關于正態分布及參考值范圍的制定一、正態分布

(normaldistribution)正態分布的圖形正態分布的特征標準正態分布正態分布曲線下面積分布規律第2頁,共30頁，2024年2月25日，星期天4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………例某地用隨機抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細胞數，檢測結果如下表：第3頁,共30頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1、正態分布的圖形第5頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1）在橫軸上方，均數處最高，為單峰分布2）以均數為中心，左右對稱3）有兩個參數，

μ和

,即

N（

,

2）4）正態曲線下面積分布有一定規律2、正態分布的特征

不同μ、σ下正態分布概率密度函數的圖形第6頁,共30頁，2024年2月25日，星期天正態分布的圖形由和所決定，即N（

，

2）對上式進行u

代換，即：可使一般的正態分布轉換為標準正態分布（u分布），此時N（0，1）。3、標準正態分布x=0=1第7頁,共30頁，2024年2月25日，星期天問題：為什么一般的正態分布要轉換成標準正態分布？第8頁,共30頁，2024年2月25日，星期天表中曲線下面積為-~u的面積；即P(u)P.695附表1第9頁,共30頁，2024年2月25日，星期天4、正態曲線下的面積分布規律表9-6正態分布和標準正態分布曲線下面積分布規律若為大樣本，則μ可用

代替，σ用s代替。圖9-6正態分布和標準正態分布的曲線下面積分布規律

第10頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

-2.58-1.96-1

0+1

+1.96

+2.58

u

-2.58

-1.96

-1

+1

+1.96

+2.58x95%95%或大樣本時：第11頁,共30頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共30頁，2024年2月25日，星期天正態曲線下某一區間的面積占總面積的百分數有何意義？即該區間的例數占總例數的百分數（頻數分布），或觀察值落在該區間的概率，或從此總體隨機抽得該區間觀察值的概率。第13頁,共30頁，2024年2月25日，星期天正態分布的應用估計變量值的頻數分布制定參考值范圍

第14頁,共30頁，2024年2月25日，星期天例某地用隨機抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細胞數(1012/L)，檢測結果如下表：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………第15頁,共30頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

若上例均數為4.78(1012/L)，標準差為0.38(1012/L),問低于4×1012/L的人占總人數的比例有多少？第17頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

例：對使用過甘草的許多重要處方進行分析，若已知每次的甘草用量X（單位：克）服從正態分布，μ=8，σ=2。現任抽一張含甘草的處方，求甘草的用量在5～10克范圍內的概率。P=P（u2）－P（u1）=P（1）－P（-1.5）=0.7745第18頁,共30頁，2024年2月25日，星期天二、參考值范圍的估計參考值的意義制定參考值范圍的基本步驟參考值范圍的估計方法第19頁,共30頁，2024年2月25日，星期天問題

小陳參加體檢，血常規報告其白細胞計數為3.50×109/L,而健康人參考值范圍為：4.00~10.00×109/L，問：（1）小陳白細胞計數值正常嗎？（2）何謂參考值范圍？第20頁,共30頁，2024年2月25日，星期天（一）參考值的意義醫學參考值(medicalreferencevalue)指絕大多數正常人的生理、生化指標常數，也稱正常值。由于存在個體差異，正常人某項指標測定值并非常數而是在一定范圍內波動，故采用參考值范圍作為判斷某項指標是否正常的依據。第21頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

1）隨機抽得足夠數量（n>100）符合條件的觀察對象；

2）控制測量誤差；

3）合理合并或分組；

4）確定單側或雙側白細胞計數？肺活量？血鉛濃度？

5）選定適當的百分界限；如80%、90%、95%和99%，常用為95%。

6）選定適當的計算方法。（二）制定參考值范圍的基本步驟第22頁,共30頁，2024年2月25日，星期天（三）參考值范圍的估計方法1、正態分布法若取95%界限，雙側：X1.96S

單側：若高不正常，則<X+1.645S

若低不正常，則>X-1.645S2、百分位數法若取95%界限，雙側：P2.5~P97.5

單側：若高不正常，則<P95

若低不正常，則>P5第23頁,共30頁，2024年2月25日，星期天362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0376.2388.4344.6308.6347.0428.7369.1311.4376.3349.4289.2366.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4357.5372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8357.5387.5342.3366.7387.6332.7329.42002年某市150名正常成年男子的尿酸濃度（

mol/L

）

第24頁,共30頁，2024年2月25日，星期天上例，求雙側95%的參考值范圍。第25頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

參考值范圍應用時注意：人數上限值(95%)NormalPatient假陰性假陽性第26頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

問:(1)理論上95%男孩出生體重在什么范圍?(2)某男孩出生體重為4.51kg,如何評價?

(1)(2.43,4.14)(2)超重例題第27頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

某市1974