利用導數判斷函數的單調性_第1頁
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文檔簡介

6.2.1課時1利用導數判斷函數的單調性通過具體實例與函數圖象，發現函數的導數與單調性之間的關系；掌握用導數判斷函數在給定區間上的單調性的方法.

單調遞減單調遞減單調遞增思考：仔細觀察，猜想原函數在定義域內區間的單調性與導函數之間的關系？猜想：原函數的單調性與導函數的正負有關，且在同一區間，導函數為正時，原函數單調遞增；反之，導函數為負時，原函數單調遞減.

歸納總結

歸納總結

例1

利用導數判斷下列函數的單調性:解：xyO(1)（1）因為

，其定義域為R

.

所以

所以

在R上單調遞增，

如圖（1）所示.（2）因為

，所以所以，函數

在

單調遞減，如圖（2）所示.xyO(2)π-π

例1

利用導數判斷下列函數的單調性:

例1

利用導數判斷下列函數的單調性:xyO(3)11方法歸納判定函數單調性的步驟：①求出函數的定義域；②求出函數的導數f

(x)；③判定導數f

(x)的符號；④確定函數f(x)的單調性.

01

1.已知函數y＝f(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數y＝f′(x)的圖象如圖所示，則該函數的圖象是(

)B

C回顧：結合本課內容，回答下列問題？

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