中考數學模擬試卷及答案解析

學校：姓名:班級：考號:

題號一二三總分

得分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答筆正確填號在答題卡上

評卷人得廠

一、選擇題

1.若"一4碗+4/=0,則代數式幺a的值是（）

34

A.1B.-C.-D.無法確定

55

2.下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）

I無

A.x2-x=2B.x+5y=3C.—+x=—D.

25x2

3.如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為10cm,等腰三角形的高為

30cm,則此工件的側面積是

A.150萬cm*I2

B.300萬cm2

C.50&34cin2

D.cm2

4.某商店一次同時賣出兩套童裝，每件都以135元售出，其中一套盈利25%,另一套虧本

25%,則在這次買賣中，該商店（）

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

5.在數|-3|,-|+2|,-(-0.5),+1-01中負數共有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.下列幾何體中，是直棱柱的是（）

A.B.C.D.

7.已知一個三角形的周長為15cm,且其中兩邊長都等于第三邊的2倍，那么這個三角形

的最短邊為（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

8.編織一副手套收費3.5元，則加工費y（元）與加工件數x（副）之間的函數解析式為

（）

35

A.y=3.5+xB.y=3.5-xC.y=3.5xD.v=——

'x

9.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,DE過點C且平行于AB.若/BCE=35°,則

NA等于（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

DC

10.如圖，在光明中學學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（m）與時間t

（s）之間的函數關系圖象分別為折線OABC和線段OD,下列說法正確的是（）

B.乙測試的速度隨時間增加而增大

C.比賽進行到29.4s時，兩人出發后第一次相遇

D.比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快

11.利用因式分解計算則結果是（）

A.2B.1C.22008D.-1

12.是方程ax—y=3的解，則a的值是（）

U=2

A.5B.—5C.2D.1

13.下列事件中，是必然事件的是（）

A.任意拋擲一枚硬幣，出現正面朝上

B.從2、4、6、8、10這5張卡片中任抽一張是奇數

C.從裝有一個紅球三個黃球的袋子中任取兩球，至少有一個是黃球

D.投擲一枚普通骰子，朝上一面的點數是3

14.下列運算中，正確的是（）

A.（a-b）2=a2-b2B.{a-b）（b-a）=a1-b2

C.（_a_b）（_a+b）=a'—h~D.（a+6）（_a_b）=a~_b~

15.將一圓形紙片對折后再對折，得到右圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其

中一部分展開后的平面圖形是（）

16.一個三角形的三邊長分別是5,6,7,另一個三角形和它是相似圖形，其最長邊長為

10.5,則另一個三角形的周長是（）

A.18B.23C.27D.29

17.直線b外有一點A,A到b的距離為3cm,P為直線b上任意一點，則（）

A.AP>3B.AP23C.AP=3D.AP<3

18.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）

A.一條直角邊和一個銳角分別相等

B.兩條直角邊對應相等

C.斜邊和一條直角邊對應相等

D.斜邊和一個銳角對應相等

19.已知弧所在圓的直徑是8cm,弧所對的圓周角是10°,則弧長是（）

1224

A.-萬cmB.—%cmC.一%cmD.—ncm

3399

20.絕對值等于本身的數是（）

A.正數B.0C.負數或0D.正數或0

21.一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把14個棱長為1分米的正方體擺在

課桌上成如圖形式，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，則被他涂上顏色部分的面積

為（）

A.33分米2B.24分米2C.21分米2D.42分米？

22.邊長分別為3,4,5的三角形的內切圓半徑與外接圓半徑的比為（）

A.1：5B.2：5C.3：5D.4：5

23.若a、b是整數，且aZ?=12,則〃+的最小值是（）

A.-13B.-7C.8D.7

24.若。A和。B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm.則圓心距AB為（）

A.10cmB.6cmC.10cm或6cmD.以上答案均不對

25.NA是銳角，tanA>\,則NA()

3

A.小于30°B.大于30°C.小于60°D.大于60°

26.圓的半徑為r,則120°的圓心角所對的弧長為（）

A.一jrrB.—7trC.一幾丫D.-yrr

6333

27.四邊形四個內角的度數比是2：3：3：4,則這個四邊形是（）

A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四邊形D.不能確定

28.如圖，。。的直徑CD過弦EF的中點G,ZEOD=40°,則NDCF等于(

A.80°B.50°C.40°D.20°

D

29.若干名工人某天生產同一種零件，生產的零件數整理成條形圖（如圖所示）.設他們

生產零件的平均數為中位數為4眾數為c,則有（）

A.b>a>cB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a

30.若二次函數丁=㈤：2+陵+。的圖象的對稱軸是y軸，則必須有（）

A.b2=4acB.b=c=0C.b=2aD.b=0

31.如果函數丫=（m-3）龍毋7"+2+mx+i是二次函數，那么m的值一定是（

A.0B.3C.0或3D.1或2

32.下列多項式中不能分解因式的是（）

01

A.-abB.(x-y)2+(j-z)C.0.36x2-6—D.(-x)+-

44

33.如圖，O為。ABCD的對角線交點，E為AB的中點，DE交AC于點F,若S“BCD=

12,則

SADOE的值為（）

39

A.1B.2C.2D.4

34.如圖，EF過。ABCD的對角線的交點O交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,

OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長為（）

A.16B.14C.12D.10

35.在四邊形中，銳角最多能有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

36.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行.已知甲

車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，貝Ut的值是

（）

A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5

37.下列四個圖形中，軸對稱圖形的個數是（）

①等腰三角形，②等邊三角形，③直角三角形，④等腰直角三角形

A.1個B.2個C.3個D.4個

38.如圖，某電信公司提供了A3兩種方案的移動通訊費用》（元）與通話時間X

（元）之間的關系，則以下說法簿誤的是（）

A.若通話時間少于120分，則A方案比8方案便宜20元

B.若通話時間超過200分，則8方案比4方案便宜12元

C.若通訊費用為60元，則8方案比A方案的通話時間多

D.若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分

39.如圖，AB〃EF〃DC,EG〃DB,則圖中與N1相等的角（/I除外）共有（）

A.6個B.5個C.4個D.2個

40.四邊形ABCD各角的比為NA：ZB：ZC：ZD=1：2：3：4,則這個四邊形為

（）

A.平行四邊形B.任意四邊形C.等腰梯形D.梯形

41.小明拿一個等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上形成的投影不可熊

是（）

42.下列運算正確的是（）

A.，小一。？=1.5-0.5=1B.2j0J+72x0.5=1

43.如圖所示，在高為300m的山頂上，測得一建筑物頂端與底部俯角分別為30。和

60°,則該建筑物高為（）

A.200mB.100mC.100^3mD.3OO>/3

二、填空題

44.如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD,點D落在底邊BC上點F處，已知DC=8cm,

FC=4cm,貝！IEC長cm.

a

45.如圖，三條直線AB、CD、EF都相交于同一點0,若/AOE=2/AOC,ZCOF=-Z

2

AOE.貝IJNDOE的度數是.

46.如圖所示，ZAOB=85°,ZAOC=10°,0D是/BOC的平分線，則NBOD的度數

為一

47.將長方形紙條折成如圖的形狀，BC為折痕，若/DBA=70°,則/ABC=

48.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不確定事件？哪些是不可能事件？

(1)擲一枚硬幣，有國徽的一面朝上：—.

(2)隨意翻一下日歷，翻到的號數是奇數：.

(3)杭州每年春季都會下雨：.

49.如圖所示，已知DE〃BC,4ADE是AABC經相似變換后的像，若圖形縮小!，而

2

BC=4,ZB=50°,則DE=_,ZD=.

50.從1,2,3,4這四個數中，任選兩個數，這兩個數之和恰好是5的概率是—.

51.一個均勻的立方體六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6,如圖所示是這個立方體

表面的展開圖.拋擲這個立方體，則朝上一面的數字恰好等于朝下一面的數字的工的概率

2

53.點A(l-a,3),B(-3,b)關于y軸對稱，則。"=.

54.大于-3.3且小于5的非負整數有—.

55.實數。，6在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+回+"3一牝)2=—.

56.如圖所示，攝像機1、2、3、4在不同位置拍攝了四幅畫面，A圖象是一號攝像機所

拍，B圖象是一號攝像機所拍，C圖象是一號攝像機所拍，D圖象是

一號攝像機所拍.

57.在矩形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,ZAOB=60°,AB=3,則BC=

58.如圖，已知：。。的半徑為5,弦AB=8,P是弦AB上任意一點，則OP的取值范圍

59.二次函數y=G2+云+（?的圖象如圖所示，且P=|a—6+c|+|2。+6Q=|a+6+c|+|

2a-b\,則P、0的大小關系為.

60.圓錐的側面展開圖的面積是15兀cmz,母線長為5cm,則圓錐的底面半徑長為

________cm.

61.在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=5,AC=4,貝!IsinA的值為.

62.有4條長度分別為1,3,5,7的線段，現從中任取三條能構成三角形的概率是

63.在RtZkABC中，銳角a的鄰邊是3,對邊是則4,則tana=_.

64.船A在燈塔C的東北方向（即北偏東45°方向）上，船B在燈塔C的南偏東60°的方

向上，則NACB=—.

65.如圖，點E是/AOB的平分線上一點,EC，OA,ED，OB,垂足分別是C、D,若

OE=4,ZAOB=60°,貝UDE=.

過點M作EF的垂線MN交CD于點N.

三、解答題

67.請你在如圖所示的方格紙中，畫一個與左上角已有圖形全等的圖形.

68.從2005年9月起，中國的鞋號已“變臉”，新的國家標準要求鞋號用毫米數標注。據

了解，我市大多數市民還不了解此新標準，小明對新舊鞋號的標注變化進行了對比研究，

發現新標準鞋子毫米數y與舊鞋號x之間存在著一次函數關系，并得到相關數據如下：

舊鞋號X363840

新標準毫米數y230240250

(1)請你幫助小明根據上述數據歸納出新標準毫米數與舊鞋號標注之間的換算關系式，并用

一句簡明的數學語言來表示；

(2汝口果小明的爸爸穿的一雙42號涼鞋壞了，準備買一雙同樣尺寸的新涼鞋，那么應買一

雙多少毫米數的新涼鞋？

69.如圖，A、E、B、D在同一直線上，在AABC與aDEF中，AB=DE,AC=DF,AC〃

DF.

(1)求證：ZSABC0Z\DEF；

⑵求證：BC〃EF.

70..如圖所示為一條河，河的一條邊AB外有一點C.

(1)現欲過點C修一條與河平行的綠化帶，請作出正確的示意圖；

(2)現欲用水管從河邊AB將水引到C處，請在圖上測量并計算出水管至少要多長(本圖比

例為1：2000)?

.C

A......................B

71.漢字是世界上最古老的文字之一，字形結構體現人類追求均衡對稱、和諧穩定的天性.

如圖，三個漢字可以分別看成是軸對稱圖形.

(1)請再寫出2個類似軸對稱圖形的漢字；

(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個漢字設計一個游戲，規則如下：將這三個

漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一

張，若兩次抽出的漢字能構成上下結構的漢字(如“土”“土”構成“圭”)小敏獲勝，否

則小慧獲勝.你認為這個游戲對誰有利？

請用列表或畫樹狀圖的方法進行分析，并對構成的漢字進行說明.

72.在一個不透明的口袋中裝有除顏色外一模一樣的5個紅球、3個藍球和2個黑球，它

們已在口袋中被攪勻了，請判斷以下事件是不確定事件、不可能事件、還是必然事件.

⑴從口袋中任意取出一個球，是白球；

(2)從口袋中一次任取兩個球，全是藍球；

(3)從口袋中一次任取5個球，只有藍球和黑球，沒有紅球；

(4)從口袋中一次任意取出6個球，恰好紅、藍、黑三種顏色的球都齊了.

73.某商場摘摸獎促銷活動，商場在一只不透明的箱子里放了3個相同的小球，球上分別

寫有“10元”、“20元”、“30元”的字樣.規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿

100元，就可以在這只箱子里摸出一個小球(顧客每次摸出小球看過后仍然放回箱內攪勻)，

商場根據顧客摸出小球上所標金額就送上一份相應的獎品.現有一顧客在該商場一次性消

費了235元，按規定，該顧客可以摸獎兩次，求該顧客兩次摸獎所獲獎品的價格之和超過

40元的概率.

74.已知，如圖，點B,F,C,E在同一直線上，AC,DF相交于點G,ABXBE,垂足為

B,DE±BE,垂足為E,且AB=DE,BF=CE.

試說明：(口△ABCgZ\DEF；(2)GF=GC.

75.如圖所示，點E,F是△ABC邊AC,AB上的點，請問在BC邊上是否存在一點N,

使AENF的周長最小？

76.從甲、乙兩名工人做出的同一種零件中，各抽出4個，量得它們的直徑(單位：mm)如

下：

甲生產零件的尺寸：9.98,10.00,10.02,10.00.

乙生產零件的尺寸：10.00,9.97,10.03,10.00.

(1)分別計算甲、乙兩個樣本的平均數；

(2)分別求出它們的方差，并說明在使零件的尺寸符合規定方面誰做得較好？

77.如圖所示，△ABC與ADEF是關于直線/的軸對稱圖形，請說出它們的對應線段和對

應角.

78.已知一個角的補角比它的余角的2倍多10°,求這個角的度數.

79.麗水市為打造“浙江綠谷”品牌，決定在省城舉辦農副產品展銷活動.某外貿公司推出

品牌產品“山山牌”香菇、“奇爾”惠明茶共10t前往參展，用6輛汽車裝運，每輛汽車規定

滿載，且只能裝運一種產品；因包裝限制，每輛汽車滿載時能裝香菇L5t或茶葉2t.問

裝運香菇、茶葉的汽車各需多少輛？

80.用代數式表示圖中陰影部分的面積，并計算x=10,y=14時的面積.

81.計算:

⑴%.064

82.跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距

AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平

距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E.以點。為原點建立如圖所

示的平面直角坐標系,設此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如果小華站在OD之間,且離點O的距離為3米，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭

頂，請你算出小華的身高；

(3)如果身高為1.4米的小麗站在OD之間,且離點O的距離為t米,繩子甩到最高處時瞪W

她的頭頂，請結合圖像，寫出t的取值范圍_________.

83.如圖，已知D、E分另IJ在AC、AB上，BD、CE相交于點O,且AB=AC,Z1=Z2.

(1)寫出圖中所有的全等三角形.

(2)要說明以上各對三角形全等，應先說明哪一對？并說明這一對三角形全等的理由.

O

BC

84.如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為

垂足，連結DF,求NCDF的度數.

85.△ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,以點C為圓心，以R長為半徑畫圓，若。C

與線段AB有公共點，求我的取值范圍.

86.若兩圓的圓心距d滿足等式|d-41=3,且兩圓的半徑是方程的V-7x+12=0兩個

根，判斷這兩個圓的位置關系，并說明理由。

87.某校教學樓后面緊鄰一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖，BC〃AD,斜坡AB長22

m,

坡角NBAD=68°,為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，經地質

人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡.

（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長.（精確到0.1m）

（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至

少是多少？（精確到0.1m）

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C,繼續向東航行60海

里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上.之后，輪船繼續向東航行多

少海里，距離小島C最近？

929

（參考數據：sin21.3°心一，tan21.3°弋一，sin63.5°g一，tan63.5°心2）

25510

89.已知1,6,3三個數，某一個數了與已知三個數能成比例，求光的值.

90.如圖，已知EF是。O的直徑，且EF=10cm,弦MN=8cm,求E、F兩點到直線MN

的距離之和.

91.如圖，如果N1是它的補角的5倍，/2的余角是N2的2倍，那么AB〃CD嗎？為什

么？

92.如圖，在直角梯形ABCD中，AB〃CD,ZC=RtZ,AB=AD=10cm,BC=8cm.點P從

點A出發，以每秒3cm的速度沿線段AB方向運動，點Q從點D出發，每秒2cm的速度

沿線段DC方向向點C運動.已知動點P,Q同時出發，當點Q運動到點C時，P,Q運動

停止，設運動時間為Z(s).

⑴求CD的長；

⑵當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；

(3)在點P,點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得aBPQ的面積為20cm2?若存

在，請求出所有滿足條件的r的值；若不存在，請說明理由.

93.如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼.圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表

示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈.

⑴請你在圖中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子；

⑵如果燈桿高PO=12m,小亮的身高AB=L6m,小亮與燈桿的距離BO=13m,請求出小亮

影子的長度.

94.如圖，在四邊形ABCD中，AB=8,BC=1,AD=2A/LZDAB=30°,ZABC=60°,

求四邊形ABCD的面積.

D

AB

95.如圖，在梯形ABCD中，AD/7BC,AD=5cm,BC=8cm,M是CD的中點，P是BC

邊上的一動點(P與B,C不重合)，連結PM并延長交AD的延長線于Q.

(1)試說明△PCM^AQDM.

(2)當P在B,C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形?并說明理由.

96.如圖所示，己知AB〃EF.求NB+/C+ND+/E的度數.

97.用配方法說明，無論x取何值，代數式-2/+8X-12的值小于0.

98.由兩個等腰直角三角形拼成的四邊形(如圖)，已知AB=J^,求:

(1)四邊形ABCD的周長；

(2)四邊形ABCD的面積.

99.如圖，已知A(8,0),B(0,6),C(0,-4),連結AB,過點C的直線/與AB交于點

P,若PB=PC,求點P的坐標.

100.已知函數y=x2—bx—1的圖象經過點(3,2)

(1)求這個函數的解析式；

(2)當x>0時，利用圖像求使a2的x的取值范圍.

(1)y=x,—2x—1；(2)x>3.

【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除

評卷人得分

一、選擇題

1.B

2.C

3.D

4.C

5.A

6.D

7.C

8.C

9.C

10.C

11.C

12.A

13.C

14.C

15.C

16.C

17.B

18.A

19.D

20.D

21.A

22.B

23.A

24.C

25.B

26.C

27.B

28.D

29.A

30.D

31.A

32.D

33.B

34.C

35.C

36.A

37.C

38.D

39.B

40.D

41.B

42.D

43.A

評卷人得分

二、填空題

44.3

45.90°

46.37.5°

47.55°

48.（1）不確定事件；（2）不確定事件；（3）必然事件

49.2,50°

50.-

3

51.-

3

52.3

53.-8

54.0,1,2,3,4

55.—2a

56.2,3,4,1

57.3V3

58.3Vop<5

59.P<Q

60.3

3

61.

5

62.

4

4

63.

64.75°

65.2

66.20°

評卷人得分

三、解答題

67.略

68.解：⑴設鞋子毫米數y與舊鞋號x之間的一次函數的關系式為y=kx+b,由題意得:

36k+b=230,38k+b=240,解得k=5,b=50.

換算關系式為y=5x+50.

數學語言表示：舊鞋號的5倍加上50就是新標準毫米數.

⑵當x=42時，y=5X42+50=260,...應買一雙260毫米的新涼鞋.

69.（1）利用SAS證；（2）說明NABC=NFED

70.（1）略；（2）測量出CD的長，再乘2000

71.⑴如:田、日等

（2）這個游戲對小慧有利.

每次游戲時，所有可能出現的結果如下:

（列表法）

土□木

土（土，土）（土,口）（土,木）

□（口，土）（口，口）（口，木）

木（木，土）（木，口）（木，木）

（樹狀圖法）

土（土，土）

口（土，口）

木（土，木）

土（口，土）

開始口（口，口）

木（口.木）

土（木?土）

口（木.口）

木（木，木）

總共有9種結果，每種結果出現的可能性相同，其中能組成上下結構的漢字的結果有4

種：（土，土）“圭”，（口，口）“呂”，（木，口）“杏”或"呆”，（口，木）“呆”或

“杏”.

所以P（小敏獲勝尸，P（小慧獲勝戶

：P（小敏獲勝）＜P（小慧獲勝），，游戲對小慧有利.

72.（1）是不可能事件,（2）、（3）、（4）是不確定事件

73.列樹狀圖如下：

第一次模得獎品價格10

/N

第二次模得獎品價格102030

兩次獎品價格之和203040304050405060

兩次摸獎結果共有9種情況，其中兩次獎品價格之和超過40元的有3種情況.

故所求概率為P=-=-

93

74.（1）略（2）：4ABC^Z\DEF,.\ZDFC=ZACF

75.圖的畫法是：作點E關于BC所在直線的對稱點E',連結FE',交BC于N,即得

△NEF的周長最小

222

76.(1)%?=10.00mm,=10.00mm；(2)S^=0.0002mm,=0.00045mm,甲做

得較好

77.AC和DE,AB和DF,BC和FE；NA和/D,/C和/E,/B和/F

78.10°

79.裝運香菇、茶葉的汽車分別需要4輛、2輛.

80.9y-］（y-x）；12

81.(DO.4(2)：3(3)：4(4)-1i

233

82.解:(1)由題意得點E(1,1.4),B(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9得

a+b+Q.9=1.4[a=—0.1

\，解得\■

36。+6b+0.9=0.9[b=0.6

所求的拋物線的解析式是y=-0.1x2+0.6x+0.9.

(2)把x=3代入y=—0.1x2+0.6x+0.9得

y=-0.1X32+0.6X3+0.9=1.8,小華的身高是1.8米.

(3)l<t<5.

83.(l)AAEO^AADO,AEOB^ADOC,