北師大版八年級數學上冊《2.6實數》同步練習題（附答案）

姓名班級學號成績

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分,共40分.）

1.2n是一個（）

A.整數B.分數C.偶數D.無理數

2.《4＞的平方根與。K的和的絕對值是（）

A.0B.4C.0或2D.4或0

3.下列說法正確的有（）

①實數和數軸上的點是一一對應的；

②一個數的算術平方根一定是正數

③負數沒有立方根；

④16的平方根是±4,用式子表示是、，不=±4；

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.已知J5.2I*2.28?J52.I=7.22,則JO.O521的值約為（）

A.0.228B.0.0722C.0.0228D.0.722

5.如圖，數軸上點P表示的數可能是（)

P

-1012*456>

A.y/5B."C.而D.而

6.已知&/）均屬于同一類數，不一定屬于該類數，則這類數可以是（)

A.正有理數B.負實數C.整數D.無理數

7.為了證明數軸上的點可以表示無理數，老師給學生設計了如下材料：如圖，直徑為1個單位長度

的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上一點由原點（記為點0）到達點A,點A對應的數是（）

A.九B.3.14C.-?D.-3.14

8.如圖，長方形OABC放在數軸上，0A=2,0C=l,以A為圓心，AC長為半徑畫弧交數軸于P點,

c.75-2D.75-3

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分.）

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9.計算：卜;)+麗

1

10.下列實數：12,|-1|,；,'27-0.1010010001-,、金,(v2f中，有理數有個.

11.定義新運算的法則為I?1-4=7+也丫定，則7?9.

12.如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬2個單位到達點8,點彳表示、3，則8表

示的數為.

13.數軸上表示1,、八的對應點分別為點A,點B.若點B關于點A的對稱點為點C,則點C所表示

的數為.

CAB

~o~"i~

三、解答題：(本題共5題，共45分)

14.計算：八,國43(

15.計算：、后+防一、F.

\9

16.將下列實數分別填在相應的方框內:

有理數無理數

后，■場,22l

3n,-727—,0.0|7,&,3.1416,0.1515515551.......（兩個1之間依次

增加一個5)

17.已知、-1的平方根是t2,4、?.『的立方根是3,ki的算術平方根是6.

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(1)求，”的值；

(2)如果5+附=</+/>，其中。是整數，且,求

18.如圖是一個數值轉換程序.

/?Ax/-T-T取W術平方研二:“夕輸出二/

是有理數

(1)當整數X的值為16時，求輸出y的值；

(2)在輸入整數x值后，始終輸不出y值的情況？如果存在，請直接寫出所有滿足要求的x的值;

如果不存在，請說明理由；

(3)一個兩位數x,恰好經過兩次取算術平方根才能輸出無理數，章按寫出這樣的x有多少個.

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參考答案：

1.D2.D3.A4.A5.C6.D7.A8.A

9.-1

10.4

11.8

12.2-y/2

13.2G

14.解：日+國

=2+3_（3-6）

=2+3-3+73

=2+G

15.解：思+@-A

2

=5>3"

3

3

16.解:有理數:衣，場,7,00口,3.1416

無理數：3又，用，v2-O.I5I55I555I（兩個1之間依次增加一個5）

17.⑴解：?.?.1的平方根是T，4一」的立方根是3，

=4，4i+p=27,

,x=5，，=7,

yv=2,

..my[l；

⑵解：5+V'2a+b，

是整數，

一〃是無理數，

v0<A<I>

的整數部分是I，小數部分是、，3I，

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V2=5+l+(V2-l)?tf+A,

-6,b=2I,

a|V2-61=5-

18.(1)解：16的算術平方根是《正;4,4是有理數，

4是算術平方根是V42，2是有理數，

2的算術平方根是、，，＜2是無理數，

輸出y的值為、回；

(2)解：..T和0的任何次方根都是有理數，

當「I或0時，始終輸不出y值；

(3)解：???25的算術平方根是=5,5的算術平方根是、月，

:.x可為25；

V36的算術平方根是＜36.6，6的算術平方根是新，

Ax可為36；