武漢市三校聯考九年級三月月考數學試題本試卷滿分為120分考試用時120分鐘一、選擇題1.|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2.若代數式在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍為（）A．B．C．D．3.若一組數據2，3，，5，7的眾數為7，則這組數據的中位數為()A.2 B.3 C.5 D.74.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）5.某幾何體的左視圖如下圖所示，則該幾何體不可能是（）A．B．C．D．6.已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（） A．﹣4 B． 4 C． ﹣2 D． 27.某超市為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣．規定：顧客在本超市一次性消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個小球（每一次摸出后不放回）．某顧客剛好消費200元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率（）A.B.C.D.8.觀察下來一組數：、1、、、、……，根據這組數的排列規律，若第n個數的值為，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．99.已知二次函數y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且圖象過A（x1，m）、B（x1+n，m）兩點，則m、n的關系為（）A．m=nB．m=nC．m=n2D．m=n210.如圖，△ACD內接于⊙O，CB垂直于過點D的切線，垂足為B．已知⊙O的半徑為，BC＝3，那么sin∠A＝（）A． B． C． D．填空題11.計算：12.計算：．13.某同學遇到一道不會做的選擇題，在四個選項中有且只有一個是正確的，則他選對的概率是14.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AB、CD上一點，將平行四邊形ABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGC，點A的對應點為點C，點D的對應點為點G．若∠AEF＝50°，∠D＝40°，則∠FCG的度數是__________15.如圖，已知直線與雙曲線y=相交于A、B兩點，與x軸，y軸分別相交于D、C兩點，若CD=3，則k=_______.16.已知:E、F分別是矩形ABCD的邊AD、CD上一點,且DF＝CF,∠DEF＝2∠CBF,若AB＝4,BC＝6,則AE＝.三、解答題17.計算：AADGEBFC1218.已知：如圖，CD⊥AB，垂足為D，點F是BC上的一點，FE⊥AB，垂足為E，且∠1=∠2，求證：DG∥BC。19.我市民營經濟持續發展，2013年城鎮民營企業就業人數突破20萬．為了解城鎮民營企業員工每月的收入狀況，統計局對全市城鎮民營企業員工2013年月平均收入隨機抽樣調查，將抽樣的數據按“2000元以內”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統計圖．由圖中所給出的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查的員工有人，在扇形統計圖中x的值為，表示“月平均收入在2000元以內”的部分所對應扇形的圓心角的度數是；（2）將不完整的條形圖補充完整，并估計我市2013年城鎮民營企業20萬員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？（3）統計局根據抽樣數據計算得到，2013年我市城鎮民營企業員工月平均收入為4872元，請你結合上述統計的數據，談一談用平均數反映月收入情況是否合理？20.如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出線段AB繞點E順時針旋轉90°得到線段AP，點E在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出以CD為對角線的矩形CMDN（C、M、D、N按順時針排列），且面積為10，點M、N均在小正方形的頂點上；（3）連接ME，并直接寫出EM的長．21.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，以CD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交⊙O于點F，連接DF，∠CAE=∠ADF．（1）判斷AB與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長．22.為迎接軍運會，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區，經考察，某體育器材公司有兩種型號的健身器可供選擇.（1）體育器材公司2017年每套型健身器的售價為萬元，經過連續兩年降價，2019年每套售價為萬元，求每套型健身器年平均下降率；（2）2019年市政府經過招標，決定年內采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共套，采購專項費總計不超過萬元，不少于110萬元。采購合同規定：每套型健身器售價為萬元，每套型健身器售價為萬元.①有幾種采購方案？②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養護費分別是購買價的a％(5<a<8)和10％.市政府計劃支出W萬元進行養護.問每年養護費的最低費用為多少？23.已知點I為△ABC的內心(1)如圖1，AI交BC于點D，若AB＝AC＝6，BC＝4，求AI的長(2)如圖2，過點I作直線交AB于點M，交AC于點N①若MN⊥AI，求證：MI2＝BM·CN②如圖3，AI交BC于點D．若∠BAC＝60°，AI＝4，請直接寫出的值24.在平面直角坐標系中，拋物線C1：y＝ax2＋4x＋4a（0＜a＜2）(1)探究與猜想：若A(1，ya)、B(0，yb)、C(－1，yc)三點均在C1上，連BC，作AE∥BC交拋物線C1于E①探究，取a＝1，則點E的坐標為___________②完成填空并證明。猜想：當a值變化時，E點總在直線上，驗證你的猜想；(2)如圖，若a＝1，將拋物線C1先向右平移3個單位，再向下平移4個單位得拋物線