專題強化實驗：探究平拋運動的特點1．(2023·南通市高一期末)用如圖甲所示的裝置“探究平拋運動的特點”，M為斜槽，N為水平放置的可上下調節的傾斜擋板。(1)除了硬背板(含固定支架)、小球、斜槽M、鉛垂線、傾斜的擋板N、鉛筆、圖釘、白紙、復寫紙之外，下列器材中還需要的是。A．秒表 B．刻度尺C．天平 D．彈簧測力計(2)本實驗需要選擇合適的點作為坐標原點O，建立直角坐標系，下列選項中，原點選擇正確的是。(3)實驗中得到的軌跡如圖乙，其中O點為平拋運動的起點，重力加速度g取9.8m/s2，根據圖中給出的數據可得小球做平拋運動的初速度v0＝m/s。答案(1)B(2)C(3)1.6解析(1)本實驗需要刻度尺測量長度，不需要秒表，時間由位移計算，不需要天平和彈簧測力計測量質量和重力，故選B。(2)小球從斜槽末端位置開始做平拋運動，所以平拋運動的初位置為小球在斜槽末端球心的投影點。故選C。(3)根據y＝eq\f(1,2)gt2得小球平拋運動的時間為t＝eq\r(\f(2y,g))＝eq\r(\f(2×0.196,9.8))s＝0.2s，則小球平拋運動的初速度為v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.32,0.2)m/s＝1.6m/s。2．(2021·全國乙卷)某同學利用圖(a)所示裝置研究平拋運動的規律。實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)。圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5cm。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖(b)中標出。完成下列填空：(結果均保留2位有效數字)(1)小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為m/s，豎直分量大小為m/s；(2)根據圖(b)中數據可得，當地重力加速度的大小為m/s2。答案(1)1.02.0(2)9.7解析(1)小球做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，因此速度的水平分量大小為v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.05,0.05)m/s＝1.0m/s豎直方向做自由落體運動，根據勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該段位移的平均速度，因此小球在A點速度的豎直分量大小為vy＝eq\f(8.6＋11.0,0.05×2)cm/s≈2.0m/s。(2)由豎直方向為自由落體運動，可得g＝eq\f(y3＋y4－y2－y1,4t2)代入數據可得g＝9.7m/s2。3.某物理興趣小組在做探究平拋運動的特點實驗時，使小球做平拋運動，用頻閃照相機對準方格背景照相，拍攝到了如圖所示的照片，已知每個小方格邊長為9.8cm，當地的重力加速度為g＝9.8m/s2。(1)若以拍攝的第“1”點為坐標原點，水平向右和豎直向下為平面直角坐標系坐標軸的正方向，則沒有被拍攝到的小球(在圖中沒有方格的區域內)位置“4”坐標為[用圖中格數表示坐標，比如圖中標記為“2”的小球坐標為(2,1)]；(2)該照相機的頻閃頻率為Hz；(3)小球做平拋運動的初速度大小為m/s。答案(1)(6,6)(2)10(3)1.96解析(1)小球在水平方向做勻速直線運動，所以相鄰兩點間的水平距離等于2個小方格的邊長，小球在豎直方向做自由落體運動，根據運動學規律可知相鄰兩次曝光時間內小球的豎直距離之差恒定，為1個小方格的邊長，由此可推知小球位置“4”坐標為(6,6)。(2)設該照相機頻閃時間間隔為T，則根據前面分析可得Δy＝L＝gT2，解得T＝0.1s所以該照相機的頻閃頻率f＝eq\f(1,T)＝10Hz(3)小球做平拋運動的初速度大小為v0＝eq\f(2L,T)＝1.96m/s。4．(2023·杭州四中高一期末)三個同學根據不同的實驗條件，進行了探究平拋運動規律的實驗：(1)甲同學采用如圖甲所示的裝置。用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，觀察到兩球同時落地。改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明。(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發射小鐵球P、Q，其中N的末端可看成與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調節電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道末端的水平初速度v0相等。現將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出。實驗可觀察到的現象應是。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明。(3)丙同學做實驗時，忘記了標記平拋運動的拋出點O，只記錄了A、B、C三點，于是就取A點為坐標原點，建立了如圖丙所示的坐標系。平拋軌跡上的B、C點坐標值在圖中已標出。根據圖中數據計算，小球平拋的初速度大小為m/s，小球拋出點的坐標為(cm，cm)。(g＝10m/s2，計算結果均保留兩位有效數字)答案(1)做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動(2)P球擊中Q球做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動(3)1.5－30－20解析(1)用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，即做平拋運動，同時B球被松開自由下落，做自由落體運動，觀察到兩球同時落地，該現象說明兩球在豎直方向具有相同的運動規律，即做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動。(2)現將小球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出。實驗可觀察到的現象應是：P球擊中Q球。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍觀察到相同現象，這說明兩球在水平方向具有相同的運動規律，則做平拋運動的物體在水平方向做勻速直線運動。(3)由題圖丙可知xAB＝xBC＝0.3m，小球從A到B所用時間T與從B到C所用的時間T相等，設小球在A點的豎直分速度為vAy，從A到B過程，豎直方向有yAB＝vAyT＋eq\f(1,2)gT2＝0.6m從A到C過程，豎直方向有yAC＝vAy·2T＋eq\f(1,2)g(2T)2＝1.60m解得vAy＝2m/sT＝0.2s小球做平拋運動，則有xAB＝v0T解得v0＝1.5m/s從拋出點到A點有vAy＝gtx＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2解得x＝0.3m，y＝0.2m所以拋出點坐標為(－30cm，－20cm)。5．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置。在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙。將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放。小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口的方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放。小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口的方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C，重力加速度為g。請回答以下問題：(1)每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放的原因是，同時需要保證斜槽軌道的末端。(2)根據圖上直接測量的物理量，求得小球從A點到B點的時間為t＝，初速度的表達式為v0＝。(3)當小球撞在木板上得到痕跡B時，木板距斜槽末端的水平距離d＝。答案(1)為了使小球每次平拋時都有相同的初速度水平(2)eq\r(\f(y2－y1,g))xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)eq\f(y1＋y2x,2y2－y1)解析(1)為了使小球每次平拋時都有相同的初速度，應該每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放。為了使小球做平拋運動，則需要保證斜槽軌道的末端水平。(2)由題意可知，小球從A點到B點的時間等于小球從B點到C點的時間，豎直方向做自由落體運動，由Δy＝y2－y1＝gt2可得小球從A點到B點的時間為t＝eq\r(\f(y2－y1,g))水平方向做勻速直線運動，由x＝v0t可得初速度的表達式為v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)由題意可得，小球在B點時，豎直方向的分速度為vBy＝eq\f(y1＋y2,2t)＝gtB可得小球開始做平拋運動到B點的時間為tB＝eq\f(y1＋y2,2gt)當小球撞在木板上得到痕跡B時，木板距斜槽末端的水平距離為d＝v0tB聯立可得d＝xeq\r(\f(g,y2－y1))·eq\f(y1＋y2,2g)·eq\r(\f(g,y2－y1))＝eq\f(y1＋y2x,2y2－y1)。6．(2023·南京師大附中高一校考期末)采用如圖甲所示的裝置可以研究平拋運動。圖乙是確定小球位置的硬紙片的示意圖，帶有一大一小兩個孔，大孔寬度與做平拋的小球的直徑d相當，可沿虛線折成圖甲中的樣式，放在如圖甲中的多個合適位置，可用來確定小球經過的運動軌跡。已知重力加速度為g。(1)已備有器材：有孔的硬紙片、坐標紙、圖釘、長方形平木板、鉛筆、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、鐵架臺(含鐵夾)，還需要的一種實驗器材是。A．秒表B．天平C．鉛垂線D．彈簧測力計(2)關于本實驗的一些說法，正確的是。A．斜槽必須是光滑的，且每次釋放小球的初位置相同B．應該將斜槽軌道的末端調成水平C．以斜槽末端緊貼著槽口處作為小球做平拋運動的起點和所建坐標的原點OD．為使所描曲線與小球運動軌跡吻合，應將所有通過硬紙片確定的點都用直線依次連接(3)已知理想的平拋運動在水平方向和豎直方向的位移分別為x和y，則其初速度大小v0＝。在實際的平拋運動實驗的研究中，也利用上述關系式計算初速度，那么計算的初速度誤差與x、y的大小選取。(選填“有關”或“無關”)(4)某同學得到部分運動軌跡如圖丙所示。圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均為l，P1、P2和P3是軌跡圖線上的三個點，P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等。那么，小球從P1運動到P2所用的時間為，小球拋出后的水平速度為。答案(1)C(2)B(3)xeq\r(\f(g,2y))有關(4)2eq\r(\f(l,g))3eq\r(gl)解析(1)除已備有的器材外，實驗中還需要的一種實驗器材是鉛垂線，故選C。(2)斜槽軌道不一定必須是光滑的，只要小球到達斜槽末端時速度相等即可，A錯誤；應該將斜槽軌道的末端調成水平，以保證小球能做平拋運動，B正確；以斜槽末端以上小球球心的投影點處作為小球做平拋運動的起點