2024年山西省澤州縣聯考八年級下冊數學期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若直線y=kx+b經過第一、二、四象限，則直線y=bx+k的圖象大致是()A． B． C． D．2．一根長為20cm的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊，若折疊完成后紙條兩端超出點P的長度相等，且PM=PN=5cm，則長方形紙條的寬為（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm3．下列關于變量，的關系，其中不是的函數的是（）A． B．C． D．4．如圖，若平行四邊形ABCD的周長為40cm，BC＝AB，則BC＝（）A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm5．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是A．a（x+y）="ax+ay"B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x6．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使邊AD與對角線BD重合，點A落在點A'處，折痕為DG，則AG的長為A．2 B．1 C．43 D．7．若一次函數的圖象經過兩點和，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．8．已知是方程的一個根，則（）A． B． C． D．9．如圖是一個直角三角形，它的未知邊的長x等于A．13 B． C．5 D．10．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，將△ABC折疊，使B點與AC的中點D重合，折痕為EF，則線段BF的長是（）A． B．2 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知x＝2時，分式的值為零，則k＝__________.12．如圖，一根旗桿在離地面5m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿斷裂之前的高為____.

13．已知，函數y=（k-1）x+k2-1，當k________時，它是一次函數.14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點E，若BE=4cm，則AC的長是____________cm．15．如圖，雙曲線y=（x＞0）經過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是．16．若關于的一元二次方程的一個根是，則的值是_______.17．如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（2，1），B兩點，則不等式的解集是_________．18．已知一次函數y=mx+n（m≠0，m，n為常數），x與y的對應值如下表：x﹣2﹣10123y﹣101234那么，不等式mx+n＜0的解集是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分別在AD．BC上，且DE=BP=1.連接BE,EC,AP,DP,PD與CE交于點F,AP與BE交于點H．(1)判斷△BEC的形狀，并說明理由；(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形，并證明你的判斷；(3)求四邊形EFPH的面積．20．（6分）近幾年，隨著電子產品的廣泛應用，學生的近視發生率出現低齡化趨勢，引起了相關部門的重視．某區為了了解在校學生的近視低齡化情況，對本區7-18歲在校近視學生進行了簡單的隨機抽樣調查，并繪制了以下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調查中共調查了近視學生人；（2）請補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中10-12歲部分的圓心角的度數是；（4）據統計，該區7-18歲在校學生近視人數約為10萬，請估計其中7-12歲的近視學生人數．21．（6分）為了貫徹落實區中小學“閱讀·寫字·演講”三項工程工作，我區各校大力推廣閱讀活動，某校初二（1）班為了解2月份全班學生課外閱讀的情況，調查了全班學生2月份讀書的冊數，并根據調查結果繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖：根據以上信息解決下列問題：（1）參加本次問卷調查的學生共有______人，其中2月份讀書2冊的學生有______人；（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中讀書3冊所對應扇形的圓心角度數．22．（8分）如圖1，點C、D是線段AB同側兩點，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點E．（1）求證：AE＝BE；（2）如圖2，△ABF與△ABD關于直線AB對稱，連接EF．①判斷四邊形ACBF的形狀，并說明理由；②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線段EF的長．23．（8分）某服裝廠準備加工240套服裝，在加工80套后，采用了新技術，使每天的工作效率變為原來的2倍，結果共10天完成，求該廠原來每天加工多少套服裝？24．（8分）已知方程組的解中，x為非正數，y為負數．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a﹣3|+|a+2|．25．（10分）某校開展“愛我汕頭，創文同行”的活動，倡議學生利用雙休日參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息解答下列問題：（1）抽查的學生勞動時間為1.5小時”的人數為人，并將條形統計圖補充完整．（2）抽查的學生勞動時間的眾數為小時，中位數為小時．（3）已知全校學生人數為1200人，請你估算該校學生參加義務勞動1小時的有多少人？26．（10分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點，點的橫坐標為3.（1）直接寫出值________；（2）當取何值時，？（3）在軸上有一點，過點作軸的垂線，與直線交于點，與直線交于點，若，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

首先根據線y=kx+b經過第一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，再根據k＜0，b＞0判斷出直線y=bx+k的圖象所過象限即可．【詳解】根據題意可知，k＜0，b＞0，∴y=bx+k的圖象經過一，三，四象限.故選A.【點睛】此題主要考查了一次函數y=kx+b圖象所過象限與系數的關系：①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．2、B【解析】

設紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質可知：PM=PN=5，除了AP和BM的長度中間的長度為5x，將折疊的紙條展開，根據題意列出方程式求出x的值即可．【詳解】解：如圖：設紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質可知：PM=PN=5，MN=20由題意可得：5×2+5x=20解得：x=2故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的知識以及學生的動手操作能力，解答本題的關鍵是仔細觀察圖形，得到各線段之間存在的關系．3、B【解析】

根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可確定函數的個數．【詳解】解：A、C、D當x取值時，y有唯一的值對應，

故選B．【點睛】本題考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．4、D【解析】∵平行四邊形ABCD的周長為40cm，，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40cm，∴2（AB+BC）=40，∵BC＝AB，∴BC=8cm，故選D.5、C【解析】分析：根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解：A、是多項式乘法，故選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故選項錯誤；C、提公因式法，故選項正確；D、右邊不是積的形式，故選項錯誤．故選C．6、D【解析】

由題得BD=AB2+AD2=5，根據折疊的性質得出△ADG≌△A′DG，繼而得A′G=AG，A′D=AD，A′B=BD-A′G【詳解】解：由題得BD=AB2根據折疊的性質得出：△ADG≌△A′DG，∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=BD-A′G=5-3=2，BG=4-A′G在Rt△A′BG中，BG2=A′G2+A′B2可得：（4-A'G解得A′G=32，則AG=3故選：D．【點睛】本題主要考查折疊的性質，由已知能夠注意到△ADG≌△A′DG是解決的關鍵．7、A【解析】

根據一次函數的增減性求解即可.【詳解】∵2>0，∴y隨x的增大而增大，∵-1<2，∴.故選A.【點睛】本題考查了一次函數的圖像與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.8、D【解析】

把n代入方程得到，再根據所求的代數式的特點即可求解.【詳解】把n代入方程得到，故∴3（）-7=3-7=-4，故選D.【點睛】此題主要考查一元二次方程的解，解題的關鍵是熟知一元二次方程的解的定義.9、B【解析】

由勾股定理得：22+32=x2.【詳解】由勾股定理得：22+32=x2.所以，x=故選：B【點睛】本題考核知識點：勾股定理.解題關鍵點：熟記勾股定理.10、D【解析】

根據題意可得：，在中，根據勾股定理可列出方程，解方程可得BF的長.【詳解】解：，D是AC中點折疊設在中，故選D.【點睛】本題考查了翻折問題，勾股定理的運用，關鍵是通過勾股定理列出方程.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-6【解析】由題意得：6+k=0,解得：k=-6.故答案：-6.【方法點睛】本題目是一道考查分式值為0的問題，分式值為0：即當分子為0且分母不為0.從而列出方程，得解.12、18m【解析】旗桿折斷后，落地點與旗桿底部的距離為12m，旗桿離地面5m折斷，且旗桿與地面是垂直的，所以折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形．根據勾股定理,折斷的旗桿為=13m，所以旗桿折斷之前高度為13m+5m=18m.故答案為18m.13、k≠1.【解析】分析：由一次函數的定義進行分析解答即可.詳解：∵函數y=（k-1）x+k2-1是一次函數，∴，解得：.故答案為：.點睛：熟記：一次函數的定義：“形如的函數叫做一次函數”是解答本題的關鍵.14、4+4【解析】

易證△ABC和△DEB是等腰直角三角形，然后求出DE和BD，結合角平分線的性質定理可得答案.【詳解】解：∵∠C=90°，AC=BC，DE⊥AB，∴△ABC和△DEB是等腰直角三角形，∵BE=4cm，∴DE=4cm，cm，∵AD是∠CAB的角平分線，∴CD=DE=4cm，∴AC=BC=CD+BD=(cm)，故答案為：.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質、勾股定理以及角平分線的性質定理，求出DE和BD的長是解題的關鍵.15、1．【解析】

延長BC，交x軸于點D，設點C（x，y），AB=a，由角平分線的性質得，CD=CB′，則△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質得，BC=B′C，根據反比例函數的性質，可得出S△OCD=xy，則S△OCB′=xy，由AB∥x軸，得點A（x-a，1y），由題意得1y（x-a）=1，從而得出三角形ABC的面積等于ay，即可得出答案．【詳解】延長BC，交x軸于點D，設點C(x,y)，AB=a，∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質得,BC=B′C，∵雙曲線

(x>0)經過四邊形OABC的頂點A.

C，∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，由翻折變換的性質和角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得BC=B′C=CD，∴點A.

B的縱坐標都是1y，∵AB∥x軸，∴點A(x?a,1y)，∴1y(x?a)=1，∴xy?ay=1，∵xy=1∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△AB′C+S△ABC=1++=1.故答案為：1.16、【解析】

把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，然后解關于a的方程后利用一元二次方程的定義確定滿足條件的a的值．【詳解】解：把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，解得a1=1，a2=-1，而a-1≠0，所以a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．17、﹣1＜x＜0或x＞1【解析】

根據一次函數圖象與反比例函數圖象的上下位置關系結合交點坐標，即可得出不等式的解集．【詳解】∵正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y的圖象交于A（1，1），B兩點，∴B（﹣1，﹣1）．觀察函數圖象，發現：當﹣1＜x＜0或x＞1時，正比例函數圖象在反比例函數圖象的上方，∴不等式kx的解集是﹣1＜x＜0或x＞1．故答案為：﹣1＜x＜0或x＞1．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，解題的關鍵是根據兩函數圖象的上下位置關系解不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據兩函數圖象的上下位置關系結合交點坐標得出不等式的解集是關鍵．18、x＜﹣1【解析】

由表格得到函數的增減性后，再得出時，對應的的值即可.【詳解】當時，，根據表可以知道函數值隨的增大而增大，故不等式的解集是.故答案為：.【點睛】此題考查了一次函數與一元一次不等式，認真體會一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間聯系.理解一次函數的增減性是解決本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）△BEC為直角三角形，理由見解析；（2）四邊形EFPH是矩形，理由見解析；（3）【解析】

（1）根據矩形的性質可得∠BAE=∠CDE=90°，AB=CD=2，AD=BC=5，然后利用勾股定理即可求出BE和CE，然后根據勾股定理的逆定理即可證出△BEC為直角三角形；（2）根據矩形的性質可得AD∥BC，AD=BC=5，然后根據平行四邊形的判定定理可得四邊形EBPD和四邊形APCE均為平行四邊形，從而證出四邊形EFPH是平行四邊形，然后根據矩形的定義即可得出結論；（3）先利用三角形面積的兩種求法，即可求出BH，從而求出HE，然后根據勾股定理即可求出HP，然后根據矩形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）△BEC為直角三角形，理由如下∵四邊形ABCD為矩形∴∠BAE=∠CDE=90°，AB=CD=2，AD=BC=5∵DE=1∴AE=AD－DE=4在Rt△ABE中，BE=在Rt△CDE中CE=∴BE2＋CE2=25=BC2∴△BEC為直角三角形（2）四邊形EFPH是矩形，理由如下∵四邊形ABCD為矩形∴AD∥BC，AD=BC=5∵DE=BP=1，∴AD－DE=BC－BP=4即AE=CP=4∴四邊形EBPD和四邊形APCE均為平行四邊形∴EB∥DP，AP∥EC∴四邊形EFPH是平行四邊形∵△BEC為直角三角形，∠BEC=90°∴四邊形EFPH是矩形（3）∵四邊形APCE為平行四邊形，四邊形EFPH是矩形∴AP=CE=，∠EHP=90°∴∠BHP=180°－∠EHP=90°∵S△ABP=∴解得：∴HE=BE－BH=在Rt△BHP中，HP=∴S矩形EFPH=HP·HE=【點睛】此題考查的是矩形的判定及性質、勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握矩形的定義、矩形的性質、利用勾股定理解直角三角形和利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵．20、（1）1500；（2）詳見解析；（3）108°；（5）1．【解析】

（1）根據16-18歲的近視人數和所占總調查人數的百分率即可求出總調查人數；（2）計算出7-9歲的近視人數即可補全條形統計圖；（3）求出10-12歲的近視人數占總調查人數的百分率，再乘360°即可；（4）求出7-12歲的近視學生人數占總調查人數的百分率，再乘該區總人數即可．【詳解】解：（1）這次抽樣調查中共調查了近視學生人數為：330÷22%=1500人故答案為：1500（2）7-9歲的近視人數為：人補全條形統計圖如下：（3）10-12歲部分的圓心角的度數是故答案為：（4）10萬人=100000人估計其中7-12歲的近視學生人數為人答：7-12歲的近視學生人數約1人．【點睛】此題考查的是條形統計圖和扇形統計圖，掌握結合條形統計圖和扇形統計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．21、（1）50；17；（2）補全條形圖見詳解；144°．【解析】

（1）根據條形統計圖讀書4冊的人數為4人，扇形圖中占比8%，即可求得總人數；再根據讀書2冊人數占比34%，即可求得讀書2冊的人數；（2）根據條形圖中數據以及（1）中所求，可容易求得讀書3冊的人數，讀書3冊的人數除以總人數即為扇形圖中所占百分比，再乘以360°，即為讀書3冊所對應扇形的圓心角度數．【詳解】解：（1）根據條形統計圖及扇形統計圖知：本次問卷調查的學生共有人，讀書2冊的學生有人．（2）根據條形統計圖知：讀書3冊的學生有人，補全如圖：讀書3冊的學生人數占比．∴扇形統計圖中讀書3冊所對應扇形的圓心角度數為：．【點睛】本題考查直方圖，難度一般，是中考的常考知識點，熟練掌握扇形圖、條形圖的相關知識有順利解題的關鍵．22、(1)證明見解析；（2）①四邊形ACBF為平行四邊形，理由見解析；②EF=1.【解析】

（1）利用SAS證△ABC≌△BAD可得．（2）①根據題意知：AC=BD=BF，并由內錯角相等可得AC∥BF，所以由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得結論；②如圖2，作輔助線，證明△ADF是等邊三角形，得AD=AE+DE=3+5=8，根據等腰三角形三線合一得AM=DM=4，最后利用勾股定理可得FM和EF的長．【詳解】（1）證明：在△ABC和△BAD中，∵，∴△ABC≌△BAD（SAS），∴∠CBA=∠DAB，∴AE=BE；（2）解：①四邊形ACBF為平行四邊形；理由是：由對稱得：△DAB≌△FAB，∴∠ABD=∠ABF=∠CAB，BD=BF，∴AC∥BF，∵AC=BD=BF，∴四邊形ACBF為平行四邊形；②如圖2，過F作FM⊥AD于，連接DF，∵△DAB≌△FAB，∴∠FAB=∠DAB=30°，AD=AF，∴△ADF是等邊三角形，∴AD=AE+DE=3+5=8，∵FM⊥AD，∴AM=DM=4，∵DE=3，∴ME=1，Rt△AFM中，由勾股定理得：FM===4，∴EF==1．【點睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的判定的性質、等邊三角形的性質和判定，勾股定理，本題中最后一問，有難度，恰當地作輔助線是解題的關鍵．23、16套.【解析】

先設原來每天加工x套，采用新技術后每天加工2x套，根據原來加工的天數+采用新技術后加工的天數=10，列出方程，解方程即可.【詳解】設服裝廠原來每天加工x套服裝。根據題意,得：解得