快樂課堂我做主！

我的學習我主動！

我的人生我努力！

我的夢想我付出！

課前宣言快樂課堂我做主！我的學習我主動！我的人生我努力人教版數學教材八年級上冊13.3等腰三角形人教版數學教材八年級上冊13.3等腰三角形學習目標

1．探索并證明等腰三角形的兩個性質．

2．能利用性質證明兩個角相等或兩條線段相等．

3．結合等腰三角形性質的探索與證明過程，體會軸對稱在研究幾何問題中的應用．學習目標如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC

有什么特點？ABCD合作探究如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并ABCD合作

仔細觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發現這個等腰三角形有什么特征嗎？

合作探究人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件仔細觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發現這個等腰三角

等腰三角形的特征:

（1）等腰三角形的兩個底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．猜想：人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件等腰三角形的特征:猜想：人教版數學八年級上冊.探究等腰已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．AＢCD證明：作底邊的中線AD．

∵

AB=AC，

BD=CD，

AD=AD，

∴

△ABD≌△ACD（SSS）．

∴

∠B=∠C．猜想證明人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=你還有其他方法證明性質1嗎？可以作底邊的高線或頂角的角平分線.AＢCD合作探究人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件你還有其他方法證明性質1嗎？可以作底邊的高線或頂角的已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線．求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD證明：∵

AD是底邊BC的中線，

∴

BD=CD．

∵

AB=AC，BD=CD，AD=AD，

∴

△ABD≌△ACD（SSS）．

∴

∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC．

∵

∠ADB+∠ADC=180°

∴

∠ADB=90°

∴

AD⊥BC．合作探究人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC例1已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過屋頂A的立柱AD

BC,屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數.解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等邊對等角）∴∠B=∠C=(180°－∠A)=40°(三角形內角和定理)又∵AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）.∴∠BAD=∠CAD=50°ABDC典例解析：人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件例1已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過屋頂

在等腰三角形性質的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔助線”發揮了非常重要的作用，由此，你能發現等腰三角形具有什么特征？

等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸．拓展提升：人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件在等腰三角形性質的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔1、

填空：（1）如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B

=

°；ABC隨堂檢測：（2）如圖，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,則∠A=

°ABC人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件1、填空：ABC隨堂檢測：（2）如圖，△ABC中,AB（3）已知等腰三角形的一個內角為70°,則它的另外兩個內角的度數分別是

.隨堂檢測：3、如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數．ABCD

2、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為_________.人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件（3）已知等腰三角形的一個內角為70°,則它的另外兩隨堂檢說一說這節課你學到了什么？駛向勝利的彼岸課堂小結人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件說一說這節課你學到了什么？駛向勝利的彼岸課堂小結人教版數學八

教科書習題13.3第1、2、4、6題．布置作業人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件教科書習題13.3第1、2、4、6題．布置作業人教版數課后拓展：

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=50o,∠ACB=80o,延長CB至D,使BD=BA,延長BC至E,使CE=CA.連結AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度數.ABCDE人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件人教版數學八年級上冊.探究等腰三角形的性質經典課件課后拓展：