2023-2024學年六年級下學期數學（全冊）綜合測試期中備考預測卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2．請將答案正確填寫在試卷答題區。3．測試內容：全冊一、選擇題1．在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩地間的圖上距離是4厘米，則兩地間的實際距離是（

）千米。A．2000 B．200 C．20 D．22．表示和成正比例關系的式子是（

）。A．（一定） B．（一定） C．（一定）3．把一個圓錐的高擴大3倍，則它的體積（）A．不變 B．擴大3倍 C．無法確定4．一個圓柱形鐵罐側面的用料為8平方分米，如果底面大小不變，高增加30%，那么用料面積是（）平方分米．A．8÷30% B．8×（1+30%） C．8÷（1+30%）5．（如圖）同一個圓柱切分后，表面積比原來增加4rh的圖是（

）。A．甲 B．乙 C．兩個都是 D．兩個都不是6．比的前項一定，比的后項和比值（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例7．一張圖紙上，用5厘米的線段表示實際距離2毫米，這張圖紙的比例尺為（）。A．1∶50 B．50∶1 C．25∶1二、填空題8．如果x∶8＝y∶2.5（x不為0），x和y成()比例；如果（y不為0），那么x和y成()比例。9．一個圓柱的體積是216cm3，和它等底等高的圓錐的體積是()cm3。10．把一個圓柱體鋸成一個最大的圓錐體，體積減少60立方厘米，這個圓柱體的體積應該是立方厘米．11．一張地圖的比例尺是1∶9000000，從甲地到乙地的實際路程是270干米，在圖上應畫()厘米。12．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是124立方厘米，那么圓錐的體積是()立方厘米．13．把一根長1米圓柱形的木料沿直徑平均切成兩半，表面積增加了40平方分米，這根木料的體積是立方分米．14．一個圓錐狀橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是6厘米。這個圓錐的體積是()立方厘米；如果把它捏成與這個圓錐等底的圓柱，圓柱的高是()厘米。三、判斷題15．拖拉機每時耕地的面積一定，耕地的總面積和耕地時間成正比例。()16．底面的半徑是3米，高是4米．圓柱的側面積是12平方米．()17．任意兩個圓的周長和直徑的比都可以組成比例。()18．如果長方形的寬一定,那么長方形的面積和長成正比例．()19．在一幅地圖上，圖上距離3cm表示實際距離150m，則這幅地圖的比例尺為1：1500m．()20．大圓的半徑是2厘米，小圓的直徑是3厘米，大圓和小圓的直徑比是，大圓和小圓的周長比是．21．一個圓錐的底面半徑和高相等，過頂點和直徑把這個圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形。()22．在一個比例中，兩個外項的積是8，其中一個內項是3，則另一個內項是5。()四、計算題23．直接寫得數。

0.8∶2.4＝

8π＝

24．解方程。

25．先化簡，再求比值。6.4：1.6

8：

0.375：26．求下面圖形的體積。27．計算下面圖形的表面積和體積。五、作圖題28．請你利用“圖形運動”的相關知識，在如圖的方格中自己設計一個圖案，并把你設計圖案時使用的圖形的運動方式寫出來。29．（1）畫出圖形A按2∶1放大后的圖形。

（2）把圖形B繞點O順時針旋轉90°。（3）把圖形C先向左平移5格，再向上平移6格，畫出最終得到的圖形。（4）畫出圖形D的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。六、解答題30．一個長方體水池，長10分米，寬5分米，深3分米，水面離池口2厘米．如果池內放入一塊底面半徑是2分米，高1.5分米的圓錐體鐵塊，水會溢出來嗎？（通過計算說明）31．一個圓柱形量杯底面周長是25.12厘米，高是10厘米，把它裝滿水后，再倒入一個長10厘米，寬8厘米的長方體容器中，水面高多少厘米？32．有甲、乙兩只圓柱形杯子，甲杯底面半徑是6cm，乙杯的底面半徑是甲杯的一半，甲杯中沒有水，乙杯中有水且高度是10cm．現在從乙杯往甲杯倒水，使兩個杯中水的高度一樣．問這時甲杯中有多少水？33．在比例尺是1∶4000000地圖上，量得AB兩地之間的距離是20厘米。一架時速為900千米的飛機，從A地飛往B地，需要飛行多少時間？34．如圖ABCD是直角梯形，以AB為軸并將梯形繞這個軸旋轉一周，得到一個旋轉體，它的體積是多少立方厘米？35．北戴河至張家界的實際距離大約是1600km，在一幅地圖上量得兩地間的距離是32cm。這幅地圖的比例尺是多少？如果用線段比例尺，應怎樣表示？36．根據表格回答問題。購買鉛筆的枝數/枝2569總價/元0.401.001.201.80（1）表中有哪幾種量？它們是不是相關聯的量？（2）任意寫出兩組這兩種量相對應的兩個數的比，求出比值，并比較比值的大小。（3）說明這個比值所表示的意義。參考答案：1．B【分析】根據：實際距離＝圖上距離÷比例尺，即可解答。【詳解】4÷＝4×5000000＝20000000（厘米）20000000厘米＝200千米故答案選：B本題考查比例尺的應用，根據：實際距離、圖上距離、比例尺三者關系進行解答，注意單位的換算。2．C【分析】根據（一定），x和y成正比例關系，進行選擇。【詳解】A．（一定），x和y不成比例關系；B．（一定），x和y成反比例關系；C．（一定），x和y成正比例關系。故答案為：C本題考查了辨識正比例的量，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。3．C【詳解】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，根據積的變化規律即可解答．解：根據圓錐的體積公式和積的變化規律可得：把一個圓錐的高擴大3倍，如果它的底面積不變，則它的體積就擴大3倍，但是原題中沒有說明圓錐的底面積是否變化，所以沒法確定它的體積，故選C．點評：此題考查了圓錐的體積公式與積的變化規律的綜合應用，這里要注意數學語言的嚴密性，準確性．4．B【詳解】試題分析：高增加30%，即現在的高是原來的（1+30%），由于圓柱的側面積等于底面周長乘高，底面積不變，那高增加后的用料面積即可求出．解：8×（1+30%），=8×1.3，=10.4（立方分米），故選B．點評：解答此題的關鍵是，根據圓柱體的側面積公式，得出在底面積不變時，側面積與高成正比，由此即可得出答案．5．B【分析】觀察圖形可知，甲圖增加的面積是2個半徑為r的圓的面積，根據圓的面積公式：π×半徑2，求出增加的面；乙圖增加的面積是2個長是底面直徑，寬是圓柱的高的長方形面積；根據長方形面積公式：長×寬；求出增加的面積，即可解答。【詳解】甲圖增加的面積：π×r2×2＝2πr2乙圖增加的面積：r×2×h×2＝4rh故答案為：B利用圓的面積公式、長方形面積公式進行解答，關鍵明確兩個圓柱橫切面的面的形狀是解答本題的關鍵。6．B7．C【解析】比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。【詳解】5厘米＝50毫米50∶2＝25∶1故答案為：C本題考查了比例尺，注意厘米、毫米的單位轉化。8．正反【詳解】x∶y＝8∶2.5＝0.32，是比值一定，是正比例；，即xy＝24，是乘積一定，是反比例。9．7210．90【詳解】試題分析：圓柱內最大的圓錐，與原圓柱等底等高，這個最大的圓錐的體積是圓柱的體積的，所以體積減少部分是圓柱的體積的，對應的體積值是60立方厘米，由此即可求出這個圓柱的體積．解：60÷（1﹣），=60÷，=90（立方厘米），答：這個圓柱的體積應該是90立方厘米．故答案為90．點評：此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積倍數關系的靈活應用．11．3【分析】這道題是已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據圖上距離＝實際距離×比例尺，解答即可。【詳解】270千米＝27000000厘米27000000×＝3（厘米）應畫3厘米。此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數量關系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題。12．31【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積和相當于圓錐體積的（3＋1）倍，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法計算；據此即可求出圓錐的體積。【詳解】由分析得：124÷（3＋1）＝124÷4＝31（立方厘米）圓錐的體積是31立方厘米。此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓體積之間的關系及應用。13．31.4【詳解】試題分析：沿直徑平均切成兩半，也就是說增加的面積是2個長方形的面積，長是圓柱的高1米，即10分米，用面積除以長就是圓柱的直徑，進一步求出圓柱的體積．解：圓柱的直徑：1米=10分米，40÷2÷10=2（分米）；圓柱的體積：3.14×（2÷1）2×10，=3.14×10，=31.4（立方分米）；答：這根木料的體積是31.4立方分米．故答案為31.4．點評：本題考查了圓柱的體積公式“底面積×高=體積”，考查了學生解決問題的能力．14．302【分析】根據圓錐的體積公式：V＝sh，可求出體積是多少，因橡皮泥的體積不變，根據圓柱的體積公式：V＝sh，可知h＝V÷s，據此可求出圓柱的高是多少。【詳解】×15×6＝5×6＝30（立方厘米）30÷15＝2（厘米）本題主要考查了圓柱和圓錐體積公式的計算，關鍵是理解圓柱和圓錐的關系。15．√【解析】略16．×【詳解】因為圓柱的側面積=底面周長×高，2×3.14×3×4=75.36平方米17．√【分析】判斷兩個圓的周長和直徑的比能不能組成比例，可以看看這兩個比值是否相等；如果相等，就能組成比例，否則，就不能組成比例。【詳解】圓的周長＝π×直徑；圓的周長∶直徑＝π；比值相等。任意兩個圓的周長和直徑的比都可以組成比例。原題干說法正確。故答案為：√利用比例的意義，以及圓的周長公式進行解答。18．√【詳解】略19．錯誤【分析】依據“比例尺=圖上距離÷實際距離”即可解答．【詳解】150m=15000cm，所以比例尺=3：15000=1：5000，這張地圖的比例尺為1：5000．故答案為錯誤．20．4:34:3【解析】略21．√【分析】圓錐縱切面是一個三角形，三角形的底是圓錐底面直徑，三角形高是圓錐的高，如果圓錐的底面半徑和高相等，縱切面如圖，切面是一個等腰直角三角形。【詳解】根據分析，一個圓錐的底面半徑和高相等，過頂點和直徑把這個圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形，說法正確。故答案為：√關鍵是熟悉圓錐特征，想清楚縱切面和圓錐之間的關系。22．×【分析】根據比例的基本性質：比例的兩個內項之積等于兩個外項之積，兩個外項之積等于8，則兩個內項之積也等于8，其中一個內項是3，用兩個外項之積÷3，即可求出另一個內項，再進行比較，即可解答。【詳解】8÷3＝在一個比例中，兩個外項的積是8，其中一個內項是3，則另一個內項是。原題干說法錯誤。故答案為：×熟練掌握比例的基本性質是解答本題的關鍵。23．27；4；；0.5；40；；25.52；0.01。【分析】根據小數、分數、百分數的加減乘除運算以及求比值的計算方法解答。【詳解】8.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01考查了四則運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。24．x＝10.5；x＝35x＝；x＝50【分析】40%x＝4.2，用4.2÷40%，即可解答；0.2x÷0.5＝14，先計算14×0.5，再用14×0.5的積除以0.2，即可解答；x＋x＝，選計算＋的和，再用除以＋的和，即可解答；x∶＝25∶0.4，解比例，原式化為：0.4x＝25×，用25×的積除以0.4，即可解答。【詳解】40%x＝4.2解：x＝4.2÷40%x＝10.50.2x÷0.5＝14解：0.2x＝14×0.50.2x＝7x＝7÷0.2x＝35x＋x＝解：x＋x＝x＝x＝÷x＝×x＝x∶＝25∶0.4解：0.4x＝25×0.4x＝20x＝20÷0.4x＝5025．4：1=4

32：3=

1：3=【解析】略26．216.66立方厘米【分析】由圖可知，立體圖形是由上下兩部分構成，上面是圓錐，下面是圓柱；首先根據已知條件分別求出上面的圓錐和下面的圓柱的體積，然后相加即可得解。【詳解】圓錐的體積：×3.14×3×5＝×3.14×9×5＝47.1（立方厘米）圓柱的體積：3.14×3×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）47.1＋169.56＝216.66（立方厘米）本題主要考查圓柱和圓錐的體積公式的應用，要注意觀察圖形的構成，此外計算圓錐的體積不要忘了乘。27．表面積：273.18cm2；體積：178.98cm3【分析】觀察圖形可知，該立體圖形的表面積等于下方圓柱的表面積加上上方圓柱的側面積，根據圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，圓柱的側面積公式：S＝πdh，據此代入數值進行計算即可；該立體圖形的體積等于下方圓柱的體積加上上方圓柱的體積，再根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，據此進行計算即可。【詳解】表面積：＝＝＝＝273.18（cm2）體積：＝＝＝178.98（cm3）28．見詳解【分析】可以根據所學到的簡單的幾何圖形，先在左上角的正方形內畫出兩個交叉的四邊形，根據平移的特點，把四邊形向右平移到右邊的正方形內，再用左上角正方形內兩個交叉的四邊形向先平移到左下角正方形內，再把左下角內兩個交叉的四邊形向右邊右下角正方形內平移，即可得到一個圖案（答案不唯一）。【詳解】本題主要是考查利用一個簡單圖形通過平移設計圖案，考查學生的創新意識。29．見詳解【分析】（1）圖A是平行四邊形，將它的底和高按照2∶1的比例放大2倍畫圖即可；（2）將圖B的所有頂點，以點O為圓心，順時針旋轉90度畫圖；（3）將圖形C的所有點向左平移5格，再向上平移6格，連線即可；（4）以對稱軸為中線，左右對稱畫出左邊的一半。【詳解】如下圖：此題主要考查學生對圖形放大、圖形旋轉、平移和對稱的實際應用。30．水不會溢出【詳解】試題分析：因為鐵的密度比水的密度大，所以鐵會沉下去，可先根據長方體水池的容積除水池內水的體積外還剩余的容積，再計算出鐵塊的體積，然后再把兩者相比較，若剩余的容積大于鐵塊的體積，水不會溢出，反之則會溢出．解：水池內剩余容積為：10×5×（2÷10）=10（立方分米），鐵塊的體積為：×3.14×22×1.5=6.28（立方分米），10立方分米＞6.28立方分米，答：鐵塊沉下去后，水不會溢出．點評：解答此題的關鍵是確定水池內剩余的空間（容積）和鐵塊的體積，然后再比較、說明即可．31．6.28厘米【分析】由題意可知，把圓柱形容器中的水倒入長方體容器中，只是形狀改變了，但是水的體積不變。因此，先根據圓柱的容積（體積）公式v=sh，求出圓柱形容器中水的體積，再除以長方體容器的底面積。【詳解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8）=3.14×42×10÷80=3.14×16×10÷80=502.4÷80=6.28（厘米）答：水面高6.28厘米。此題屬于圓柱和長方體的容積的實際應用，首先根據圓柱的容積（體積）公式求出水的體積，再用水的體積除以長方體容器的底面積。32．226.08立方厘米水【詳解】試題分析：由題意可知：先依據圓柱的體積的計算方法求出乙杯中原來的水的體積，再設甲杯中水的高度為h，則依據“甲杯中的水的體積+乙杯中的水的體積=乙杯中原來水的體積，”據此即可列方程求解．解：設甲杯中水的高度為h，3.14×62×h+3.14×（6÷2）2×h=3.14×（6÷2）2×10，3.14h