2022-2023學(xué)年河北省滄州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列方程中是一元一次方程的是（）

A.x+3=0B,X2-3X=2C,x+2y=7D.；+3=5

2.生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的

不銹鋼漏斗的形狀類似于（）

A.圓

B.球

C.圓柱

D.圓錐

3.七年級（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績

記作一3分，表示得了分.（）

A.86B.83C.87D.80

4.在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實(shí)”兩點(diǎn)確定一條直線”的有（）

平板彈墨線建筑工人砌墻會場擺直茶杯彎河道改直

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.代數(shù)式/+2,工+4,皿里5,—X中，整式的個數(shù)是（）

a7c7T

A.7B.6C.5D.4

6.兩個有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

11I■■■.

b—2-10aI

A.—Q+bV0B.-b—a>0C.ab<0D.|a|-|b|>0

7.如圖，三角形04B繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)75。，得到三角形OCD,若D

Z.AOB=20°,則乙40。等于（）C

A.65°

B.55°

C.40°

D.35°

8.2022年11月30日，福州十五號3名航天員順利進(jìn)駐中國空間

站，兩個航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會師”，這也激發(fā)了廣大青

少年對航天的熱愛.為此七年級開展了火箭模型制作比賽，如圖為

火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形

.這個截面的面積可以表示為（）

A.2a2+2ab

B.2a2+ab

C.3a2+2ab

D.a2+2ab

9.下列方程變形過程正確的是()

A.由x+1=6x-7得x-6%=7+1

B.由4-2(x-1)=3得4-2x-2=3

C.由乎=0得2x-3=0

D.由—gx=6得％——2

10.下列說法正確的個數(shù)是（）

①一嚕的系數(shù)是—3；

②若a,b互為倒數(shù)，則ab=l；

③兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)之間的距離；

④多項(xiàng)式2/+盯2+3是二次三項(xiàng)式；

⑤若NA=20°18\4B=20.3°,則有=乙B.

A.1個B.2個C.3個D.0個

11.按照如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為-4,則最后輸出的結(jié)果是（）

A.-8B.-23C.-68D.-32

12.為了阻斷新冠疫情傳播，疫情居家期間，居民購買的蔬菜包由志愿者統(tǒng)一派送.若每位志

愿者派送8個蔬菜包，則少5個；若每個志愿者派送6個，則剩下4個未送，設(shè)安排X個志愿者

派送，則下面所列方程中正確的是（）

A.8x-5=6x+4B.8x+5=6x+4C.8x+5=6x—4D.8x-5=6x—4

13.當(dāng)x=l時，代數(shù)式p%3+qx+1的值為2023,則當(dāng)x=-l時，代數(shù)式+qx+1的值

為（）

A.-2019B,-2021C.2022D.2023

14.我們定義一種新運(yùn)算：a*b=一人例如：1*2=M_2=-1,求（-4）*[2*（—3）]的

值為（）

A.-23B.-3C.4D.9

15.在原點(diǎn)為。的數(shù)軸上，從左到右依次排列的三個點(diǎn)4M,A仙與￡

B,滿足=將點(diǎn)4,M,B表示的數(shù)分別記為a,m,b.

若b=8,BM=3OM,則m的值是（）

A.-2B.-4C.2D.2或一4

16.少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到設(shè)計(jì)師們的喜愛.某民族服飾的

花邊均是由若干個小的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案：第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第

2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，…，如圖，按此規(guī)律排列下去，

第2023個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為（）

中W

第I個第2個第3個

A.6061B.6064C.6067D.6070

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

17.一個角等于它的余角，則這個角的補(bǔ)角為.

18.若呆6+溝3y與3a3b6是同類項(xiàng),|jlij3y3+4x2y—4y3—2x2y=.

19.若a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則c-2=.

a

20.求解含絕對值的一元一次方程的方法我們沒有學(xué)習(xí)過，但我們可以采用分類討論思想先

把絕對值去除，使得方程成為一元一次方程,這樣我們就能輕松求解了，比如求解：|x-3|=2.

解：當(dāng)x—3>0時，原方程可化為x—3=2,解得x—5；當(dāng)X—3<0時，原方程可化為x—3=

-2,解得x=1.所以原方程的解是x=5或x=1.請你依據(jù)上面的方法求解方程：|3x-7|-

8=0,則得到的解為.

三、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21.（本小題8.0分）

計(jì)算：

1117

⑴3升（心）一（一今+2余

（2）（-1）2°23+?一玲+（一表）-|-4+1|.

22.（本小題8.0分）

已知A=2/+3xy—2x,B=x2—xy+y2.

⑴求22—4B；

（2）如果x,y滿足（x-+|y+2|=0,求24-4B的值；

（3）若24—4B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.

23.（本小題8.0分）

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是4c的中點(diǎn)，AB=15,BC=11.

ill??

AMCNB

（1）圖中共有條線段.

（2）求線段4M的長；

（3）在線段BC上取一點(diǎn)N,使得CN：NB=5：6,求線段MN的長.

24.（本小題8.0分）

小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2%-

(1)小明猜想部分是2.請你算一算x的值；

(2)小明翻看了書后的答案，發(fā)現(xiàn)此方程的解與方程1-早=等的解相同，請你算一算被

污染的常數(shù)應(yīng)是多少？

25.(本小題8.0分)

將兩塊直角三角板的頂點(diǎn)4疊在一起，已知NB4C=30°,ADAE=90°,將三角板ADE繞點(diǎn)4旋

轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，保持484c始終在N￡ME的內(nèi)部.

(1)如圖①，若NB4O=25。，求NC4E的度數(shù).

(2)如圖①，NB4E與NC4D有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由.

(3)如圖②，若AM平分ZBAD,4N平分/CAE,問在旋轉(zhuǎn)過程中，/M4N的大小是否發(fā)生改變？

若不變，請說明理由；若改變，請求出變化范圍.

26.(本小題8.0分)

隨著河北省體育中考政策出臺，體育總分將提高到50分，包括過程性考核20分和現(xiàn)場測試30

分.某中學(xué)為推進(jìn)學(xué)校體育教學(xué)改革，適應(yīng)新的中考要求，決定添置一批體育器材.學(xué)校準(zhǔn)備在

網(wǎng)上訂購一批某品牌跳繩和足球，在查閱某些網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)有4、B兩家網(wǎng)店商品定價相同并提

供包郵服務(wù)，跳繩每條定價30元，足球每個定價160元.經(jīng)過協(xié)商，兩家網(wǎng)店給出了各自的優(yōu)

惠方案，川網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：跳繩和足球都按定價的90%付款，已知要

購買足球60個，跳繩x條(x>60).

(1)若在4網(wǎng)店購買，需付款元(用含％的代數(shù)式表示)，若在B網(wǎng)店購買，需付款

元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)x=200時，通過計(jì)算說明此時在哪一家網(wǎng)店購買較為合算？

(3)試求當(dāng)x取何值時，在兩家網(wǎng)店的購買費(fèi)用相同？

(4)若x=200,綜合兩家網(wǎng)店優(yōu)惠方案，你能設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案嗎？試寫出你的購

買方案，并計(jì)算需付款多少元？

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解：A.x+3=0,是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；

8/-3x=2中最高次是2次，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.x+2y=7中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

￡>±+3=5中工不是整式，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意.

XX

故選：A.

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整

式方程叫一元一次方程.

本題考查一元一次方程的定義,解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2.【答案】D

【解析】解：如圖所示的不銹鋼漏斗的形狀類似于圓錐.

故選：D.

根據(jù)圖形直接得到答案.

此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、

圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.

3.【答案】D

【解析】解：平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作-3分，表示得了80分，

故選：D.

由正負(fù)數(shù)的概念可計(jì)算.

本題考查正負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義.

4.【答案】C

【解析】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解

釋，第四幅圖中利用的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”的知識.

故選：C.

直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案.

此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：整式有M+2,過,5,工，-%,共5個.

7rr

故選：C.

根據(jù)整式的定義（整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個

數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.由幾個單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式）即可得.

本題考查了整式，熟記整式的定義是解題關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得b<O<a,|b|>|a|,

A.-a+b<0,選項(xiàng)說法正確，不符合題意，

B.-b-a>0,選項(xiàng)說法正確，不符合題意，

C.ab<0,選項(xiàng)說法正確，不符合題意，

D.\a\-\b\<0,選項(xiàng)說法錯誤，符合題意.

故選：D.

由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得b<0<a,\b\>|a|,依次進(jìn)行計(jì)算判斷即可得.

本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸確定a,b的大小，|a|和網(wǎng)的

大小.

7.【答案】B

【解析】解：???△04B繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)75。，得到△OCD,

???乙BOD=75°,

???Z.AOB=20°,

Z.AOD=乙BOD-Z.AOB=75°-20°=55°,

故選:B.

首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知48。。=75。，而4/108=20。，然后根據(jù)圖形即可求出44。”.

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.

8.【答案】A

【解析】解：這個截面的面積可以表示為：+2a2+空產(chǎn)=^ab+2a2+lab=2az+2ab,

故A正確.

故選：A.

根據(jù)梯形、長方形、三角形面積公式進(jìn)行解答即可.

本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形、長方形、梯形面積公式.

9.【答案】C

【解析】解：4、由％+1=6%-7得%-6%=-7—1,故A不符合題意；

B、由4一2(%-1)=3得4-2工+2=3,故3不符合題意；

C、由等=0得2x-3=0,故C符合題意；

。、由=6得x=-18,故力不符合題意；

故選：C.

根據(jù)去括號法則以及等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可解答.

本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：一泣的系數(shù)是一反，故①錯誤；

若a,b互為倒數(shù)，則a6=l,故②正確；

兩點(diǎn)之間的線段的長度叫兩點(diǎn)之間的距離，故③錯誤；

多項(xiàng)式2/+xy2+3是三次三項(xiàng)式，故④錯誤；

1。=60',因此20.3。=20。18',4A=4B,故⑤正確；

綜上可知，②⑤正確，

故選用

根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、倒數(shù)、兩點(diǎn)間的距離、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義以及角度的換算關(guān)系逐項(xiàng)

判斷，即可得出答案.

本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)、倒數(shù)、兩點(diǎn)間的距離、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)以及角度的換算等知識點(diǎn)，

屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：???將為=一4代入3x+1中得一11<-20,

.?.將x=一11代入3x+1中得-32>-20,

.,?輸出的結(jié)果是一32,

故選：D.

根據(jù)題意將x=-4代入3x+1中再判斷是否<一20即可求解.

本題主要考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的

關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：由題意可得：8%-5=6x+4.

故選：A.

根據(jù)“若每位志愿者派送8個蔬菜包，則少5個；若每個志愿者派送6個，則剩下4個未送”可以列

出相應(yīng)的方程.

本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相

應(yīng)的方程.

13.【答案】B

【解析】解：當(dāng)x=l時，代數(shù)式「爐+qx+1的值為2023,

所以p」3+qxl+l=2023

化簡得p+q+1=2023,

故p+q=2022,

3

所以當(dāng)％=-1時，代數(shù)式p/+qX+1的值=p-(-1)+q-(-1)+1

=—p—g+1

=-(p+Q)+1

=-2022+1

=-2021,

故選：B.

把％=1代入p/+q%+i=2023中可得：p+q=2022,然后再把％=-1代入代數(shù)式p/+q%+

1中，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式值中的整體思想是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】D

【解析】解：?.?Q*b=小—4

???2*(-3)

=22-(-3)

=2x2+3

=7,

(-4)*[2*(-3)]

=(-4)*7

=(一47-7

=(-4)x(-4)-7

=16-7

=9.

故選：D.

先求出2*(—3)的值，再計(jì)算(一4)*[2*(—3)]即可.

本題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】D

【解析】解：由題意可知b=8,OM=zn或一?n,OM=m時，

VBM=3OM,

8-m=3m,

解得m=2,

當(dāng)OM=-m時，

???BM=3OM,b—m=-3m,

A8-m=-3m,

解得：m=—4

m—2或m——4>

故選：D.

MB-b—m,OM=TH或一m,進(jìn)而分類討論列方程求解即可.

本題考查了數(shù)軸以及圖象的變化，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】D

【解析】解：觀察圖形，可知

第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，即4=1x3+1,

第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，即7=2x3+1,

第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，即10=3x3+1,

第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為：3九+1.

所以第2023個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為：3X2023+1=6070.

故選：D.

根據(jù)前三個圖形中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)得出第n個圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)即可.

此題考查了圖形的規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.

17.【答案】135°

【解析】解：設(shè)這個角為x,則它的余角是90。一刈根據(jù)題意得：x=90°-x,

解得：%=45°,

二這個角的補(bǔ)角為180。-45。=135°.

故答案為：135。.

設(shè)這個角為X,則它的余角是90。-X,根據(jù)“一個角等于它的余角”列出方程，即可求解.

本題主要考查了利用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中

找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程，從而計(jì)算出結(jié)果.互為余角的兩角的和為90。，

互為補(bǔ)角的兩角之和為180。.

18.【答案】28

【解析】解：???：a6+43y與3a3b6是同類項(xiàng)，

???6+%=3,3y=6,

解得：x=-3,y=2,3y3+4x2y—4y3—2x2y=-y3+2x2y,

當(dāng)％=-3,y=2時,

原式=-23+2x(-3)2x2=28,

故答案為：28.

根據(jù)同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得％,y的值，再將整式化簡代入即可

得到答案.

本題主要考查同類項(xiàng)和整式加減運(yùn)算的化簡，利用相同字母指數(shù)相同來求解是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】1

【解析】解：???a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，

???a=1,b=-1,c=0,

b

AC——a

=0~T

=0+1

=1,

故答案為：1.

根據(jù)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，可以得到a=1,b=-l,c=0,

然后代入所求式子計(jì)算即可.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求出Q=1,b=-l9c=0.

20.【答案］》=5或％=-：

【解析】解：???|3x-7|-8=0,

?,?3%-7=8或3%—7=-8,

解得％=5或%=

故答案為：x=5或%=—

去掉絕對值符號后可得3%-7=8或3%-7=-8,解一元一次方程即可.

本題考查含絕對值符號的一元一次方程，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解；⑴3H(一今一(一勺+2：

=(3泊)+《+2|)

=3+3

=6；

(2)(_1產(chǎn)23+(|-11)-7-|-4+1|

=-1+號-為X(-36)-3

311

=-1+擠x(-36)一菅x(-36)-3

=-1-274-66-3

=35.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算.

22.【答案】解:(1)24-4B

=2(2/+3xy-2%)—4(%2-xy+y2)

=4x2+6xy—4x—4x2+4xy—4y2

=lOxy—4%—4y2.

(2)由題意可知：%-1=0,y+2=0,

所以x=1,y=-2,

原式=10x1x(-2)-4xl-4x(-2)2=-20-4-16=-40.

(3)因?yàn)?4-4B的值與％的取值無關(guān)，

所以2A—4B=10xy—4x-4y2=2x(5y—2)—4y2,

所以5y—2=0,

所以y

【解析】(1)直接將力=2/+3%y-2%,B=/一xy+y2代入計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)非負(fù)性求出％、y的值，再代入(1)中結(jié)果計(jì)算即可;

(3)直接將lOxy-4x-4y2轉(zhuǎn)化為(lOy-4)x-4y2計(jì)算y即可.

本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】10

【解析】解：(1)圖中線段為線段4M、線段4C、線段ZN、線段AB、線段MC、線段MN、線段MB、

線段CN、線段CN、線段NB,共10條線段，

故答案為：10.

(2)因?yàn)辄c(diǎn)C在線段4B上，AB=15,BC=11,

所以AC=AB-BC=15-11=4,

因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

所以4M=TAC=；X4=2.

(3)因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，

所以MC==2,

因?yàn)辄c(diǎn)N在線段BC上，BC=11,

所以CN+NB=BC=11,

又因?yàn)镃N：NB=5：6,

所以CN=&BC=^x11=5,

所以MN=MC+CN=2+5=7.

(1)從左到右有序數(shù)出所有線段即可得解；

(2)先求出AC=4,由中點(diǎn)得至區(qū)"=2；

(3)由中點(diǎn)得到MC=2,根據(jù)CN：NB=5：6求出CN的值，從而得到答案.

本題考查了線段的和差及兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差是解題關(guān)鍵.

24.【答案】解：⑴2x-2=1x+l,

2x—=1+2,

3?

???-%=3,

??x=2；

⑵..12計(jì)1_x+3

**?10-2(2%+1)=x+3,

***10—4%—2=%+3,

-4x—x=3-10+2,

:.-5%=-5,

AX=1,

設(shè)污染的常數(shù)為Q,

把％=1代入方程得：2-Q=：+1,

解得：a=：,

答：污染的常數(shù)應(yīng)是《

【解析】(1)把2代入方程，解方程即可；

(2)先解出方程的解，根據(jù)同解方程的定義，代入原方程即可求出被污染的常數(shù).

本題考查了同解方程，掌握如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)???/-BAC=30°,4DAE=90°,/.BAD=25°,

???ACAE=ADAE-^BAC-^BAD=90°-30°-25°=35°；

(2)由題意得：ABAE=/.CAE+^BAC,/.CAD=乙BAD+ABAC,

AABAE+/.CAD=/.CAE+^BAC+/.BAD+^BAC=^DAE+/.BAC=90°+30°=120°；

(3)NM4N的大小不改變，理由如下：

???AM平分AN平分ZC4E,

11

???4BAM=|4BAD,乙CAN=乙CAE,

vz.MAN=Z.BAM+Z,BAC+乙CAN,

11

:.乙MAN=I(BAD+Z.BAC+^CAE

1

=1(^Z-BAD+Z-CAE)+Z-BAC