第七章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第4課時學習導航學習目標合作探究當堂檢測課堂總結新課導入一、學習目標1.熟練掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟;

2.能熟練運用加減法解二元一次方程組.（重點、難點）二、新課導入復習回顧

上節課我們學習了用加減法解含未知數系數相同的方程組，如果方程組中未知數的系數均不相同，又該如何求解呢？問題探究：通過觀察方程組可知：兩個方程中未知數的系數均

；不相同0三、合作探究探究一：方程組未知數系數既不互為相反數也不相等活動1：解方程組：.x–3y=6①2x+9y=12②問題解決：下接因此不能直接相加減，故：將方程①×

得：

=12③；用②–③得：15y=

；將y=0回代到①中得：x=

.即：y=0；62x–6y2三、合作探究所以原方程組的解為：.x=6y=0問題解決：解方程組：.x–3y=6①2x+9y=12②將方程①×2得：2x–6y=12③；用②–③得：15y=0；將y=0回代到①中得：x=6；即：y=0；注：同一未知數的系數為倍數關系時，先對其中一個方程進行變形，使得這個方程中未知數系數相等或互為相反數，再來求解！三、合作探究練一練：2x+3y=12①3x+4y=17②1.用加減法解方程組：解：①×3得：6x+9y=36③；②×2得：6x+8y=34④；③–④得:y=2；所以這個方程組的解是.

x=3

y=2分析：通過觀察方程組可知：兩個方程中未知數的系數均不相等.

把y=2代入①，解得:x=3；四、合作探究歸納總結

同一未知數的系數不相等也不互為相反數時，利用等式的性質，使得未知數的系數相等或互為相反數.找系數的最小公倍數主要步驟：基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數的值寫出原方程組的解用加減法解二元一次方程組：用③–②得：2.5y=

；問題探究：通過觀察方程組可知：方程①的x、y的系數分別等于方程②的y、x的系數；且方程的值

（“相等”或“不相等”）；活動2：解方程組：.相等2.5三、合作探究探究二：用加減消元法探究特殊的二元一次方程組2x+3y=5①3x+2y=5②問題解決：下接將方程①×1.5得：

=7.5③；將y=1回代到①中得：x=

.即：y=1；13x+4.5y三、合作探究所以原方程組的解為：.x=1y=1問題解決：解方程組：

.2x+3y=5①3x+2y=5②將方程①×1.5得：3x+4.5y=7.5③；用③–②得：2.5y=2.5；將y=1回代到①中得：x=1；即：y=1；思考：以上方程組中，x與y有怎樣的大小關系?x=y分析：上述方程組與【活動2】中方程的特征相同.解：①：則方程組的解為：；2.解下列方程組，只寫出最后結果即可；

②：則方程組的解為：.

思考：以上每個方程組的解中，x與y有怎樣的大小關系?x=y三、合作探究練一練：3.解方程組：.

9x+2y=11①2x+9y=11②分析：由探究二可知：上述方程組x=y.解：把x=y代入①得：9y+2y=11，即y=1；把y=1代入②

得：x

=1；則方程組的解為：

.總結：形如上述：方程①的x、y的系數分別等于方程②的y、x的系數，且方程的值相等的方程組，有隱含特征：x=y（可直接代入使用）.三、合作探究四、當堂檢測1.用加減消元法解方程組：解：由①×4得：8x–4y=24③；解得：x=7；解得：y=8；把y=8代入①得：2x–8=6；2x–y=6①–8x+9y=16②②+③得：5y=40；所以方程組的解為.

x=7

y=82.解方程組：.

3x+y=12①x+3y=12②分析：由探究二可知：上述方程組x=y.解：把x=y代入①得：3y+y=12，即y=3；把y=3代入②

得：x

=3；則方程組的解為：