝置即牽引汽車以該速度勻速前進直至發生碰撞完成測試。若軌道有效長度為100m，測試速度大小為60km/h，則以下說法正確的是（）A．汽車勻加速運動時加速度不能大于1.39m/s2 B．若汽車加速度大小為a＝2m/s2，則汽車勻加速時間約為30s C．若汽車加速度大小為a＝2m/s2，則汽車勻加速過程發生的位移大小約為69.4m D．若只更換為質量較輕的汽車進行測試而不改變牽引力等其它測試條件，則該汽車做勻加速運動的時間會增加9．（4分）如圖所示，空間存在垂直紙面向里的有界勻強磁場，磁場區域寬度為2L，以磁場左邊界為坐標原點建立x軸。一邊長為L的正方形金屬線框abcd，在外力作用下以速度v勻速穿過勻強磁場。從線框cd邊剛進磁場開始計時，線框中產生的感應電流i、線框ab邊兩端的電壓Uab、線框所受安培力F、穿過線圈的磁通量Φ隨位移x的變化圖象正確的是（）A． B． C． D．10．（4分）如圖所示，內壁光滑的玻璃管豎直固定在水平地面上，管內底部豎直放置處于自然長度的輕質彈簧，P為自由端。質量分別為m和2m的A、B兩小球用輕質硬桿連接，置于玻璃管內。球的直徑比管的內徑略小。現從彈簧的正上方釋放兩球，兩球下落并壓縮彈簧，直至將自由端壓縮至最低點Q（圖中未畫出）后再向上彈起。下列說法正確的是（）A．接觸彈簧之前，桿對A球做正功 B．P→Q過程A球克服彈簧彈力做的功是桿對A球做功的倍 C．P→Q過程A球克服彈簧彈力做的功是桿對A球做功的倍 D．Q→P過程彈簧對A彈力的最大值為3mg二．實驗題（共1小題，滿分15分，每小題15分）11．（15分）某同學利用傳感器設計實驗探究電容器所帶電荷量Q與電容器兩端電壓U的關系，實驗電路圖如甲圖所示，實驗步驟如下：（1）按電路圖甲接好電路，先保持電路斷開，然后將開關接（填1或2）；（2）待電路穩定后，將開關接（填1或2）；（3）截取計算機上的部分圖像，如圖乙，分析數據；（4）當電壓為4V時，電容器所帶電荷量為C；（5）當電壓為2V時，電容器所帶電荷量為C；（6）實驗結論：；（7）將電阻R換成一個阻值更大的電阻，則實驗數據（填“會”或者“不會”）發生變化。三．計算題（共4小題，滿分45分）12．（8分）如圖所示，導熱良好的氣缸豎直放置，活塞下方密閉一定質量的理想氣體。活塞可沿氣缸無摩擦的滑動，其質量為m，橫截面積為S，開始時相對氣缸底部的高度為h。將一個質量也為m的物塊放在活塞上，氣體重新平衡后，活塞下降了，外界大氣壓強始終保持不變，重力加速度為g。求：（1）外界大氣壓強p0（此過程環境溫度保持不變）；（2）若緩慢提升環境溫度，使活塞回到起始位置，氣缸內氣體吸收的熱量為Q，則氣缸內氣體內能增加了多少。13．（8分）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角為θ＝37°，間距為d＝0.5m。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B＝1T，方向與導軌平面垂直。質量為m＝0.1kg的金屬棒被固定在導軌上，距底端的距離為s＝2m，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以加速度a＝4m/s2沿導軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g＝10m/s2。求下滑到底端的過程中，金屬棒（1）末速度的大小v；（2）通過的電流大小I；（3）通過的電荷量Q。14．（14分）質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要儀器，它的構造如圖所示，設從離子源S產生出來的正離子初速度為零，經過加速電場加速后，進入一平行板電容器C中，電容器內有電場強度為E的電場和磁感應強度為B1的磁場相互垂直，離子將沿圖中所示的直線穿過兩板間的空間而不發生偏轉，再進入磁感應強度為B2的勻強磁場，最后打在記錄它的照相底片上的P點，若測得P點到入口處S1的距離為s，求離子的比荷。15．（15分）如圖，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距x。與滑塊B（可視為質點）相連的細線一端固定在O點。水平拉直細線并給B一個豎直向下的初速度，當B到達最低點時，細線恰好被拉斷，B從A右端的上表面水平滑入。A與臺階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力。已知A的質量為2kg，B的質量為1kg，A、B之間的動摩擦因數為μ＝0.1；細線長為L＝0.4m。能承受的最大拉力為50N；A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度g＝10m/s2。（1）求細線被拉斷瞬間B的速度大小v1以及B的初速度大小v0；（2）A與臺階只發生一次碰撞，求x滿足的條件；（3）x在滿足（2）的條件下，討論A與臺階碰撞前瞬間的速度vA和x的關系（用μ、g表示）。

2021-2022學年江蘇省南通市海安市高三（上）期末物理模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發時兩船相距H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示．已知乙船恰好能垂直到達對岸A點，則下列判斷正確的是（）A．甲、乙兩船到達對岸的時間不同 B．甲船在A點右側靠岸 C．兩船可能在未到達對岸前相遇 D．甲船也在A點靠岸【解答】解：A、將兩船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，兩船的分速度相等，河寬一定，所以兩船渡河的時間相等。故A錯誤。BCD、乙船的合速度垂直于河岸，有：vcos60°＝v0所以有：v＝2v0。兩船渡河的時間為：t＝則甲船在沿河岸方向上的位移為：x＝（v0+vcos60°）t＝2v0×＝H知甲船恰好能到達河對岸的A點。故BC錯誤，D正確。故選：D。2．（4分）用頻率為v的單色光照射陰極K時，能發生光電效應。下面關于光電效應常見的四個圖象說法正確的是（）A．圖表示光電子的最大初動能Ek與入射光頻率v的圖象，斜率為普朗克常量的倒數 B．圖表示顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系圖象，強黃光的飽和光電流大，是因為照射時間長 C．圖表示顏色不同的光，光電流與電壓的關系圖象，藍光的頻率小，遏止電壓大，最大初動能大 D．圖表示遏止電壓Uc與入射光頻率v的關系圖象，普朗克常量h即為圖線的斜率k與電子電荷量e的乘積，即h＝ke【解答】解：A、由愛因斯坦光電效應方程hν﹣W＝Ek，可知圖象斜率為普朗克常量h，故A錯誤；B、顏色相同，強度不同的光照射同一金屬，飽和光電流的強弱只與入射光的強度有關，與照射時間無關，故B錯誤；C、藍光的頻率比黃光大。當照射同一金屬時，逸出功相同，由hν﹣W＝Ek＝eUC可知，藍光的遏止電壓大，最大初動能大，故C錯誤；D、由hν﹣W＝Ek、Ek＝eUC聯立可知，遏止電壓UC與入射光頻率ν的關系UC＝﹣，即斜率為k＝，而h＝ke，故D正確。故選：D。3．（4分）“神舟十二號”載人飛船于2021年6月17日，順利發射升空開啟了為期3個月的天宮空間站之旅。神舟十二號飛船經歷上升、入軌交會飛行后，與已經和天舟貨運船形成組合體的空間站核心艙對接，航天員進入空間站組合體，整體在距離地球表面400公里的軌道穩定運行，則下列說法正確的是（）A．“神舟十二號”衛星的向心加速度大于“空間站”的向心加速度 B．“神舟十二號”衛星的線速度小于第一宇宙速度 C．已知“神舟十二號”衛星的線速度與角速度，可以求得空間站質量 D．“神舟十二號”衛星的周期大于24小時【解答】解：A、由可得：，“神舟十二號”與“空間站”對接后處于同一軌道，所以它們的向心加速度相等，故A錯誤；B、由可得第一宇宙速度為，“神舟十二號”衛星的運行軌道大于地球半徑R，所以其線速度小于第一宇宙速度，故B正確；C、由，v＝ωr，可知，如果已知“神舟十二號”衛星的線速度與角速度，可以求得地球的質量，但不能求得空間站的質量，故C錯誤；D、由，可解得地球同步衛星的軌道高度約為3.6萬千米，“神舟十二號”衛星的軌道高度為400公里，遠小于同步衛星的軌道高度，由上式可知其周期小于24小時，故D錯誤。故選：B。4．（4分）一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t＝0時的波形如圖甲所示，P、Q是波上的兩個質點，此時質點P沿y軸負方向運動。圖乙是波上某一質點的振動圖像。下列說法中正確的是（）A．該波沿x軸負方向傳播 B．圖2乙可能為Q點的振動圖像 C．t＝0.10s時，質點P沿y軸正方向運動 D．該波的波速為80m/s【解答】解：A、已知條件知道P點沿y軸負方向運動，根據同側法可知波向x軸正方向傳播。故A錯誤；B、根據同測法可知，Q點在0時刻沿y軸正方向運動，所以乙圖不是Q點的振動圖像，故B錯誤；C、根據振動圖可知周期是0.2s，所以0.1s是經歷了半個周期，P點在平衡位置下方沿y軸正方向運動，故C正確；D、根據圖像可以找到波長是8m，周期是0.2s，所以波速v＝＝m/s＝40m/s，故D錯誤。故選：C。5．（4分）關于擴散現象，下列說法正確的是（）A．溫度越高，擴散進行得越快 B．擴散現象是不同物質間的一種化學反應 C．液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的 D．擴散現象在僅在液體或氣體中才能發生【解答】解：A、溫度越高，分子熱運動越激烈，所以擴散進行得越快，故A正確；B、擴散現象是分子熱運動引起的分子的遷移現象，沒有產生新的物質，是物理現象，不是化學反應，故B錯誤；CD、擴散現象是由物質分子無規則熱運動產生的分子遷移現象，可以在固體、液體、氣體中產生，擴散速度與溫度和物質的種類有關，故CD錯誤。故選：A。6．（4分）一細束白光通過玻璃三棱鏡折射后，在豎直放置的光屏上形成了如圖所示的光譜，其中a、c為光譜的邊緣色光，關于a、b、c三種色光，下列說法正確的是（）A．若讓a、b、c三色光以同一入射角，從空氣中某方向射入一介質，b光恰能發生全反射，則c光也一定能發生全反射 B．若分別讓a、b、c三色光通過一雙縫裝置，則a光形成的干涉條紋的間距最大 C．a、b、c三色光在玻璃三棱鏡中的傳播速度依次越來越小 D．玻璃對c色光的折射率最小【解答】解：D、由光路圖可知，c光的偏折程度最小，根據折射定律知玻璃對c光的折射率最小，故D正確。A、根據全反射臨界角公式sinC＝知，c光的折射率最小，臨界角最大，可知，以同一入射角從空氣中某方向射入一介質，b光恰能發生全反射，則c光不一定能發生全反射，故A錯誤；B、玻璃對a光的折射率最大，a光的波長最短，c光的折射率最小，c光的波長最長，根據雙縫干涉條紋的間距公式△x＝λ，知a光形成的干涉條紋的間距最小，c光形成的干涉條紋的間距最大，故B錯誤；C、玻璃對a光的折射率最大，c光的折射率最小，根據v＝知，a、b、c三色光在玻璃三棱鏡中的傳播速度依次越來大，故C錯誤。故選：D。7．（4分）如圖是靜電除塵集塵板與放電極間的電場線，A、B是電場中的兩點，E表示電場強度，φ表示電勢，則（）A．EA＞EB，φA＞φB B．EA＜EB，φA＜φB C．EA＞EB，電子在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能 D．電子分別從不同的路徑由A運動到B，電場力做功不同【解答】解：ABC、由電場線的方向和疏密程度，可知EA＞EB，φA＜φB根據電勢能與電勢的關系Ep＝qφ可知，電子在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能。故AB錯誤；C正確；D、根據電場力做功特點可知，電子分別從不同的路徑由，運動到B，電場力做功相同。故D錯誤。故選：C。8．（4分）C﹣NCAP是中國汽車技術研究中心于2006年3月2日正式發布的首版中國新車評價規程，其以更嚴格、更全面的要求，對車輛進行全方位安全性能測試，包括乘員保護、行人保護、主動安全等，從而給予消費者更加系統、客觀的車輛安全信息，促進汽車企業不斷提升整車安全性能。如圖，某次正面100%碰撞測試過程中，被測汽車在外加牽引裝置牽引下在特定軌道上從靜止開始做勻加速直線運動，當汽車達到測試速度后，牽引裝置即牽引汽車以該速度勻速前進直至發生碰撞完成測試。若軌道有效長度為100m，測試速度大小為60km/h，則以下說法正確的是（）A．汽車勻加速運動時加速度不能大于1.39m/s2 B．若汽車加速度大小為a＝2m/s2，則汽車勻加速時間約為30s C．若汽車加速度大小為a＝2m/s2，則汽車勻加速過程發生的位移大小約為69.4m D．若只更換為質量較輕的汽車進行測試而不改變牽引力等其它測試條件，則該汽車做勻加速運動的時間會增加【解答】解：A、為達到測試速度要求，加速位移滿足x≤100m，由2ax＝v2，其中v＝60km/h＝m/s，解得a≥1.39m/s2，故A錯誤；B、若汽車加速度大小為a＝2m/s2，勻加速時間t＝＝s＝8.33s，故B錯誤；C、若汽車加速度大小為a＝2m/s2，則汽車的勻加速位移x1＝＝m≈69.4m，故C正確；D、由牛頓第二定律可知：F＝ma，當質量m減小時，加速度增大，由v＝at可知，加速時間t減小，故D錯誤；故選：C。9．（4分）如圖所示，空間存在垂直紙面向里的有界勻強磁場，磁場區域寬度為2L，以磁場左邊界為坐標原點建立x軸。一邊長為L的正方形金屬線框abcd，在外力作用下以速度v勻速穿過勻強磁場。從線框cd邊剛進磁場開始計時，線框中產生的感應電流i、線框ab邊兩端的電壓Uab、線框所受安培力F、穿過線圈的磁通量Φ隨位移x的變化圖象正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、進入磁場的過程中，感應電動勢E＝BLv不變，感應電流I＝不變，根據楞次定律知，感應電流方向為逆時針方向，完全進入磁場的過程中，感應電流為零，出磁場的過程中，感應電動勢E＝BLv不變，感應電流I＝不變，根據楞次定律知，感應電流方向為順時針方向，故A錯誤。B、進入磁場的過程中，，完全進入磁場的過程中，ab邊的電勢差Uab＝BLv，出磁場的過程中，ab邊的電勢差，故B錯誤。C、進入磁場的過程中，ab邊不在磁場中，不受安培力，完全進入磁場的過程中，感應電流為零，ab邊不受安培力，出磁場的過程中，ab邊受到安培力，故C錯誤。D、進入磁場的過程中，磁通量Φ＝BLvt，磁通量隨時間均勻增大，完全進入磁場后，磁通量不變，出磁場的過程中，磁通量均勻減小，故D正確。故選：D。10．（4分）如圖所示，內壁光滑的玻璃管豎直固定在水平地面上，管內底部豎直放置處于自然長度的輕質彈簧，P為自由端。質量分別為m和2m的A、B兩小球用輕質硬桿連接，置于玻璃管內。球的直徑比管的內徑略小。現從彈簧的正上方釋放兩球，兩球下落并壓縮彈簧，直至將自由端壓縮至最低點Q（圖中未畫出）后再向上彈起。下列說法正確的是（）A．接觸彈簧之前，桿對A球做正功 B．P→Q過程A球克服彈簧彈力做的功是桿對A球做功的倍 C．P→Q過程A球克服彈簧彈力做的功是桿對A球做功的倍 D．Q→P過程彈簧對A彈力的最大值為3mg【解答】解：A、接觸彈簧之前，A、B球自由下落，桿的彈力為零，桿對A球不做功，故A錯誤；BC、設A球到達P點時的速度大小為v，P和Q之間的距離為h，對A球，根據動能定理可得：mgh+W桿﹣W彈＝0﹣；對A和B兩個球，根據動能定理可得：3mgh﹣W彈＝0﹣聯立解得：W彈＝W桿，故B正確、C錯誤；D、當彈簧彈力T＝3mg時A和B的速度最大，以后彈簧繼續被壓縮，所以彈簧彈力的最大值大于3mg，故D錯誤。故選：B。二．實驗題（共1小題，滿分15分，每小題15分）11．（15分）某同學利用傳感器設計實驗探究電容器所帶電荷量Q與電容器兩端電壓U的關系，實驗電路圖如甲圖所示，實驗步驟如下：（1）按電路圖甲接好電路，先保持電路斷開，然后將開關接1（填1或2）；（2）待電路穩定后，將開關接2（填1或2）；（3）截取計算機上的部分圖像，如圖乙，分析數據；（4）當電壓為4V時，電容器所帶電荷量為0.740C；（5）當電壓為2V時，電容器所帶電荷量為0.368C；（6）實驗結論：在誤差允許范圍內，電容器所帶電荷量Q與電容器兩端電壓U成正比；（7）將電阻R換成一個阻值更大的電阻，則實驗數據不會（填“會”或者“不會”）發生變化。【解答】解：（1）由于電容器未帶電荷，所以先要充電，故開關S應接1；（2）當電容器充電結束，即電容器兩端電壓與電源的電動勢相等時，再把開關S接2，使電容器放電；（4）由△Q＝I?△t知，電荷量為I﹣t圖象與坐標軸所包圍的面積。從I﹣t圖象看出，每格所表示的電量q0＝0.01×0.4C＝0.004C，當電壓為U＝4V時，數出I﹣t圖象的所包圍的格數有185個格，所以總面積為Q4＝185×0.004C＝0.740C。（5）而當電壓U＝2V時，Q2＝92×0.004C＝0.368C。（6）從以上的兩組數據可以看出，當電壓加倍時，電容器的電荷量也加倍，所以在誤差允許范圍內，電容器所帶電荷量Q與電容器兩端電壓U成正比；（7）電阻R換成一個阻值更大的電阻，只是影響電流的峰值，但對電荷的總量沒有影響。故答案為：（1）1；（2）2；（4）0.740（0.730—0.750均正確）；（5）0.368（0.360—0.380均正確）；（6）在誤差允許范圍內，電容器所帶電荷量Q與電容器兩端電壓U成正比；（7）不會三．計算題（共4小題，滿分45分）12．（8分）如圖所示，導熱良好的氣缸豎直放置，活塞下方密閉一定質量的理想氣體。活塞可沿氣缸無摩擦的滑動，其質量為m，橫截面積為S，開始時相對氣缸底部的高度為h。將一個質量也為m的物塊放在活塞上，氣體重新平衡后，活塞下降了，外界大氣壓強始終保持不變，重力加速度為g。求：（1）外界大氣壓強p0（此過程環境溫度保持不變）；（2）若緩慢提升環境溫度，使活塞回到起始位置，氣缸內氣體吸收的熱量為Q，則氣缸內氣體內能增加了多少。【解答】解：（1）初始狀態，對活塞進行受力分析，由平衡條件得：p1S＝p0S+mg解得：p1＝p0+初始狀態，密閉氣體體積為：V1＝Sh末狀態，對物體和活塞進行受力分析，由平衡條件得：p2S＝p0S+2mg解得：p2＝p0+末狀態，密閉氣體體積為：V2＝對密閉氣體，由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2聯立解得外界大氣壓強p0為：p0＝（2）緩慢提升環境溫度，氣體等壓膨脹，則外界對氣體做功為：W＝﹣p2S由熱力學第一定律得：△U＝Q+W聯立解得氣缸內氣體內能增加量為：△U＝Q﹣mgh答：（1）外界大氣壓強p0為；（2）若緩慢提升環境溫度，使活塞回到起始位置，氣缸內氣體吸收的熱量為Q，則氣缸內氣體內能增加了Q﹣mgh。13．（8分）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角為θ＝37°，間距為d＝0.5m。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B＝1T，方向與導軌平面垂直。質量為m＝0.1kg的金屬棒被固定在導軌上，距底端的距離為s＝2m，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以加速度a＝4m/s2沿導軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g＝10m/s2。求下滑到底端的過程中，金屬棒（1）末速度的大小v；（2）通過的電流大小I；（3）通過的電荷量Q。【解答】解：（1）金屬棒做初速度為零的勻加速直線運動，金屬棒到達底端時的速度：v＝m/s＝4m/s（2）金屬棒受到的安培力：F＝BId對金屬棒，由牛頓第二定律得：mgsinθ﹣BId＝ma代入數據解得：I＝0.4A（3）金屬棒的運動時間：t＝s＝1s電荷量：Q＝It＝0.4×1C＝0.4C答：（1）末速度的大小v是4m/s；（2）通過的電流大小I是0.4A；（3）通過的電荷量Q是0.4C。14．（14分）質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要儀器，它的構造如圖所示，設從離子源S產生出來的正離子初速度為零，經過加速電場加速后，進入一平行板電容器C中，電容器內有電場強度為E的電場和磁感應強度為B1的磁場相互垂直，離子將沿圖中所示的直線穿過兩板間的空間而不發生偏轉，再進入磁感應強度為B2的勻強磁場，最后打在記錄它的照相底片上的P點，若測得P點到入口處S1的距離為s，求