函數的奇偶性說課

說課目錄Contents1教材分析2學情分析3教學目標4教學、學法5教學過程函數奇偶性是函數重要性質之一，從知識結構看，它既是函數概念的拓展和深化，又是后續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等各種基本初等函數的基礎。因此，本節課起著承上啟下的重要作用。本節課利用函數圖象來研究函數奇偶性的數形結合思想將貫穿于整個高中數學的學習當中。并且本節課還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法。因此，本節課無論是在知識方面還是在思維方法方面對學生后續進一步學習函數知識起著非常重要的作用。認知基礎和方法基礎：軸對稱圖形、中心對稱圖形的相關知識；一次函數、二次函數、反比例函數圖像；全稱量詞、充分條件和必要條件；研究函數單調性的方法，會用用符號語言表達函數的單調性。能力發展分析：學生從函數的圖形表征提煉數字特征，再抽象出符號語言有些困難；用數學符號語言表達函數的性質的方法尚不熟練。知識目標：通過具體函數，使學生經歷用數量關系刻畫函數圖象對稱性的過程，同時了解函數奇偶性的概念和幾何意義。能力目標：讓學生根據圖象特征和奇偶性的定義判斷簡單函數的奇偶性，能利用函數的奇偶性解決一些簡單問題。素養目標：讓學生經歷從特殊到一般的數學活動，會用數學符號語言描述奇函數和偶函數，經歷從圖形語言到符號語言的過渡，感悟常用邏輯用語中量詞與數學嚴謹性的關系，提升學生的直觀想象、數學抽象、邏輯推理素養。教學重點

函數奇偶性的定義和圖像特征，函數奇偶性的判斷如何從函數的圖像特征中抽象出函數奇偶性的符號表達教學難點教法：本節課采用以學生為主體的探究式教學方法，采用“設問—探索—歸納—定論”層層遞進的方式來突破本課的重難點。在研究函數的奇偶性概念時，通過幾個特殊函數的圖象，讓學生直觀感受函數的奇偶性，然后利用表格探究數量變化的特征，通過代數運算，驗證發現自變量x與因變量y的數量特征規律，進而建立函數奇偶性的概念。學法：設置了一個個問題鏈，并以此為主線，由淺入深，循序漸進。培養學生探究精神，感受知識的形成和發展過程，注重學生學習的過程體驗，給不同層次的學生提供思考、創造、表現和成功的舞臺。第四環節第一環節第三環節第二環節創設情境引入新課逐步探索構建概念課堂小結當堂檢測概念應用深化理解創設情境，引入新課思考：函數f(x)=x3+x的圖像具有對稱性嗎？【設計意圖】剪紙圖片，復習回顧初中的對稱圖形及對稱概念。之后設置問題，引發認知沖突，從而激發學生對新知的探究欲，并引導學生類比單調性從“形”轉化到“數”的研究方法，既連接了新知識，也為用數量刻畫對稱性作好鋪墊。逐步探索，構建概念【設計意圖】在嘗試刻畫函數對稱性的過程中發現列表法不能取盡所有的數值；圖象法不夠嚴謹；因此嘗試用解析式刻畫對稱性。在此過程中滲透特殊到一般，數形結合的數學思想.學生在直觀感知圖象性質、尋找特值關系的過程中，逐步認識“任意”的必要性。f(x)=x2逐步探索，構建概念【設計意圖】用點坐標刻畫函數的性質是研究形的基本方法。通過對點坐標的研究把幾何問題代數化，使學生理解兩個“任意”，一是圖形的對稱性對任意點都成立；二是任意關于y軸對稱的圖形都有該數量關系。問題引導，構建概念【設計意圖】通過分析、觀察、歸納得出偶函數的定義，充分引導學生發現和歸納定義域的特征，有利于學生豐富和完善偶函數的概念，加深對定義的理解。問題引導，構建概念【設計意圖】通過分組討論，合作交流，讓學生類比探究偶函數定義的方法推導出奇函數的定義，培養學生創新能力和探索意識。概念應用，深化理解【設計意圖】通過例題和練習加深學生對函數奇偶性概念的理解，及時鞏固所學的新知識，明確判斷奇偶性的步驟