17四月2024工程經濟2項目（投資方案）經濟評價是項目可行性研究的主要內容，其目的是確保決策的正確性和科學性，最大限度地減小投資的風險，最大限度地提高項目投資的綜合經濟效益，為項目的投資決策提供科學的依據。投資方案經濟評價投資方案經濟評價的內容①盈利能力分析。分析和測算項目計算期的盈利能力和盈利水平。②清償能力分析。分析、測算項目償還貸款的能力和投資的回收能力。③抗風險能力分析。分析項目在壽命期內可能遇到的不確定性因素和隨機因素對項目經濟效果的影響程度，考察項目承受各種風險的能力，提高項目投資的可靠性和盈利性。投資收益率

靜態評價指標靜態投資回收期

借款償還期償債能力利息備付率經濟評價指標償債備付率

內部收益率凈現值動態評價指標凈現值率凈年值動態投資回收期

經濟評價的指標體系經濟效果評價指標1.靜態評價指標靜態評價指標不考慮資金時間價值是進行項目經濟評價時的輔助指標主要包括：靜態投資回收期和投資收益率。1.1靜態投資回收期(Pt)靜態投資回收期是指以項目每年的凈收益回收項目全部投資所需的時間。該指標反映了項目投資回收的快慢，以及抗風險能力的大小。靜態投資回收期的表達式如下：式中Pt——靜態投資回收期；CI——現金流入量；CO——現金流出量；(CI-CO)t——第t年的凈現金流量。靜態投資回收期評價標準：

若Pt≤PC則項目可行若Pt＞PC則項目不可行PC——行業的基準投資回收期靜態投資回收期可根據現金流量表計算，分以下兩種情況：（1）若項目建成投產后各年的凈現金流量均相同，則::為全部投資

:為每年的凈收益（2）若項目建成投產后各年的凈現金流量均不同，則某投資方案的凈現金流量如表示，計算其靜態投資回收期，年份0123456凈現金流量―100―804060606090累積凈現金流量―100―180―140―80―2040130即靜態投資回收期為4.33年。靜態投資回收期經濟意義明確、直觀，計算簡便，在一定程度上反映了方案經濟效果的優劣。靜態投資回收期只能作為一種輔助指標，而不能單獨使用，其原因是：第一，沒有考慮資金的時間價值；第二，僅以投資的回收快慢作為決策的依據，沒有考慮回收以后的情況。

1.2投資收益率定義：投資收益率又稱投資效果系數是指在項目達到設計能力后，其每年的凈收益或年平均凈收益與項目全部投資的比率，是考察項目單位投資的盈利能力的指標。 投資收益率=×100%或投資收益率=×100%投資收益率是一個綜合性指標，在進行項目經濟評價時，根據分析目的的不同，投資收益率又具體分為：投資利潤率、投資利稅率、資本金利潤率等。

投資收益率指標評價標準：(1)若項目的投資收益率≥行業的平均投資收益率，則項目可行。(2)若項目的投資收益率＜行業的平均投資收益率，則項目不可行。投資收益率指標的優缺點：

優點：計算簡便，能夠直觀地衡量項目的經營成果。不足：沒有考慮投資收益的時間價值，不能全面、準確衡量項目的投資效果。投資方案動態經濟評價

主講老師：王敏動態評價指標動態評價指標是考慮了資金時間價值的經濟評價指標，能全面反映項目的經濟效果，是進行項目經濟評價時的主要指標。動態評價指標有：凈現值凈現值率、內部收益率、凈年值、動態投資回收期。1凈現值NPV1.1定義:指把項目計算期內各年的凈現金流量，按照一個給定的標準折現率(基準收益率)折算為建設期初的現值的代數和，該代數和即為凈現值。式中——第t年的凈現金流量n——項目計算期；——標準折現率。

關于基準收益率（也稱基準折現率）

是企業或行業或投資者以動態的觀點所確定的、可接受的投資項目最低標準的收益水平。基準折現率定的太高，可能會使許多經濟效益好的方案被拒絕；如果定的太低，則可能會使一些經濟效益不好的方案被采納。

基準收益率的確定：一般以行業的平均收益率為基礎，同時綜合考慮資金成本、機會成本，投資風險、通貨膨脹以及資金限制等影響因素。對于政府投資項目，進行經濟評價時使用的基準收益率是由國家組織測定并發布的行業基準收益率；非政府投資項目，由投資者自行確定，可參考行業的基準收益率。1.2判別準則若NPV≥0，說明投資方案可行若NPV＜0，說明投資方案不可行.1.3NPV指標優缺點優點：全面反映了項目在計算期內的經濟效果。缺點：確定基準收益率的大小比較困難，標準折現率的確定一般以行業的平均收益率為基礎，同時綜合考慮(資金成本、投資風險、通貨膨脹以及資金限制)等影響因素進行確定的,不容易準確確定它的大小。另外，NPV不能反映項目的單位投資使用效果。例如：若擬建一小型工廠，基準收益率ic=10%，現金流量如圖所示，試評價方案可行性。

NPV=–750+(280-180)(P/A,10%,20)=101.36(萬元) ∵NPV>0∴方案可行750萬元012345……1920A2=180萬元A1=280萬元……年2凈現值率(NPVR)凈現值率(NPVR)是指項目的凈現值與投資總額現值的比值，反映了單位投資現值所能帶來的凈現值，是一個考察項目單位投資的盈利能力的指標。其表達式為：。

式中——全部投資現值之和。3凈年值(NAV)凈年值是指項目的凈現值換算為項目計算期內各年的等額年金，是考察項目投資盈利能力的指標。其表達式為：

——資金回收系數NPV——凈現值

評價準則：若NAV≥0則投資方案可行若NAV＜0則投資方案不可行4內部收益率(IRR)4.1定義：

內部收益率是指項目在整個計算期內各年凈現金流量的現值之和等于零時的利率，也就是項目的凈現值等于零時的利率。表達式為：

iIRRNPV經濟含義：項目在這樣的利率下，在項目壽命終了時，以每年的凈收益恰好把投資全部回收過來。全面反映投資項目在計算期內的實際收益率。全面反映投資項目內部潛在的最大盈利能力。全面反映投資項目接受貸款的最高臨界點。全面反映投資項目對初始投資的償還能力。4.2內部收益率判別準則：若IRR≥ic則投資方案可行IRR＜ic則投資方案不可行。4.3IRR指標的優缺點優點:考慮了資金的時間價值直觀反映建設項目投資的最大可能盈利能力；不需要事先確定一個基準收益率，而只需要知道基準收益率的大致范圍即可。缺點：計算比較麻煩；只適用于常規現金流量的項目。4.4內部收益率的計算采用線性插值公式求出內部收益率的近似解，其公式為：

例如：某項目凈現金流量如表3.1所示。當基準收益率ic=12%時，試用內部收益率指標判斷該項目的經濟性。

解：設i1=12%，i2=15%，計算相應的NPV1和NPV2NPV1(i1)=－100+20(P/F,12%,1)+30(P/F,12%,2)+20(P/F,12%,3)+40(P/F,12%,4)+40(P/F,12%,5)=－100+20×0.8929+30×0.792+20×0.7118+40×0.6355+40×0.5674=4.126(萬元)NPV2(i2)=－100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)=－100+20×0.8686+30×0.7651+20×0.6575+40×0.571+40×0.4972=－4.015(萬元)年序012345凈現金流量－1002030204040用線性插值計算公式可算出IRR的近似解：IRR=i1+

=12%+4.126/[4.126+|－4.015|]×(15%-12%)=13.5%因為IRR=13.5%＞ic=12%，故該項目在經濟效果上是可以接受的5動態投資回收期2.5.1定義：動態投資回收期是指在考慮了資金時間價值的情況下，以項目每年的凈收益回收項目全部投資所需要的時間。動態投資回收期的表達式如下：。

式中——動態投資回收期。

5.2近似計算公式：

=累計凈現金流量現值開始出現正值的年份數-1＋

5.3評價準則：若≤投資方案可行＞投資方案不可行例如：某項目有關數據見表，計算該項目的動態投資回收期設ic=10%。解：項目有關數據計算如下表單位：萬元年序01234567投資20500100

經營成本

300450450450450銷售收入

450700700700700凈現金流量-20-500-100150250250250250凈現金流量現值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3累計凈現金流量現值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.522.6150.9方案評價類型及評價方法

投資方案評價類型與評價方法投資方案經濟效果評價類型包括：單方案的經濟結果評價和多方案的經濟結果評價。1、單方案的經濟結果評價單方案評價是指對某個初步選定的投資方案，根據項目收益與費用的情況，計算經濟評價指標，確定項目的可行性。(1）確定投資方案的現金流量情況；(2)選取投資方案的經濟評價指標，如NPV，NAV，IRR,Pt等；(3)計算各評價指標值；(4)根據評價準則確定投資方案的可行性。

2.多方案之間的關系：

(1)互斥(互不相容)的投資方案在一組投資方案中接受了某一方案便不能再接受其他的方案。（2）相互獨立的投資方案在一組方案中采納了某一方案，并不影響再采納其它的方案。。

（3）相關的投資方案在多個方案之間，如果接受(或拒絕)某一方案，會顯著改變其他方案的現金流量，或者接受某一方案(或拒絕)某一方案會影響其它方案的接受(或拒絕)，這些方案就是相關的投資方案。2.1互斥投資方案比選

2.1.1服務期相同的互斥方案的比選服務期相同的互作方案，在時間上具有統一的比較范圍，滿足可比性的要求對這類方案比選常用的方法有凈現值法、凈年值法、凈現值率法、差額內部收益法、最小費用法。(1)凈現值法用凈現值法評價互斥方案的步驟如下：①計算各方案的NPV值，并排除NPV＜0的方案。②選擇NPV最大者為最佳方案。

例如:三個服務期相同的方案如表3.3所示ic=15%，試用凈現值法選擇最佳方案。解:NPVA=－10000+2800(P/A,15%,10)=－10000+2800×5.019=4053.2元NPVB=－16000+3800(P/A,15%,10)=3072.2元NPVC=－20000+5000(P/A,15%,10)=5095元∵NPVC＞NPVA＞NPVB∴C方案為最佳方案。方案初始投資年凈收益壽命A10000280010年B16000380010年C20000500010年

(2)差額投資內部收益率法

差額投資內部收益率是在項目計算期內，使被比較的兩方案的凈現值差額為零時對應的利率，也稱增加投資內部收益率。若甲方案投資大于乙方案投資，則計算表達式為： CI——現金流入CO——現金流出

ΔIRR

——增加投資內部收益率t——年份n——項目計算期差額投資內部收益率進行互斥方案比選的步驟（1）計算各備選方案IRR，排除不可行的方案；（2）將可行的方案按投資大小排列；（3）計算最前面兩個方案的差額內部收益率，若≥ic，則說明投資大的方案優于投資小的方案,則保留投資大的方案；反之若＜ic，則保留投資小的方案。(ic為基準投資收益率）（4）按照次序將保留下來的投資方案與下一個方案進行比選，直至選出最優方案。

例如：有A，B,C三個互斥投資方案，情況見表，用差額投資內部收益率選擇最佳方案(ic=10%)。

解:(1)比較A,B方案：－(260-170)+(59-44)(P/A,ΔIRRB-A,10)=0求得：=10.43%＞ic=10%,方案B優于方案A(2)比較B,C方案：-(300-260)+(68-59)(P/A,ΔIRRC-B,10)=0求得：ΔIRRC-B=18.68%＞ic=10%,方案C優于方案B經比較最優方案為C方案年份01～10A-17044B-26059C-30068方案

2.1.2服務期不等的互斥方案比選對于服務期不等的互斥方案比選的方法主要有凈現值法和凈年值法。(1)凈現值法服務期不等的互斥方案不能直接采用凈現值法，必須進行適當處理，使其滿足時間可比要求一般采用研究期法,最小公倍數法，來確定一個共同的分析期限。

最小公倍數法：取兩方案服務期的最小公倍數作為共同分析期限，并假定各方案現金流量在這個分析期內重復發生。

(2)凈年值法(NAV)或年成本法對于服務期不等的方案比選，凈年值法簡便。比選步驟如下：(1)計算各備選方案的NAV，排除NAV≤0的方案；(2)NAV值最大的方案為最佳方案。

計算表達式：NAV=NPV(A/P，ic，n)例如：某項目有A,B兩個方案，其凈現金流量情況如表所示，若ic=10%，試對方案進行比選。

單位：萬元）B方案A方案年序01～56～910A-400150150100B-200100——方案400A=100012345200年A=150012345678910年100統一計算期后的A、B方案現金流量圖A=100012345678910200200年A=150012345678910400年100解：A方案計算期10年，B方案計算期為5年，則其共同的計算期為10年，也即B方案需重復實施兩次計算在計算期為10年的情況下，A,B兩個方案的凈現值。。NPVA=-400+150×(P/A，10%,9)+100(P/F，10%,10)=502.4(萬元)

NPVB=-200-200(P/F，10%,5)+100(P/A,10%,10)=290.27(萬元)∵NPVA＞NPVB∴A方案優于B方案。[例3-7]依據例3-6資料，采用年值法比較如下：NAVA=[-400+150(P/A,10%,9)+100(P/F,10%,10)](A/P,10%,10)=81.74(萬元)NAVB=[-200+100(P/A,10%,5)](A/P,10%,5)=47.24(萬元)∵NAVA＞NAVB∴A方案優于B方案服務期無限延長n

∞01234567891011121314.n

∞

4億元2億元2億元2億元1千萬元1千萬元1千萬元P=40+20（P/A,8%,3)+1(A/F,8%,5)*（12.5)*(P/F,8%,3)=93.23千萬元=9.323億元(A=PiP=A/i)獨立及相關投資方案比選

1.獨立方案比選

獨立方案，是否取舍只與自身經濟可行性有關，其比選方法與單方案評價方法一致，只要方案可行，就可被接受,不受其它方案影響。評價指標可采用：NPV，NAV,IRR,Pt等。

例如，兩個獨立方案A,B，試判定其經濟可行性(ic=12%)方案AB建設期(年)22第1年投資(萬元)500400第2年投資(萬元)700600生產期(年)1414年凈收益(萬元)240200解：A方案B方案NAVA=-[500+700(P/F,12%,1)]（A/P,12%,16）+240(P/A,12%,14)(P/F,12%,2)(A/P,12%,16)=20.41(萬元)NAVB=-[400+600(P/F,12%,1)](A/P,12%,16)+200(P/A,12%,14)(P/F,12%,2)(A/P,12%,16)=7.78(萬元)∵NAVA＞0，NAVB＞0∴A,B兩方案均可接受