第六章土壓力與擋土墻設計第六章土壓力與擋土墻設計3.被動土壓力Passiveearthpressure墻體位移和土壓力性質1.靜止土壓力Earthpressureatrest2.主動土壓力Activeearthpressure巖石拱橋橋臺3.被動土壓力墻體位移和土壓力性質1.靜止土壓力2.主動土壓2一.半無限土體中極限平衡應力狀態和朗肯土壓力§6.3朗肯(Rankine)土壓力理論半無限土體內各點的應力從彈性平衡狀態發展為極限平衡狀態的條件PaK0

v

v

45o+/290o－

svshz半無限土體主動極限平衡狀態一.半無限土體中極限平衡應力狀態和朗肯土壓力§6.3朗肯(3朗肯土壓力理論基本條件和假定條件墻背光滑墻背垂直填土表面水平假設墻后各點均處于極限平衡狀態朗肯土壓力理論基本條件和假定條件1.主動土壓力pa=sh=tg2(45

-

/2)gz(kN/m2)主動土壓力系數Ka=tg2(45

-f/2)土壓力直線分布合力Ea=1/2Ka

gH2(kN/m)作用點：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角45

+

/2

(一)填土為砂土HH/3HKaPaK0

v

v

1.主動土壓力pa=sh=tg2(45-/2)gz5(一)填土為砂土1.主動土壓力主動土壓力分布墻后破裂面形狀45＋/2pa=KagzHH/3HKapa=tg2(45

-f/2)gz

(kN/m2)主動土壓力系數

Ka=tg2(45-f/2)(一)填土為砂土1.主動土壓力主動土壓力分布墻后破62.被動土壓力pp=sh=tg2(45

+

/2)gz

(kN/m2)Kp=tg2(45

+

/2)直線分布總被動土壓力Ep=1/2Kp

gH2

(kN/m)作用點：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角45

-

/2

(一)填土為砂土

v

Pp2.被動土壓力pp=sh=tg2(45+/2)gz71.主動土壓力(二)填土為粘性土PaK0

v

v

1.主動土壓力(二)填土為粘性土PaK0vv8(二)填土為粘性土paK0

v

v

HKaHKa-2c

Kaz0Ea2c

Ka(H-z0)/3主動區45o+/21.主動土壓力(二)填土為粘性土paK0vvHKaHKa-1.主動土壓力(二)填土為粘性土HKaHKa-2c

Kaz0Ea2c

Ka(H-z0)/3主動區主動土壓力分布paK0

v

v

45o+/21.主動土壓力(二)填土為粘性土HKaHKa-2c10z<z0拉應力，開裂z>z0

總主動土壓力HKaHKa-2cKaZ0Ea2cKa(H-Z0)/3PaK0

v

v

1.主動土壓力(二)填土為粘性土z<z0拉應力，開裂z>z0總主動土壓力HKa11三、幾種典型情況下朗肯土壓力的計算(一).填土上有荷載(二).成層填土情況(三).填土中有水三、幾種典型情況下朗肯土壓力的計算(一).填土上有荷載12（一）.填土上有荷載

1=gz+qpa=

3=qKa+gzKaHZ

1

3qKaHKazKa（一）.填土上有荷載1=gz+qHZ13qKaHK13（二）.成層填土CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H11pa在B點的連續性2d

pa/dz(即pa斜率)在B點的連續性B（二）.成層填土CBAg1f1c1g2f141.構造要求： 一般用砂性土，墻設排水孔以及反濾層，填土表面設溝、堤等截流2.水下部分土壓力p

a=K

as

z水壓力pu=u(靜水壓力、滲流壓力、超靜孔壓)（三）.填土中有水排水管排水孔土工織物反濾砂礫石料1.構造要求：（三）.填土中有水排水管排水孔土工織物反濾15gwH2水壓力CBAg

fg

fH2H1B不透水層墻基不透水(gH1+gH2)gH1土壓力KaKagwH2水壓力CBAgfgfH2H1B不透水層墻16平面滑裂面假設：滑裂面為平面剛體滑動假設：破壞土楔為剛體滑動楔體在兩個平面上處于極限平衡狀態假設條件：主動極限平衡狀態被動極限平衡狀態§6.4庫侖土壓力理論

平面滑裂面假設：滑裂面為平面假設條件：主動極限平衡狀態被動極四朗肯和庫侖土壓力理論的比較（一）分析方法

極限平衡狀態區別朗肯庫侖土體內各點均處于極限平衡狀態剛性楔體,滑面處于極限平衡狀態極限應力法滑動楔體法四朗肯和庫侖土壓力理論的比較（一）分析方法18（二）應用條件朗肯庫侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無限制粘性土一般用圖解法2坦墻坦墻3墻背垂直填土傾斜（二）應用條件朗肯庫侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無限19(三)計算誤差--朗肯土壓力理論郎肯主動土壓力偏大郎肯被動土壓力偏小墻背垂直填土水平墻與填土摩擦系數

d>

0填土為砂土c＝0

E庫侖RWE朗肯E庫侖RWE朗肯(三)計算誤差--朗肯土壓力理論郎肯主動土壓力偏大墻背垂直20(三)計算誤差--與理論計算值比較

=0c＝0滑裂面是直線，