電力系統(tǒng)暫態(tài)

---電力系統(tǒng)短路分析和計(jì)算1王敏短路電流計(jì)算回顧三相對(duì)稱短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算不對(duì)稱短路電流計(jì)算主要內(nèi)容恒定電勢(shì)源電路各種短路電流短路初始電流任意時(shí)刻的短路電流三相短路求三相短路電流的計(jì)算過(guò)程發(fā)電機(jī)電抗變壓器電抗線路電抗原始數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)計(jì)算電抗轉(zhuǎn)移電抗查曲線得任意時(shí)刻短路電流值短路電流初始值第四章對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)各元件的各序參數(shù)和等值電路對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用1發(fā)電機(jī)、變壓器、線路和電動(dòng)機(jī)2正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成3的各序參數(shù)和等值電路本部分內(nèi)容：4-1；4-2；4-3；4-4；4-5；4-6；4-7對(duì)稱分量法各序參數(shù)和等值電路零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成前言電力系統(tǒng)的故障類型：對(duì)稱故障（三相短路）、不對(duì)稱故障（單相短路、兩相短路、兩相接地短路）前言要準(zhǔn)確的分析不對(duì)稱短路的過(guò)程是相當(dāng)復(fù)雜的，在本課程中只介紹分析基頻分量的方法不對(duì)稱故障的特點(diǎn)：引起基頻分量電流的變化，并產(chǎn)生直流的自由分量，還將產(chǎn)生一系列諧波；除故障點(diǎn)外，系統(tǒng)其余部分的參數(shù)（阻抗）仍然是對(duì)稱的。4.1對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法由Dr.C.L.Fortescue在1918年提出的。對(duì)稱分量法同派克變換一樣也是一種坐標(biāo)變換。其思想是將三相電路中任意一組不對(duì)稱的三相相量分解為三組三相對(duì)稱的相量：正序、負(fù)序和零序一、對(duì)稱分量法三組對(duì)稱的相量正序分量負(fù)序分量零序分量

正序相量幅值相等，相位為a超前b120°，b朝前c120°，稱為正序；正序分量負(fù)序相量幅值相等，但相序與正序相反，稱為負(fù)序；負(fù)序分量零序相量幅值和相位均相同，稱零序。零序分量將每一組帶下標(biāo)a的三個(gè)相量合成，帶下標(biāo)b的三個(gè)相量合成，帶下標(biāo)c的三個(gè)相量合成，顯然得到的、、是三個(gè)不對(duì)稱的相量，即三組對(duì)稱的相量合成得三個(gè)不對(duì)稱的相量。a相正序分量負(fù)序分量零序分量

例題當(dāng)兩相接地短路電流經(jīng)過(guò)Yd-11的變壓器時(shí)，對(duì)相位變化描述正確的是（）。A零序**B正序**C正序**D負(fù)序**

答案：Yd-11的變壓器，三角形側(cè)線電壓領(lǐng)先星形側(cè)30度，負(fù)序就應(yīng)該反過(guò)來(lái)。Y側(cè)不接地，沒有零序分量。三組對(duì)稱相量合成一組不對(duì)稱相量圖2：相量的合成寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（4-1）序分量之間的關(guān)系（4-2）；

對(duì)稱分量法公式把（4-2）代入（4-1）可得（4-3）對(duì)稱分量轉(zhuǎn)換矩陣（4-3）說(shuō)明三組對(duì)稱相量合成得三個(gè)不對(duì)稱相量。其逆關(guān)系為：（4-4）對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法坐標(biāo)變換A相B相C相正序負(fù)序零序例：電壓和電流的分解說(shuō)明三個(gè)不對(duì)稱的相量可以唯一的分解成三組對(duì)稱的相量電流、電壓相量都可以用對(duì)稱分量法進(jìn)行變換對(duì)稱分量法實(shí)際上反映了三個(gè)相量和另外三個(gè)相量之間的線性變換關(guān)系注意：只有當(dāng)三相電流之和不等于零時(shí)才有零序分量。如果三相系統(tǒng)是三角形接法或者是沒有中性線（或中性點(diǎn)不接地）的星形接法，總有則反之若是中性點(diǎn)接地存在，若則中性線中的電流為即為三倍零序電流說(shuō)明零序電流必須以中性線作為通路三個(gè)線電壓分解成對(duì)稱分量時(shí)會(huì)不會(huì)有零序分量？為什么？應(yīng)用對(duì)稱分量法，系統(tǒng)必須滿足什么樣的條件？課后思考二、序阻抗的概念在一個(gè)三相對(duì)稱的元件中（例如線路、變壓器和發(fā)電機(jī)），如果流過(guò)三相正序電流，則在元件上的三相電壓降也是正序的；同理，如果流過(guò)負(fù)序和零序電流，則元件上的三相電壓降也是負(fù)序的或零序的。對(duì)于三相對(duì)稱的元件，各序分量是獨(dú)立的，即正序電壓只與正序電流有關(guān)，負(fù)序、零序也是如此。以三相對(duì)稱的線路為例說(shuō)明1其中對(duì)方程式的兩邊進(jìn)行對(duì)稱分量法變換稱為序阻抗矩陣若元件結(jié)構(gòu)參數(shù)完全對(duì)稱將代入網(wǎng)絡(luò)的電壓方程，得分析在三相參數(shù)對(duì)稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性。即當(dāng)電路通過(guò)某序電流時(shí)，只產(chǎn)生同一序分量的電壓降。反之，當(dāng)電路施以某序的電壓時(shí)，電路中也只產(chǎn)生同一序的電流。正序、負(fù)序和零序分量可以分別計(jì)算當(dāng)元件三相參數(shù)不對(duì)稱時(shí)，會(huì)出現(xiàn)什么情況？課后思考序阻抗的定義序阻抗指的是元件三相參數(shù)對(duì)稱時(shí)，元件兩端某一序的電壓降與通過(guò)該元件同一序的電流的比值，即分別稱為線路的正序、負(fù)序、零序阻抗。各序阻抗之間的關(guān)系電力系統(tǒng)各元件的序阻抗的大小與各序電流通過(guò)該元件產(chǎn)生的磁場(chǎng)情況有關(guān)旋轉(zhuǎn)元件如發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、調(diào)相機(jī)等。這些有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的磁耦合元件，各序電流流過(guò)時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的電磁過(guò)程，因此其正序、負(fù)序、零序參數(shù)均不相等。靜止磁耦合元件如輸電線路、變壓器等。它們的正序和負(fù)序阻抗總是相等的，因?yàn)楦淖兿嘈虿⒉桓淖兿嚅g的互感零序電抗則不同與正序和負(fù)序電抗靜止無(wú)磁耦合的元件如電抗器等。正序阻抗等于負(fù)序阻抗等于零序阻抗三個(gè)單相電容器組成的三相電容器以及三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器，其正序、負(fù)序和零序電抗之間有什么樣的關(guān)系？課后思考例題4-1如圖所示，c相斷開，流過(guò)a、b兩相的電流為10A。試以a相電流為參考相量，計(jì)算電流的對(duì)稱分量abc解線電流為：a相電流的各序電流分量為：b、c相電流的各序電流分量為分析由于網(wǎng)絡(luò)采用的是三角形接法，沒有零序電流的通道，所以無(wú)零序電流；c相電流雖然為0。但其正序電流分量和負(fù)序電流分量卻不為0；對(duì)稱分量法實(shí)質(zhì)上是一種疊加的方法，只有在系統(tǒng)線性（三相參數(shù)對(duì)稱）的時(shí)候才能使用。例題

Y-Y三相電路中，三相對(duì)稱負(fù)載的某一相負(fù)載發(fā)生兩端短路時(shí)，短路相的線電流時(shí)正常工作的（）倍。abc分析：1）原來(lái)的線電流等于相電流；2）A相短接后：b相和c相的相電流變?yōu)樵瓉?lái)相電流的1.732倍，a相電流時(shí)b相和c相電流的相量和，是他們的1.732倍，所以a相導(dǎo)線上的線電流是原來(lái)線電流的3倍。bca三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路中的應(yīng)用條件：不對(duì)稱短路發(fā)生時(shí)，除短路點(diǎn)外系統(tǒng)的其余部分參數(shù)（阻抗）仍然是對(duì)稱的因此對(duì)于三相對(duì)稱的元件中的不對(duì)稱電流、電壓?jiǎn)栴}的計(jì)算，可以分解成三組對(duì)稱的分量，分別進(jìn)行計(jì)算。具體分析見下一章。

4.2各元件的序阻抗（書4.2、3、4、5、6）電動(dòng)機(jī)電抗器發(fā)電機(jī)變壓器電力線路電力系統(tǒng)一、發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序阻抗（一）同步發(fā)電機(jī)的正序電抗：同步發(fā)電機(jī)在對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，只有正序電流存在，因此相應(yīng)的發(fā)電機(jī)參數(shù)就是正序參數(shù)，包括直軸電抗和交軸電抗暫態(tài)電抗（直軸暫態(tài)電抗）直軸次暫態(tài)和交軸次暫態(tài)電抗（二）同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗定子繞組中通過(guò)負(fù)序基頻電流負(fù)序電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和正序基頻電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向相反負(fù)序電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子之間有兩倍同步速度的相對(duì)運(yùn)動(dòng)負(fù)序電抗取決于定子負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)所遇到的磁阻因此，負(fù)序電抗在直軸次暫態(tài)電抗和交軸次暫態(tài)電抗之間變化（無(wú)阻尼繞組在直軸暫態(tài)電抗和交軸電抗之間變化）同步發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗的定義負(fù)序端電壓的基頻分量對(duì)流入定子繞組的負(fù)序電流的基頻分量之比在不同的不對(duì)稱短路故障下，同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗有不同的值發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗的近似取值在短路電流的實(shí)用計(jì)算中，一般取近似估計(jì)，有阻尼繞組發(fā)電機(jī)無(wú)阻尼繞組發(fā)電機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)無(wú)阻尼繞組的發(fā)電機(jī)（三）發(fā)電機(jī)的零序電抗施加在發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的零序電壓基頻分量與流入定子繞組的零序電流基頻分量的比值零序電抗的變化范圍為（0.15～0.6）實(shí)際的零序電抗可通過(guò)試驗(yàn)（如開口三角法）測(cè)得。具體見P93表4-1二、架空輸電線路的零序阻抗和等值電路（一）由于是靜止元件，改變相序并不改變相間的互感，所以其正序阻抗和負(fù)序阻抗完全相同（二）零序電抗由于零序電流大小相等，方向相同，因此必須借助大地及架空地線來(lái)構(gòu)成零序電流的通路。零序電流與電流在地中的分布有關(guān)，精確的計(jì)算是很困難的實(shí)用計(jì)算中，忽略電阻，采用下列估計(jì)值零序電抗＝（3～6）倍正序電抗具體見P109同桿雙回線路的零序等值電路平行架設(shè)的兩回三相輸電線路中通過(guò)方向相同的零序電流時(shí)，不僅第一回路的任意兩相對(duì)第三相的互感產(chǎn)生助磁作用，而且第二回路的所有三相也對(duì)它產(chǎn)生助磁作用，反過(guò)來(lái)也一樣。這就使線路的零序阻抗進(jìn)一步增大。平行雙回線的零序等值電路由此可列出雙回線路的電壓方程式平行雙回線的零序等值電路如果兩個(gè)回路完全相同，即則每一回路的零序阻抗為注意：如果是在線路中間發(fā)生短路對(duì)如下電路，則有如果是其中一回路在線路的一端斷開，其零序等值電路如何？課后思考電纜線路的序阻抗電纜線路的零序阻抗：電纜芯間距離較小，其正序（或負(fù)序）電抗比架空線路小得多。通常其正序阻抗的數(shù)值由制造廠提供。零序電阻=10倍正序電阻零序電抗＝（3.5～4.6）倍正序電抗三、綜合負(fù)荷及電動(dòng)機(jī)的序阻抗（一）正序阻抗一般負(fù)荷：電動(dòng)機(jī)負(fù)荷

大型電動(dòng)機(jī)：

多個(gè)小電動(dòng)機(jī)：（二）負(fù)序電抗異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序參數(shù)可以用轉(zhuǎn)子制動(dòng)的情況下的參數(shù)來(lái)代替。實(shí)際計(jì)算中，認(rèn)為異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗和次暫態(tài)電抗相等：計(jì)及降壓變及饋電線路的電抗，以異步電動(dòng)機(jī)為主的綜合負(fù)荷的負(fù)序電抗可取為：以綜合負(fù)荷的視在功率和負(fù)荷接入點(diǎn)的平均額定電壓為基準(zhǔn)（三）零序電抗由于電動(dòng)機(jī)多為三角形或不接地星形，因而即使在其端點(diǎn)施加零序電壓，定子繞組中也沒有零序電流流通，因此不需要建立零序等值電路或認(rèn)為其零序電抗為無(wú)窮大。四、變壓器的零序等值電路及其參數(shù)正序：負(fù)序＝正序零序參數(shù)和等值電路有關(guān)（一）普通變壓器的零序等值電路變壓器的等值電路表征了原、副方繞組間的電磁關(guān)系。不論變壓器通過(guò)哪一序的電流，都不會(huì)改變?cè)⒏狈嚼@組間電磁關(guān)系，故變壓器的正序、負(fù)序和零序等值電路具有相同的形狀。變壓器的等值電路雙繞組變?nèi)@組變變壓器漏抗變壓器勵(lì)磁電抗變壓器勵(lì)磁電抗：取決于主磁通路徑的磁導(dǎo)，與變壓器鐵心結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。變壓器漏抗：反映了原副方繞組間的電磁耦合的情況，與所通電流的序別無(wú)關(guān)。例題三相三柱式變壓器，零序漏電抗要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于正序漏電抗。答案：錯(cuò)誤（二）不同鐵心結(jié)構(gòu)的變壓器的零序電抗1.三個(gè)單相變壓器組成的三相變：零序主磁通與正序主磁通一樣，都有獨(dú)立的鐵心磁路2.三相四柱式五柱式變壓器以上兩種情況在零序網(wǎng)絡(luò)中可以忽略勵(lì)磁電流，把勵(lì)磁支路斷開3.三相三柱式變壓器：零序主磁通被迫通過(guò)絕緣介質(zhì)和外殼形成回路，一般：（三）變壓器的零序等值電路與外電路的連接與變壓器的三相繞組聯(lián)接形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)1.Y接法零序電流無(wú)法流通，與外電路的聯(lián)接斷開（開關(guān)位置1）123ⅠⅡ123外電路外電路零序電流?零序電流2.Yo接法零序電流通過(guò)接地線流通，與外電路接通（開關(guān)位置2）123ⅠⅡ123外電路外電路零序電流?零序電流3.△接法Ⅰ零序電流雖然可以在△內(nèi)部流通，但是此時(shí)電流無(wú)法流進(jìn)（開關(guān)位置1）。123ⅠⅡ123外電路外電路零序電流零序電流△接法Ⅱ零序電流在△內(nèi)部流通，但是電流無(wú)法流出。就一相而言，△側(cè)感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)以電壓降的形式完全降落于該側(cè)的漏電抗中，相當(dāng)于該側(cè)繞組短接，即與勵(lì)磁支路并聯(lián)（開關(guān)位置3）。123ⅠⅡ123外電路外電路零序電流零序電流例：作出如下系統(tǒng)的序網(wǎng)正序網(wǎng)：負(fù)序網(wǎng)：零序網(wǎng)：不對(duì)稱短路時(shí)發(fā)電機(jī)的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組電流如何互相影響？同桿雙回線的輸電線路的零序等值電抗和等值電路？應(yīng)用運(yùn)算曲線法計(jì)算任意時(shí)刻的短路周期電流時(shí)是否需要在等值電路中考慮計(jì)算負(fù)荷的電抗？各元件的各序電阻是否相同？課后思考（四）中性點(diǎn)有接地阻抗時(shí)變壓器的零序等值電路1.中性點(diǎn)接地阻抗中沒有正序或負(fù)序電流，即中性點(diǎn)的阻抗不會(huì)出現(xiàn)在正序、負(fù)序的等值電路中2.零序時(shí)，中性點(diǎn)阻抗上流過(guò)的電流是：分析在單相等值電路中，設(shè)中性點(diǎn)阻抗流過(guò)的電流為，則零序電路中對(duì)應(yīng)的等值阻抗為接地阻抗的3倍，并同它所接入的該側(cè)繞組漏抗串聯(lián)，即例：各種接法的變壓器的零序等值電路例：三繞組變壓器的零序等值電路（五）自耦變壓器的零序等值電路及其參數(shù)自耦變壓器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：兩個(gè)有直接電氣聯(lián)系的自耦繞組在系統(tǒng)中的應(yīng)用：一般連接兩個(gè)中性點(diǎn)接地系統(tǒng)，本身中性點(diǎn)也是接地的；第三繞組一般結(jié)成三角形接線（若有）1.雙繞組自耦變壓器（設(shè)XM(0)=∞）Y0/Y0（直接接地）1.雙繞組自耦變壓器（