/四年級上冊數學教案-第6單元7商的變化規律（人教版）一、教學目標1.知識與技能：理解商的變化規律，掌握除法算式中被除數、除數同時擴大或縮小相同倍數（0除外）時，商不變的規律。2.過程與方法：通過觀察、分析、歸納等數學活動，培養學生的邏輯思維能力和抽象概括能力。3.情感態度與價值觀：激發學生對數學的好奇心和求知欲，體驗數學學習的樂趣，培養學生合作交流、積極思考的良好習慣。二、教學內容人教版小學數學四年級上冊第6單元第7課時：商的變化規律。三、教學重點與難點1.教學重點：掌握商的變化規律，能運用規律解決實際問題。2.教學難點：理解商的變化規律的本質，能靈活運用規律進行計算。四、教學過程1.導入新課（1）利用生活中的實例，如分蘋果、分糖果等，引導學生回顧除法的意義和計算方法。（2）提出問題：如果蘋果（糖果）的數量和人數都增加一倍，每人分到的蘋果（糖果）會變嗎？為什么？2.探究新知（1）讓學生分組討論，每組選一個代表匯報討論結果。（2）教師引導學生觀察、分析、歸納，總結出商的變化規律。（3）通過例題，讓學生運用商的變化規律進行計算，加深對規律的理解。3.鞏固練習（1）布置課堂練習，讓學生獨立完成。（2）針對學生的錯誤，進行講解和指導。4.總結提升（1）讓學生用自己的話總結商的變化規律。（2）教師對學生的回答進行點評和補充。5.課后作業（1）布置課后作業，讓學生鞏固所學知識。（2）鼓勵學生將所學知識運用到生活中，解決實際問題。五、教學評價1.課堂表現：觀察學生在課堂上的參與程度、發言情況、合作交流等方面。2.練習完成情況：檢查學生的課堂練習和課后作業，了解學生對商的變化規律的掌握程度。3.學生反饋：聽取學生對本節課的看法和建議，不斷改進教學方法，提高教學效果。六、教學反思1.教師要關注學生在學習過程中的思維發展，引導他們從具體實例中抽象出數學規律。2.注重培養學生的合作意識和交流能力，讓他們在討論中互相學習、共同進步。3.針對不同學生的學習需求，進行有針對性的輔導和指導，使他們在原有基礎上得到提高。4.教師要不斷反思自己的教學方法和手段，積極探索更加有效的教學模式，提高教學質量。重點關注的細節是“探究新知”環節，即學生通過觀察、分析、歸納等數學活動來理解商的變化規律的過程。這個環節是學生從具體的實例中抽象出數學規律，形成數學認知的關鍵步驟。以下是對這個重點細節的詳細補充和說明：探究新知1.學生分組討論在這一環節中，教師應先將學生分成小組，每組大約4-6人，確保每個學生都能參與到討論中來。教師可以提供一些具體的除法算式，如：-12÷3=4-24÷6=4-36÷9=4然后，教師引導學生觀察這些算式，并提出問題：“你們發現了什么規律？被除數和除數變化時，商是如何變化的？”學生通過小組討論，嘗試找出算式之間的關系。2.觀察與分析在學生討論的基礎上，教師應引導學生進行觀察和分析。教師可以提出更具體的問題，如：-當被除數和除數同時乘以2時，商會發生什么變化？-如果被除數乘以3，除數乘以3，商會有什么變化？-如果被除數不變，除數乘以2，商會怎樣變化？通過這些問題，學生可以逐步發現并總結出商的變化規律：當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）時，商保持不變。3.歸納總結在學生通過觀察和分析得出初步結論后，教師應引導學生進行歸納總結。教師可以讓學生用自己的語言來描述這個規律，并鼓勵他們嘗試用數學語言來表述。例如，學生可能會說：“如果被除數和除數都加上同一個數，商就不變。”教師可以進一步引導學生用更準確的數學語言表述為：“在除法算式中，如果被除數和除數同時乘以或除以同一個非零數，那么商不變。”4.例題演練為了加深學生對商的變化規律的理解，教師可以提供一些例題讓學生進行演練。這些例題應該包括一些基本的計算題和一些應用題，如：-計算：14÷7=?如果將被除數和除數都乘以2，商會是多少？-應用題：一個班級有20名學生，如果要將40本書平均分給學生，每個學生能分到幾本書？如果書的數量增加到80本，學生數量增加到40名，每個學生又能分到幾本書？通過這些例題的演練，學生可以更好地理解商的變化規律，并學會如何運用這個規律來解決實際問題。5.課堂小結在探究新知的最后，教師應進行課堂小結，強調商的變化規律的重要性和應用。教師可以再次強調規律的內容，并提醒學生在解題時要注意檢查被除數和除數是否同時乘以或除以同一個數，以確保計算的準確性。通過這樣的探究過程，學生不僅能夠理解商的變化規律，而且能夠學會如何通過觀察、分析和歸納來發現數學規律，這對于他們未來的數學學習和發展具有重要的意義。探究新知（續）6.深化理解在學生初步理解和掌握了商的變化規律之后，教師需要通過一系列的活動和問題來深化學生的理解。這些活動和問題應該旨在幫助學生從不同的角度和層次來認識這一規律，從而提高他們的數學思維能力和解題技巧。例如，教師可以提出以下問題：-如果被除數增加，而除數減少，商會發生什么變化？-如果被除數和除數同時增加，但增加的倍數不同，商會怎樣變化？-能否找到一個例子，使得被除數和除數同時乘以同一個數，但商卻發生了變化？通過這些問題，學生可以更加深入地思考商的變化規律，并學會如何處理更復雜的情況。7.錯誤分析在學生嘗試解決上述問題的過程中，很可能會出現一些錯誤。教師應該鼓勵學生大膽嘗試，不要害怕犯錯。當學生出現錯誤時，教師應該及時指出，并引導學生進行分析，找出錯誤的原因。例如，如果學生在解決上述第三個問題時，錯誤地認為無論如何商都不會變化，教師可以引導學生回顧商的變化規律的定義，并指出除數不能為0的限定條件。這樣的錯誤分析可以幫助學生更好地理解商的變化規律，并避免在未來的計算中犯類似的錯誤。8.實際應用為了幫助學生將商的變化規律應用到實際生活中，教師可以設計一些與生活密切相關的數學問題。例如：-如果一個水果店每天賣出100千克蘋果，現在要計算如果每天賣出200千克蘋果，每天需要增加多少箱蘋果（假設每箱蘋果重量相同）？-如果一個工廠每天生產1000個零件，現在要提高產量到2000個零件，如果每個工人每天生產的零件數量不變，工廠需要增加多少工人？通過這些實際應用問題，學生可以更好地理解商的變化規律在實際生活中的應用，從而提高他們的數學應用能力。9.反饋與評價在探究新知的最后階段，教師應該給予學生及時的反饋和評價。教師可以根據學生在討論、分析和解決問題過程中的表現，給予口頭表揚或者書面評價。同時，教師也可以鼓勵學生自我評價和同伴評價，以提高他們的自我認知和反思能力。通過