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§6.3定積分的計算方法定理一、定積分的換元積分法證應用換元公式時應注意:（1）（2）例1計算解令例2計算解例3計算解原式例4計算解令原式證奇函數例6計算解原式偶函數單位圓的面積證（1）設（2）設定積分的分部積分公式推導二、定積分的分部積分法例1計算解令則例2計算解例3計算解例4設求解例5證明定積分公式為正偶數為大于1的正奇數證設積分關于下標的遞推公式直到下標減到0或1為止于是三、定積分的近似計算

問題的提出計算定積分的方法：(1)求原函數；問題：(1)被積函數的原函數不能用初等函數表示；(2)被積函數難于用公式表示，而是用圖形或表格給出的；(3)被積函數雖然能用公式表示，但計算其原函數很困難．(2)利用牛頓－萊布尼茨公式得結果．解決辦法：建立定積分的近似計算方法．常用方法：矩形法、梯形法、拋物線法．思路：1.矩形公式則有則有2.梯形公式梯形法就是在每個小區間上，以窄梯形的面積近似代替窄曲邊梯形的面積，如圖例１解相應的函數值為列表:利用矩形法公式（１），得利用矩形法公式（２），得利用梯形法公式（３），得實際上是前面兩值的平均值，3.辛普森公式—拋物線法因為經過三個不同的點可以唯一確定一拋物線,于是所求面積為例２對如圖所示的圖形測量所得的數據如下表所示,用拋物線法計算該

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