《三角形》測試參考試卷班級姓名學號一、選擇題1．在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）．（A）4cm（B）5cm（C）9cm（D）13cm2．在下圖中，正確畫出AC邊上高的是（）．（A）（B）（C）（D）3．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD＝PE，則△APD與△APE全等的理由是（）．（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL4．已知ΔABC的三個內角∠A、∠B、∠C滿足關系式∠B+∠C=3∠A，則此三角（）A、一定有一個內角為45 B．一定有一個內角為60C．一定是直角三角形 D．一定是鈍角三角形5．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=EQ\F(1,2)∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A、1個B、2個C、3個D、4個6．在下列條件中，不能說明△ABC≌△A’B’C的是（）．（A）∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’（B）∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’（C）∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’（D）AB＝A’B’，BC＝B’C，AC＝A’C’7．在下列說法中，正確的有（）．①三角對應相等的兩個三角形全等②三邊對應相等的兩個三角形全等③兩角、一邊對應相等的兩個三角形全等④兩邊、一角對應相等的兩個三角形全等（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條8．如果一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，那么這個三角形是()．（A）銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等邊三角形二、填空題1．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是．2．一個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和6cm，則它的周長是_____cm.3.如果一個三角形的兩個內角是20°、30°，那么這個三角形是三角形．4.直角三角形兩個銳角的平分線所構成的鈍角等于_____度。5.如圖，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°，那么∠DAB＝°．6.完成下面的推理：如圖，（1）在△ABC與△A’B’C’中，∴△ABC≌△A’B’C’(SAS)．（2）在△ABC與△A’B’C’中，∴△ABC≌△A’B’C’(AAS)．△ABC與△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要說明△ABC≌△A’B’C’，還需要增加條件．△ABC中,AD是BC邊上的中線，寫出你得到的相關結論．三、操作與解釋如圖，在△ABC中，BAC是鈍角，完成下列畫圖，并用適當的符號在圖中表示；CBA⑴CBA⑵AC邊上的中線；⑶AC邊上的高；⑷AB邊上的高．2．沿虛線，畫出四種不同的圖案，分別將下面的正方形劃分成兩個全等的圖形．3．初一(1)班的籃球拉拉隊同學，為了在明天的比賽中給同學加油助威，提前每人制作了一面同一規格的三角形彩旗．小明放學回家后，發現自己的彩旗破損了一角，他想用彩紙重新制作一面彩旗．請你幫助小明，用直尺與圓規在彩紙上作出一個與破損前完全一樣的三角形；解釋你作圖的理由。四、觀察與比較1.如圖AB、CD相交于點O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC與OD相等嗎？說明你的理由。2．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；（1）求∠AEC的度數.（2）想一想，還有其它的求法嗎？寫出你的思考．BBACDE3．沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面是小彬與小紅的做法，他們的畫法正確嗎？請說明理由．(1)小彬的做法如圖1，角平分線刻度尺畫法：①利用刻度尺在∠AOB的兩邊上，分別取OD＝OC．②連結CD，利用刻度尺畫出CD的中點E．③畫射線OE．所以射線OE為∠AOB的角平分線．(2)小紅的做法圖1如圖2，角平分線三角板畫法：①利用三角板在∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON．②分別過M、N畫OM、ON的垂線，交點為P．③畫射線OE．所以射線OP為∠AOB的角平分線．圖2五、探究與思考1．（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C．△ABC中，∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經過點B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX＋∠ACX的大小．圖1圖22．（1）如圖1，AC、BD交于點E，給出怎樣的兩個條件，可以說明△ADE≌△BCE？為什么？（2）如圖2，在△ABC與△BAD中，給出怎樣的兩個條件，可以說明△ADE≌△BCE？為什么？圖1