九年級(jí)數(shù)學(xué)期中練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.合肥園博園自開園以來累計(jì)接待國(guó)內(nèi)外游客632萬(wàn)人次、單日最高40萬(wàn)人，上榜國(guó)慶假期國(guó)內(nèi)熱門旅游目的地TOP20。其中632萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.使有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.6.如圖，燒杯內(nèi)液體表面AB與燒杯下底部CD平行，光線EF從液體中射向空氣時(shí)會(huì)發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上，已知，，則的度數(shù)為（）A.10° B.20° C.40° D.50°7.如圖，已知AB是的弦，C為上的一點(diǎn)，于點(diǎn)D，若的半徑為3，，則弧BC長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.畢業(yè)典禮上，甲、乙、丙三人合影留念，3人隨機(jī)站成一排，那么甲和丙位置不相鄰的概率（）A. B. C. D.9.若實(shí)數(shù)x，y，m滿足，，則代數(shù)式的值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，將正方形紙片ABCD沿PQ折疊，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E落在邊AB上，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，EF交AD于點(diǎn)G，連接CG交PQ于點(diǎn)H，連接CE，，下列說法錯(cuò)誤的是（）A. B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，或3 D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.計(jì)算：______.12.已知m，n是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為______.13.如圖，四邊形ABCD中，，于點(diǎn)C，，則BD的長(zhǎng)為______cm.14如圖，中，，，點(diǎn)A和點(diǎn)B都在反比例函數(shù)（）圖像上，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)N.（1）若的面積為4時(shí)，則k的值為______；（2）當(dāng)k取任意正數(shù)時(shí)，的值為______.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，單位長(zhǎng)度為1，的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中.（1）畫出統(tǒng)點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形；（2）在x軸上畫出一個(gè)格點(diǎn)D，使；（3）在線段BC上畫出點(diǎn)E，使DE的長(zhǎng)度最短.（要求：借助網(wǎng)格，只用無(wú)刻度的直尺，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.“道路千萬(wàn)條，安全第一條”，公安交警部門提醒市民，騎行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的法規(guī)，某安全頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔1月份和2月份的銷量，該品牌頭盔1月份銷售300個(gè)，2月份銷售360個(gè)，若從1月份到3月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同.求該品牌頭盔3月份的銷售量.18.某班數(shù)學(xué)小組在研究個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)的平方的規(guī)律時(shí)，得到了下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）填空：______=______；（2）已知且n為整數(shù)，猜想第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.華為手機(jī)自帶AR測(cè)量工具，用手機(jī)就能測(cè)量長(zhǎng)度和身高，測(cè)距的原理可以簡(jiǎn)單概括為三角形測(cè)量法。如圖①為學(xué)校外墻上的浮雕像，打開手機(jī)軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對(duì)準(zhǔn)浮雕像底部按鍵，再對(duì)準(zhǔn)頂部按鍵即可測(cè)量出浮雕像的高度，其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測(cè)量者AB與浮雕像CD垂直于地面BE，若手機(jī)顯示，，，求浮雕像CD的高度.（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)，，，）①②20.如圖，是的外接圓，AD是的直徑，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，CF，且CF是的切線.（1）求證：；（2）若，，求的半徑.六、（本大題滿分12分）21.教育部辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理的工作通知》，要求中小學(xué)生原則上不得將個(gè)人手機(jī)帶入校園，確有需求的，須經(jīng)家長(zhǎng)同意、書面提出申請(qǐng)，進(jìn)校后應(yīng)將手機(jī)由學(xué)校統(tǒng)一保管，禁止帶入課堂.為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖（1），圖（2）所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是48人.圖（1）圖（2）解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“玩游戲”的扇形圓心角度數(shù)為_______，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有學(xué)生1300人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2h以上（不含2h）的人數(shù)；（3）請(qǐng)寫出一條學(xué)生健康使用手機(jī)的建議.七、（本大題滿分12分）22.如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，拋物線與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍；（3）點(diǎn)P是位于直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作于點(diǎn)E，連接OE.求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).八、（本大題滿分14分）23.如圖，中，BC邊上的中線AE與的平分線BD交于F點(diǎn)，.（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求BF.九年級(jí)數(shù)學(xué)期中練習(xí)答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）12345678910DDCDABCBAB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.1 12.6 13. 14.8；.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式 ……2分 ……6分 ……8分16.（1）如圖， ……4分（2）如圖，D點(diǎn)為所畫的點(diǎn) ……6分（3）如圖，E點(diǎn)為所畫的點(diǎn). ……8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：設(shè)1月份到3月份銷售量的月增長(zhǎng)率為x ……1分根據(jù)題意得： ……4分解得： ……5分 ……7分答：該品牌頭盔3月份的銷售量為432個(gè)。 ……8分18.（1）填空：； ……4分（2）猜想： ……6分證明：左邊右邊∴左邊=右邊，∴等式成立 ……8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：過點(diǎn)于F點(diǎn) ……1分在中，， ……6分∴在中，. ……9分答：浮雕像CD的高度約為2.0米。 ……10分20.（1）證明：連結(jié)OC是的切線是的直徑 ……3分， ……5分（2）解：設(shè)的半徑為r在中，， ……8分解得答：的半徑為2. ……10分六、（本大題滿分12分）21.（1），條形如圖 ……6分（2）（人）答：每周使用手機(jī)時(shí)間在2h以上的人數(shù)約為910人. ……10分（3）合理安排時(shí)間，不沉迷手機(jī)；少看手機(jī)，保護(hù)視力（答案合理就給分）. ……12分七、（本大題滿分12分）22.（1）時(shí)，，，，時(shí)，，， ……2分將，代入得：解得， ……4分（2） ……7分（3）如圖，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)H，交直線BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，， ……9分，，，軸，是等腰直角三角形，，， ……10分，∵P在直線BC下方，，，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為……12分八、（本大題