冀教版2020年中考數學模擬題（附答案）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

評卷人得分一、選擇題1.如圖,是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數是()A.7個B.8個C.9個D.10個主視圖主視圖左視圖俯視圖2.實數在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A、 B、 C、D、3.若一次函數的圖像過第一三四象限,則函數（）A.有最大值B..有最大值C.有最小值D.有最小值4.分式方程的解是（）A． B． C． D．5.下列運算正確的是（）A、（x3）4=x7B、（-x）2?x3=x5C、（-x）4÷x=-x3D、x+x2=x36.﹣4的絕對值是A．B．C．4D．7.下列運算正確的是A．（a+b）2=a2+b2B．x3+x3=x6C．（a3）2=aD．（2x2）（﹣3x3）=﹣6x58.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時．已知水流速度為4千米／時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米／時，則可列方程（）A．B．C．D．9.已知一次函數y=x﹣2，當函數值y＞0時，自變量x的取值范圍在數軸上表示正確的是【】A．B.C．D．10.已知反比例函數的圖象如圖2，則一元二次方程根的情況是（）A．有兩個不等實根 B．有兩個相等實根 C．沒有實根 D．無法確定。11.小明每天騎自行車或步行上學，他上學的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學早到30分鐘。設小明步行的平均速度為米每分鐘，根據題議，下面列出的方程正確的是（）A、B、C、D、12.函數y＝和y＝在第一象限內的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點A.PD⊥y軸于點D，交y＝的圖象于點B。.下面結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④CA=AP.其中正確結論是DDOCAPByxA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④評卷人得分二、填空題13.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=4，BC=10，CD=6，則tanC=________14.若關于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是▲．15.已知反比例函數的圖像經過點(m,6)和(-2,3)，則m的值為________16.下面是一道確定點P位置的尺規作圖題的作圖過程.如圖，直線L1與L2相交于點O，A,B是L2上兩點，點P是直線L1上的點，且∠APB=30°，請在圖中作出符合條件的點P.作法：如圖，（1）以AB為邊在L2上方作等邊△ABC；（2）以C為圓心，AB長為半徑作⊙C交直線L1于P1，P2兩點.則P1、P2就是所作出的符合條件的點P.請回答:該作圖的依據是______________________________________________________.17.在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線的圖象如圖所示，小明說：“滿足的x的取值范圍是．”你同意他的觀點嗎？答：______．理由是______________．18.若，則__________．19.一個扇形的半徑長為5，且圓心角為60°，則此扇形的弧長為___________．20.閱讀下面材料：如圖，AB是半圓的直徑，點C在半圓外，老師要求小明用無刻度的直尺畫出△ABC的三條高.小明的作法如下：（1）連接AD，BE，它們相交于點P；（2）連接CP并延長，交AB于點F.所以，線段AD，BE，CF就是所求的△ABC的三條高.請回答，小明的作圖依據是________.評卷人得分三、解答題21.在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示：拋物線y=2ax2+ax-32經過點B．（1）寫出點B的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）若三角板ABC從點C開始以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向平移，求點A落在拋物線上時所用的時間，并求三角板在平移過程掃過的面積；（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．22.直線AB交⊙O于C、D兩點，CE是⊙O的直徑，CF平分∠ACE交⊙O于點F，連接EF，過點F作FG∥ED交AB于點G．（1）求證：直線FG是⊙O的切線；（2）若FG＝4，⊙O的半徑為5，求四邊形FGDE的面積．23.先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數中選一個合適的，代入求值．24.已知正方形ABCD，點E，F分別在射線AB，射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點O.（1）如圖1，當點E，F分別在線段AB，BC上時，則線段DE與AF的數量關系是，位置關系是.（2）如圖2，當點E在線段AB延長線上時，將線段AE沿AF進行平移至FG，連接DG.①依題意將圖2補全；②小亮通過觀察、實驗提出猜想：在點E運動的過程中，始終有.小亮把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：連接EG，要證明，只需證四邊形FAEG是平行四邊形及△DGE是等腰直角三角形.想法2：延長AD，GF交于點H，要證明，只需證△DGH是直角三角形.圖1圖2請你參考上面的想法，幫助小亮證明.（一種方法即可）答案1.C2.C3.B4.A5.B．6.C7.D8.D9.B10.C11.A12.C13.14.k≥，且k≠015.-116.一條弧所對圓周角的度數是圓心角度數的一半.17.不同意x的取值范圍是或18.519.20.∵AB是直角，∴∠AEB＝90°，∠ADB=90°，∴AD,BE是△ABC的高.∵三角形三條高線相較于一點，∴CF是△ABC的高21.（1）過B作BD⊥x軸于D；∵∠BCA=90°，∴∠BCD=∠CAO=90°-∠ACO；又∵BC=AC，∠BDC=∠AOC=90°，∴△BDC≌△COA；∴AO=DC=2，BD=OC=1，∴B（-3，1）．（2）由于拋物線過B點，則有：2a×9+（-3）?a-32=1，解得a=1∴y=13x2+16x-（3）設平移后的三角形為△A′B′C′；當y=2時，13x2+16x-解得x=3（負值舍去）；∴A′（3，2），C′（2，0）；∴平移過程所用去的時間為3÷1=3秒；S掃=S△ABC+S四邊形AA′C′C=12×（5）2（4）①若以AC為直角邊，C為直角頂點；設直線BC交拋物線y=13x2+16x-32易求得直線BC的解析式為y=-12x-12；不難求得P1（1，-1），此時CP∴△ACP1為等腰直角三角形；②若以AC為直角邊，點A為直角頂點；過A作AF∥BC，交拋物線y=13x2+16x-32于P2因為以AC為直角邊，點A為直角頂點的等腰Rt△ACP的頂點P有兩種情況，即AC=AP2，AC⊥AP2，∵CO=1，AO=2，只有P到y軸距離為2，到x軸距離為1，且在第一象限符合題意，此時P2（2，1），或者P點在第三象限P3（-2，3）符合題意，經檢驗點P2（2，1）與P3（-2，3）不在拋物線上，所以，符合條件的點P有1個：（1，-1）．22.（1）連接FO，∵OF＝OC，∴∠OFC＝∠OCF．∵CF平分∠ACE，∴∠FCG＝∠FCE．∴∠OFC＝∠FCG．∵CE是⊙O的直徑，∴∠EDG＝90°，又∵FG∥ED，∴∠FGC＝180°－∠EDG＝90°，∴∠GFC＋∠FCG＝90°∴∠GFC＋∠OFC＝90°，即∠GFO＝90°，∴OF⊥GF，

又∵OF是⊙O半徑，∴FG與⊙O相切．（2）延長FO，與ED交于點H，由(1)可知∠HFG＝∠FGD＝∠GDH＝90°，∴四邊形FGDH是矩形．∴FH⊥ED，∴HE＝HD．又∵四邊形FGDH是矩形，FG＝HD，∴HE＝FG＝4.∴ED＝8.

∵在Rt△OHE中，∠OHE＝90°，∴OH＝OE2－HE2＝52－42＝3．∴FH＝FO＋OH＝5＋3＝8．

S四邊形FGDH＝12(FG＋ED)?FH＝12×(4＋8)×8＝48．23.解：原式=。當x=1時，原式=。24.24.解：（1）相等，垂直．.（2）①依題意補全圖形．.②法1：證明：連接GE.由平移可得AE=FG，AE∥FG，∴四邊形AEGF是平行四邊形.∴AF=EG，AF∥EG，∴∠1=∠2.∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAE=∠ABC=90°.∵AE=BF，∴△AED≌△BFA.∴∠3=∠4，AF=DE.∴EG=DE.∵∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3