互換的定價(jià)2024/4/18互換的定價(jià)[1]假設(shè)忽略天數(shù)計(jì)算以國際市場(chǎng)上的互換為例，浮動(dòng)利率使用LIBOR貼現(xiàn)率也使用LIBOR互換的定價(jià)[1]利率互換定價(jià)的基本原理舉例

考慮一個(gè)2005年9月1日生效的兩年期利率互換，名義本金為1億美元。甲銀行同意支付給乙公司年利率為2.8％的利息，同時(shí)乙公司同意支付給甲銀行3個(gè)月期LIBOR的利息，利息每3個(gè)月交換一次。利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表如表7-1所示，其中（a）為不考慮名義本金，（b）為考慮名義本金的情況。互換的定價(jià)[1]表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬美元）（a）不考慮名義本金互換的定價(jià)[1]表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬美元）（b）考慮名義本金互換的定價(jià)[1]理解利率互換該利率互換由列（4）的凈現(xiàn)金流序列組成，這是互換的本質(zhì)，即未來系列現(xiàn)金流的組合互換的定價(jià)[1]理解利率互換列（4）＝列（2）＋列（3）在互換生效日與到期日增加1億美元的本金現(xiàn)金流，列（2）－列（6）列（3）－列（7）頭寸分解甲銀行：浮動(dòng)利率債券多頭＋固定利率債券空頭頭寸乙公司來說：固定利率債券多頭價(jià)值＋浮動(dòng)利率債券空頭價(jià)值利率互換可以通過分解成一個(gè)債券的多頭與另一個(gè)債券的空頭來定價(jià)互換的定價(jià)[1]理解利率互換列（4）＝行（I）＋…＋行（VIII）除了行（I）的現(xiàn)金流在互換簽訂時(shí)就已經(jīng)確定，其他各行的現(xiàn)金流都類似遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）的現(xiàn)金流。利率互換可以看成是一系列用固定利率交換浮動(dòng)利率的FRA的組合。只要我們知道組成利率互換的每筆FRA的價(jià)值，就計(jì)算出利率互換的價(jià)值。互換的定價(jià)[1]結(jié)論利率互換既可以分解為債券組合、也可以分解為FRA的組合進(jìn)行定價(jià)。由于都是列（4）現(xiàn)金流的不同分解，這兩種定價(jià)結(jié)果必然是等價(jià)的。互換的定價(jià)[1]理解利率互換的定價(jià)與遠(yuǎn)期合約相似，利率互換的定價(jià)有兩種情形第一，在協(xié)議簽訂后的互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場(chǎng)利率水平確定利率互換合約的價(jià)值。對(duì)于利率互換協(xié)議的持有者來說，該價(jià)值可能是正的，也可能是負(fù)的。第二，在協(xié)議簽訂時(shí)，一個(gè)公平的利率互換協(xié)議應(yīng)使得雙方的互換價(jià)值相等。也就是說，協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)，就是選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為零的固定利率。互換的定價(jià)[1]協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià):

－債券組合定價(jià)互換多頭互換空頭固定利率債券定價(jià)浮動(dòng)利率債券定價(jià)互換的定價(jià)[1]案例互換的定價(jià)[1]協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià):

－FRA定價(jià)運(yùn)用FRA給利率互換定價(jià)FRA公式：從利率期限結(jié)構(gòu)中估計(jì)出FRA對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利率與息差現(xiàn)值，即可得到每筆FRA的價(jià)值，加總就可以得到利率互換的價(jià)值。互換的定價(jià)[1]案例題目同前答案：3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利的4.8%對(duì)應(yīng)的連續(xù)復(fù)利利率分別為下表列示了具體的計(jì)算過程，表中的利率均為連續(xù)復(fù)利。互換的定價(jià)[1]表7-2運(yùn)用FRA組合給利率互換定價(jià)（萬美元）

這個(gè)結(jié)果與前面運(yùn)用債券組合定出的利率互換價(jià)值－18.52萬美元是一致的，100美元的差異源于連續(xù)復(fù)利與普通復(fù)利之間轉(zhuǎn)換時(shí)的四舍五入。互換的定價(jià)[1]協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)互換的定價(jià)[1]互換利率利率互換協(xié)議中合理的固定利率就是使得互換價(jià)值為零的利率水平，也就是我們通常所說的互換利率現(xiàn)實(shí)中的互換利率是市場(chǎng)以一定的計(jì)息頻率為基礎(chǔ)、就特定期限形成的互換中間利率。以美元為例，市場(chǎng)通常將每半年支付固定利息對(duì)3個(gè)月浮動(dòng)LIBOR利率的互換中間利率作為美元互換利率。互換的定價(jià)[1]互換收益率曲線LIBOR-互換利率－歐洲美元期貨利率“互換收益率曲線”（theTermStructureofSwapRateortheSwapCurve）美元無風(fēng)險(xiǎn)利率期限結(jié)構(gòu)與互換收益率曲線的差異被稱為互換價(jià)差（SwapSpread），主要體現(xiàn)了銀行間市場(chǎng)的信用風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。互換的定價(jià)[1]互換曲線能夠提供更多到期期限的利率信息特定到期日的互換利率具有延續(xù)性，幾乎每天都可以估計(jì)出特定到期日的互換利率互換是零成本合約，其供給是無限的，不會(huì)受到發(fā)行量的制約和影響對(duì)于許多銀行間的金融衍生產(chǎn)品來說，與無風(fēng)險(xiǎn)利率相比，互換利率由于反映了其現(xiàn)金流的信用風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)更好的貼現(xiàn)率基準(zhǔn)。互換收益率曲線優(yōu)勢(shì)互換的定價(jià)[1]貨幣互換的定價(jià)與利率互換類似，貨幣互換也可以分解為債券的組合或遠(yuǎn)期協(xié)議的組合，只是這里的債券組合不再是浮動(dòng)利率債券和固定利率債券的組合，而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合，遠(yuǎn)期協(xié)議也不再是FRA，而是遠(yuǎn)期外匯協(xié)議互換的定價(jià)[1]運(yùn)用債券組合為貨幣互換定價(jià)定義：貨幣互換的價(jià)值。：用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價(jià)值。：從互換中分解出來的本幣債券的價(jià)值。：即期匯率（直接標(biāo)價(jià)法）。那么對(duì)于收入本幣、付出外幣的那一方：對(duì)付出本幣、收入外幣的那一方：互換的定價(jià)[1]運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議組合為貨幣互換定價(jià)與利率互換類似，貨幣互換還可以分解成一系列遠(yuǎn)期合約的組合。貨幣互換中的每次支付都可以用一筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來代替。因此只要能夠計(jì)算并加總貨幣互換中分解出來的每筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價(jià)值，就可得到相應(yīng)貨幣互換的價(jià)值互換的定價(jià)[1]案例假設(shè)美元和日元的LIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是2％而在美國是6％（均為連續(xù)復(fù)利）。某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為3％（每年計(jì)一次復(fù)利），同時(shí)付出美元，利率為6.5％（每年計(jì)一次復(fù)利）。兩種貨幣的本金分別為1000萬美元和120000萬日元。這筆互換還有3年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為1美元＝110日元。如何確定該筆貨幣互換的價(jià)值？互換的定價(jià)[1]債券組合定價(jià)法互換的定價(jià)[1]遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價(jià)法互換的定價(jià)[1]互換的風(fēng)險(xiǎn)與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括：信用風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)互換的定價(jià)[1]互換的信用風(fēng)險(xiǎn)

OTC交易的信用風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)手方風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)利率或匯率等市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)使得互換對(duì)交易者而言價(jià)值為正時(shí)存在利率互換交換的僅是利息差額，其交易雙方真正面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少得多貨幣互換由于進(jìn)行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)顯然比利率互換要大一些互換的定價(jià)[1]互換的信用風(fēng)險(xiǎn)互換交易中的信用風(fēng)險(xiǎn)是很難估計(jì)的，交易者通常通過信用增強(qiáng)（CreditEnhancement）來管理和消除信用風(fēng)險(xiǎn)凈額結(jié)算抵押和盯市信用衍生產(chǎn)品總的來看，由于國際市場(chǎng)上的互換協(xié)議通常涉及資本雄厚、信用等級(jí)高的大型機(jī)構(gòu)，互換違約造成的總損失歷來是較低的互換的定價(jià)[1]互換的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與互換相聯(lián)系的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)主要可分為利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)：對(duì)于利率互換來說主要的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于貨幣互換而言市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)的管理：久期、凸性等分析工具，運(yùn)用市場(chǎng)上的固定收益產(chǎn)品如歐洲美元期貨等對(duì)沖匯率風(fēng)險(xiǎn)的管理：遠(yuǎn)期外匯協(xié)議等互換的定價(jià)[1]案例：利率風(fēng)險(xiǎn)與匯率風(fēng)險(xiǎn)分解假設(shè)美元和日元LIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是2.96％而在美國是6.3％（均為連續(xù)復(fù)利）。A銀行簽訂了一筆4年期的貨幣互換，每年交換一次利息，按3％年利率（每年計(jì)一次復(fù)利）收入日元，按6.5％年利率（每年計(jì)一次復(fù)利）付出美元。