2024屆高三一輪復習聯考（一）7.已知的定義域為上丁=/'（2］-1）為奇函數，y=/（#+1）為偶函數，若當46（—1.1）

數學試題時,fCr）==,則/（194）=

A，YB.OC.lD.e

注意事項：

1.答卷前?考生務必將自己的姓名、考場號、座位號、準考證號填寫在答題卡上。8.設a=log34,6=logo.80.7,c=l.02”,則a,b,c的大小關系為

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

A.aVcVbB.aV6VcC.b<Za<ZcD.cVaVb

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項

考試時間為120分鐘，滿分150分符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。

9.已知z.,Zz為復數，則下列說法正確的是

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只

A.若zi￡R,則ar】=若

有一項是符合題目要求的。

B.若|之1|=|和I，則=z2

1.設集合A={-2,—1,0,1,2},8={工|/+工一2<0},則408=

C.若ZI=N2,則INII=IzzI

A.{-2,-l,0}BJ-1.0}C.{-l,0,l}D.{0,l,2}

D.若Izi—MI=INII?則21=0或z&=2zi

2.命題p：3?eN,n2>2-，則命題p的否定為

21I2

10.已知正數a,6滿足a>F—?HO

A.Vn€N,n2<2"B.3n€N,n2<2"abab

22

C.V?eN,n<2-D.3neN,n<2"A.a心3B.(a+6)>12+白竽時+長9

3.在平面直角坐標系xOy中，若角9以坐標原點為頂點，z軸非負半軸為始邊，且終邊過點

（0<?<n）的一個對稱中心為（看3

停，￡）,則y=sin（l+。）取最小值時工的可能取值為11.已知函數y（x）=cos2，則

AJG）的最小正周期為n

A-TC--TDT

BJ4

4.若,y>l,則。-y>l"是"Inx—In的闔

A.充要條件B.充分不必要條件C.直線工專是函數/（工）圖像的一條對稱軸

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

D.若函數y=/S/）“>0）在［0,<］上單調遞減，則36（0,*］

5.若/（J-）=-J-T-1為奇函數，則g（N）=ln［（jr-1）（工一Q）］的單調遞增區間是

c十1

12.已知函數/（工）=一一。工2+〃工+1,則下列說法正確的是

B.(l，+8)D.⑵+8)

A.(O,1)嗚，+8）A.當6=0時,/（工）有兩個極值點

B.當a=0時,/（工）的圖象關于（0,1）中心對稱

6.已知sin126，則sin18°=

4

C.當6=彳，且。>一4時./（工）可能有三個零點

^5/5~1

D.空

A.空B?曾4D.當義工）在R上單調時,&

一輪復習聯考（一）數學試題第1頁（共4頁）一輪復習聯考（一）數學試題第2頁（共4頁）

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。20.(12分)已知函數/(x)=ln(x-|-l)—ax+2.

⑴若。=2,求fCz)在z=0處的切線方程；

13.已知a(0,，)，sina-Feosa=?sin2a—cos20=0,則tanR=.

(2)當力)0時,/(7)+2]+工111殳+1)20恒成立，求整數。的最大值.

14.已知函數fCr)在R上可導，且“Zz+BQlrZ-l,則/,(1)=.

15.已知函數/(“)=5由(2]+9),”(一5號)，若/(7)在[0,第]上恰有三個零點，則(p的

21.(12分)筒車(Chinesenoria)亦稱“水轉筒車:一種以水流作動力，取水灌田的工具。據史

取值范圍是.

料記載，筒車發明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的歷史.這種靠水力自動的古老筒車，

16.已知函數/(x)=ez+,—aIna:,若/(x)^a(Ina—1)對x>0恒成立，則實數a的取值范圍

在家鄉郁郁蔥蔥的山間、溪流間構成了一幅幅遠古的田園春色圖.水轉筒車是利用水力轉動

是.

的筒車，必須架設在水流湍急的岸邊.水激輪轉，浸在水中的小筒裝滿了水帶到高處，筒口向

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

下，水即自筒中傾瀉入輪旁的水槽而匯流入田.某鄉間有一筒車，其最高點到水面的距離為

17.(10分)已知函數/(x)=(x2-4xH-l)e\

6m,筒車直徑為8m,設置有8個盛水筒,均勻分布在筒車轉輪上?筒車上的每一個盛水筒

(1)求函數/(z)的單調區間；

都做逆時針勻速圓周運動，筒車轉一周需要24s,如圖?盛水筒A(視為質點)的初始位置Po

(2)當nW]—時,求函數y=/(z)的最值.

距水面的距離為4m.

(D盛水筒A經過zs后距離水面的高度為人單位：m),求筒車轉動一周的過程中/關于f

的函數/?=/(￡)的解析式；

2

18.（12分）已知函數/（x）=2V3-4V3cos（皿+）/■4sincarcos57（彳￡11,3>0）的兩個相(2)盛水筒B(視為質點)與盛水筒A相鄰?設盛水筒B在盛水筒A的順時針方向相鄰處，求

盛水筒B與盛水筒A的高度差的最大值(結果用含K的代數式表示)，及此時對應的/.

鄰的對稱中心的距離為，.

(1)求fa)在[0,0上的單調遞增區間；

(2)當zW[o,，]時，關于z的方程fCr)=m有兩個不相等的實數根4,孫(與〈與)，求

cos紅#的值.

22.(12分)已知函數/(x)=1--|-a(T-l)2.

7

19.(12分)已知關于x的不等式4，+4一，42,+2一，+7的解集為M.⑴當a=0時，求八①)的最大值；

(1)求集合M；(2)若f(l)存在極大值點.且極大值不大于求a的取值范圍.

(2)若且m>0,n>0,-/m+24n=1,求~F——？，皿”的最小值.

4mnn

一輪復習聯考(一)數學試題第3頁(共4頁)一輪復習聯考(一)數學試題第4頁(共4頁)

2024屆高三一輪復習聯考(一)

數學參考答案及評分意見

1.B【解析】由題意知8=(-2,1),則八('|8={-1,0},故選8.

2.C【解析】存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，所以命題的否定應該為V〃eN./V2".故選C.

3.A【解析】：角9的終邊經過點(當，?.，sinJ=￡，cos8=亨".夕=1+2〃".〃CZ,y=sin(H+取最小值

34

時.工+。=1兀+2&“，%ez,即H=W；T+2左"一2"".左ez.”ez,故選A.

4.C【解析】取］=4,y=2,則.r-y=2>l.lnz—ln)=ln4-ln2=ln2<1,所以“t一>>1"不是“Inz-lny>l”

的充分條件；必要性：當Inz-lny>l時，In_r>lny+1,所以z>ey>2y>y+1,即z>y+l,所以

是“ln_r—lny>l”的必要條件，綜上，“k—y>l”是“Inz-Iny>l”的必要不充分條件，故選C.

5.D【解析】由題意知/(工)的定義域為R./(-J-)+/(^)=^--1+-^--1=?-2=0,.-.?=2,g(^)=

e十1e十1

ln［(z—1)(1一2)］的定義域為(一8,I)U(2,+8),當工e(—8,1)U(2,+8)時，，=(1一1)(#一2)的單調

遞增區間為(2,+8)辿(々)=111［(^一1)(1-2)：］的單調遞增區間為(2,+8),故選I).

6.D【解析】sin126°=sin(90°+36°)=cos36°=l'7’'cos36°=1—2sin?18°=上三口，解得sin218°^^.

448

/T—i

Vsin18°>0,?,.sin18°=-一.—，故選D.

4

7.C【解析】)，=/(2彳一1)為奇函數，即/(2M—1)+/(—2M—1)=0,所以/(n)關于(一1,0)中心對稱;3，=仆+1)

為偶函數，即/(N+1)=/(—z+l),所以/殳)關于直線I=1對稱，所以/(z)=/(—z+2)=—/(z—4),故

/(/+8)=—/(1+4)=/(力)，即/Cr)是周期為8的周期函數,所以/(194)=f(8X24+2)=/(2)=/(0)=l,故

選C.

64=

8.B【解析】3<4<3居，所以=log34611()；因為(0.8)?=償)=7^=707>0,

3