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文檔簡介

第頁一元二次方程奧數題21．是關于x的一元二次方程的兩個不相等的實數根，且滿意，那么m的值是2．設a,b是方程x2+x-2021=0的兩個實數根，那么a2+2a+b的值為3．假設，那么的值為．4．方程的解是．5．α,β是方程的兩根，那么的值為6．關于ｘ的方程〔ａ－1〕ｘ2＋2ｘ－ａ－1＝0的根都是整數，那么符合條件的整數ａ有____個．7．試確定一切有理數r，使得關于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整數根。：a，b，c三數滿意方程組，試求方程bx2+cx-a=0的根。9．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一個公共根，那么a的值是10,，那么的值是.，那么.，且，，那么。13,方程沒有實數根，那么代數式.，，那么.，那么.16.是方程的一個根，那么的值為.17,是,方程的兩個實根，那么18,假設關于x的方程只有一解，求a的值。19,假設，那么的值為。20,實數,滿意，，且，那么的值為。21,關于x的方程的兩根分別為和1，那么方程的兩根為22,實數x,y滿意，記，那么u的取值范圍是23,實數m，n滿意，，那么.24,方程的兩實根的平方和等于11，k的取值是25,設a，b是整數，方程有一個實數根是，那么.26,求全部有理數q，使得方程的全部根都是整數。27,方程x2+kx–1=0和方程x2+x+k–2=0有且僅有一個一樣的實數根，求系數k的值28,關于x的方程2x2-2x+3m-1=0的兩實根為x1,x2，且x1x2>x1+x2-4，求m的范圍。29,關于x的一元二次方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有兩個自然數根，求k。2-2kx+k2-2=0.(1)求證:不管k為何值,方程總有兩不相等實數根.(2)設x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.31,關于x的方程x2-2x-2n=0有兩個不相等的實數根。

〔1〕求n的取值范圍；

〔2〕假設n＜5，且方程的兩個實數根都是整數，求n的值。32,求為何值時，一元二次方程，〔1〕有兩個異號根，且正根的肯定值較大；〔2〕一根比3大，另一根比3小。33,關于x的方程kx+(k+2)x+=0有兩個不相等的實數根，(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數k使方程的兩個實數根的倒數和等于0？假設存在求出k的值；不存在說明理由。34,，且．求的值。35,是有理數，方程有一個根是，那么的值為_______.36假設兩個方程和只有一個公共根，那么〔〕A.B.C.D.37是否存在某個實數，使得方程和有且只有一個公共的實根？假如存在，求出這個實數及兩方程的公共實根；假如不存在，請說明理由。38四邊形中，∥，且,的長是關于的

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