第六章整式的加減6.4整式的加減教學設計教學目標1．經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感．2．會進行整式的加減運算，并能說明其中的算理．3．通過解決實際問題，發展有條理的思考及語言表達能力.教學重點及難點重點：運用整式加減運算法則解決實際應用問題．難點：根據實際問題靈活地列出算式和去括號．教學準備多媒體課件．教學過程【情景導入】下面我們先來做一個游戲：(1)任意寫一個兩位數；(2)交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數；(3)求這個兩位數的和；(4)再寫幾個兩位數重復上面的過程，這些和有什么規律？教師講解：通過觀察可以發現這些和都是11的倍數．這個規律對任意一個兩位數都成立嗎？如何解釋這一規律呢？設計意圖：通過設置與本課內容相關的小游戲，激發學生興趣，進而引出課題．【探究新知】1．整式的加減法計算步驟．教師講解：對于任意一個兩位數，我們可以用字母表示數的形式表示出來，設a、b分別表示兩位數十位上的數字和個位上的數字，那么這個兩位數可以表示為：10a+b．交換這個兩位數的十位數字和個位數字，就得到一個新的兩位數是：10b+a．這兩個數相加：(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b．根據運算的結果，可知一個兩位數，交換它十位和個位上數字，得到一個新兩位數，這兩數的和是11的倍數．想一想(10a+b)+(10b+a)是什么樣的運算呢？10a+b與10b+a都是什么樣的代數式？教師講解：10a+b與10b+a是多項式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法．我們借助于整式的加法將實際問題中的數量關系用字母表示出來，并發現了其中的規律，通過這次應用可以總結出整式的加減法計算步驟．結論：在進行整式的加減運算時，如果遇到括號則要先去括號，再合并同類項．做一做兩個數相減后，結果有什么規律？這個規律對任意一個三位數都成立嗎？為什么？2．整式的加減法計算注意事項．例計算：2x2-3x+1與-3x2+5x-7的差．解：(2x2-3x+1)-(-3x2+5x-7)=2x2-3x+1+3x2-5x+7=2x2+3x2-3x-5x+1+7=5x2-8x+8．結論：(1)列算式時，每一個多項式表示的是一個整體，因此必須加括號．(2)去括號時要注意符號問題．3.整式的加減法的應用．例有一包東西，可按下圖的樣子用三種不同的方法打包，哪一種方法使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長？(a+b<2c)教師講解：三種打包方式中，需要的繩長分別為4a+4b+8c，4a+4b+4c，6a+6b+4c，所以（2）中的用繩最短，（3）中的用繩最長．做一做請你通過計算驗證上述結論．設計意圖：通過舉例進行具體講解，便于學生更好地掌握相關知識．【應用新知】典例精析例1若，則()．A．m+2nB．m-nC．3m-2nD．m+n答案：D．設計意圖：鞏固所學內容，提高學生能力．課堂練習1．將多項式寫成兩個二項式的差，下列寫法錯誤的是()．2．若a<0，ab<0，則|b-a+1|+|a-b-5|的值()．A．等于4B．等于-4C．不能確定D．等于-2a+2b+6答案：1．C．2．D．設計意圖：鞏固所學內容，提高學生能力．【課堂小結】1．整式的加減法計算步驟．在進行整式的加減運算時，如果遇到括號則要先去括號，再合并同類項．2．整式的加減法計算注意事項．(1)列算式時，每一個多項式表示的是一個整體，因此必須加括號．(2)去括號時要注意符號問題