相似三角形的性質（課件）九年級數學上冊（北師大版）_第1頁
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4.7相似三角形的性質第四章圖形的相似學習目標1）理解并掌握相似三角形對應高、角平分線、中線的比都等于相似比，相似三角形對應線段的比等于相似比.2）理解并掌握相似三角形周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.3）利用相似三角形的性質解決簡單的問題.重點利用相似三角形的性質解決簡單的問題.難點相似三角形性質與判定的綜合應用.【提問1】什么叫做相似三角形？【提問2】相似三角形的判定方法有哪些？【提問3】你知道相似三角形的性質有哪些？三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.三角形相似判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.三角形相似判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.三角形相似判定定理3：三邊成比例的兩個三角形相似.對應角相等、對應邊成比例如圖，小王依據圖紙上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分別是它們的立柱。1)△ABC與△A’B’C’的對應邊之間的關系，對應角之間的關系.

∠A=A’,∠B=B’,∠ACB=∠A’C’B’如圖，小王依據圖紙上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分別是它們的立柱。2)△ACD與△A’C’D’相似嗎？為什么？如果相似，它們的相似比是多少.你發現了什么？

相似三角形對應高的比等于相似比如圖，小王依據圖紙上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分別是它們的立柱。3)

cm，那么模型房的房梁立柱有多高？4）由此你發現相似三角形還有哪些性質？

ABCDA’B’C’D’

相似三角形對應中線的比等于相似比.

ABCDA’B’C’D’

相似三角形對應角平分線的比等于相似比.

相似三角形的性質：1）對應角相等，對應邊成比例.2）相似三角形對應高的比，對應角平分線的比，對應中線的比都等于相似比.

相似三角形對應周長的比等于相似比。

相似三角形的性質對應高的比等于相似比對應中線的比等于相似比對應角平分線的比等于相似比相似三角形對應線段的比等于相似比對應周長的比等于相似比對應面積的比等于相似比的平方例2相似三角形對應邊的比為1∶3,那么相似比為_________,對應角平分線的比為______，對應高的比為_________，對應中線的比為______，對應周長的比為__________，對應面積的比為_________.1∶91∶31∶31∶31∶31∶3

2510

2∶54∶253．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

5．已知兩相似三角形的對應中線的比是2：3，其中較大的三角形的面積為27，則較小的三角形的面積是______．6．如圖，D是△ABC的邊

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