人教版數學一年級下冊

第七單元找規(guī)律

■ill■色,意切”N*

找規(guī)律

■過故字的變化，當?個電都不相同時,先一出恁網個數之;部§.幾,依后司找短律

雪翔識梳理

知識點01:找規(guī)律

1.通過顏色，形狀找規(guī)律。

2.通過數字的變化找規(guī)律，當每個數都不相同時，先算出每兩個數之間相差幾，然后再找

規(guī)律。

3.常用規(guī)律

單數13579111315171921.......

雙數2468101214161820.......

，穗講精編

考點01：事物的間隔排列規(guī)律

事典例分析

【典例分析01】某商場樓前安裝了一串彩燈，按照2黃、3紅、1綠的順序排列。第100盞

彩燈是什么顏色的？這100盞彩燈里共有多少盞紅燈？

【分析】觀察題干，這組彩燈按照的排列特點是6個氣球一個循環(huán)周期，分別按照顏色2

黃、3紅、1綠的順序排列，計算出第幾個周期的第幾個即可。再計算出100盞彩燈共有

幾個這樣的周期，余下幾盞紅燈，每個周期有3盞紅燈，相加即可。

【解答】解：100+(2+3+1)

1004-6

=16（組）4（盞）

3X16+2

=48+2

=50（盞）

答：第100盞彩燈是紅顏色的，這100盞彩燈里共有50盞紅燈。

【點評】根據題意得出這組彩燈的排列周期特點是解決本題的關鍵。

事舉一反三

【變式訓練01】小明按如圖的規(guī)律穿了一串項鏈，共用26顆珠子。

①最后一顆珠子是什么顏色？

②黃色有多少顆？

【分析】根據圖示，圖中是按照2藍1黃的順序排成，3個一循環(huán)，用總數除以3,余數

是幾，就與這3個中的第幾個顏色相同，由此列式解答即可。

【解答】解：①26+3=8（組）……2（顆）

答：最后一顆珠子是藍色。黃色共有8顆。

【點評】此題考查周期現象中的規(guī)律，找出循環(huán)的周期，即可解決問題。

【變式訓練02]……下面應畫哪一個圖形？

。□*□

【分析】本題是按照圓、三角形、星星三個循環(huán)一次，據此解答即可。

【解答】解：從圖像可知：按照圓、三角形、星星三個循環(huán)一次，所以下一個圖形是三

角形。

如圖：。口

【點評】找出簡單圖形的排列規(guī)律，是解答此題的關鍵。

【變式訓練03】接著畫。

【分析】根據圖示，結合上面的數字把口中圖形個數補充起來即可。

【解答】解：解答如下：

6897

oool!△△△△!1□□聲looo

OOO△△△△□□噌喀0

【點評】本題考查了10以內數的認識知識，結合題意解答即可。

'曾佻固啊

A.

一.選擇題（共5小題）

1.接下來是（）

A.☆B.★C.不確定

【分析】每兩個白五星之間的黑五星依次多1,據此解答即可。

【解答】解：接下來是眾。

故選：Ao

【點評】先找到規(guī)律，再根據規(guī)律求解。

2.一排學生從前往后按1、2、3、1、2、3…依次重復報數，從前往后數小明是第24個，

他應該報（）

A.1B.2C.3

【分析】根據題干可得，報數的規(guī)律是3個同學一個報數周期，即按1、2、3的順序循

環(huán)報數，這里只要求得第24個同學是在第幾個周期的第幾個同學即可解決問題.

【解答】解：報數的規(guī)律是3個同學一個報數周期，即按1、2、3的順序循環(huán)報數，

24+3=8,即小明是第8個報數周期的最后一個同學，與第一個周期的最后一個同學報

數相同，應報3.

故選：Co

【點評】根據題干，先得出這組報數同學的報數情況的循環(huán)周期特點，是解決此類問題

的關鍵.

3.□△口△口△一,橫線上應擺的圖形是（）

A.△B.□C.▽

【分析】1個正方形和1個三角形是一組，所以是每2個圖形是一組，據此解答。

【解答】解：

一匚4匚4匚

答：橫線上應擺的圖形是口。

故選：及

【點評】本題主要根據所給圖示發(fā)現規(guī)律，并利用規(guī)律作圖。

4.班級聯(lián)歡會上，同學們按“3個紅氣球、2個黃氣球、2個綠氣球、1個白氣球”的順序

把氣球串起來裝飾教室.第132個氣球是（）的.

A.紅色B.黃色C.綠色D.白色

【分析】這組氣球的排列周期是：8個氣球一個循環(huán)周期，按照3個紅氣球，2個黃氣球，

2個綠氣球，1個白氣球的順序依次循環(huán)排列，計算出第132個氣球是第幾個周期的第幾

個即可解答.

【解答】解：8個氣球一個周期，規(guī)律是：紅，紅，紅，黃，黃，綠，綠，白；

1324-8=16—4

余數是4,是黃氣球；

答：第132個氣球是黃色.

故選：B.

【點評】根據題干得出這組氣球按照顏色排列的周期規(guī)律是解決此類問題的關鍵.

5.找規(guī)律，橫線上應填的圖形是（）

【分析】根據觀察可知排列的規(guī)律為一組，重復出現，故橫線

上應填的圖形是?.

【解答】解：■?上

故選：C.

【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力.對于找規(guī)律的

題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的

變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.

二.填空題（共5小題）

6.找規(guī)律接著畫。

OOAOOAOOAOO

【分析】觀察圖形可得：OO△這三個圖形在依次不斷地重復出現，即可以把這三個圖

形當成一組，由此畫出后面的圖形即可。

【解答】解：畫圖如下：

OOAOOAOOAOOo

故答案為：0,0。

【點評】此題考查簡單的周期規(guī)律。先找到規(guī)律，再根據規(guī)律求解。

7.如果把■與▲一個隔一個地排成一行，■有13個，▲最少有12個,最多有14

個。

【分析】把■與▲一個隔一個地排成一行，■有13個，那么▲最少有（13-1）個），

最多有（13+1）個。

【解答】13-1=12（個）

13+1=14（個）

答：如果把■與▲一個隔一個地排成一行，■有13個，那么▲最少有12個，最多有14

個。

故答案為：12,14。

【點評】本題主要考查植樹問題，關鍵是注意開頭和結尾圖形的形狀。

8.班級元旦晚會用彩色氣球裝扮教室，按紅、黃、藍、紫的順序依次擺放，第50個是黃

色的氣球。

【分析】紅、黃、藍、紫一共有4種顏色的氣球，用氣球的總數除以氣球的顏色種類，

看余數，余數是幾，就從前往后數是什么顏色，即可解答。

【解答】解：50+4=12……2

第二個是黃色。所以第50個是黃色的氣球。

故答案為：黃。

【點評】本題考查有數除法的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。

9照這樣排列

3

□△oo9QAoovnAno^?…°個,

一共有，個Q。

【分析】通過觀察，可知5個圖形為一個循環(huán)，用總數除以循環(huán)的個數，求出有幾個循

環(huán)組，即可求出一共有幾個黑色圓形。

【解答】解：304-5=6（個）

答：一共有6個圓形。

故答案為：6。

【點評】本題考查表內除法的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。

10.國慶期間，校園中心路上掛滿了彩色燈籠，每相鄰2盞紅燈籠之間按黃、綠、黃的順序

掛3盞燈籠，若第一盞是紅色燈籠，則第45盞是紅色的燈籠。

【分析】根據事物的間隔排列規(guī)律，找到第一個循環(huán)周期燈籠的顏色特點。

【解答】解：按照燈籠排列規(guī)律：1紅、1黃、1綠、1黃、1紅；5盞燈籠一個循環(huán)周期。

45+5=9

所以第45盞燈籠是第9個循環(huán)周期的第5盞，與第一個周期的第5盞燈籠顏色相同，是

紅色。

故答案為：紅。

【點評】得出這組燈籠顏色排列的周期特點，是解決本題的關鍵。

三.判斷題（共5小題）

11.在下面圖案排列中，第57個圖案是。.J

【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是：6個圖形一個循環(huán)周期，分別按照口。。

???的順序依次循環(huán)排列，據此計算出第57個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個圖形即

可解答問題.

【解答】解：57+6=9…3,

所以第57個圖形是第10循環(huán)周期的第3個圖形，是。.

故答案為：V.

【點評】根據題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵.

12.◎◎口…排列在第51個的是□.V.

【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是3個圖形一個循環(huán)周期，分別按照??

□的順序依次循環(huán)排列，據此求出第51個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答問題.

【解答】解：514-3=17,

所以第51個圖形是第17循環(huán)周期的最后一個圖形是口，原題說法正確.

故答案為：V.

【點評】根據題干得出這組圖形的排列規(guī)律，是解決本題的關鍵.

13.一串彩燈按紅、黃、綠、蘭、白、紅、黃、綠、蘭、白、紅…則第546只燈是紅色的彩

燈.V.

【分析】根據題干，這串彩燈排列的規(guī)律是：5個顏色一個排列周期，即分別按照紅、黃、

綠、蘭、白的順序依次排列的，由此只要計算得出第546只彩燈是第幾個周期的第幾個

彩燈，即可進行判斷正誤.

【解答】解：這串彩燈排列的規(guī)律是：5個顏色一個排列周期，即分別按照紅、黃、綠、

蘭、白的順序依次排列的，

5464-5=109-1,即第546只燈是第110個周期的第一只燈，與第一個周期的第一只燈

顏色相同，是紅色；

所以原題說法正確，

故答案為：V.

【點評】根據題干得出這組彩燈的排列周期特點是解決此類問題的關鍵.

14.第31個圖形是?.V.

【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是4個圖形一個循環(huán)周期，分別按照支4

?△的順序依次循環(huán)排列，據此求出第31個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個圖形即可解

答.

【解答】解：31+4=7…3,

所以第31個圖形是第8循環(huán)周期的第3個圖形，與第一個循環(huán)周期的第三個圖形相同，

是?，

所以原題說法正確.

故答案為：V.

【點評】根據題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵.

15.下一個圓圈應該是黑色的。J

oeoeo-

【分析】根據圖形可知，圓形是按照一個白圓，一個黑圓這樣一組一組有規(guī)律的排列的，

因此得知下一個圖形是黑色的圓形。

【解答】解：一個白，一個黑，一個白，一個黑，一個白，下一個肯定是黑色，原題說

法正確。

故答案為：Vo

【點評】得出這組圖形顏色排列的周期特點，是解決本題的關鍵。

四.應用題（共5小題）

16.聯(lián)歡會上掛的彩燈按紅色、黃色、藍色的順序排列，一共掛了25盞燈。最后一盞彩燈

是什么顏色？每種彩燈各掛了多少盞？

【分析】根據題干可知，這串彩燈是3盞一個循環(huán)周期，分別按照：紅色、黃色、藍色

的順序依次循環(huán)排列，計算出第32盞彩燈是第幾個周期的第幾個即可。

【解答】解:254-3=8（個）……1（盞）

答：最后一盞彩燈是紅色，紅燈掛了9盞，黃燈和藍燈各掛了8盞。

【點評】根據題干得出圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵。

17.按照2個紅珠子、3個藍珠子的規(guī)律穿一串珠子，第23個珠子應該是什么顏色？

【分析】按照2個紅珠子、3個藍珠子的規(guī)律穿一串珠子，5個珠子為一組，要想知道第

23個珠子是什么顏色，只要知道23+5后的余數是幾，然后分析即可。

【解答】解：23+5=4（組）……3（個）

答：第23個珠子應該是藍色。

【點評】本題考查簡單周期現象中的排列規(guī)律，利用有余數的除法解決生活實際問題，

余數是幾，答案就是一組中的第幾個。如果沒有余數，則正好是一組中的最后一個。

18.小明按照下面的排列規(guī)律串珠，第32個珠子是什么形狀的？

■■■」二■■■GO■■■（?€）

【分析】根據每5個珠子是一個循環(huán)，用32除以5,根據余數的情況判斷第32個珠子應

該是什么顏色即可.

【解答】解：32+5=6……2

所以第32個珠子應該是黑色■。

答：第32個珠子應該是黑色

【點評】解答此類問題的關鍵是找出每幾個數或每幾個圖形是一個循環(huán)。

19.一本故事書，每2頁文字之間有3頁插圖；如果這本書有99頁，且第一頁是文字，那

么這本書共有多少頁插圖？

【分析】每2頁文字之間有3頁插圖，第一頁是文字，寫出前幾頁文字和插圖的分布情

況：字、圖、圖、圖、字、圖、圖、圖、字……，可以發(fā)現，每四頁是一個循環(huán)，4頁中

有3頁插圖，用99除以4,求商和余數，以此計算即可.

【解答】解：99+4=24（組）……3（頁）

有24組循環(huán)，其中是插圖頁的有：24X3=72（頁）

最后三頁的情況為：字、圖、圖.

所以，一共有插圖：72+2=74（頁）

答：這本書共有74頁插圖.

【點評】本題主要考查事物的間隔排列規(guī)律，發(fā)現文字和插圖的排列規(guī)律是本題解題的

關鍵.

20.按1男2女的順序這樣站下去，第24個學生是男生還是女生？

【分析】由按照“1男2女”的順序排成一隊可知，3個人一循環(huán)，用總人數除以3,余

數是幾，就與這3位同學的第幾位性別相同，由此列式解答即可。

【解答】解：1+2=3（人）

24+3=8（組）

說明第24名同學是第8組的最后1個，是女生。

答：第24名學生是女生。

【點評】此題考查周期現象中的規(guī)律，找出循環(huán)的周期，即可解決問題。

一.選擇題（共5小題）

1.璐璐給媽媽穿的手鏈掉了2顆珠子，掉的是（

A.B.CX&C..△

【分析】根據圖示可知：這串手鏈的排列規(guī)律是，每4顆珠子一循環(huán)：黃色球形、綠色

六棱柱、紅色正方體、藍色錐形，根據規(guī)律做題即可。

【解答】解：根據圖示，可知其以黃色球形、綠色六棱柱、紅色正方體、藍色錐形重復

出現，掉的是

故選：Co

【點評】得出這串珠子的排列的周期特點，是解決本題的關鍵。

2.根據規(guī)律，被擋住是（）

A.3個B.2個C.1個

【分析】根據珠子排列的規(guī)律，每組1個黑色的珠子，白色的珠子每組加1個，據此畫

出遮住的珠子。

【解答】解：根據珠子排列的規(guī)律，每組1個黑色的珠子，白色的珠子每組加1個，則

被擋住的珠子是2個白色珠子。

故選：Bo

【點評】先找到規(guī)律，再根據規(guī)律求解。

3.下列選項的規(guī)律不能用“△△□△△□△△口……”表示的是（）

A?僅WOQ伙心

B.?^^??W?W

C.16,16,61,16,16,61,16,16,61

【分析】A選項排列規(guī)律是：2個蘋果和1個桃子一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列；

B選項排列規(guī)律是：1個笑臉和2個愛心一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列；

C選項排列規(guī)律是：2個16和1個61一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列。據此與兩個三角形和

一個正方形的規(guī)律對比判斷。

【解答】解：A.排列規(guī)律是：2個蘋果和1個桃子一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列；可以用兩

個三角形和一個正方形的規(guī)律表示；

A排列規(guī)律是：1個笑臉和2個愛心一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列；不可以用兩個三角形和

一個正方形的規(guī)律表示；

C.排列規(guī)律是：2個16和1個61一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列；可以用兩個三角形和一個

正方形的規(guī)律表示。

故選：Bo

【點評】得出各組排列的周期特點，是解決本題的關鍵。

4.聯(lián)歡會前，王老師按照“3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球”的順序把氣球掛起來裝

飾教室，則第17個氣球是（）

A.紅氣球B.黃氣球C.綠氣球

【分析】根據王老師的安排，每（3+2+1）個氣球為一個周期，運用有余數除法，求出第

17個是周期內的第幾個氣球進行判斷即可。

【解答】解：17+（3+2+1）

=174-6

=2........5

即第17個氣球是周期內第5個氣球，

所以，第17個氣球是黃色。

故選：B。

【點評】本題主要考查了事物間隔排列規(guī)律，運用有余數除法求出目標氣球與周期內第

幾個氣球同色是本題解題的關鍵。

5.觀察下面圖形的變化，找出圖形變化的規(guī)律，然后按照這個規(guī)律在問號處畫出合適的圖

形.（）

0A

??D

△A@

A.0B.@

【分析】①三個圖形為一組，第一組最里面的一個圖形移到最前面，變成第二組的第一

個圖形，其余圖形依次排列；

②顏色變化規(guī)律是內外交替.

【解答】解：根據題干分析可得，問號處圖形是圓形，圓心為綠色，圓為紅色.

故選：A.

【點評】此題考查了簡單事物的間隔排列規(guī)律.

填空題（共5小題）

6.按規(guī)律填空：A,B,B,A,B,B,Ao

【分析】按A、B、B重復出現。據此解答。

【解答】解：A、B、B、A、B、B、Ao

故答案為：Ao

【點評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具

備的基本能力。

7.如果把口與△一個隔一個地排成一行，□有12個，△最多有13個,最少有11

個。

【分析】有兩種排法：第一種：△口△口△……，一個三角形，一個正方形間隔排列，

則正方形有12個，則△有13個；第二種排法：口△口△口△……，一個正方形，一個

三角形間隔排列，正方形有12個，則三角形有11；據此求解即可。

【解答】解：把口與△一個隔一個地排成一行，□有12個，△最多有13個，最少有11

個。

故答案為：13；11。

【點評】得出這組圖形的兩種排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵。

8.(1)。依叢Q)☆4

⑵□日□日叢上一日一出_

【分析】(1)圖形的排列規(guī)律是：按照個圖形一個循環(huán)周期排列，據此畫圖即

可。

(2)圖形的排列規(guī)律是：按照□日出］3個圖形一個循環(huán)周期排列，據此畫圖即

可。

【解答】解：(1)O☆AO☆AO☆AO☆AO☆A

⑵□日吊□日吊□日小

故答案為:□,日,出。

【點評】得出圖形排列的周期特點，是解決本題的關鍵。

9.聯(lián)歡會上，笑笑按照3個紅氣球,2個黃氣球,1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室.第

20個氣球是紅氣球.

【分析】這組氣球的排列周期是：6個氣球一個循環(huán)周期，按照3個紅氣球，2個黃氣球，

1個綠氣球的順序依次循環(huán)排列，用20除以6計算出第20個氣球是第幾個周期的第幾個

即可解答.

【解答】解：20+（3+2+1）=3-2,

所以20個氣球里有3個周期，余數是2,則第20個氣球是一個循環(huán)周期里的第二個氣球，

是紅色的.

答；第20個氣球是紅氣球.

故答案為：紅氣球.

【點評】根據題干得出這組氣球按照顏色排列的周期規(guī)律是解決此類問題的關鍵.

10.［★八八八A★八八八八9\八/\八*八八A八“F按照這樣的規(guī)律,如果△一共有8

個，那么☆最少有2個,兩種圖形一共最多有11個。

【分析】觀察圖可知：每個★后面有4個4,如果有8個△，如圖

［*A八AA*A八AA|,☆最少有2個；［表△△△△★△△△/弱☆最多有3個,

進而求出兩種圖形最多的個數。

［解答］解：（iS八八八★△八八八+AAA△★八八八八…二!按照這樣的規(guī)律,如果

△一共有8個，那么☆最少有2個，兩種圖形一共最多有3+8=11（個）。

故答案為：2；11?

【點評】解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，

再根據規(guī)律求解。

三.判斷題（共5小題）

11.…按一定的規(guī)律排列，其中第50個是?.V.

【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是：3個圖形一個循環(huán)周期，分別按照?一

?一。的順序依次排列的，計算出第50個圖形是第幾個周期的第幾個圖形即可判斷.

【解答】解：50+3=16…2,

所以第50個圖形是第17個周期的第2個圖形，與第一個周期的第2個圖形相同，是?，

所以原題說法正確.

故答案為：V.

【點評】根據題干得出圖形的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關鍵.

12.按照的規(guī)律排列，第1。0個圖形是◎.V.

【分析】觀察題干可知，這組圖形的排列規(guī)律是：3個圖形一個循環(huán)周期，分別按照?@

△的順序循環(huán)排列，據此計算出第100個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個圖形即可.

【解答】解：100+3=33…1,

所以第100個圖形是第34循環(huán)周期的第1個，是◎.

故答案為：V.

【點評】根據題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵.

13.DODODO……第十個圖形是O。J

【分析】根據口0口0口0……，發(fā)現是一個口和一個O是一個循環(huán)，要判斷第十個圖

形是不是O,根據除法的意義，用10除以2,求出前10個圖形有幾個這樣的循環(huán)，一共

有5組，第十個圖形是第5個循環(huán)的第二個，所以是。，所以原題說法正確。

【解答】解：10+2=5（組）

答：□。口。口。……第十個圖形是O。所以原題說法正確。

故答案為：J。

【點評】得出這組圖形排列的周期特點，是解決本題的關鍵。

14.如果把一個口和一個△一個隔一個地排成一行，有15個口，△最少有15個X.

【分析】有兩種排法：第一種：一個三角形，一個正方形間隔排列，

則口有15個，則△有15個（正方形后面無三角形）或16個（正方形后面有三角形）；

第二種排法：口△□△□△???口△口,一個正方形一個三角形間隔排列，正方形有15個，

則三角形有兩種可能，一種可能是正方形的后面沒有三角形，有14個三角形，或正方形

后面有三角形，有15個三角形；據此得解.

【解答】解：根據以上方向，得：如果把口與△一個隔一個地排成一行，口有15個，△

可能有15個，可能有14個，也可能有16個；

所以如果把一個口和一個△一個隔一個地排成一行，有15個口，△最少有15個的說法

是錯誤的；

故答案為：X.

【點評】據題干分析，得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵.

15.教室里按2紅1黃1藍的順序掛彩燈，共掛了37盞.其中，紅燈有19盞，黃燈有9

盞，藍燈也有9盞.V.

【分析】觀察題干可知，這組彩燈的排列規(guī)律是：4個彩燈一個循環(huán)周期，分別按照：2

紅1黃1藍順序循環(huán)排列，每個周期有2盞紅燈、1盞黃燈和1盞藍燈，由此計算出37

盞燈經歷了幾個周期零幾個即可求出每種燈的盞數；據此判斷即可.

【解答】解：37+4=9…1

9個周期余1盞，則是紅燈，

紅燈數：2X9+1=19（盞）

黃燈數和藍燈數都是1X9=9（盞）

故答案為：V.

【點評】根據題干找出掛彩燈的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關鍵.

四.應用題（共5小題）

16.國慶晚會前，學校用彩色氣球裝飾會場，老師要求8個紅氣球、4個黃氣球和6個綠氣

球依次排列。最后一共用了52個紅氣球，黃氣球和綠氣球各用了多少個？

【分析】根據紅氣球的個數計算擺了幾組零幾個，即可根據組數計算黃氣球和綠氣球的

個數。

【解答】解：52+8=6（組）……4（個）

4X6=24（個）

6X6=36（個）

答：黃氣球用了24個，綠氣球用了36個。

【點評】得出這組氣球顏色排列的周期特點，是解決本題的關鍵

17.六一兒童節(jié)，學校在教學樓上掛一串彩燈。你認為第32盞彩燈應該是什么顏色？

彩燈按紅色、黃色、「演

藍色、綠麗順序排列。「用

【分析】根據題干可知，這串彩燈是4盞一個循環(huán)周期，分別按照：紅色、黃色、藍色、

綠色的順序依次循環(huán)排列，計算出第32盞彩燈是第幾個周期的第幾個即可。

【解答】解：32+4=8

沒有余數，所以第32盞彩燈是第8周期的第4個，是綠色。

答：第32盞彩燈應該是綠色。

【點評】根據題干得出圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵。

18.蘋蘋用海螺和扇貝一共16個，按規(guī)律穿了一串手鏈，但掉了5個，掉的是哪5個?

9^^

掉了.

【分析】此手鏈是按照2個海螺2個扇貝為一組重復排列得到的，由圖示可知后面是1

個扇貝、2個海螺、2個扇貝.

【解答】解：

掉了28，3「.

故答案為：2,3.

【點評】此題考查事物的間隔排列規(guī)律，認真分析圖形是有幾種事物，按怎樣的個數排

歹U,是解決此類題的基本思路.

19.1937年是牛年，2008年是什么年？（農歷順序：鼠牛虎兔龍蛇馬羊猴雞狗豬）

【分析】200-1937=71（年），因為12年一循環(huán)，所以只要用71?12,如果有余數，

就看此余數在以雞開始循環(huán)的第幾種動物，由此即可得出要求的答案，如果沒有余數,

則要求的答案就是以牛為開始的循環(huán)的最后一種動物.

【解答】解：200-1937=71（年）

71412=5-11

所以，以牛開始循環(huán)的第11種動物是鼠,

由此得出，公元2008年是鼠年.

答：公元2008年是鼠年.

【點評】本題考查了事物的間隔排列規(guī)律.解答此題的關鍵是,根據每12年為一個循環(huán)，

只要求出71除以12的余數，即可得出答案.

20.彩色氣球一共150個，把它們排成這樣的一串，排列規(guī)律如圖，最后一個氣球是什么顏

色？

【分析】根據題干分析可得，這串彩色氣球的排列規(guī)律是：除了第一個橘色氣球，以后

都是4個顏色一個周期，分別按照藍，綠，紫，黃，的順序依次循環(huán)排列，據此計算得

出第150個氣球是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答.

【解答】解：規(guī)律：除了第一個橘色氣球，以后都是4個顏色一個周期.

150-1=149（個）

1494-4=37（組）……1（個）f藍色

答：最后一個氣球是藍色.

【點評】根據題干得出這串彩色氣球的排列規(guī)律是解決本題的關鍵.

C.不挑戰(zhàn)名校

選擇題（共5小題）

1.（2022秋?萊陽市期末）下面該怎么擺？（）

A.一B..C.Q

【分析】根據圖示，圖中是按照正方體、圓柱、球的規(guī)律擺放的，據此解答即可。

【解答】解：根據分析可知，下一個圖形應該是1。

故選：Ao

【點評】本題考查了簡單的排列規(guī)律知識，找出排列規(guī)律，結合題意分析解答即可。

2.（2021秋?鹽城期末）把。和△一個隔著一個地排成一行，。有20個，△最少有（）

個。

A.19B.20C.21

【分析】以O放在第一位，O結束，。有20個，那么△最少應有比。的數量少一個。

以△放在第一位，△結束，。有20個，那么△最多應有比O的數量多一個。

【解答】解：如果把。和△一個隔著一個地排成一行，。有20個，△最少有19個，最

多有21個。

故選：Ao

【點評】本題考查事物的排列規(guī)律，熟練理解植樹問題中，兩頭都栽樹，間隔數比樹的

棵數少1,一端栽樹，間隔數和樹的數量相等。

3.（2022春?六枝特區(qū)期末）如圖中，|1蓋住了5顆珠子，其中?的有（）顆。

A.5B.4C.3D.2

【分析】根據圖示可知，珠子是按照1白2黑的規(guī)律排列的，每3個一組，根據這個規(guī)

律，盒子內接下來應該是2黑1白2黑，據此解答即可。

【解答】解：分析可知，如圖中，【蓋住了5顆珠子,其中?的有4顆。

故選：B。

【點評】本題考查簡單周期現象中的規(guī)律，結合圖示進行解答即可。

4.（2022春?應城市期末）如圖，盒子里有（）顆珠子。

■000-00—?OQ，---Q?oc—

A.5B.6C.7

【分析】由題意知，圖中規(guī)律為3黑2白，5個為一組重復出現的，根據此解答即可。

【解答】解：盒子里的珠子為黑黑白白黑黑，

所以有6顆珠子。

故選：及

【點評】本題考查周期性問題，考查數形結合的思想，確定黑色的珠子、白色的珠子的

規(guī)律是關鍵。

5.（2021秋?秀嶼區(qū)校級期末）接著該擺（）

000000000

A.oB.gC.Q

【分析】本題是按照一個球，一個正方體，一個球，一個圓柱的順序循環(huán)排列的，據此

接著往下排即可求解。

【解答】解：本組圖形按照一個球，一個正方體，一個球，一個圓柱的順序循環(huán)排列的，

所以球后面接著擺正方體。

故選：Bs

【點評】找到圖形排列的周期特點，是解決本題的關鍵。

二.填空題（共5小題）

6.（2021秋?藍田縣期末）一串珠子這樣排列：QOOOOXXXXXXOOOOO-o

這串珠子中白珠子的顆數是黑珠子的5倍,如果白珠子顆數不變，要使白珠子的顆

數是黑珠子的3倍，需要增加2顆黑珠子。

【分析】根據題意，圖中共有白珠子15顆，黑珠子3顆，據此可以求出白珠子的顆數是

黑珠子的5倍；

如果白珠子顆數不變，要使白珠子的顆數是黑珠子的3倍，需要增加15+3-3=2（顆）

黑珠子。據此解答即可。

【解答】解：15+3=5

154-3-3

=5-3

=2（顆）

答：這串珠子中白珠子的顆數是黑珠子的5倍，如果白珠子顆數不變，要使白珠子的顆

數是黑珠子的3倍，需要增加2顆黑珠子。

故答案為:5；2。

【點評】本題考查了簡單的倍數知識，結合題意分析解答即可。

7.（2021秋?青州市期末）照樣子接著畫下去。

□O△O△△□^、

【分析】一個正方形、一個圓、兩個三角形按順序反復出現。據此畫圖。

【解答】解:□O△△□。△△口。，△，△。

故答案為：O,△,

【點評】此題主要考查觀察多個圖形循環(huán)出現的規(guī)律的能力。

8.（2021秋?灌云縣期末）學校門口燈籠按紅、紫、綠、紅、紫、綠、……的順序排列，

第22盞燈籠是紅色。

【分析】根據題干分析可得，這串氣球的排列規(guī)律是：3個氣球一個循環(huán)周期，分別按照

紅，紫，綠的順序依次循環(huán)排列，據此計算得出第22個氣球是第幾個循環(huán)周期的第幾個

即可解答。

【解答】解：22+3=7（組）……1（盞）

第7周期的第1個，是紅色的。

答：第22盞燈籠是紅色。

故答案為：紅。

【點評】根據題干得出這串氣球的排列規(guī)律是解決本題的關鍵。

9.（2021秋?無為市期末）“北京加油冬奧加油北京加油冬奧加油……”，一段文字，按

這樣的規(guī)律排列，第100個字是油，前100個字中有13個“北”。

【分析】經分析每8個字為一組，按“北京加油冬奧加油”的順序排列。要想知道第100

個字是什么，只要知道100+8后的余數是幾，然后分析即可。然后看前100個字中有幾

組，每組有1個“北”，再看余數中有幾個“北”，解答即可。

【解答】解：100+8=12（組）……4（個）

12X1+1=13（個）

答：第100個字是油，前100個字中有13個“北”。

故答案為：油，13。

【點評】本題考查簡單周期現象中的規(guī)律，利用有余數的除法解決生活實際問題，余數

是幾，答案就是一組中的第幾個。如果沒有余數，則正好是一組中的最后一個。

10.（2022春?播州區(qū)期末）00口口。0口口。……,按照左面的規(guī)律擺51個圖形，一

共有26個O。

【分析】每組4個圖形，計算第51個圖形是第幾組循環(huán)零幾個圖形，然后根據每組中圓

形和正方形的個數，求51個圖形中圓形的個數。

【解答】解:514-4=12（組）……3（個）

即51個圖形共12組零3個。

12X2+2=26（個）

答：一共有26個。。

故答案為：26。

【點評】先找到規(guī)律，再根據規(guī)律求解。

三.判斷題（共5小題）

11.小紅按粉、綠、紅的順序穿一串珠子，第19顆珠子是粉色的，第35顆珠子是綠色的

【分析】珠子的排列特點是：按照顏色3個珠子一個循環(huán)周期：即按粉、綠、紅的順序

循環(huán)排列，這里計算第19和第35顆珠子分別是第幾個周期的第幾個珠子即可判斷.

【解答】解：19+3=6“T,

第19顆珠子是第7周期的第一個，與第一個周期第一個顏色相同，是粉色；

354-3=11-2,

第35顆珠子是第12周期的第2個，與第一個周期的第二個顏色相同，是綠色；

所以原題說法正確.

故答案為：V.

【點評】根據題干，得出珠子按照顏色排列的規(guī)律是解決本題的關鍵.

12.（2012秋?南通校級期中）▲口…排列在第15個的是▲.X.

【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是：。▲口三個圖形一個循環(huán)周期，由此

計算出第15個圖形是第幾個周期的第幾個圖形即可判斷.

【解答】解：15+3=5,

所以第15個圖形是第5周期的最后一個，是口，

原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】根據題干得出這組圖形的排列周期規(guī)律是解決本題的關鍵.

13.這幅圖案的下一個圖形有3個笑臉。X。

【分析】