歷期中試題詳解課件歷期中試題詳解課件歷期中試題詳解課件3、邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，放置著三個正的點電荷，電量分別為q,2q,3q，若將另一個正電荷Q從無窮遠處移到三角形的中心O處，外力所作的功為：4、一帶正電荷的物體M，靠近一不帶電的金屬導體N，N的左端感應出負電荷，右端感應出正電荷。若將N的左端接地，則A）N上的負電荷入地。B）N上的正電荷入地。C）N上的電荷不動。D）N上所有的電荷都入地。5、一帶電量為q的導體球殼，內半徑為R1，外半徑為R2，殼內有一電量為q的點電荷，若以無窮遠處為電勢零點，則球殼的電勢為：歷期中試題詳解課件歷期中試題詳解課件歷期中試題詳解課件3、邊13、邊長為a

的等邊三角形的三個頂點上，放置著三個正的點電荷，電量分別為q,2q,3q，若將另一個正電荷Q從無窮遠處移到三角形的中心O處，外力所作的功為：4、一帶正電荷的物體M，靠近一不帶電的金屬導體N，N的左端感應出負電荷，右端感應出正電荷。若將N的左端接地，則A）N上的負電荷入地。B）N上的正電荷入地。C）N上的電荷不動。D）N上所有的電荷都入地。5、一帶電量為q的導體球殼，內半徑為R1，外半徑為R2，殼內有一電量為q的點電荷，若以無窮遠處為電勢零點，則球殼的電勢為：3、邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，放置著三個正的點電荷26、磁場由沿空心長圓柱形導體的均勻分布的電流產生，圓筒半徑為R，X坐標軸垂直圓筒軸線，原點在中心軸線上，下列哪一條曲線表示B-X的關系？7、兩根直導線ab和cd沿半徑方向被接到一個截面處處相等的鐵環上，穩恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感應強度沿圖中閉合路徑L的積分等于6、磁場由沿空心長圓柱形導體的均勻分布的電流產生，圓筒半7、38、如圖，流出紙面的電流為2I，流進紙面的電流為I，則下述各式中哪一個是正確的？9、無限長直導線在P處彎成半徑為R的圓，當通以電流I時，則在圓心O點的磁感應強度大小等于8、如圖，流出紙面的電流為2I，流進紙面的電流為I，則下述各410、關于穩恒磁場的磁場強度的下列幾種說法哪個是正確的？A）僅與傳導電流有關。B）若閉合曲線內沒包圍傳導電流，則曲線上各點的必為零。C）若閉合曲線上各點均為零，則該曲線所包圍傳導電流的代數和為零。D）以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的通量均相等。5、電介質在電容器中的作用是1）2）6、半徑為0.5cm

的無限長直圓柱形導體上，沿軸線方向均流著

I=3A的電流。作一個半徑r=5cm,長l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，則該曲面上的磁感應強度沿曲面的積分增大電容提高電容器的耐壓值10、關于穩恒磁場的磁場強度的下列幾種說法哪個是正確的？A）57、在半徑為R的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，今在此導體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O′點的磁感應強度的大小為。8、一長直螺旋線管是由直徑d=0.2mm的漆包線密繞而成。當它通以I=0.5A的電流時，其內部的磁感應強度B=

。（忽略絕緣層厚度）9、帶電粒子穿出飽和蒸汽時，在它走過的路徑上，過飽和蒸汽便凝結成小液滴，從而顯示出粒子的運動軌跡。這就是云室的原理。今在云室中有磁感應強度大小為B=1T的均勻磁場，觀測到一個質子的軌跡是半徑r=20cm的圓弧。已知質子的電荷為q=1.6×10-19C，靜止質量m=1.67×10-27kg，則該質子的動能為。10、一無限長載流直導線，通有電流I，彎成如圖形狀。設各線段皆在紙面內，則P點磁感應強度B的大小為。7、在半徑為R的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為r的長直圓63、兩根相互絕緣的無限長直導線1和2

絞接于O點，兩導線間夾角為θ，通有相同的電流I

。試求單位長度的導線所受磁力對O

點的力矩。解：把導線2作為研究對象。在導線2

上任取dl,導線1在dl處產生的磁感應強度為：電流元dl所受到的安培力為：力dF對O點的力矩為:單位長度的導線所受磁力對O

點的力矩:方向：3、兩根相互絕緣的無限長直導線1和2絞接于O點，兩導線71、如圖所示，三個無限長的同軸導體圓柱面A、B和C，半徑分別為Ra、Rb、Rc。圓柱面B上帶有電荷，A和C都接地。求B的內表面上電荷線密度λ1和λ2表面上電荷線密度之比值λ1/λ2

。2、一空氣平行板電容器，兩極板面積為S，板間距離為d（d遠小于極板線度），在兩極板間平行地插入一面積也是S、厚度為t(<d)的金屬片。試求：1）電容C等于多少？2）金屬片放在兩極板間的位置對電容值有無影響？3）金屬片換成電介質片，C=？1、如圖所示，三個無限長的同軸導體圓柱面A、B和C，半徑分別84、半徑為R的薄圓盤均勻帶電，總電量為q。令此盤通過盤心且垂直盤面的軸線勻速轉動，角速度為ω，求軸線上距盤心X處的磁感應強度的大小。解：在圓盤上任取一微元圓盤以ω勻速轉動相當于產生一圓電流。微元在P點產生的磁感應強度大小為：4、半徑為R的薄圓盤均勻帶電，總電量為q。令此盤通過盤心99、取一閉合積分回路L，使三根載流導線穿過它所圍成的面，現改變三根導線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則10、若平面載流線圈在磁場中既不受力，也不受力矩作用。說明：

A）磁場一定均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行。

B）磁場一定不均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行。

C）磁場一定均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直。

D）磁場一定不均勻，線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直。11、用細導線均勻密繞成長為l、半徑為a（l>>a）、總匝數為N的螺線管，管內充滿相對磁導率為的均勻磁介質。若線圈中載有穩恒電流I，則管內任意一點的：9、取一閉合積分回路L，使三根載流導線穿過它所圍成的面，10A）磁感應強度的大小為。

B）磁感應強度的大小為。

C）磁場強度大小為。

D）磁場強度大小為。

3、一平行板電容器，兩板間充滿各向同性的均勻電介質，已知相對電容率為εr。若極板上的自由電荷面密度為σ，則介質中電位移的大小D=

，電場強度的大小E=。7、如果某帶電體其電荷分布的體密度增大為原來的2倍，則其電場的能量變為原來的：

A）2倍。B）1/2倍。C）4倍。D）1/4倍。1、O點是兩個相同的點電荷所在處連線的中點，P點為中垂線上的一點，則O、P兩點的電勢和場強大小有如下關系：A）磁感應強度的大小為114、1、2是兩個完全相同的空氣電容器。將其充電后與電源斷開，再將一塊各向同性的均勻電介質板插入電容器1的兩極板間，則電容器2的電壓U2，電場能量W2

如何變化？（填增大，減小或不變）U2

，W2

。5、有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內外兩導體中的電流均為I，且在橫截面上均勻分布，但二者的電流的流向正相反，則1）在r<R1

處，磁感應強度大小為

2）在r>R3

處，磁感應強度大小為減小減小4、1、2是兩個完全相同的空氣電容器。將其充電后與電源斷開，126、截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I。金屬條放在磁感應強度為的均勻磁場中，的方向垂直于金屬條的左、右側面。在圖示情況下金屬條的上側面將積累電荷，載流子所受的洛倫茲力（注：金屬中單位體積內載流子數為n）.7、有一N匝載流為I的平面線圈（密繞），其面積為S，則在圖示均勻磁場的作用下，線圈所受到的磁力矩為。線圈法向矢量將轉向。正6、截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I。金屬13一半徑為R的長直導體圓柱載有電流I,作一寬為R,長為L的假想平面S,如圖所示,若假想平面可在導體直徑和軸所確定的平面內離開軸移至無窮遠處,是求當通過面S的磁通量最大時平面S的位置.(設直導線內電流均勻分布).解:由安培環路定理可得:B-x曲線如圖所示:設內側離開軸線r時,磁通量為φ,則有:一半徑為R的長直導體圓柱載有電流I,作一寬為R,長為L的假想14即:故:依題意,取正值:故當滿足上式時,φ有最大值.(可以用求二階導數的方法驗證)令:則有:即:故:依題意,取正值:故當滿足上式時,φ有最大值.(可以154、載有電流I的平面閉合回路由半徑為R1及R2（R1>R2）的兩個同心圓弧和兩個直導線段組成。已知兩個直導線段在半圓弧中心O點產生的磁感應強度均為零。若閉合回路在O點產生的磁感應強度B大于半徑為R2

的半圓弧在O點產生的磁感應強度B2

。1）畫出載流回路的形狀。

2）求出O點的總磁感應強度。解：1）由已知條件且載流回路的圖形如圖。2）方向：4、載有電流I的平面閉合回路由半徑為R1及R2（R1161、一環形薄片由細繩懸吊著，環的外半徑為R，內半徑為R/2，并有電量Q均勻分布在環面上，細繩長3R，也有電量Q均勻分布在繩上，試求圓環中心O處的電場強度。解：先計算細繩上的電荷對中心產生的場強。選細繩的頂端為坐標原點O。X軸向下為正。在x處取一電荷元它在環心處的場強為：整個細繩上的電荷在O點處的場強為：圓環上的電荷分布對環心對稱，它在環心處的場強為零。方向豎直向下。1、一環形薄片由細繩懸吊著，環的外半徑為R，內半徑為R/2，173、無限長直導線折成V形，頂角為θ，置于X-Y平面內，且一個角邊與X軸重合，當導線中有電流I

時，求Y軸上一點P（0,a）處的磁感應強度的大小。解：將V形導線的兩根半無限長導線分別標為1和2。則導線1在P點的磁感應強度為：方向：導線2在P點的磁感應強度為：方向：P點的磁感應強度為：方向：3、無限長直導線折成V形，頂角為θ，置于X-Y平面內，183、一無限大帶正電荷的平面，若設平面所在處為電勢零點，取x軸垂直帶電平面，原點在帶電平面上，則其周圍空間各點電勢U

隨距離平面的位置坐標x變化的關系曲線為：4、一帶電大導體平板，平板兩個表面的電荷面密度的代數和為σ，置于電場強度為的均勻外電場中，且使板面垂直于的方向。設外電場分布不因帶電平板的引入而改變，則板的附近左右兩側的合場強為：3、一無限大帶正電荷的平面，若設平面所在處為電勢零點，4、195、一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對電容率為εr

的各向同性均勻電介質。則其電容C、兩極板間電勢差U12及電場能量We與介質前比較將發生如下變化：7、螺線管內軸上放入一小磁針，當電鍵K閉合時，小磁針的

N極的指向：A）向外轉90°B）向里轉90°C）保持不動。D）旋轉180°5、一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對電7、螺208、邊長為l的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點產生的磁感應強度為：3、真空中均勻帶電的球面和球體，若兩者的半徑和總電量都相等，則帶電球面的電場能量W1和帶電球體的電場能量W2

相比，W1——W2。8、邊長為l的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點產生211、一厚度為d的無限大均勻帶電平板，電荷體密度為ρ。試求板內外的場強分布，并畫出場強在x軸的投影值隨坐標

x變化的圖線。（設原點在帶電平板的中央平面上，ox軸垂直于平板。）解：因電荷分布對稱于中心平面。故在中心平面兩側離中心平面相同距離處場強大小相等而方向相反。1）板內：在板內作底面為S的圓柱面為高斯面。由高斯定理得：2）板外：在板外作底面為S的圓柱面為高斯面。由高斯定理：1、一厚度為d的無限大均勻帶電平板，電荷體密度為ρ。試解：222、一電容器由兩個同軸圓筒組成。內、外筒半徑分別為a、b，筒長L，中間充有均勻電介質εr，內、外筒分別帶有等量異號電量+Q、-Q。忽略邊界效應，求1）圓柱形電容器的電容。

2）電容器儲存的能量。解：由題意知，兩圓筒可看作電荷分布具有對稱性，應用高斯定理可求出兩筒間的場強：兩筒間的電勢差為：電容器的電容為：電容器儲存的能量為：2、一電容器由兩個同軸圓筒組成。內、外筒半徑分別為a、b，解233、兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導線的橫截面如圖。它們的半徑同為R，兩圓心的距離O1O2=1.60R，沿軸向反向通以大小相同的電流，強度為I。求在它們所包圍的缺口空間

C

中的磁感應強度。解：在C區內任取一點A。它到兩圓心的距離分別為r1、r2。

r1、r2與圓心連線的夾角為θ1

、θ2

。假定C中也流有與導線中電流密度相同的一正一反正好抵消的電流，并令電流密度i，則由安培環路定理得：3、兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導線的橫截面如圖。24方向：豎直向上。方向：豎直向上。254、在XOY平面內有一載流線圈abcda，其中bc弧和da

弧皆為以O為圓心半徑R=20cm的1/4圓弧。和皆為直線，電流

I=20A

，流向為沿abcda的繞向。設線圈處于B=8.0×10–2T，

方向與a→b的方向相一致的均勻磁場中，試求：1）圖中電流元和所受的安培力和？2）線圈上直線段和所受的安培力和？3）線圈上圓弧段bc弧和da弧所受的安培力和？解：1）4、在XOY平面內有一載流線圈abcda，其中bc弧和d263、在點電荷+q的電場中若取圖中P點為電勢零點，則M點的 電 勢為+qPMaaD3、在點電荷+q的電場中若取圖中P點為電勢零點，則M點279、有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流在銅片上均勻分布。在銅片外與銅片共面、離銅片右邊緣為b處的p點（如圖）的磁感應強度的大小為：IaPb[B]11、如圖所示的一細螺繞環，它由表面絕緣的導線在鐵環上密繞而成，每厘米繞10匝。當導線中的電流I為2。oA時，測得鐵環內的磁感應強度的大小B為1T，則可求得鐵環的相對磁導率μr為[B］9、有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流在銅28３、一金屬球殼的內外半徑分別為Ｒ１和Ｒ２，帶電量為Ｑ，在球殼內距球心為ｒ處有一電量為ｑ的點電荷。則球心處的電勢為：

——————４、一平行板電容器，上極板帶正電，下極板帶負電，其間充滿相 對介電常數εｒ＝２的各向同性均勻電介質，如圖所示。在圖上大致標出電介質內任一點Ｐ處自由電荷產生的電場束縛電荷產生的電場和總電場＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－—εｒ＝２Ｐ７、有一長直金屬圓筒，沿長度方向有穩恒電流Ｉ流通。在橫截面上電流均勻分布，筒內空腔各處的磁感應強度為——————筒外離軸線ｒ處磁感應強度為——————

０μ０Ｉ／２πｒ３、一金屬球殼的內外半徑分別為Ｒ１和Ｒ２，帶電量為Ｑ，在球４29８、銅的相對磁導率μｒ＝０。９９９９９１２，其磁化率

χｍ＝——————，它是————磁性磁介質?？梗?、圖示為三種不同的磁介質的Ｂ、Ｈ關系曲線，其中虛線表示的是Ｂ＝μ０Ｈ的關系。說明ａ、ｂ、ｃ各代表哪一種磁介質的關系曲線：ａ代表————的Ｂ、Ｈ關系曲線ｂ代表————的Ｂ、Ｈ關系曲線ｃ代表————的Ｂ、Ｈ關系曲線０ＨＢａｂｃ順磁質抗磁質鐵磁質８、銅的相對磁導率μｒ＝０。９９９９９１２，其磁化率抗９、圖301、一真空二極管，其主要構件是一個半徑R1

=5×104

m

的圓柱形陰極A和一個套在陰極外的半徑R2=4.5×10-3

m

的同軸圓筒形陽極B，陽極電勢比陰極高300V，忽略邊緣效應求電子剛從陰極射出時所受的電場力。（e=1.6×10-19

C）1、一真空二極管，其主要構件是一個半徑R1=5×10312、兩個同心金屬球殼，內球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2，中間是空氣，構成一個球形空氣電容器。設內外球殼上分別帶有電荷+Q

和-Q。求：

1）電容器的電容。2）電容器存儲的能量。2、兩個同心金屬球殼，內球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2324、一線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2A，把它放在磁感應強度為0.5T的均勻磁場中（磁感應強度的方向如圖所示），求：1）線圈平面與磁場垂直時，圓弧AB所受的磁力。2）線圈平面與磁場成60°角時，線圈所受的磁力矩。4、一線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線33四、附加題：

將一均勻分布著面電流的無限大載流平面放入均勻磁場中，已知平面兩側的磁感應強度分別為和。求載流平面上單位面積所受磁力的大小和方向。四、附加題：將一均勻分布著面電流的無限大載343、（本題3分）（1299）在一個帶有負電荷的均勻帶電球外，放置一電偶極子，其電矩的方向如圖所示．當電偶極子被釋放后，該電偶極子將

(A)沿逆時針方向旋轉直到電矩沿徑向指向球面而停止．

(B)沿逆時針方向旋轉至沿徑向指向球面，同時沿電場線方向向著球面移動．

(C)沿逆時針方向旋轉至沿徑向指向球面，同時逆電場線方向遠離球面移動．

(D)沿順時針方向旋轉至沿徑向朝外，同時沿電場線方向向著球面移動．

［

］

B3、（本題3分）（1299）B355、（本題3分）（1125）用力F把電容器中的電介質板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲存的靜電能量將

(A)都增加．(B)都減少．

(C)(a)增加，(b)減少．(D)(a)減少，(b)增加．［

］

D5、（本題3分）（1125）D366、（本題3分）（5666）在磁感強度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為a

，則通過半球面S的磁通量(取彎面向外為正)為

(A)pr2B．(B)2pr2B．(C)-pr2Bsina．(D)-pr2Bcosa．［

］

D9、（本題3分）（2019）有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將該導線彎成匝數N=2的平面圓線圈，導線長度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感強度和線圈的磁矩分別是原來的

(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．

(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．［

］

B6、（本題3分）（5666）D9、（本題3分）（2019）B3711、（本題3分）（1619）在“無限大”的均勻帶電平板附近，有一點電荷q，沿電力線方向移動距離d時，電場力作的功為A，由此知平板上的電荷面密度s＝___________________．

12、（本題3分）（1590）一電荷為Q的點電荷固定在空間某點上，將另一電荷為q的點電荷放在與Q相距r處．若設兩點電荷相距無限遠時電勢能為零，則此時的電勢能We＝________________________．13、（本題3分）（1105）半徑為R1和R2的兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常量為er的均勻介質．設兩筒上單位長度帶有的電荷分別為+l和-l，則介質中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小D=____________，電場強度的大小E=____________．11、（本題3分）（1619）12、（本題3分）（1590）3816、（本題3分）（5476）在真空中，電流I由長直導線1沿垂直bc邊方向經a點流入一由電阻均勻的導線構成的正三角形線框，再由b點沿平行ac邊方向流出，經長直導線2返回電源(如圖)．三角形框每邊長為l，則在該正三角框中心O

點處磁感強度的大小B=___________．

17、（本題3分）（2096）在磁場中某點放一很小的試驗線圈．若線圈的面積增大一倍，且其中電流也增大一倍，該線圈所受的最大磁力矩將是原來的______________倍．

18、（本題4分）（2093）半徑分別為R1和R2的兩個半圓弧與直徑的兩小段構成的通電線圈abcda(如圖所示)，放在磁感強度為的均勻磁場中，平行線圈所在平面．則線圈的磁矩為______;線圈受到的磁力矩為______.416、（本題3分）（5476）17、（本題3分）（2096）3919、（本題5分）（2109）一個繞有500匝導線的平均周長50cm的細環，載有0.3A電流時，鐵芯的相對磁導率為600．

(1)鐵芯中的磁感強度B為__________________________．

(2)鐵芯中的磁場強度H為____________________________．

(m0=4p×10-7T·m·A-1)0。226T300A/m