2022年中考數學歷年真題定向練習卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、計算（-2）嗎（-2）⑼所得的結果是（）

A.2100B.-1C.-2D.-2M

ab_1be2ca_1則下半—的值是（）

2、已知三個數（:滿足-9=~~，一,

a+b5b+c6c+a7ab+be+ca

2

A.-B.C.D.—

961520

3、某小商品每件售價20元，可獲利60虬若按售價的七五折出售，可獲利（）

A.2.5元B.3元C.3.5元D.5元

4、關于x的方程5x-%=6+4a-x的解是非負數，則〃的取值范圍是（）

A.a>\B.a<-lC.a>—\D.a>0

5、下列說法中錯誤的是（）

A.如果整數a是整數6的倍數，那么。是a的因數

B.一個合數至少有3個因數

C.在正整數中，除2外所有的偶數都是合數

D.在正整數中，除了素數都是合數

6、與長方體中任意一條棱既不平行也不相交的棱有（）

A.2條B.4條C.6條D.8條

7、如圖所示，已知點A表示的數是那么點8表示的數是（）

0A1S

8、現調查六（1）班暑期旅游意向，班長把全班48名同學對旅游地點的意向繪制成了扇形統計圖，

其中“想去蒲松齡故居參觀的學生數”的扇形圓心角為60°,則下列說法正確的是（）

A.想去蒲松齡故居參觀的學生占全班學生的60%

B.想去蒲松齡故居參觀的學生有12人

C.想去蒲松齡故居參觀的學生肯定最多

D.想去蒲松齡故居參觀的學生占全班學生的!

0

4

9、一個兩位數，個位數字與十位數字的和為6,若調換位置則新數是原數的原來的兩位數是

（）

A.24B.42C.15D.51

10、下列說法中：①比的前項相當于分數中的分母；②2:3與4:9的比值相等；③9是3與27的比例

中項；④將3:4中前項乘以3,后項加上8,比值不變，錯誤的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1,扇形的弧長是31.4米，半徑是10米，那么扇形的面積是平方米.

2、若圓弧所在圓的半徑為12,所對的圓心角為60°,則這條弧的長為____.

3、計算：1；一＜=.

4、一個扇形的圓心角是72。，則它的面積相當于和它同半徑的圓面積的.（填幾分之幾）

5、六年級（1）班共有學生40人，一次數學測驗中有3位學生不及格，該班的及格率是

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、某樓盤原定開盤售價每平方米20000元，房地產開發商為了加快資金周轉，兩次下調開盤售價，

第一次下調了10%,第二次又下調了20%.求：

（1）兩次下調后的價格；

（2）王先生在開發商兩次下調價格后準備購買一套住房，此時開發商還給予以下兩種優惠方案以供

選擇（二選一）：

方案一：再打9.5折銷售；

方案二：不打折，但每平方米優惠900元.

王先生經過仔細的盤算后認為第二種方案比較合算，請通過計算說明理由.并說明第一種方案需要打

兒折銷售才能與第二種方案有相同的優惠？

13

2、計算：2--+-

34

131

3、計算：3-X--2-J-1-.

31

4、計算：—x64--.

84

5、求寸996的末三位是多少.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

根據乘方運算的法則先確定符號后，再提取公因式即可得出答案.

【詳解】

解：(-2)1M+(-2)10l=2100-2X2100

=2100X(1-2)

=-2叫

故選：D.

【點睛】

本題主要考查的是乘方運算的法則，掌握乘方運算的法則，正確的確定符號是解題的關鍵.

2、A

【分析】

先將條件式化簡，然后根據分式的運算法則即可求出答案.

【詳解】

QJ..ab1he1ca1

用牛：?r=T，T，==，

a+b5b+c6c+。7

.a+b_b+cjc+a_

.?------=5,-------=o,-------=/,

abbeca

.11cI-11r

abbcac

?\2(—-+-)=18,

abc

?/+1+，=9,

abc

.abc1

*.=,

ab+be+ca9

故選A.

【點睛】

本題考查分式的運算，解題的關鍵是找出各式之間的關系，本題屬于中等題型.

3、A

【分析】

根據利潤=（售價-進價）+進價可算出進價，根據“售價的七五折出售”可算出打折后的售價，用打折

后的售價一進價即可得出答案.

【詳解】

解：（20*0.75）-[20+（1+60%）]

=15-12.5

=2.5（元）

故選A.

【點睛】

本題考查了百分數的應用.掌握售價、進價、利潤之間的關系是解題的關鍵.

4、C

【分析】

先求出方程的解，然后根據題意得到含參數的不等式求解即可.

【詳解】

解：由5x—為=6+4a—x,方程的解為x=a+l,

...a+120,.

故選C.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的解及一元一次不等式的解，熟練掌握運算方法是解題的關鍵.

5、D

【分析】

根據題意，逐項進行分析即可，進而得出結論.

【詳解】

A.根據因數和倍數的意義可知：如果整數a是整數6的倍數，那么8是a的因數，故正確；

B.根據合數的含義：除了1和它本身外，還能被其他整數整除，得出：一個合數至少有3個因數,

故正確；

C.因為正整數不包括0,所以除2外所有的偶數，都至少有1,2和本身3個約數，所以都是合數,

說法正確；

D.在正整數中，1既不是素數也不是合數，故在正整數中，除了素數就是合數，說法錯誤.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了素數、合數、因數以及倍數，熟練掌握其概念是解題的關鍵.

6、B

【分析】

根據題意，畫出圖形即可得出結論.

【詳解】

解：看圖以AB為例，與它既不平行也不相交的棱有HD、GC、HE和GF,共有4條，

故選B.

【點睛】

此題考查的是長方體的特征，根據題意畫出圖形是解決此題的關鍵.

7、D

【分析】

0~1之間被等分成6份，其中點A為從0開始自左向右的第3個點，為，則數軸上每一份表示!，

66

即可得到點B表示的數.

【詳解】

由題意，知點A表示的數是又01之間被等分成6份，其中點4為從0開始自左向右的第3個

點，為：，則數軸上每一份表示!，即8點表示的數為1+：=2.

6oo6

故選：D.

【點睛】

本題考查分數的意義，得到數軸上每一份表示。是解題的關鍵.

6

8、1)

【分析】

根據扇形統計圖的相關知識，“想去蒲松齡故居參觀的學生數”的扇形圓心角為60°,而一個圓的

圓心角是360。，因而，“想去蒲松齡故居參觀的學生數”就是總人數的黑=：,據此即可求解.

【詳解】

解：A、想去蒲松齡故居參觀的學生數占全班學生的百分比為60+360=5。16.7%,故選項錯誤；

B、想去蒲松齡故居參觀的學生數有48X告=8人，故選項錯誤；

360

C、想去蒲松齡故居參觀的學生數肯定最多，沒有其它去處的數據，不能確定為最多，故選項錯誤；

D、想去蒲松齡故居參觀的學生數占全班學生的黑=，，故選項正確.

36Uo

故選：D

【點睛】

本題考查的是扇形統計圖的綜合運用，讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關鍵.在扇

形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比.

9、B

【分析】

設這個兩位數十位上的數字為x,則個位上的數字為(6-力，根據題意列出列方程求解即可.

【詳解】

解：設這個兩位數十位上的數字為x,則個位上的數字為(6-x),

根據題意得：；跳+(6-x)=10(6-x)+x,解得x=4,

???原數為42,

故選：B.

【點睛】

本題考查的是數字問題，關鍵設出數位上的數字，根據兩位數的表示方法列方程求解.

10、C

【分析】

根據比的意義、比例的基本性質及比例中項直接進行排除即可.

【詳解】

由比的前項相當于分數中的分子，故①錯誤；由2:3=1，4:9=1可得②錯誤；由比例中項可得9J3X27,

郛

故③正確；由將3:4中前項乘以3,前項為9,要使比值不變，故后項也要乘以3,即為12,相當于

后項加上8,故④正確；所以錯誤的有2個；

故選C.

【點睛】

oO

本題主要考查比的意義及比例的基本性質，熟練掌握比和比例是解題的關鍵.

二、填空題

1、157

料

甄翦【分析】

根據扇形的面積公式即可求解.

【詳解】

解：扇形的面積為:x31.4xI0=157（平方米），

oO

故答案為：157.

【點睛】

本題考查扇形的面積公式，掌握扇形面積的求解方法是解題的關鍵.

蒯a甌

敦2、4B

【分析】

直接利用弧長公式計算即可求解.

oO【詳解】

,60^x12

1=————=4n，

180

故答案為：4n.

東【點睛】

本題考查弧長計算公式，解題的關鍵是掌握：弧長/=窯(〃是弧所對應的圓心角度數)

3、i

【分析】

先通分，然后根據分數的減法法則計算即可.

【詳解】

解：二?一-2

3266666

故答案為：

o

【點睛】

此題考查的是分數的減法，掌握分數的減法法則是解題關鍵.

【分析】

根據扇形公式，5=竺匚和圓的面積公式S=nd,分別用字母和所給的數表示出扇形和圓的面積，用

360

扇形的面積除以圓的面積就是要求的答案.

【詳解】

解：扇形的面積是：必出=立.,

3605

和扇形同半徑的圓面積是：nr2,

扇形的面積是它同半徑的圓面積的：4+(%/)=1,

故答案為：

【點睛】

此題主要考查了扇形和圓面積的公式的實際應用，解答時注意條件中沒有告訴的量用字母表示.

5、92.5%

【分析】

及格率是及格人數占總人數的百分比，計算方法是：及格率=及格人數+總人數X100%,由此求解.

【詳解】

（40-3）4-40X100%=92.5%；

答：該班這次數學測驗的及格率是92.5%.

故答案為：92.5%.

【點睛】

此題考查分數的除法，正確掌握及格率求法是解題關鍵.

三、解答題

1、（1）14400元；（2）第一種方案需要打.9.375折銷售才能與第二種方案有相同的優惠.理由見解

析.

【分析】

（1）先把原價看成單位“1”，用原價乘上（170%）就是第一次下調后的價格，再把第一次下調后的

價格看成單位“1”，然后乘以0-20%）就是第二次下調后的價格；

（2）方案一：用第二次下調后的價格乘上95%就是9.5折后的價格；

方案二：用第二次下調后的價格減去900元就是優惠后的價格；

用方案二的價格除以第二次下調后的價格，求出方案二的價格是第二次下調后價格的百分之幾，然后

根據打折的含義求解.

【詳解】

解：（1）兩次下調后的價格：20000x（l-10%）（l-20%）=14400（元）

(2)方案一：14400x95%=13680,方案二：14400-900=I35OO<13680,

所以第二種方案比較合算

13500+14400=0.9375=93.75%,

第一種方案需要打9.375折銷售才能與第二種方案有相同的優惠.

【點睛】

本題考查了折扣問題，解題的關鍵是分清不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是

多少用乘法，還要理解打折的含義.

2”

12

【分析】

直接根據分數的加減運算進行求解即可.

【詳解】

解：

34

2449

二----------------1-----

121212

_29

【點睛】

本題主要考查分數的加減運算，熟練掌握分數的加減運算法則是解題的關鍵.

3、I

—~【分析】

.*先把帶分數化成假分數，再計算乘除，最后計算加減.

■"【詳解】

??131

333-x—2^-1—

鄒懿355

_1

=3'

【點睛】

本題考查了分數的四則混合運算，熟練掌握分數加減乘除的運算法則是解題