七年級上冊數學（滬科版）第2章單元作業

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息數學七年級第一學期滬科版整式的加減

單元

組織自然單元

方式

序號課時名稱對應教材內容

1用字母表示數2.1代數式(p56—57)

2代數式2.1代數式(p58-62)

3單項式與多項式2.1代數式(p63-64)

4代數式的值2.1代數式(p65-66)

課時

5合并同類項2.2整式加減(p69-71)

信息

6去括號、添括號2.2整式加減（p71--74）

7整式加減2.2整式加減(p74-75)

8代數式的復習小結?評價（p56-66）

9整式加減的復習小結?評價（p69-75）

數學活動（p68）、

10歸納推理與數學符號閱讀與思考（p77—78）

數學史話（p78—79）

二、單元分析

（一）課標要求

1.借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義.

2.能分析簡單問題中的數量關系，并用代數式表示.

3.會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入

具體的值進行計算.

4.理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和

減法運算；

（二）教材分析

1.本單元知識結構框圖

2.單元內容

“2.1代數式”，介紹用字母表示數、代數式的概念、用代數式表示規律、單項式、

多項式、整式的概念、求代數式的值.其中用代數式表示規律作為“思考”，培養學生

從具體到抽象的歸納推理能力.

“2.2整式加減”，包括同類項、合并同類項、去括號法則、添括號法則以及整式的加

減.其中同類項、合并同類項、去括號法則、添括號法則等是整式加減的基礎.

（三）學情分析

第4頁

從數到式是學生數學認知上一次質的飛躍.學生在小學階段已經初步接觸過用字

母表示數，由于抽象思維水平較低，對字母表示數的意義和認識還是比較膚淺的.從

學生的學習習慣、思維規律來看，剛剛升入初中的學生，還沒有完全適應初中的學習

生活，數學思維比較單一，抽象思維能力弱，分析問題能力不強，這對七年級學生來

說是一道坎.

針對學生的學習現狀，我們依托教材設計習題，同時從小學學過的知識中挖掘素

第4頁

材，將原來用算術計算的問題改變為代數式表達的問題，以培養和提升學生的抽象思

維和數學表達、運算能力.力求在代數式的學習之后，學生能夠體會到代數式可以簡

潔明了表達客觀世界中的數學規律，可以使數量關系變得更加清晰.

（四）重、難點分析

本章的重點是列代數式和整式的加減運算.現實生活中有許多變化的量，它們之

間的關系能用代數式表示，因此，分析問題中變化的量，并把這些量之間的關系用代

數式簡明準確地表示出來，不僅是本章重點，也是學習方程、不等式、函數等知識的

基礎，在初中代數學習中占有重要的地位.鑒于學生的認知現狀，列代數式不可能在

這里一次解決到位，在后續的學習中，還要結合其他教學內容不斷鞏固和提高.整式

的加減運算是本章的另一個重點.其中去（添）括號、合并同類項是整式加減運算的

基礎，要求學生切實掌握合并同類項與去（添）括號的方法.

本章的難點是根據具體情境找出數量關系，列出代數式.與基本運算相比，列代

數式比較靈活，不少問題又具有一定的探索性，學生感覺困難較多.另一個難點是去

括號和添括號時符號的處理.掌握法則的關鍵是把去掉或添上括號與括號前面的符號

看成一個整體，這一點學生不易理解，要結合例題作分析和示范.為了解決這個難

題，教科書編寫者從第一章起，就已在作鋪墊.如習題L4第4題是對數說的，習題

21第8題是通過具體計算，來看式子關系的.

三、單元學習與作業目標

2.1代數式

（1）借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義；

（2）能分析簡單問題中的數量關系，并用代數式表示；

（3）理解單項式、多項式概念及其系數、次數；

（4）會求代數式的值.

2.2整式加減

（1）理解整式、同類項概念，會進行合并同類項運算；

（2）能正確運用去括號、添括號法則進行整式加減運算.

第5頁

四、單元作業設計思想

指導思想：關注學生的數學核心素養的落實，關注不同學生的個體差異，讓不同

層次，不同學習能力的學生都能有收獲，有成長，有成就感.

作業設計依托教材，選題貼近現階段學生的心理特點和學習經驗，有利于學生體

驗與理解、思考與探索，逐步將學生小學的算術思維引向代數思維，增強學好數學的

勇氣和信心.

（一）分層設計作業

每課時均設計“基礎性作業”（面向全體，體現課標，要求全體學生必做）和“能力

發展性作業”（體現個性化，探究性、實踐性，學生可選擇地完成）.

（二）規范統一作業

單元作業題型按近中考常見題型設置，即：選擇題，填空題和解答題.課時作業

設計體現“減負增效”教學理念，總體上遵循由淺入深、由易到難，從基礎到變式到綜

合，再到實踐、開放的原則.課時作業力求覆蓋本課時的每個知識點，所選題目主要

來源于教材或改編，力求體現科學性、基礎性、典型性，緊密結合實際，追求創

新.課時作業量控制在大部分學生20分鐘內能完成，單元質量檢測作業量控制在大部

分學生40分鐘內能完成.

1.單元作業框架設計

作業設計力求緊貼課時教學內容，注重基本概念和基礎知識的鞏固.

作業結構：（1）基礎性作業6題，以客觀選擇題，填空題為主；

（2）發展性作業2題，以解答題為主.

2.質量檢測作業框架設計

質量檢測力求注重雙基，滲透學科素養，培養學習能力.

質量檢測結構為8道選擇題（每小題4分，計32分），4道填空題（每題5分，

計20分），4道解答題（共4題，計48分）.

（三）作業評價設計

為減少學生學習過程的內卷現象，對學生的作業情況采用綜合性評價，以A、B、

C等級呈現.具體評價標準如下表.

第6頁

每小題評價表

價評價等級

題型ABC

選擇題答案正確—答案錯誤

答案部分正確

填空題答案正確答案錯誤

不完整

過程不完整，答案不

答案正確答案正確

準確性正確；答案不正確，

過程正確過程有問題

過程錯誤、或無過程

解過程規范過程不夠規范、完過程不規范或無過

規范性

答答案正確整，答案正確程，答案錯誤

題常規解法，思路不清

解法有新意和獨到解法思路有創新，答

創新性楚，過程復雜或無過

之處，答案正確案不完整或錯誤

程，答案錯誤

綜合AAA,AABABB,BBB,AAC其余情況

作業整體評價表

題型評價等級

評價\

ABC

選擇題全部正確1~2題不正確超過2題不正確

填空題全部正確1~2題不正確超過2題不正確

解答題AAABACBBBCCC

ABBAACABC

作業質量評價AAAAABBCCCCC

ACCBBBBBC

為促進和提高課時作業的效率，每課時作業另行制作作業講解PPT供教師講評作

業使用；針對提高發展性、核心素養提高性作業錄制微課供學生參考使用.

第7頁

第二部分作業設計

2.1代數式

第1課時用字母表示數

日期班級姓名選擇題填空題解答題作業質量評價

友情提示：本課時作業共8題，分為基礎性作業6題和發展性作業2題，相信你能在

20分鐘內完成.

一、基礎性作業

1.設。表示一個有理數，則它的相反數為（）

A.~a子0）C.\a\D.以上都不對

a

2.三個連續偶數的中間一個是2〃，那么其中最大一個偶數是（）

A4力RQ1?—，「Qrj+，D+4

3.若?兩個數的和是28,箕中一個數為工,那.么這兩個數的積是「）

A.28xB.x（x—28）C.x（28+x）D.x（28—x）

4.某人存款a元，到期后利息為x元，扣除20%利息稅，到期后他實際拿到的本息和

為（）

A.（0.8。+x）兀B.（a+0.8x）兀C.0.8a兀

5.一個沒有關緊的水龍頭，1分鐘滴水約0.09m3,〃個這樣

沒有關緊的水龍頭，1分鐘滴水m3.

6.如圖，某長方形廣場四角分別鋪上了四分之一的圓形草

地，若圓形半徑為廣米,則這個廣場共有草地米2

二、發展性作業

7.觀察下列幾個等式，然后填空：

1+2=O±21X2=3

2

.,,o（1+3）x3

1+02+3=—=6

2

1+2+3+4="+4）x4_10

2

1+2+3+4+...+100—

1+2+3+4+...+n=

第8頁

8.【觀察發現】

(2)如圖2是某月的月歷，帶陰影的方框中的9個數之和與方框正中心的數有什么關

系？

(3)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(2)中的關系還成立嗎?

【深入探究】

(4)如圖4,如果帶陰影的方框里的數是4個,

你能得出什么結論？

第8題圖4

【拓展應用】

1[~2~1互456

|7|

(5)如圖5,對于帶陰影的框中的4個數,891()\n\1213

又能得出什么結論？141516叵181920

21222324二2627

2829；()31

第8題圖5

第9頁

本節內容是在具體情境中理解字母表示數的意義，能用字母表示實際問題的數量

關系，本節作業圍繞這一主題而設計.

（一）時間要求：見第一部分總體設計

（二）評價設計：見第一部分總體設計

（三）基礎性作業解析：

1.【選題意圖】本題考查用字母表示數，改編自課本58頁練習第3題.用字母表示

相反數更直觀.此題復習了有理數的有關概念，引導學生從數到式的過渡，屬于了解

層次.

【解】表示。的相反數，符合題意；！七士。）表示。的倒數；不符合題意；

a

\aI表示a的絕對值；故選A.

2.【選題意圖】本題考查用字母表示連續偶數，這里默認〃為整數，激發探究連續奇

數表示方法，為后期規律性探究題型做準備.屬于了解層次.

【解】三個連續偶數的中間一個是2〃；前面一個偶數比它小2,為2〃-2；后面一個偶

數比它大2,為2n+2.故最大一個偶數為2〃+2.故選C.

3.【選題意圖】本題考查用字母表示數.單獨的字母可以表示一個數，含字母的式子

也可以表示一個數.屬于了解層次.

【解】兩個數的和是28,其中一個數為》,則另一個數為（28-x）,則這兩個數的積為

x（28-x）.故選D.

4.【選題意圖】本題考查用字母表示數，改編自課本67頁習題2.1第3題.利率中的

問題，應注意數。表示量以及本息和的意義，屬于能力提升層次.

【解】本息和=本金+利息，而利息=本金x期數x利率.根據題意：本金為。元,利息為

X元，利息稅為20%.則本息和為+0.8%）元，故選B.

5.【選題意圖】本題考查用字母表示數，改編自課本57頁練習題第2題.在用字母

表示數中，字母和數一樣可以參與乘法運算并表明簡明的數量關系同一個問題中

同一個字母表示的量相同，不同的量必須用不同的字母表示，并隱含節約用水思

想.屬于了解層次.

【解】一個沒有關緊的水龍頭,1分鐘滴水約0。9m3,幾個這樣沒有關緊的水龍頭，1

第10頁

分鐘滴水0.09〃n?.

6.【選題意圖】本題考查用字母表示數，改編自課本57頁練習1.在用字母表示圖形

面積時候要注意：一是圖形的構造，即圖形中的已知量和未知量之間的數量關

系.二是選擇正確的公式，注意圓周率n"不是字母是一個常數.屬于能力提升層

次.

【解】長方形廣場四角分別鋪上了四分之一圓形草地,則這個廣場共有草地面積為一個

整圓的面積.圓形半徑為「米，則圓的面積為：TTr2.

(四)發展性作業解析

7.【選題意圖】本題考查規律探求、用字母表示數.讓學生結合具體情境，探索歸納

各式體現的一般規律，并用代數式表示，屬于能力提升層次.

【解】(1+100＞根100,5050,111業.

21

8.【選題意圖】借助生活中常見的月歷，體會用字母表示數，用整式的加減探究月歷

中數之間的關系和變化規律.讓學生在認識了月歷中所蘊涵的數的規律后，發現

不僅陰影方框大小、形狀可以改變，并且脫離開月歷背景，活動中所蘊含的方法

和策略仍可適用于解決其他類似的問題.在數學活動合作交流的過程中學生體會

從不同的角度分析問題，解決問題策略的多樣性.積累數學活動經驗，進一步發

展學生的創新意識，增強學生應用數學知識解決實際問題的能力.

【解】

【觀察發現】

(1)月歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數，我們不難發現，他們依次大7,中間的

一個數為。，則前面一個數為a-7,后面一個數為a+7,則他們的和為3a.

(2)陰影部分共有9個數，它們的和是：

(3+19)+(4+18)+(5+17)+(10+12)+11=22x4+11=88+11=99

99X1=9

答：圖中帶陰影的方框中的9個數的和是方框正中心的數的9倍.

(3)圖3中陰影部分9個數的和為：

(8+24)+(9+23)+(10+22)+(15+17)+16=32x4+16=128+16=144

144X6=9

答：圖中帶陰影的方框中的9個數的和是方框正中心的數的9倍.

第11頁

【深入探究】

(4)對角線上兩個數的和相等.

驗證：15+23=16+22=38,11+19=12+18=30

證明：設方框中第一行第一個數為“，則第二個數為“+1,

第二行第一個數為“+7，則第二個數為“+8,

而”+("+8)=2“+8,(“+1)+(“+7)=2“+8

，“+("+8)=(“+1)+(“+7)

【拓展應用】：

(5)前一排靠右的數字+后一排靠左的數字=前一排靠左的數字+后一排靠右的數字.

驗證：12+19=13+18=31

證明：設方框中第一行第一個數為“，則第二個數為“+1,

第二行第一個數為“+6，則第二個數為“+7,

而“+(“+7)=2“+7,(“+1)+(“+6)=2“+7

,“+(“+7)=(“+1)+(“+6)

規律很多，可以框3個數，4個數，或5個數，只要規律正確即可。

第12頁

第2課時代數式

日期班級姓名選擇題填空題解答題作業質量評價

友情提示：本課時作業共8題，分為基礎性作業6題和發展性作業2題，相信你能在

20分鐘內完成.

一、基礎性作業

1.下列式子中，不是代數式的是（）

2

A.x—2B.x=2C.—D.2

x

2.下列各式中，符合用字母表示數書寫要求的是（）

A.a+b個B.1—xyC.2m-*-nD.ab

3.某書店進了一批書，每本書的進價為。元，若要獲利10%,則每本書的零售價應定

為（）

A.~~-元B.10%。元C.(1+10%)。元D.G-10%)。元

1+10%

4.已知出租車行駛3千米以內（包括3千米）的車費是6元，以后每行駛1千米收費

1.5元（不足1千米按1千米算）.如果某人乘坐出租車行駛了機千米（機是整

數，且柏3）,那么車費是.

5.觀察下列代數式：,3-‘，曲，按此規律，可以得到第2022個單項式

2a6R

是.

6.根據下列語句列代數式：

（1）a與b和的'；（2）。與b的:的和；

（3）x與4的平方差；（4）x與4的差的平方.

第13頁

二、發展性作業

7.求下列圖形中空白部分的面積.

第7題(1)

8.【觀察發現】

(1)整數23讀作“二十三”，應是2x10+3.如果一個整數的個位和十位上的數字分別是

%,外，那么這個兩位數用代數式表示為—.對于任一個三位數，設它個位、十位、

百位上的數字分別為,、%、?，那么這個三位數用代數式表示為.

【小試牛刀】

(2)已知。是一個兩位數，6是一個三位數，將。寫在6的左邊組成一個五位數，則這

個五位數可以表示為.

【深入探究】：

(3)一個兩位數的個位上的數為。，十位上的數為b,將8插入這個兩位數的中間，

則得到的三位數可表示為.

(4)已知。是一個兩位數，6是一個三位數，將。寫在b的左邊并在中間加個小數點組

成一個數，則這個數可以表示為.

【拓展應用】：

(5)小明是一個好學的學生，下面是他從網絡搜到兩位數乘11速算法.規律：“頭尾

一拉，中間相加，滿十進一

例如：①24x11=264.

計算過程：24兩數拉開，中間相加，即2+4=6,最后結果264；

②68x11=728.

計算過程：68兩數分開，中間相加，即6+8=14滿十進一，最后結果748

(I)計算：①25x11=,②87x11=；

(H)若某一個兩位數十位數字是個位數字是b(a+b<10),將這個兩位數乘11,

得到一個三位數，則根據上述的方法可得，該三位數百位數字是,十位數字

是,個位數字是；(用含的。，萬代數式表示)

第14頁

本節主要是了解代數式概念，代數式的書寫要求，如何把實際問題中的數量關系

用代數式表示出來.

（一）時間要求：見第一部分總體設計

（二）評價設計：見第一部分總體設計

（三）基礎性作業解析：

1.【選題意圖】本題考查代數式的定義，屬于了解層次.

【解】根據代數式的定義尤-2,2是代數式，單獨的一個數或單獨字母也是代數式，

X

那么2也是代數式，而x=2中，含有等號，等號和不等號都不是運算符號，所

以不是代數式.所以本題選B.

2.【選題意圖】本題考查代數式的書寫，這是學生初學代數式時應該養成的良好習慣.

初學時要加強對正確書寫的要求和訓練.屬于了解層次.

【解】代數式的書寫習慣：

A.a+萬個代數式后有單位，和、差形式的代數式應添上括號，那么a+b個不

符合書寫習慣；

B.帶分數與字母相乘，帶分數要化為假分數，那么孫不符合書寫習慣；

C.除法運算，按分數寫法，那么2根噪〃不符合書寫習慣；

D.數與字母相乘，根可寫成卜”或者不寫，且數字在前，必滿足書寫習慣；故

選D.

3.【選題意圖】本題考查列代數式解決銷售問題，改編自課本59頁練習第4（2）

題.先要弄清進價（原價、成本價），售價，利潤，利潤率之間的數量關系，才

能正確地列出代數式.熟知常見實際問題的數量關系，是初中生必備的數學素

養，也是用數學方法解決實際問題的基本要求.屬于能力提升層次.

【解】售價=進價+利潤（進價x利潤率），故本題選C.

4.【選題意圖】本題考查列代數式.出租車車費分段計費問題，是日常生活中常見的

模型，弄清計費方式，用代數式表示，能測試學生知識掌握情況，屬于理解層

次.

【解】因為根是整數，且楂3,所以車費為6+1.5（m-3）=（1.5m+1.5）元.

5.【選題意圖】本題考查歸納推理能力.改編自課本62頁第2題，根據觀察，首先

確定符號規律，再確定分子，分母中的數字規律.最后思考怎么用代數式把它們表

示出來.屬于能力提升層次.

【解】根據觀察，符號規律是+、-、+、-、…，可表示為（-1）向，

分母部分是偶數2”，分子部分是奇數（2?-1）,

第2022個單項式應為（-1嚴2+12^2022-1=_4043.

2會20224044

第15頁

6.【選題意圖】本題考查文字語言與符號語言間的轉換，改編自課本59頁第3

題.按照文字語言指明的運算，準確地寫出相應的代數式，是學生的必備基本技

能，也是今后學習列方程，列不等式，列函數解析式等必備的知識儲備.答題時

應遵循“先讀先寫”原則，屬理解層次.

【解】(1)!(a+b)；(2)a+-[b；(3)x2-42;(4)(x-4)2

(四)發展性作業解析

7.【選題意圖】本題考查列代數式，矩形的面積公式、三角形的面積公式、三角形內

角和，改編自課本62頁第1題.考查學生的讀圖能力，整體意識.屬于能力提升

層次.

【解】空白部分的面積為：

(1)xy—.7x2；(2)27?"-一長

8.【選題意圖】本題考查列代數式，改編自課本61頁思考1.緊扣數字的特征，用字

母表示這個特征.屬于熟練掌握數字特征核心素養提高題.

【解】(1)10W+囚100?3+1002+?)

(2)解：這個五位數為：1000a+b.

(3)解：由題意得：

這個三位數是由個位上的數為。，十位上的數為8,

百位上的數為6構成的，

這個三位數可表示為100b+80+a

(4)由題意可得：這個數可以表示為：％+Ly

IfJ00

(5)解：(I)由題意可得，①25x11=275,②87x11=957；

(E)由題意可得，

某一個兩位數十位數字是a,個位數字是6(a+b<10),將這個兩位

數乘H,得到一個三位數，則根據上述的方法可得，該三位數百位

數字是。，十位數字是a+6,個位數字是從

第16頁

第3課時單項式與多項式

日期班級姓名選擇題填空題解答題作業質量評價

友情提示：本課時作業共8題，分為基礎性作業6題和發展性作業2題，相信你能在

20分鐘內完成.

一、基礎性作業

1.下列各代數式中，不是單項式的是（

x2v1

A.xyB.C.2D.一

3x

2.單項式23x2j3的次數是（）

A.2B.3C.5D.8

3.下列說法中，正確的是（）

1211231

A.-nr的系數為彳，次數為3次；B.々工丁的系數為-［，次數為5次;

C.-23f，的系數為一2,次數為8次;D.-5X2的系數為5,次數為2次.

4.對于多項式-3x-2孫2-1,下列說法中，正確的是（）

A.一次項系數是3B.最高次項是盯2

C.常數項是-1D.是四次三項式

5.填表：

多項式-2x2y-3x+2y-5x5-2%y+3x+27

分別寫出各項

多項式的次數

常數項

6.寫出一個次數是3,且只含有x,y的二項式：

二、發展性作業

7.在代數式元-y,3a,x2-y+l,'，孫z,4,二1,中，哪些是整式？哪些

5JTiX

是單項式？哪些是多項式?

第17頁

8.【觀察發現】

(1)多項式孫-25的次數是()

A.2B.3C.4D.5

2

(2)多項式4a-儲k+i/1+b2的項數是()

A.2B.3C.4D.5

【小試牛刀】

(3)若多項式-5針玲3+$4y是7次多項式，則。的值是；

(4)已知多項式-5鏟+，2-；dy3+!%4y.寫出這個多項式中各項的系數、次數;

【深入探究】

(5)如果嚴卜3_(機+5A+16是關于y的二次三項式，求機的值.

【拓展應用】

(6)已知(m+1評-(〃-2)f+(2m+5〃)x-6是關于％的多項式.

①當相，77滿足什么條件時，該多項式是關于％的二次多項式?

②當機，"滿足什么條件時，該多項式是關于X的三次二項式?

第18頁

三、作業分析及設計意圖

本節作業圍繞單項式的概念，單項式次數，系數；多項式的概念，多項式的次

數，項數等整式的基本概念而設計.

（一）時間要求：見第一部分總體設計

（二）評價設計：見第一部分總體設計

（三）基礎性作業解析：

1.【選題意圖】本題考查單項式概念，改編自課本64頁練習第1題.正確把握單項

式定義是認識單項式的關鍵.課本上單項式的概念是描述性定義的，因此引導學

生通過實例描敘，把握單項式定義本質特征是辨別單項式的關鍵，通過練習加以

鞏固也是必不可少的途徑.屬于了解層次.

【解】

A.孫，是單項式，不合題意；B.-三1,是單項式，不合題意；

C.2，是單項式，不合題意；D.1不是單項式，符合題意.故選D.

2.【選題意圖】本題考查單項式概念.改編自課本64頁練習第1題.單項式的次數

是指單項式中所有字母的指數和，與系數與系數的指數無關.單項式的次數和系

數是整式概念中最基本的概念，也是后面學習多項式次數及整式方程次數的基礎

.屬于了解層次.

【解】單項式23x2/中含有的字母是x，y,其中x的次數是2,y的次數是3,所以

單項式23父，的次數為2+3=5,單項式的次數和前面系數的次數無關，故選C.

3.【選題意圖】本題考查單項式及其相關定義，改編自課本64頁練習第2題.題目

比較簡單，掌握單項式及其相關定義是解決本題的關鍵.根據單項式、單項式的

次數、系數的定義逐個判斷即可.屬于理解層次.

121

【解】工//一的系數汽n■，次數為2,故選項A錯誤；

-Jx勺3的系數為次數為5,故選項B正確；

-23//的系數為一23,次數為5,故選項C錯誤；

第19頁

-5X2的系數為-5,次數為2,故選項D錯誤.故選B.

4.【選題意圖】本題考查多項式概念，改編自課本64頁練習第3題.多項式的每一

項都是單項式，且每一項都包括它前面的符號，特別注意項的符號為負號時，一

定不要漏掉該項的符號.屬于理解層次.

【解】A.一次項系數是-3,故此選項錯誤；B.最高次項是-2孫2此選項錯誤；

C.常數項是-1,故此選項正確；D.是三次三項式，故此選項錯誤.故選C.

5.【選題意圖】本題考查多項式相關概念，改編自教材64練習第4題.解答本題的

關鍵是掌握多項式的項、次數及常數項的定義.幾個單項式的和叫做多項式，每

個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項.多項式中次數最高的

項的次數叫做多項式的次數，由此可填空.屬于了解層次.

【解】

多項式-2x2y-3x+2y-5x5-2%y+3x+27

分別寫出各項-2x2y,-3x,2y,-5x5,-2x3y3,3x,27

多項式的次數36

常數項-527

6.【選題意圖】本題是一道開放型的題目，考查多項式的次數與項數的定義，根據多

項式的概念求解即可.

【解】次數是3,且只含有x,y的二項式是N＞天,答案為：N/x（答案不唯一）.

（四）發展性作業解析

7.【選題意圖】本題考查整式的有關概念，改編自課本67頁習題2.1第6題.單項式

和多項式統稱為整式.單項式是字母和數的乘積，只有乘法，沒有加減法.多項

式是若干個單項式的和.根據整式，單項式，多項式的概念可得結論.屬于理解

層次.

【解】整式有：x-y,3a,f-y+J,」，孫z,4,'?1

Srr?

多項式有：x-y,x1-y+-,---；

單項式有：3a,,，斗，4.

第20頁

8.【選題意圖】本題考查多項式的概念，根據課本64頁例6進行系列創編.根據多

項式的相關概念得出次數和系數.屬于能力提升層次.

【解】(1)這個多項式的次數是：三爐的次數，即這個多項式的次數是%故選c.

(2)多項式4a2一廣+1*1+bi的項是：4a2加.所以項數是3>故

選B.

(3)由多項式的次數是7,可知-5x2fl+1y2的次數是7,即2。+3=7,

解得a=2.

(4)-5/+,的系數是-5,次數是2a+1+2=2a+3；

-xV的系數是-,次數是3+3=6；

4*1

的系數是;，次數是4+1=5.

(5)嚴t,(m+5)>+16是關于y的二次三項式,

(|m|-3=2

〈解得"z=5.

|m+5±0

(6)①由題意得：“計1=0,且〃-2士0,解得：m=-1,n±2.

則"z=-l,n±2時，該多項式是關于x的二次多項式；

②由題意得：〃計1士0,n-2=0,且2m+5〃=0,

解得：m±-l,n=2,

把“=2代入2m+5"=0得：m=-5,

則m=-5,n=2時該多項式是關于x的三次二項式.

第21頁

第4課時代數式的值

日期班級姓名選擇題填空題解答題作業質量評價

友情提示：本課時作業共8題，分為基礎性作業6題和發展性作業2題，相信你能在

20分鐘內完成.

一、基礎性作業

1.若x=：y=3,則代數式2x-y-l的值為（）

A.-5B.3C.-3D.5

2.已知方程x-2y+1=6,則整式3x-6y-10的值為（）

A.5B.10C.12D.15

3.如果|a+2|+（。-I?=0,那么（。+仞2。21的值是（）

A.-2021B.2021C.-1D.1

4.若a,6互為倒數，c,d互為相反數，則（a。）'-3（c+反^=

5.當x=T時，代數式加-bx3+ex-6的值為17,則當x=1時，代數式

ax'-bx"+ex-6的值為.

6.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，直角邊的邊長為

a,圓孔的半徑為

（1）求陰影部分的面積S；

（2）當a=8cm,r=2c"z時，求S的值（斤取3.14）.

第6題圖

二、發展性作業

7.某商店出售一種商品，其數量x與售價y之間的關系如下表（表中0.2是包裝

費）：

數量x/件1234

售價w元2.3+0.24.6+0.26.9+0.29.2+0.2

（1）寫出用數量》表示售價y的代數式；

（2）求20件這種商品的售價；

（3）若買這種商品花費了23.2元，問買了多少件?

第22頁

8.【觀察發現】

（1）按照如圖所示的操作步驟，若輸入％的值為2,則輸出的值為（）

輸入尤一平方一乘3—減去5T輸出

A.7B.7C.17D.5

【小試牛刀】

（2）根據圖8（1）的流程圖中的程序，當輸入的數據％為2時，輸出的數值為（）

A.4B.6C.8D.10

第8（1）圖弟8（2）感圖第8（3）題圖

（3）小紅設計了一個計算程序如圖8（2）所示，并按此程序進行了兩次計算.在計算

中輸入了不同的x值，但一次沒有結果，另一次輸出的結果是42,則這兩次輸入

的x值不可能是（）

A?0,2B.—1,—2C.0,1D.6,13

【深入探究】

（4）有一數值轉換器，原理如圖8（3）所示，若開始輸入的x值是7,可發現第1次

輸出的結果是12,第2次輸出的結果是6,第3次輸出的結果是,曲，

依次繼續下去，第2021次輸出的結果是.

【拓展應用】

（5）定義一種對正整數〃的“R”運算：①當冏為奇數時，結果為3〃+5；②當〃為偶

數時，結果為:（其中左是使二為奇數的正整數），運算重復進行下去.例如：

取”=26,運算如圖8（4）所示.若〃=449,則第449次“F”運算的結果是

F②尸①人尸②

26第1次‘13第2次44第3次A11

第8（4）題圖

第23頁

用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果叫做代數

式的值.數值有的是直接給出的，有的是間接給出的，有的需要根據其他知識求出來.

（一）時間要求：見第一部分總體設計

（二）評價設計：見第一部分總體設計

（三）基礎性作業解析：

1.【選題意圖】本題考查代數式求值，改編自教材67頁習題2.1第7題.將x與y的

值代入原式即可求出答案.屬于了解層次.

1

【解】x=2，y=3

.\2x~y~1=1-3-1=-3

故選c.

2.【選題意圖】本題考查的是代數式求值，靈活運用整體思想是解題的關鍵.屬于能

力提升層次.

【解】"-2>+1=6,

：x~2y=5,

:3x-6y-10=3（x-2y）~10

=3x5-10=5

故選A.

3.【選題意圖】本題考查代數式求值，改編自教材68頁習題2.1第8題.靈活運用整

體思想是解題的關鍵.屬于能力提升層次.

【解】：x-2y+l=6,

x~2y=5,

：3%-6_y_10=3（x-2y）~10=3x5—10=5

故選A.

4.【選題意圖】本題考查非負數的性質，絕對值，有理數的乘方，代數式求值等知

識.學生必須理解這些知識，在此基礎上能靈活運用.是一道綜合應用題，屬于

第24頁

能力提升層次.

【解】,.\+2+@I）2=0

.*.<7+2=0,且b1=0

/.a=2,b=l

a+b=2+1=1

.?.（Q+32021=（1/21=i

故選C.

5.【選題意圖】本題考查相反數和倒數的概念，改編自教材58頁練習第3題.兩數

互為相反數，則它們的和為0;兩數互為倒數，它們的積為1.屬于了解層次.

【解】依題意，得：ab=l,c+d=Q

（a。）’3（c+d）3=13-0=1

故答案為1.

6.【選題意圖】此題考查的知識點是求代數式的值.它不是簡單地把代數式中字母換成

具體的數，按照代數式指明的運算計算就能出結果.而是代入數值后還有若干個字

母，這時需要把它們當成一個整體，通過適當的變換求出整體數值，進而求出結

果.屬于能力提升層次.

【解】心=1代入代數式得：a+bc6=17,

ab+c=23,

當X=1時，

ax'bx1+ex6=a-I5b-I3+c-I6

=ab+c6=（。b+c）6

=236=29

（四）發展性作業解析

7.【選題意圖】本題考查列代數式及求值，選自教材68頁習題2.1第H題.通過表

格中的數據找出規律：發現商品數量每增加一件，售價便多2.3元，從而根據規律

列出代數式，并在第2,3小題中分別代入x與y的值，從不同角度求代數式的

值，為學生學習函數奠定基礎.屬于能力提升層次.

第25頁

【解】(1)2.3x+0.2

(2)當x=20時，y=2.3x20+0.2=46.2.

答：20件商品的售價為46.2元.

(3)當y=23.2時,2.3尤+0.2=23.2

解得：％=10

答：此時這種商品買了10件.

8.【選題意圖】本題考查代數式的求值，改編自教材66頁練習第1題.程序框圖和

計算機程序有關，是近幾年來中考和各地方期末考試常見題，本題只要根據程序

框指明的運算和順序，將字母換成數字，代入計算，就能求出結果.屬于能力提

升層次.

【解】(1)由操作步驟圖可知，計算過程為％2.：35,