2023-2024學年第二學期甘肅省武威第十六中學教研聯片七年級數學期中測試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角2．（3分）下列現象中，不屬于平移的是（）A．滑雪運動員在平坦的雪地上沿直線滑行B．時針的走動C．商場自動扶梯上顧客的升降運動D．火車在筆直的鐵軌上行駛3．（3分）下列各式中正確的是（）A．9=±3 B．-4=2 C．3-4．（3分）已知一個數的立方根是﹣12A．﹣18 B．18 C．14 5．（3分）下列五個命題：①如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數的平方相等；②內錯角相等；③在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個無理數的和一定是無理數；⑤坐標平面內的點與有序數對是一一對應的.其中真命題的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）7．（3分）已知點A(a-1，3)點A．1 B．-1 C．2 D．8．（3分）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（）A．當∠1=∠2時，一定有a∥bB．當a∥b時，一定有∠1=∠2C．當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°D．當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b9．（3分）已知點A(1，-3)，點B(2，-1)，將線段AB平移至A．-5 B．-1 C．1 D10．（3分）如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F分別在邊AD和BC上，且∠EFC=53°，H和G分別是邊AD和BC上的動點，現將點A，B沿EF向下折疊至點N，M處，將點C，D沿GH向上折疊至點P，K處，若MN∥PK，則∠KHD的度數為（）A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106°二、填空題(共24分)11．（3分）如圖，已知直線AB//CD，∠1=50°，則∠2=12．（3分）把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：13．（3分）計算：|-2|-9=14．（3分）已知102.01=10.1，則1.0201=15．（3分）已知直線l過點A(-2，3)，且與x軸平行，直線m過點B(5，-2)16．（3分）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC=2，BC=5，則平移的距離為17．（3分）如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D'、C'位置，ED'的延長線與BC相交于點G，若∠1=140°，∠18．（3分）在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把P'(-y+1，x+1)叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4…，這樣依次得到點A1，A三、計算題(共12分)19．（1）（4分）(-3)（2）（3分）a（3）（3分）(2（4）（2分）(四、作圖題(共6分)20．（6分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，a），B（a，a﹣3），其中a為整數．點C在線段AB上，且點C的橫縱坐標均為整數．（1）（2分）當a＝1時，畫出線段AB；（2）（2分）若點C在x軸上，求出點C的坐標；（3）（2分）若點C縱坐標滿足1<y<5，直接寫出a的所有可能取值：五、解答題(共48分)21．（5分）已知：實數a、b、c在數軸上的位置如圖：且|a|=|b22．（5分）已知某正數的兩個不同的平方根是3a-14和a+2；b+11的立方根為-3；23．（6分）已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點O，E為OC上一點，F為CD上一點，且∠CEF+∠BOD=180°．求證：24．（7分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AB∥CD．25．（7分）已知：點A、B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，求△AOB的面積．26．（8分）在平面直角坐標系中，已知點A(（1）（4分）若點A在y軸上，求a的值；（2）（4分）已知點B(3，-5)，且直線27．（10分）已知，AB∥CD，點F在AB上，過點F引射線FM，交CD于點G，E為射線FG上一點，連結DE，AE.（1）（3分）如圖1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度數.（2）（3分）如圖2，當點E在射線GM上時，CD與AE相交于點H，則∠AED，∠EAF，∠EDG之間滿足怎樣的關系？請說明理由.（3）（4分）如圖3，在（2）的條件下，I是∠EDC平分線上一點，連結DI交AE于點K，連結AI，若∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度數.

答案1-5ABCAB6-10BDDBD11．50°12．如果兩個角是對頂角，那么它們相等13．-114．1.0115．(5，3)16．317．40°1819．（1）8；（2）15a8；（3）-a3b+20．（1）如圖，（2）由題意可知，點C的坐標為（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），∵點C在x軸上，∴點C的縱坐標為0．由此可得a的取值為0，1，2或3，因此點C的坐標是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）（3）2，3，4，521．022．±7．23．∵AB∥CD，∴∠A=∠∵∠CEF+∠∴∠CEF=∠∴EF∥AD．∴∠EFC=∠∴∠EFC=∠24．∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，∴∠4＝∠AEC，又∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠AEC，∴AB∥CD．25．設AB交x軸于C，那么根據圖中的信息可知：OC=1，S△OAC=12×1×2=1，S△OBC=12×1×2=1，因此S△OAB=S△OAC+S△OBC26．（1）a=3（2）AB=3-(-6)=927．（1）如圖：

延長DE交AB于H，

∵AB∥CD，∠EDG=40°，

∴∠D=∠AHE=40°，

∴∠AED=∠A+∠AHE=30°+40°=70°.（2）∠EAF=∠AED+∠EDG.理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠EAF=∠EHC，

又∵∠EHC=∠AED+∠D，

∴∠EAF=∠AED+∠EDG．（3）∵∠EAI：∠BAI=1：2，

設∠EAI=x，則∠BAE=3x，

∵∠EDK+∠DKE+∠DEK=180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI=180°，

且∠DKE=∠AKI，

∴∠EDK+∠DEK=∠KAI+∠KIA；

∴∠EDK=∠KAI+∠KIA-∠DE