精品試卷·第2頁（共2頁）4.5三角形中位線教案課題4.5三角形中位線單元4學科數學年級八學習目標1.理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理的內容2.經歷探索，猜想，證明三角形的中位線定理的過程，進一步發展推理論證的能力重點探索并證明三角形中位線定理難點能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖導入新課為了測量一個池塘的寬BC,在池塘一側的平地上選一點A,再分別找出線段AB，AC的中點D、E，若測出DE的長，就能求出池塘BC的長。你知道這是為什么嗎？我們一起來探究一下吧！學生與老師一起思考、回顧以前所學的知識課前導入，激發學生的學習興趣講授新課剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片.（1）要保證剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片，剪痕的位置有什么要求？（2）若要使△ADE與梯形DBCE能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？（3）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？D、E兩點在AB與AC的哪個位置？中點連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線∵D、E分別為AB、AC的中點∴DE為△ABC的中位線同理DF、EF也為△ABC的中位線三角形有三條中位線三角形的中位線與中線有不同區別：中位線是連接三角形兩邊中點的線段；中線是連接一個頂點和它對邊中點的線段。探究三角形的中位線與第三邊有什么關系?猜測：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半證明命題：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：證明：如圖，以點E為旋轉中心，把⊿ADE繞點E，按順時針方向旋轉180゜，得到⊿CFE得到⊿CFE，⊿ADE≌⊿CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四邊形BCFD是平行四邊形歸納：三角形中位線的性質:三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半。同一條件下有2個結論因為DE為ΔABC的中位線所以①DE∥BC，②DE=?BC位置關系數量關系幾何語言：∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE)例已知：如圖，在四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.方法點撥：在處理問題時,要求同時出現三角形及中位線①有中點連線而無三角形,要作輔助線產生三角形②有三角形而無中位線,要連結兩邊中點得中位線通過動手操作，討論思考，試著回答問題。在教師的組織、引導、點撥下主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動，從而真正有效地理解和掌握知識.與老師一起一步步探究新知，得出結論讓學生主動從事想象、猜測、觀察、實驗、驗證與交流等數學活動，使學生通過活動體會感受拼法和學習的樂趣，經歷從多角度思考問題的過程.讓學生通過觀察、思考的活動，在解決問題的過程中，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣.合作探究，培養學生的自學能力，合作能力課堂練習1．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點O，E是BC邊的中點，AB＝4，則OE的長為()A．1B．2C．3D．52．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是()A．8B．10C．12D．143．如圖，D，E分別為AB，AC的中點，F，G分別為AD，AE的中點，△AGF的周長是10，則△ABC的周長是_______．4．如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點，那么小聰能將小慧翹起的最大高度BC等于_______米．5．如圖，點D，E，F分別是△ABC三邊上的中點．若△ABC的面積為12cm2，求△DEF的面積．6.（中考?瀘州）如圖，?ABCD的對角線AC，BD的對角線相交于點O，E是AB的中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為()A．20 B．16 C．12 D．87.（中考?銅仁市）如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，則四邊形EFGH的周長為（）A．12 B．14 C．24 D．21學生自主完成習題，老師訂正讓學生鞏固已學知識，加深對知識的理解與運用課堂小結1.知識回顧.2.談談這節