“量感”培養讓學生豁然開朗摘要：量感不但與生活息息相關，而且是影響學生數學核心素養形成的因素之一。然而，在教學中，我們發現學生對“量感”不是很敏感，經常出現錯誤。經過教學實踐與思考，本文主要闡述在數學課堂教學中，我們應該怎樣做才能更好的培養學生的量感，提升學生的數學素養。關鍵詞：量感的培養，生活情境，實踐操作，對比，估測教學中，我們發現在學習常見的量的單位時，學生經常出現單位概念模糊的現象，比如在填寫合適的單位時，會出現：2分米長的床，1平方米的手帕，70米長的毛巾等等。在小學五六年級時，學生還會出現對物體的長度單位、面積單位以及體積單位弄混淆的現象。很多教師認為出現這種錯誤是因學生粗心大意，仔細想一想，難道真的只是粗心造成的嗎？通過學習，查閱資料及思考，我發現，原來出現這種現象是因為學生對量感的缺失。量感就是通過視覺、觸覺感官器官對物體的大小、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態的感性認識。在小學階段，量感主要是指學生對長度、面積、體積、時間、質量、貨幣等的感性認識。[1]常見的量及測量是小學階段的重要內容之一，培養量感則是核心任務。量感的培養，可以提高學生估算的能力，發展學生的數學思維，也是培養學生數學素養的有效途徑，更是推動學生全面終身發展的有效手段。那么，在教學中如何培養學生的量感呢？通過閱讀以及教學實踐，我認為可以從以下幾個方面做起：一、經歷生活情境，感知量感數學知識源于日常的生活，數學教學要與學生的實際生活相結合。只有將數學與學生的生活、學習聯系起來，學習才會有活力，數學才是活生生的數學。作為抽象的數學內容之一的量感，只有在生活情境中感知，才能夠幫助學生建立量的表象，為量感的形成奠定堅實的基礎。通過在生活中感知，學生對不熟悉的量的認識，才能逐步從感性上升到理性。因此，在教學中，教師應引導學生尋找身邊熟知的物體作為參照，借助參照物來感知計量單位。以北師大版數學三年級下冊《克、千克、噸》一課為例。關于克、千克和噸，學生很容易明白這三個量的大小關系，但是對生活中具體事物的質量是多少還是弄不清。因此，教學時，我們通常多次舉出貼近學生生活中的事物，讓學生在生活中感知1克、1千克、1噸到底有多重。比如，1個回形針重1克，5個蘋果約重1千克，13個小朋友約重1噸等等。通過與生活聯系起來，學生對1個單位的量的表象有了更形象的感知，也就能更真切的體會這些質量單位的大小。在教學《公頃和平方千米》時，學生很容易記住1公頃的概念，邊長是100m的正方形，它的面積是1公頃。但是，他們并不能真正的能感知到1公頃到底是多大。因此，我們可以從學生接觸過的事情出發，比如出示操場上，每人手拉手站成一排，圍成一個邊長是10米的正方形。讓學生思考，這個正方7形面積是多少？幾個這樣的正方形面積是1公頃？根據學生已有知識和上體育課時的經驗，學生很容易通過聯想并計算出這個正方形的面積有多大，100個這樣的正方形又有多大，進而對1公頃有多大的表象有更形象的感知，也就是，1公頃這一量感，這時在學生腦海中才會真正產生具體的感知。二、經歷實踐操作，體驗量感史寧中教授說過，世界上很多東西不可傳遞，只有靠親身經歷。量感是在有效的活動經驗的積累的基礎上形成的。學生在實踐操作中能夠積累經驗，同時，經驗的積累能促進學生生成量感。如果學生沒有任何經驗的積累，那么，學生對于量的內容的學習只能是機械型的死記硬背，很難獲得量感的發展。比如，在教學《平行四邊形面積》時，我讓學生思考：我們可以通過什么方法求平行四邊形的面積？引導學生嘗試折一折，剪一剪，拼一拼，看一看等活動探究把平行四邊形轉化成長方形，進而思考平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么樣的聯系，從而推導出平行四邊形面積的計算公式。在這節課中，每位學生都參與到動手操作的活動中，這是有意識的給學生提供解決問題的途徑和方法，接著讓他們用自己的話表達自己的理解，在此過程中，學生漸漸在頭腦中形成平行四邊形面積推到的過程，理解平行四邊形的面積與長和寬的量的關系。同時，動手實踐活動也給教學注入了新的活力。三、經歷對比，強化量感對比，可以激發思維、深化思維，發展思維，使學生對事物的表象有更深刻的理解。我們可以對比同一個量的兩個不同事物，感知這兩個事物之間的聯系，進而強化對量的感知。以北師大版數學二年級上冊《教室有多長》為例，教室雖然學生能經?？吹剑菍τ诮淌业拈L度這個量，學生并不能完全建立清晰的表象。這時，我們可以引導學生將教室的長度與他們走一步的長度進行聯系對比，用腳步來丈量教室的長度，或者用身邊的鉛筆盒的長度，身體的長度等等與教室的長度作比較，學生在反復的對比中，不但對教室的長度有了清晰的表象感知，而且對這一量感的感知更加強烈。教學中我們也能對兩個不同量的事物進行對比。教學中，我們發現學生在學完常見的量之后，一些學生對長度、面積、體積這些量的單位容易混淆。這說明學生不能分辨出這些量之間的區別。這時候，我們可以通過對比法，幫助學生辨別它們之間的區別，強化學生對這些量的理解。例如，教學中，我們可以先拿出一張長方形紙，讓學生分別摸一摸并用尺子測量出它的長和寬的長度，明白這時測量的單位是長度單位。接著讓學生摸摸這個長方形紙的面，引導它們發現它的面與長和寬有關，也就面積單位是長的單位乘以寬的單位得到的。在與長度單位進行對比的基礎上，學生能深刻體會面積單位就是長度單位的平方。最后，我在這張紙的上面繼續1至5張紙，引導學生對比體積與面積，發現體積這時不僅與長、寬有關，還與高有關，也就是體積是長寬高相乘的積。基于前面的經驗，學生很容易明白長方體的體積單位就是長度單位的立方，也就是面積單位的平方。通過兩個量與兩個量之間的對比，學生對長度、面積及體積這三個量的單位有一定的辨別力。四、經歷估測，提升量感對于量的學習，我們不能僅僅停留在對單位量的感知上，而是要將對量的感知運用到生活中。估測應用能力是具有量感的一種直觀體現。因此，從估測到驗證是幫助學生提升量感的最有效的手段。以北師大版數學二年級下冊《1米有多長》為例，學生在生活的情境中多次感知了1米有多長的表象感知之后，我們可以接著讓他們對生活中的事物進行估測，比如教室長多少，老師身高多少，教學樓高多少等等。通過對事物長度量的估測，既能檢測學生對量感的掌握程度，也能提升學生對量感的感悟水平。再比如，在教學《克、千克、噸》時，我們通過讓學生稱一稱、掂一掂事物的質量之后，接著讓學生去估一估它們的質量。比如一本字典重多少克？550顆花生重多少克？等等。有的學生在估測時，根據一枚回形針約1克，把0顆花生的質量估計成50克。一本字典的質量和一個蘋果的質量差不多，所以把一本字典的質量估算成252克。學生能這樣估算，就說明他們已經具有質量方面的量感，而不能準確估測結果的同學，也能在估測的活動中，進一步提升對物體質量的感知。學生的“量感”不是與生俱來的，量感的培養也不可能一蹴而就，它需要學生在生活中反復體驗、實踐、感悟、積累后再到提升。教師只有在教學中聯系學生的生活實際情況，讓學生在生活的情境中感知“1個單位”標準量的表象；讓學生的動手操作實踐，親身經歷體驗量的本質；利用對比，