/去分母同步練習【知識點分類訓練】知識點1去分母與解方程1．解方程[〔x+1〕+4]=3+變形第一步較好的方法是〔〕．A．去分母B．去括號C．移項D．合并同類項2．解方程=1時,去分母正確的選項是〔〕．A．4〔2x-1〕-9x-12=1B．8x-4-3〔3x-4〕=12C．4〔2x-1〕-9x+12=1D．8x-4+3〔3x-4〕=123．以下解方程的過程中正確的選項是〔〕．A．將2-去分母,得2-5〔5x-7〕=-4〔x+17〕B．由=100C．40-5〔3x-7〕=2〔8x+2〕去括號,得40-15x-7=16x+4D．-x=5,得x=-4．方程3-去分母,得〔〕．A．3-2〔5x+7〕=-〔x+17〕B．12-2〔5x+7〕=-x+17C．12-2〔5x+7〕=-〔x+17〕D．12-10x+14=-〔x+17〕5．當x=_______時,的值相等．6．解方程:【綜合應用提高】7．在梯形面積公式S=〔a+b〕h中,假設S=120,a=12,h=8,求b．8．某工人原方案13小時生產一批零件,后因每小時多生產10件,用12小時不但完成了任務,而且比原方案多生產了60件,問原方案生產多少零件？9．有一個老太太提著一個籃子去賣雞蛋,第一個人買走了她的雞蛋的一半又半個；第二個人買走了剩下的一半又半個；第三人買走了前兩個人剩下的一半又半個,正好賣完全部雞蛋,問老太太一共賣了多少個雞蛋．【開放探索創新】10．請以++=50為方程,編一道聯系生活實際的應用題．11．如下圖,甲、乙二人沿著邊長為90米的正方形,按A→B→C→D→A的方向行走,甲從A以65米/分的速度行走,乙從B以72米/分的速度行走,當乙第一次追上甲時,是在正方形的哪條邊上？【中考真題實戰】12．〔重慶〕解方程．參考答案1．B2．B3．D4．C5．6．〔1〕去分母,得5〔3x-1〕=2〔4x+2〕-10去括號,得15x-5=8x+4-10移項,得15x-8x=4-10+5合并,得7x=-1系數化為1,得x=-〔2〕去分母,得9〔x+1〕-〔x+1〕=6去括號,得9x+9-x-1=6移項,得9x-x=6+1-9合并同類項,得8x=-2系數化為1,得x=-〔3〕原方程變形為=1去分母,得30x-7〔17-20x〕=21解得x=〔4〕x=-〔過程略〕7．b=18[點撥：根據梯形面積公式S=〔a+b〕h,將S=120,a=12,h=8代入,求出a值]8．解：設原方案生產x個零件,那么改良后生產〔x+60〕個零件,原來每小時生產個零件,改良后每小時生產個零件,依題意,得-=10解方程,得x=780答：原方案生產780個零件．9．解：設原有雞蛋x個,那么第一個人買走了x+=〔x+1〕第二個人買走了[x-〔x+1〕]+=〔x+1〕第三個人買走了[x-〔x+1〕-〔x+1〕]+=〔x+1〕由三個人將雞蛋買光而得方程〔x+1〕+〔x+1〕+〔x+1〕=x解得x=7答：老太太共賣了7個雞蛋．10．此題開放,略11．解：設乙第一次追上甲用了x分鐘,那么有72x=65x+90×3x=而72×=7×360+2×90答：乙第一次追上甲是在AD邊上．12．解：原方程可化為8x-3-〔25x-4〕=12-10x-7x=11x=-.?去分母?典型例題例1解以下方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕例2代數式與的值的和是23,求x的值．例3汽車從甲地到乙地,用去油箱中汽油的,由乙地到丙地用去剩下汽油的,油箱中還剩下6升．〔1〕求油箱中原有汽油多少升？〔2〕假設甲乙兩地相距22千米,那么乙丙兩地相距多少千米？〔3〕假設丁地距丙地為10千米,問汽車在不再加油的情況下,能否去丁地然后再沿原路返回到甲地？例4一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成．現在先由甲單獨做4小時,剩下的局部由甲、乙合做．剩下的局部需要幾小時完成？參考答案例1分析：①先找出各分母的最小公倍數,去掉分母．②分母出現小數,為了減少運算量,將分子、分母同乘以10,化小數為整數．解：〔1〕去分母,得,,去括號,得,．移項合并后,．兩邊同時除以13,得．〔2〕原方程化為,去分母,得,去括號,得,移項合并后．系數化為1,得．〔3〕去分母,得去括號,得移項,得合并,得系數化為1,得〔4〕原方程可以化成去分母,得去括號,得移項,得合并,得系數化為1,得〔5〕去分母,得去括號,得移項,得合并,得系數化為1,得〔6〕原方程可化為去分母,得去括號,得移項,得合并,得系數化為1,得說明：〔2〕去分母時要注意不要漏乘沒有分母的項,當原方程的分母是小數時,可以先用分數根本性質把它們都化成整數后,再去分母；〔3〕分數線除了可以代替“÷〞以外,還起著括號的作用,分子如果是一個式子時,應該看作一個整體,在去分母時,不要忘了將分子作為整體加上括號．解方程的過程是等式恒等變形的過程,計算中要注意括號、符號等,掌握正確計算的方法．例2分析：根據題意,可列方程,解x即可．解：得方程,去分母,得．移項,合并得．所以,即x的值為12．說明：①方程的形式不同,解方程的步驟也不一定相同,五個步驟沒有固定順序,也未必全部用到．②解方程熟練以后,步驟可以簡化．例3分析：①利用等量關系：甲乙路段的汽油＋乙丙路段的汽油＋剩余的汽油＝油箱的總油量；②利用路程與油量成比例方程；③看油量6升能使用多少千米？解：〔1〕設油箱的總油量為x升,那么整理得,得〔升〕．〔2〕設乙、丙相距y千米,那么甲乙相距22千米,用油〔升〕每升油可行駛千米．乙、丙之間用油〔升〕,所以〔千米〕．〔3〕假設從丙地返回還需用4升油,因此還剩2升油要從丙到丁再返回,〔千米〕．2升油可行駛17.6千米,而丙、丁來回10×2＝20千米,,因此,不能沿原路返回．說明：①多個問題的題目,前面問題的解可作為后面問題的條件；②此題關鍵要找出每升汽油可行駛多少千米．例4解：設剩下的局部需要x小時完成．根據兩段工作量之和應是總工作量,得去分母,得移項及合并,得答：剩下的局部需要6小時完成．說明：此問題里的相等關系可以表示為：全