2024屆山東省濰坊市轄縣八年級下冊數學期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數y=（m+1）x+n-2的圖象經過一．三．四象限，則m，n的取值范圍是（）A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜22．若平行四邊形的一邊長為7，則它的兩條對角線長可以是（）A．12和2 B．3和4 C．14和16 D．4和83．如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（3，0），（﹣2，0），點D在y軸上，則點C的坐標（）A．（﹣3，4） B．（﹣2，3） C．（﹣5，4） D．（5，4）4．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO5．以下列數組為邊長中，能構成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．，，C．1，1， D．，，6．我們知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，現給出另一個方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣37．若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a≠28．已知整數x滿足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，對于任意一個x，m都取y1、y2中的最小值，則m的最大值是（）A．﹣4B．﹣6C．14D．69．如圖是一個直角三角形，它的未知邊的長x等于A．13 B． C．5 D．10．下列函數中是一次函數的是A． B．C． D．11．將點P(5，3)向左平移4個單位，再向下平移1個單位后，落在函數y＝kx﹣2的圖象上，則k的值為()A．k＝2 B．k＝4 C．k＝15 D．k＝3612．一次函數y＝﹣2x+3的圖象不經過的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．為參加2018年“宜賓市初中畢業生升學體育考試”，小聰同學每天進行立定跳遠練習，并記錄下其中7天的最好成績（單位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1．這組數據的中位數和眾數分別是_____．14．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE＝BD，連結AE，如果∠ADB＝30°，則∠E＝_____度．15．利用因式分解計算：2012-1992=_________；16．如圖，已知AB⊥CD，垂足為點O，直線EF經過O點，若∠1=55°，則∠COE的度數為______度．17．如圖，已知等邊的邊長為8，是中線上一點，以為一邊在下方作等邊，連接并延長至點為上一點，且，則的長為_________．18．如圖，點A，B在反比例函數y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一點，且CD＝12cm，BD＝8cm．（1）求證：△ADC是直角三角形；（2）求BC的長20．（8分）已知為原點，點及在第一象限的動點，且，設的面積為.（1）求關于的函數解析式；（2）求的取值范圍；（3）當時，求點坐標；（4）畫出函數的圖象.21．（8分）已知，求的值.22．（10分）計算:(-)2×()-2+(-2019)023．（10分）如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數的圖象過點E（3，4）．（1）求反比例函數的解析式；（2）反比例函數的圖象與線段BC交于點D，直線過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數量關系，并證明．（4）若點P是x軸上的動點，點Q是（1）中的反比例函數在第一象限圖象上的動點，且使得△PDQ為等腰直角三角形，請求出點P的坐標．24．（10分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經過距離相等，試問這棵樹有多高．25．（12分）閱讀可以增進人們的知識，也能陶冶人們的情操．我們要多閱讀有營養的書．某校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調查，將收集的數據分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如圖所示的統計圖表(圖中信息不完整)．閱讀時間分組統計表組別閱讀時間x(h)人數A0≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30bD30≤x＜40140Ex≥40c請結合以上信息解答下列問題：(1)求a，b，c的值；(2)補全“閱讀人數分組統計圖”；(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比．26．如圖，△ABC中，點P是AC邊上一個動點，過P作直線EF∥BC，交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角∠ACD平分線于點F．（1）請說明：PE＝PF；（2）當點P在AC邊上運動到何處時，四邊形AECF是矩形？為什么？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據一次函數的圖象和性質得出m+1＞0，n-2＜0，解不等式即可．【詳解】解：∵一次函數y=（m+1）x+n-2的圖象經過一．三．四象限∴m+1＞0，n-2＜0∴m＞-1，n＜2，故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，關鍵是掌握數形結合思想．2、C【解析】

平行四邊形的長為7的一邊，與對角線的交點，構成的三角形的另兩邊應滿足三角形的三邊關系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．設兩條對角線的長度分別是x、y，即三角形的另兩邊分別是x、y，那么得到不等式組，解得，所以符合條件的對角線只有14，1．【詳解】解：如圖，?ABCD中，AB＝7，設兩條對角線AC、BD的長分別是x，y．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD∴OA＝x，OB＝y，∴在△AOB中，，即：，解得：，將四個選項分別代入方程組中，只有C選項滿足．故選：C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系定理，根據三角形的三邊關系，確定出對角線的長度范圍是解題的關鍵，有一定的難度．3、C【解析】

利用菱形的性質以及勾股定理得出DO的長，進而求出C點坐標．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（3，0），（﹣2，0），點D在y軸上，∴AB＝5，∴DO＝4，∴點C的坐標是：（﹣5，4）．故選C．【點睛】此題主要考查了菱形的性質以及坐標與圖形的性質，得出DO的長是解題關鍵．4、D【解析】A選項：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），

∴BO=DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；

B選項：∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，

∴∠ADC+∠DCB=180°，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB∥DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；

C選項：∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；

D選項：由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，

無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯誤，故本選項正確；故選D.【點睛】平行四邊形的判定有：①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．5、D【解析】

根據勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、由于62+72=85≠82=64，故本選項錯誤；B、0.22+0.32=0.13≠0.52=0.25，故本選項錯誤；C、由于12+12=2≠（）2=3，故本選項錯誤；D、由于（）2+（）2=（）2=5，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、D【解析】

將x1=1，x2=﹣3代入到方程中，對比前后的方程解的關系，即可列出新的方程.【詳解】將x1=1，x2=﹣3代入到x2+2x﹣3=0得12+2×1﹣3=0，（-3）2+2×（-3）﹣3=0對比方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，可得2x+3=1或﹣3解得：x1=﹣1，x2=﹣3故選D.【點睛】此題考查的是方程的解，掌握前后方程解的關系是解決此題的關鍵.7、A【解析】試題分析：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開方數為非負數，即a-2≥0，則a≥2.考點：二次根式的性質8、D【解析】

根據題意可得知﹣5≤x≤5,當x＝5時,m取最大值,將x＝5代入即可得出結論.【詳解】解:已知對于任意一個x，m都取y1，y2中的最小值，且求m得最大值，因為y1,y2均是遞增函數，所以在x＝5時,m取最大值，即m取x＝5時，y1,y2中較小的一個，是y1＝6.故選D.【點睛】本題考察直線圖像的綜合運用，能夠讀懂題意確定m是解題關鍵.9、B【解析】

由勾股定理得：22+32=x2.【詳解】由勾股定理得：22+32=x2.所以，x=故選：B【點睛】本題考核知識點：勾股定理.解題關鍵點：熟記勾股定理.10、D【解析】

根據形如k、b是常數的函數是一次函數即可解答．【詳解】選項A是反比例函數；選項B是二次函數；選項C是二次函數；選項D是一次函數.故選D．【點睛】本題主要考查了一次函數定義，關鍵是掌握一次函數解析式y=kx+b的結構特征：k≠0；自變量的次數為1；常數項b可以為任意實數．11、B【解析】

根據點的平移規律，得出平移后的點的坐標，將該點坐標代入y＝kx﹣2中求k即可．【詳解】將點P（5，3）向左平移1個單位，再向下平移1個單位后點的坐標為（1，2），將點（1，2）代入y＝kx﹣2中，得k﹣2＝2，解得k＝1．故選B．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，點的坐標平移規律．關鍵是找出平移后點的坐標．12、C【解析】試題解析：∵k=-2＜0，∴一次函數經過二四象限；∵b=3＞0，∴一次函數又經過第一象限，∴一次函數y=-x+3的圖象不經過第三象限，故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.40，2.1．【解析】∵把7天的成績從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1．∴它們的中位數為2.40，眾數為2.1．故答案為2.40，2.1．點睛:本題考查了中位數和眾數的求法，如果一組數據有奇數個，那么把這組數據從小到大排列后，排在中間位置的數是這組數據的中位數；如果一組數據有偶數個，那么把這組數據從小到大排列后，排在中間位置的兩個數的平均數是這組數據的中位數.一組數據中出現次數最多的數是這組數據的眾數.14、1【解析】分析：連接AC，由矩形性質可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數．詳解：連接AC，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，

∴∠E=∠DAE，

又∵BD=CE，

∴CE=CA，

∴∠E=∠CAE，

∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，

∴∠E+∠E=30°，即∠E=1°，

故答案為1．點睛：本題主要考查矩形性質，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關鍵．15、800【解析】分析：先利用平方差公式分解因式，然后計算即可求解.詳解：2012-1992=（201+199）（201-199）=800.故答案為800.點睛：本題考查了因式分解在進行有理數的乘法中的運用，涉及的是平方差公式的運用，使運算簡便．16、1【解析】

根據鄰補角的和是180°，結合已知條件可求∠COE的度數．【詳解】∵∠1=55°，∴∠COE=180°-55°=1°．故答案為1．【點睛】此題考查了垂線以及鄰補角定義，關鍵熟悉鄰補角的和是180°這一要點．17、1【解析】

作CG⊥MN于G，證△ACE≌△BCF，求出∠CBF=∠CAE=30°，則可以得出，在Rt△CMG中，由勾股定理求出MG，即可得到的長．【詳解】解：如圖示：作CG⊥MN于G，

∵△ABC和△CEF是等邊三角形，

∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=∠ECF=10°，

∴∠ACB-∠BCE=∠ECF-∠BCE，

即∠ACE=∠BCF，

在△ACE與△BCF中∴△ACE≌△BCF（SAS），又∵AD是三角形△ABC的中線

∴∠CBF=∠CAE=30°，

∴，在Rt△CMG中，，∴MN=2MG=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質，全等三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是推出△ACF≌△BCF．18、1【解析】

過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進行轉換S△OAC＝S△COM﹣S△AOM，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB進而求解．【詳解】解：過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，點A，B在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，點A，B的橫坐標分別為1，2，∴A（1，1），B（2，），∵AC∥BD∥y軸，∴C（1，k），D（2，），∵△OAC與△ABD的面積之和為，，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB，，∴k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查反比例函數的性質，k的幾何意義．能夠將三角形面積進行合理的轉換是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）413cm.【解析】

（1）求出AD的長，再根據勾股定理的逆定理判斷即可；（2）根據勾股定理求出BC即可．【詳解】（1）證明：∵AB＝13ccm，BD＝8cm，∴AD＝AB﹣BD＝5cm，∴AC＝13cm，CD＝12cm，∴AD2+CD2＝AC2，∴∠ADC＝90°，即△ADC是直角三角形；（2）在Rt△BDC中，∠BDC＝180°﹣90°＝90°，BD＝8cm，CD＝12cm，由勾股定理得：BC＝BD2+CD2＝82即BC的長是413cm．【點睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵．20、（1）S＝?4x＋48；（2）0＜x＜12；（3）P（1，3）；（4）見解析.【解析】

（1）根據三角形的面積公式即可得出結論；（2）根據（1）中函數關系式及點P在第一象限即可得出結論；（3）把S＝12代入（1）中函數關系即可得出x的值，進而得出y的值；（4）利用描點法畫出函數圖象即可．【詳解】解：（1）∵A點和P點的坐標分別是（8，0）、（x，y），∴S＝×8×y＝4y．∵x＋y＝12，∴y＝12?x．∴S＝4（12?x）＝48?4x，∴所求的函數關系式為：S＝?4x＋48；（2）由（1）得S＝?4x＋48＞0，解得：x＜12；又∵點P在第一象限，∴x＞0，綜上可得x的取值范圍為：0＜x＜12；（3）∵S＝12，∴?4x＋48＝12，解得x＝1．∵x＋y＝12，∴y＝12?1＝3，即P（1，3）；（4）∵函數解析式為S＝?4x＋48，∴函數圖象是經過點（12，0）（0，48）但不包括這兩點的線段．所畫圖象如圖：【點睛】本題考查的是一次函數的應用，根據題意得到函數關系式，并熟知一次函數的圖象和性質是解答此題的關鍵．21、-.【解析】

將分式通分、化簡，再將已知條件變形，整體代入．【詳解】解：=-÷=-=-∵∴1-即1-=1-∴-=-∴原式=-【點睛】本題考查分式的化簡，整體代入的思想．22、2【解析】

分別計算乘方，負指數冪，零次冪，然后再按運算順序進行計算即可.【詳解】原式=×4+1=1+1=2.【點睛】考查了實數運算，解題關鍵是熟記其運算法則．23、（1）y＝；（2）點F的坐標為（2，4）；（3）∠AOF＝∠EOC，理由見解析；（4）P的坐標是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0）【解析】

（1）設反比例函數的解析式為y＝，把點E（3，4）代入即可求出k的值，進而得出結論；（2）由正方形AOCB的邊長為4，故可知點D的橫坐標為4，點F的縱坐標為4，由于點D在反比例函數的圖象上，所以點D的縱坐標為3，即D（4，3），由點D在直線上可得出b的值，進而得出該直線的解析式，再把y=4代入直線的解析式即可求出點F的坐標；（3）在CD上取CG=AF=2，連接OG，連接EG并延長交x軸于點H，由全等三角形的判定定理可知△OAF≌△OCG，△EGB≌△HGC（ASA），故可得出EG=HG，設直線EG的解析式為y=mx+n，把E（3，4），G（4，2）代入即可求出直線EG的解析式，故可得出H點的坐標，在Rt△AOF中，AO=4，AE=3，根據勾股定理得OE=5，可知OC=OE，即OG是等腰三角形底邊EF上的中線，所以OG是等腰三角形頂角的平分線，由此即可得出結論；（4）分△PDQ的三個角分別是直角，三種情況進行討論，作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，作DL⊥QR，于點L，即可構造全等的直角三角形，設出P的坐標，根據點在圖象上，則一定滿足函數的解析式即可求解，【詳解】解：（1）設反比例函數的解析式y＝，∵反比例函數的圖象過點E（3，4），∴4＝，即k＝12，∴反比例函數的解析式y＝；（2）∵正方形AOCB的邊長為4，∴點D的橫坐標為4，點F的縱坐標為4，∵點D在反比例函數的圖象上，∴點D的縱坐標為3，即D（4，3），∵點D在直線y＝﹣x+b上，∴3＝﹣×4+b，解得：b＝5，∴直線DF為y＝﹣x+5，將y＝4代入y＝﹣x+5，得4＝﹣x+5，解得：x＝2，∴點F的坐標為（2，4），（3）∠AOF＝∠EOC，理由為：證明：在CD上取CG＝AF＝2，連接OG，連接EG并延長交x軸于點H，，∴△OAF≌△OCG（SAS），∴∠AOF＝∠COG，，∴△EGB≌△HGC（ASA），∴EG＝HG，設直線EG：y＝mx+n，∵E（3，4），G（4，2），∴，解得，∴直線EG：y＝﹣2x+10，令y＝﹣2x+10＝0，得x＝5，∴H（5，0），OH＝5，在Rt△AOE中，AO＝4，AE＝3，根據勾股定理得OE＝5，∴OH＝OE，∴OG是等腰三角形底邊EH上的中線，∴OG是等腰三角形頂角的平分線，∴∠EOG＝∠GOH，∴∠EOG＝∠GOC＝∠AOF，即∠AOF＝∠EOC；（4）當Q在D的右側（如圖1），且∠PDQ=90°時，作DK⊥x軸，作QL⊥DK，于點L，則△DPK≌△QDK，設P的坐標是（a，0），則KP=DL=4-a，QL=DK=3，則Q的坐標是（4+3，4-3+a）即（7，-1+a），把（7，-1+a）代入y=得：7（-1+a）=12，解得：a=，則P的坐標是（，0）；當Q在D的左側（如圖2），且∠PDQ=90°時，作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，作DL⊥QR，于點L，則△QDL≌△PDK，則DK=DL=3，設P的坐標是b，則PK=QL=4-b，則QR=4-b+3=7-b，OR=OK-DL=4-3=1，則Q的坐標是（1，7-b），代入y=得：b=-5，則P的坐標是（-5，0）；當Q在D的右側（如圖3），且∠DQP=90°時，作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，作DL⊥QR，于點L，則△QDL≌△PQK，則DK=DL=3，設Q的橫坐標是c，則縱坐標是，則QK=QL=，又∵QL=c-4，∴c-4=，解得：c=-2（舍去）或6，則PK=DL=DR-LR=DR-QK=3-=1，∴OP=OK-PK=6-1=5，則P的坐標是（5，0）；當Q在D的左側（如圖3），且∠DQP=90°時，不成立；當∠DPQ=90°時，（如圖4），作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，則△DPR≌△PQK，∴DR=PK=3，RP=QK，設P的坐標是（d，0），則RK=QK=d-4，則OK=OP+PK=d+3，則Q的坐標是（d+3，d-4），代入y=得：（d+3）（d-4）=12，解得：d=或（舍去），則P的坐標是（，0），綜上所述，P的坐標是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0），【點睛】本題是反比例函數綜合題，掌握待定系數法求解析式，反比例函數的性質是解題的關鍵.24、樹高為15m.【解析】

設樹高BC為xm，則可用x分別表示出AC，利用勾股定理可得到關于x的方程，可求得x的值．【詳解】解：設