第2課時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的判斷從v－t圖像看加速度課程標(biāo)準(zhǔn)1．會(huì)分析加速度與速度的方向關(guān)系，判斷物體是做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)。2．會(huì)分析不同v－t圖像的傾斜程度及對(duì)應(yīng)的速度變化快慢，掌握通過v－t圖像判斷加速度的方法。素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念由加速度與速度的方向關(guān)系，會(huì)判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況科學(xué)思維體會(huì)運(yùn)用v－t圖像、描述物體速度變化的快慢知識(shí)點(diǎn)1物體做加速、減速的判斷1．加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向_相同__，與速度v的方向_無(wú)關(guān)__。2．加速度的方向和速度的方向的關(guān)系決定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。(1)在直線運(yùn)動(dòng)中，加速度方向與速度方向_相同__時(shí)，v隨時(shí)間的增加而增大，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)在直線運(yùn)動(dòng)中，加速度方向與速度方向_相反__時(shí)，v隨時(shí)間的增加而減小，物體做減速直線運(yùn)動(dòng)。(3)在直線運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)a＝0時(shí)，v不隨時(shí)間的增加而發(fā)生變化，物體做_勻速直線運(yùn)動(dòng)__。『微訓(xùn)練』1．根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，判斷下列說(shuō)法正誤：(1)加速度減小，速度一定減小。(×)(2)a<0，速度一定減小。(×)(3)只要a與v方向相同，v一定增大。(√)2．一汽車向右沿直線做減速運(yùn)動(dòng)，原來(lái)的速度是v1，經(jīng)過一小段時(shí)間之后，速度變?yōu)関2，用Δv表示速度的變化量。則(C)A．汽車的加速度方向與v1的方向相同B．汽車的加速度方向與v2的方向相同C．汽車的加速度方向與v1的方向相反D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反解析：加速度的方向與速度變化量的方向相同，所以汽車的加速度方向與Δv的方向相同，由于汽車向右沿直線做減速運(yùn)動(dòng)，所以加速度方向與初速度方向相反，即汽車的加速度方向與v1的方向相反，由題意知，v2與v1方向相同，故選項(xiàng)C正確。知識(shí)點(diǎn)2從v－t圖像看加速度對(duì)v－t圖像的認(rèn)識(shí)：1．v－t圖像反映了物體的速度隨_時(shí)間__變化的規(guī)律。2．在v－t圖像中，從圖線的傾斜程度(斜率大小)就能判斷_加速度__的大小。傾角(圖線與橫坐標(biāo)軸的夾角)越大，加速度_越大__。3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線，直線的_斜率__表示加速度。比值eq\f(Δv,Δt)就是加速度的大小(如圖所示)。『微訓(xùn)練』1．根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，判斷下列說(shuō)法正誤：(1)v－t圖像的斜率有正有負(fù)，其正負(fù)表示加速度的方向。(√)(2)v－t圖像的斜率為負(fù)值，物體一定做減速運(yùn)動(dòng)。(×)(3)在同一v－t圖像中，圖線的傾角越大，物體的加速度越大。(√)2．觀察圖，思考下列問題。(1)坡的“陡”與“緩”與圖線的“陡”與“緩”有什么聯(lián)系？(2)圖線斜率絕對(duì)值越大，說(shuō)明速度變化越_快__，那么加速度越_大__，如圖中aOA_>__aBC；斜率為0，說(shuō)明速度保持_不變__，即加速度為_0__(如圖中AB段)。(3)斜率為正，表示加速度的方向與正方向_相同__(如圖中OA段)；斜率為負(fù)，表示加速度的方向與正方向_相反__(如圖中BC段)。答案：(1)坡“陡”與圖線“陡”均表示速度變化得快，坡“緩”與圖線“緩”均表示速度變化得慢。探究從“v－t”圖像看加速度要點(diǎn)提煉1．v－t圖像的意義：v－t圖像描述的是物體速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。2．圖像上的“點(diǎn)、截距、斜率”的意義點(diǎn)某時(shí)刻的速度截距橫截距速度為零的時(shí)刻縱截距初速度斜率大小加速度大小正負(fù)加速度的方向典例剖析典題如圖是做直線運(yùn)動(dòng)的某質(zhì)點(diǎn)v－t圖像，請(qǐng)分析：(1)質(zhì)點(diǎn)在圖中各段時(shí)間內(nèi)分別做什么運(yùn)動(dòng)？(2)在0～4s、8～10s、10～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度各是多少？思路引導(dǎo)：eq\x(v－t圖像斜率的含義)→eq\x(初速度)→eq\x(末速度)→eq\x(a＝\f(Δv,Δt))解析：(1)在0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大，且方向始終沿正方向，則質(zhì)點(diǎn)做正向加速直線運(yùn)動(dòng)；在4～8s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度始終為10m/s，則質(zhì)點(diǎn)做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)；在8～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷減小，且方向始終為正，則質(zhì)點(diǎn)做正向減速直線運(yùn)動(dòng)；在10～12s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大，且方向始終為負(fù)，則質(zhì)點(diǎn)做反向加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)由a＝eq\f(Δv,Δt)得0～4s內(nèi)的加速度a1＝eq\f(10－0,4－0)m/s2＝2.5m/s28～10s內(nèi)的加速度a2＝eq\f(0－10,10－8)m/s2＝－5m/s210～12s內(nèi)的加速度a3＝eq\f(－10－0,12－10)m/s2＝－5m/s2。答案：(1)見解析(2)2.5m/s2－5m/s2－5m/s2思維升華：(1)只要圖像的斜率相同，則加速度的大小和方向都相同。(2)圖像向下傾斜表示加速度沿負(fù)方向，速度可能沿負(fù)方向在增大，也可能沿正方向在減小。(3)圖像不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，分析問題時(shí)要根據(jù)圖像的變化，判斷物體速度、位移、加速度的變化情況，進(jìn)而建立物體運(yùn)動(dòng)的情境。總之圖像是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將其轉(zhuǎn)換成物理情境，是解決圖像問題的前提。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練(2023·廣東茂名高一統(tǒng)考期中)物體沿一條東西方向的水平線做直線運(yùn)動(dòng)，取向東為運(yùn)動(dòng)的正方向，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是(C)A．0～2s內(nèi)，速度變化越來(lái)越快B．0～2s內(nèi)，加速度為6m/s2C．6～7s內(nèi)，做速度方向向西的加速運(yùn)動(dòng)D．10～12s內(nèi)，做速度方向向東的加速運(yùn)動(dòng)解析：v－t圖像的斜率表示加速度，0～2s內(nèi)，速度變化的快慢恒定，加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(12－6,2)m/s2＝3m/s2，故A、B錯(cuò)誤；6～7s內(nèi)，圖像在t軸下方，速度沿負(fù)方向且不斷增大，即物體做速度方向向西的加速運(yùn)動(dòng)，故C正確；10～12s內(nèi)，圖像在t軸下方，速度沿負(fù)方向且不斷減小，即物體做速度方向向西的減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。利用圖像解題案例一汽車以36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方斑馬線上有行人后立即剎車使汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)。已知該駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，汽車行駛過程中的v－t圖像如圖所示，則汽車剎車的加速度大小為(C)A．15m/s2 B．18m/s2C．5m/s2 D．4.2m/s2解析：由單位換算可知36km/h＝10m/s，由v－t圖像知斜率代表加速度，則剎車的加速度為a＝eq\f(0－10,2.4－0.4)m/s2＝－5m/s2，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。核心素養(yǎng)科學(xué)思維(1)v－t圖像中圖線的斜率大小表示加速度的大小，斜率為零，說(shuō)明加速度為零。(2)斜率的正負(fù)表示加速度的方向，斜率為正表示加速度方向與規(guī)定的正方向相同，斜率為負(fù)表示加速度方向與規(guī)定的正方向相反。(3)特別要注意x－t圖像與v－t圖像的區(qū)別，真正理解圖像的物理意義。一、物體做加速、減速的判斷1．(多選)(2023·濰坊高一階段檢測(cè))下列根據(jù)給出的速度和加速度的正、負(fù)情況，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是(CD)A．v>0，a<0，物體做加速運(yùn)動(dòng)B．v<0，a>0，物體做加速運(yùn)動(dòng)C．v<0，a>0，物體做減速運(yùn)動(dòng)D．v>0，a>0，物體做加速運(yùn)動(dòng)解析：無(wú)論速度和加速度是正還是負(fù)，只要加速度的方向和速度方向相同，物體就做加速運(yùn)動(dòng)；只要加速度的方向和速度方向相反，物體就做減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)v>0，a<0，加速度方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)v<0，a>0，加速度方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)v>0，a>0，加速度方向與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)，D正確。2．(2023·湖北武漢高一期末)我國(guó)新研制的隱形戰(zhàn)機(jī)殲—20開始掛彈試飛，在某次試飛中，由靜止開始加速，當(dāng)加速度a不斷減小至零時(shí)，飛機(jī)剛好起飛，則此過程中飛機(jī)的(B)A．速度不斷增大，位移不斷減小B．速度不斷增大，位移不斷增大C．速度增加越來(lái)越慢，位移增加越來(lái)越慢D．速度不斷減小，位移增加越來(lái)越慢解析：飛機(jī)的加速度不斷減小，但加速度方向始終與速度方向相同，則飛機(jī)做加速運(yùn)動(dòng)，速度與位移均不斷變大，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)，v＝eq\f(Δx,Δt)，由于加速度減小，速度增大，可知，速度增加越來(lái)越慢，位移增加越來(lái)越快，C、D錯(cuò)誤。二、從“v－t”圖像看加速度3．如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，下列說(shuō)法中正確的是(C)A．質(zhì)點(diǎn)在ab段與bc段的速度方向相反B．質(zhì)點(diǎn)在bc段與cd段的加速度方向相反C．質(zhì)點(diǎn)在ab段的加速度大小為2m/s2D．質(zhì)點(diǎn)在c點(diǎn)時(shí)的加速度大小為0解析：質(zhì)點(diǎn)在ab段與bc段的速度均為正值，故方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)樗俣取獣r(shí)間圖線的斜率表示物體的加速度，故質(zhì)點(diǎn)在bc段與cd段的加速度方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在ab段的加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4.0－2.0,1.0)m/s2＝2m/s2，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)在c點(diǎn)時(shí)的速度為0，加速度不是0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。選C。4．(多選)甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(BD)A．