第30講投影與視圖目錄TOC\o"1-3"\n\h\z\u題型01平行投影題型02中心投影題型03正投影題型04判斷簡單幾何體三視圖題型05判斷簡單組合體三視圖題型06判斷非實心幾何體三視圖題型07畫簡單幾何體的三視圖題型08畫簡單組合體的三視圖題型09由三視圖還原幾何體題型10已知三視圖求邊長題型11已知三視圖求側面積或表面積題型12求小立方塊堆砌圖形的表面積題型13已知三視圖求體積題型14求幾何體視圖的面積題型15由三視圖，判斷小立方體的個數題型01平行投影1．（2022·廣東深圳·深圳市大鵬新區華僑中學校考二模）房間窗戶的邊框的形狀是矩形，在陽光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是（）A．三角形 B．平行四邊形C．圓 D．梯形2．（2022·湖北·統考一模）北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受廣大人們的喜愛，體現了“瑞雪兆豐年”的寓意及包容交流拼搏的理念．一名藝術愛好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12點觀測到高為165cm的“冰墩墩”的影長為55cm，此時在同一地點的“雪容融”的影長為60cm，那么“雪容融”的高為（

）A．160cm B．170cm C．180cm D．185cm3．（2022·廣東東莞·東莞市光明中學校考三模）如圖，小明想測量一棵樹的高度，他發現樹的影子落在了地上和墻上，此時測得地面上的影長BD為4m，墻上的影子CD長為1m，同一時刻一根長為1m的垂直于地面上的標桿的影長為0.5m，則樹的高度為m．4．（2023·浙江溫州·校聯考二模）如圖是某風車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在旋轉中心O的正下方．某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片OA,OB，此時各葉片影子在點M右側成線段CD，測得MC=8.5m,CD=13m，垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2∶3，則點題型02中心投影5．（2023·河北邯鄲·校考三模）如圖，球在燈泡的照射下形成了影子，當球豎直向下運動時，球的影子的大小變化是（）

A．越來越小 B．越來越大 C．大小不變 D．不能確定6．（2023·遼寧撫順·統考三模）下列各種現象屬于中心投影的是（

）A．晚上人走在路燈下的影子 B．中午用來乘涼的樹影C．上午人走在路上的影子 D．陽光下旗桿的影子7．（2022·四川成都·統考二模）三根等長的木桿豎直地立在平地的同一個圓周上，圓心處有一盞燈光，其俯視圖如圖所示，圖中畫出了其中一根木桿在燈光下的影子．下列四幅圖中正確畫出另兩根木桿在同一燈光下的影子的是（

）A．B．C．D．8．（2023·河北邯鄲·校考一模）如圖，在一間黑屋子的地面A處有一盞探照燈，當人從燈向墻運動時，他在墻上的影子的大小變化情況是（

）A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定9．（2022·浙江紹興·統考一模）如圖，在平面直角坐標系中，點2,2是一個光源，木桿AB兩端的坐標分別為0,1，3,1，則木桿AB在x軸上的投影A'B'

A．23 B．32 C．5 D10．（2022·安徽滁州·校考一模）學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長是3m，而小穎(EH(1)請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；(2)求路燈燈泡的垂直高度GH；(3)如果小明沿線段BH向小穎（點H)走去，當小明走到BH中點B1處時，求其影子B1C1的長；當小明繼續走剩下路程的13到B2處時，求其影子B2C2的長；當小明繼續走剩下路程的14到B3處，…題型03正投影11．（2020·河北邢臺·統考二模）如圖，光線由上向下照射正五棱柱時的正投影是（

）

A．

B．

C．

D．

12．（2021·廣西百色·校聯考一模）矩形紙片在平行投影下的正投影不可能是（

）A．矩形 B．平行四邊形 C．線段 D．點題型04判斷簡單幾何體三視圖13．（2023·山東泰安·校考模擬預測）一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）A．B．C．D．14．（2020·河南周口·統考模擬預測）下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．15．（2022·廣東廣州·統考二模）某物體如圖所示，它的主視圖是（

）A．B．C．D．16．（2022·山東青島·模擬預測）如圖所示的幾何體，其左視圖是（

）A．B．C．D．題型05判斷簡單組合體三視圖17．（2023·山東菏澤·一模）由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（

）A．B．C．D．18．（2023·湖北省直轄縣級單位·模擬預測）如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（

）A．B．C． D．19．（2022·山東濟南·統考一模）如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（

）A．B．C． D．20．（2022·遼寧鞍山·模擬預測）如圖是由6個完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（

）A．B．C．D．題型06判斷非實心幾何體三視圖21．（2023·山西太原·校聯考二模）水盂是文房第五寶，古時用于給硯池添水，如圖是清晚時期六方水盂，則它的主視圖是（

）A．B．C．D．22．（2019·天津和平·天津二十中校考二模）如圖所示幾何體的俯視圖是(

)．

A．

B．

C．

D．

23．（2021·山東德州·統考二模）如圖所示的“中”字，俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

24．（2022·福建泉州·統考模擬預測）如圖是一種“工”型液壓機的配件，它的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

25．（2023·廣東深圳·校聯考二模）如圖，幾何體的主視圖是（

）A．B．C．D．題型07畫簡單幾何體的三視圖26．（2022·廣東深圳·校考一模）（1）如圖1，若將一個小立方塊①移走，則變化后的幾何體與變化前的幾何體從______看到的形狀圖沒有發生改變；（填“正面”、“上面”或“左面”）（2）如圖2，請畫出由6個小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖；（3）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖3所示，小正方形中的數字表示該位置上的小立方塊的個數，請畫出從左面看到的形狀圖．27．（2020·河北邯鄲·校考一模）如圖（1）是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個幾何體的模型．(1)圖（2）是根據a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖，請在網格中畫出該幾何體的左視圖；(2)已知h＝4，求a的值和該幾何體的表面積．題型08畫簡單組合體的三視圖28．（2021·山西·統考模擬預測）如圖，幾何體由5個相同的小正方體構成，該幾何體三視圖中為軸對稱圖形的是（）A．主視圖 B．左視圖C．俯視圖 D．主視圖和俯視圖29．（2021·江蘇南京·南師附中樹人學校校考一模）如圖是由5個立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上的小立方塊的個數，則這個幾何體的主視圖是（

）A．B．C．D．30．（2022·河北石家莊·校考一模）如圖是由七個相同的小正方體拼成的立體圖形，下面有關它的三視圖的結論中，正確的是（）A．左視圖是軸對稱圖形B．主視圖是中心對稱圖形C．俯視圖是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D．俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形題型09由三視圖還原幾何體31．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中校考模擬預測）如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（

）A．四棱柱 B．四棱錐 C．三棱柱 D．三棱錐32．（2021·廣東中山·校聯考一模）如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（

）A．長方體 B．正方體 C．三棱柱 D．圓柱33．（2022·北京西城·統考一模）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（

）A．圓柱 B．五棱柱 C．長方體 D．五棱錐34．（2022·江蘇常州·校考二模）如圖，根據三視圖，這個立體圖形的名稱是（

）A．三棱柱 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐題型10已知三視圖求邊長35．（2021·河北唐山·統考二模）如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則下列結論正確的是（）A．a>c BC．b>c D36．（2022·安徽安慶·安慶市第四中學校考模擬預測）如圖是三棱柱的三視圖，其中，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠A．5 B．4 C．3 D．2.437．（2023·河北滄州·模擬預測）如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（

）

A．320cm B．395.2cm C．297.8cm D．480cm38．（2023·安徽安慶·統考一模）如圖所示是三棱柱的三視圖，在△EFG中，EF=6cm，EG=10cm，∠題型11已知三視圖求側面積或表面積39．（2022·四川遂寧·校聯考一模）如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數據計算這個幾何體的側面積是（）A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm240．（2021·江蘇南通·統考二模）如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數據計算這個幾何體的表面積是（）A．20π B．18π C．16π D．14π41．（2022·河北唐山·統考三模）如圖是一個長方體的主視圖和左視圖，其中左視圖的面積是x2（1）用x表示圖中長方體的高為．（2）用x表示其俯視圖的面積．42．（2022·河北保定·校考一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是；它的側面積是cm2．題型12求小立方塊堆砌圖形的表面積43．（2023·山西太原·統考二模）用6個大小相同的小立方體組成如圖所示的幾何體，該幾何體主視圖，俯視圖，左視圖的面積分別記作S1，S2，S3，則S1，S2A．S1=S2>S3 B．44．（2022·廣東韶關·統考一模）如圖所示的幾何體都是由棱長為1個單位的正方體擺成的，經計算可得第（1）個幾何體的表面積為6個平方單位，第（2）個幾何體的表面積為18個平方單位，第（3）個幾何體的表面積是36個平方單位，…依次規律，則第（20）個幾何體的表面積是個平方單位．45．（2021·山東青島·統考一模）如圖，由十個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是2，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是．46．（2020·浙江紹興·模擬預測）如圖，由兩個立方體拼成了一個長方體，已知這個長方體的體積為54cm3，那么這個長方體的表面積題型13已知三視圖求體積47．（2020·湖北孝感·統考模擬預測）一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為（）A．24 B．24π C．96 D．48．（2023·黑龍江大慶·統考一模）已知一個圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的體積為（）A．36πcm3 B．24πcm349．（2022·河北保定·統考一模）一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（

）A．12 B．16 C．18 D．2450．（2021·河北石家莊·統考一模）如圖，是一個長方體的三視圖，則該長方體的體積是（

）A．m3-3C．m3+m題型14求幾何體視圖的面積51．（2021·安徽淮南·統考二模）如圖2是圖1長方體的三視圖，若用S表示面積，S主=a2,A．a2+a B．2a2 C52．（2020·河北保定·統考一模）如圖是由幾個大小相同的小正方體組合而成的幾何體，則下列視圖中面積最小的是（

）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．主視圖和俯視圖53．（2022·廣東深圳·深圳市華勝實驗學校校考一模）一個幾何體的三視圖及相應的棱長如圖所示，則左視圖的面積為（）A．15 B．30 C．45 D．6254．（2022·浙江金華·校聯考模擬預測）用7個大小相同的小正方體組成如圖所示的幾何體，其主視圖、俯視圖、左視圖的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關系為（

）A．S1＝S2＞S3 B．S1＝S2＜S3C．S1＞S2＞S3 D．S1＞S2＝S3題型15由三視圖，判斷小立方體的個數55．（2022·山東淄博·統考一模）一個由完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，若在這個幾何體的基礎上增加幾個相同的小正方體，將其補成一個大正方體，則需要增加的小正方體的個數最少為（

）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個56．（2021·四川宜賓·四川省宜賓市第二中學校校考三模）已知一個幾何體由大小相等的若干個小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個數為（

）A．6 B．7 C．8 D．957．（2022·四川廣安·統考二模）一個幾何體由若干大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個數最少為（

）A．4 B．5 C．6 D．758．（2020·黑龍江齊齊哈爾·一模）若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數不可能是（

）A．7 B．8 C．9 D．1059．（2023·河南南陽·統考二模）小穎將幾盒粉筆整齊地摞在講臺桌上，同學們發現從正面、左面、上面三個方向看到的粉筆形狀相同（如圖所示），那么這摞粉筆一共有盒．

60．（2023·陜西西安·校考三模）如圖是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．(1)請結合俯視圖畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體．1．（2020·貴州安順·統考中考真題）在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023·河北·統考中考真題）如圖1，一個2×2的平臺上已經放了一個棱長為1的正方體，要得到一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖2，平臺上至還需再放這樣的正方體（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2023·安徽·統考中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2023·河南·統考中考真題）北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值．如圖所示，關于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同5．（2023·重慶·統考中考真題）四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

6．（2023·福建·統考中考真題）下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．7．（2023·山東濰坊·統考中考真題）在我國古代建筑中經常使用榫卯構件，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

8．（2023·云南·統考中考真題）某班同學用幾個幾何體組合成一個裝飾品美化校園．其中一個幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖）如圖所示，這個幾何體是（

）

A．球 B．圓柱 C．長方體 D．圓錐9．（2023·山東煙臺·統考中考真題）如圖，對正方體進行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（

）

A．

B．

C．

D．

10．（2023·山東聊城·統考中考真題）如圖所示幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

11．（2023·山東棗莊·統考中考真題）榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結構方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進部分叫卯