廣西2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總一一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．2023的相反數(shù)是（）A．12023 B．?12023 C．20232．以下是四屆冬奧會會標(biāo)的一部分，其中是軸對稱圖形的是（） A． B． C． D．3．截至2022年8月末，我國已建設(shè)開通了約2102000個(gè)5G基站，隨著5G基站的規(guī)模化建設(shè)，它將為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供新動(dòng)能.其中數(shù)字2102000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．210.2×104 B．21.02×14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?3，?5)關(guān)于A．(3，?5) B．(?3，?5) C．5．由于疫情，現(xiàn)在網(wǎng)課已經(jīng)成為我們學(xué)習(xí)的一種主要方式，網(wǎng)課期間我們常常把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，如圖，此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（）A．三角形具有穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．三角形的內(nèi)角和為180° D．垂線段最短6．下列說法正確的是（）A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，?2的中位數(shù)是4C．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為120，表示抽獎(jiǎng)20次就有1D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(單位：環(huán))的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=07．如圖，直線AB//CD，直線EF分別與直線AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G在直線CD上，GE⊥EF.若∠1=55°A．145° B．135° C．125° D．120°8．如圖，電路圖上有1個(gè)電源，4個(gè)開關(guān)和1個(gè)完好的小燈泡，隨機(jī)閉合2個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（）A．16 B．23 C．149．如圖，在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，連接DB，取DB的中點(diǎn)F，連接AF，若△ADF的面積是1，則△ABC的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，該圖是某池塘一年中pH值的變化，從下列圖象中得到的信息正確的是（）A．一年中pH值最高為6B．2月份的pH值最高C．從2月到6月，pH值隨著時(shí)間的變化而下降D．從9月到12月，pH值隨著時(shí)間的變化而上升11．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載有這樣一道題：“今有二馬、一牛價(jià)過一萬，如半馬之價(jià)；一馬二牛價(jià)不滿一萬，如半牛之價(jià)．問牛、馬價(jià)各幾何？”其大意是：今有2匹馬、1頭牛的總價(jià)超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于12匹馬的價(jià)格；1匹馬、2頭牛的總價(jià)不足10000錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于12頭牛的價(jià)格．問每頭牛、每匹馬的價(jià)格各是多少？若設(shè)每頭牛的價(jià)格為x錢，每匹馬的價(jià)格為A．x+2y=10000?12xC．2x+y=10000?12x12．如圖，把一個(gè)高6分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了36平方分米．原來這個(gè)圓柱的體積是立方分米．（）A．105π B．54π C．36π D．18π二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13．比較大小：37（填寫“<”或“>”）．14．因式分解：x2?2023x=15．已知30個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值為36，最小值為15，若取組距為4，則這些數(shù)據(jù)應(yīng)該分的組數(shù)是．16．如圖，某同學(xué)準(zhǔn)備用一根內(nèi)半徑為5cm的塑料管裁一個(gè)引水槽，使槽口寬度AB為8cm，則槽的深度CD為cm．17．已知點(diǎn)P(3，?4)繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對應(yīng)點(diǎn)P'18．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上，延長AB與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，連接OA，若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，△AOC的面積等于9三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．計(jì)算：?(?1)+220．解方程組：6x+5y=?12x?3y=?521．如圖，已知△ABC，∠BAC=90°．（1）尺規(guī)作圖：作AD⊥BC，垂足為D(保留作圖痕跡，不寫作法)（2）求證：∠C=∠BAD．22．毛澤東同志曾說“德志皆寄予于體，無體是無德志也”，某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對冬奧會的了解，通過網(wǎng)絡(luò)宣傳冬奧會知識，并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2022年北京冬奧會知識點(diǎn)》模擬試卷，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)：85乙小區(qū)：80整理數(shù)據(jù)成績x(分60≤x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100甲小區(qū)25ab乙小區(qū)3755分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)8587c乙小區(qū)83d80應(yīng)用數(shù)據(jù)（1）填空：a=，b=，c=，d=；（2）若甲小區(qū)共有600人參與答卷，請估計(jì)甲小區(qū)成績大于80分的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)小區(qū)哪一個(gè)對冬奧會知識掌握更好？請寫出理由．23．隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們在高空測量距離和角度.某校“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測量AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測量方案：無人機(jī)在AB，CD兩樓之間上方的點(diǎn)O處，點(diǎn)O距地面AC的高度為60m，此時(shí)觀測到樓AB底部點(diǎn)A處的俯角為70°，樓CD上點(diǎn)E處的俯角為30°，沿水平方向由點(diǎn)O飛行26m到達(dá)點(diǎn)F，測得點(diǎn)E處俯角為60°，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi).請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長.（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，24．為全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，某省實(shí)行城市援助鄉(xiāng)鎮(zhèn)的政策．該省的A市有120噸物資，B市有130噸物資．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)該省的甲鄉(xiāng)需要140噸物資，乙鄉(xiāng)需要110噸物資．于是決定由A、B兩市負(fù)責(zé)援助甲、乙兩鄉(xiāng)、已知從A市往甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)送物資的運(yùn)費(fèi)分別為300元/噸、150元/噸，從B市往甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)送物資的運(yùn)費(fèi)分別為200元/噸、100元/噸．（1）設(shè)從A市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送x噸物資，從A、B兩市向甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)送物資的總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)解析式．（2）請?jiān)O(shè)計(jì)運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)送方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．25．如圖，拋物線y=?x2+bx+c（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCB是以BC為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）條件下，是否存在點(diǎn)M為拋物線第一象限上的點(diǎn)，使得S△BCM26．（1）【情境再現(xiàn)】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且DE⊥AF，求證：DE=AF．（2）【遷移應(yīng)用】如圖2，在矩形ABCD中，AD=kAB(k為常數(shù))，點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊上，且EG⊥FH，求證：（3）【拓展延伸】如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=60°，CD=4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且CE⊥DF，DFCE=43-6

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：2023的相反數(shù)是-2023，

故答案為：D.

【分析】如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).2．【答案】C【解析】【解答】解：由軸對稱圖形的定義可得，選項(xiàng)C的圖形是軸對稱圖形，

故答案為：C.

【分析】如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形.3．【答案】C【解析】【解答】解：2102000=2.102×1000000=2.102×106，

故答案為：C.

【分析】把一個(gè)數(shù)寫成a×104．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系可得，

點(diǎn)P(?3，?5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(?3，5)，5．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的性質(zhì)可得，

手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是三角形具有穩(wěn)定性，

故答案為：A.

【分析】因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以當(dāng)三角形三個(gè)頂點(diǎn)確定的時(shí)候，三邊也確定下來了，此時(shí)有且僅有一個(gè)三角形，故三角形具有穩(wěn)定性.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、該調(diào)查不方便也不必要對所有對象進(jìn)行考查，A錯(cuò)誤；

B、該數(shù)據(jù)從小到大排列可得：-2，1，3，4，5，故中位數(shù)為3，B錯(cuò)誤；

C、概率是事件發(fā)生的可能性大小，不表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)，C錯(cuò)誤；

D、∵S甲2=0.4，S乙2=2，

∴將一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí))或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率；

方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵GE⊥EF，

∴∠EFG=90°，

∵∠1=55°，

∴∠BEG=180°-∠1-∠EFG=35°，

∵AB∥CD，

∴∠2+∠BEG=180°，

∴∠2=180°-∠BEG=145°，

故答案為：A.

【分析】先利用垂直的定義得到∠BEG的度數(shù)，再通過平行線的性質(zhì)求得∠2的度數(shù).8．【答案】B【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下，

P=812=23，9．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)F是DB的中點(diǎn)，△ADF的面積是1，

∴S△ABF=S△ADF=1，

∴S△ABD=S△ABF+S△ADF=2，

∵點(diǎn)D10．【答案】D【解析】【解答】解：觀察圖象可知，

一年中12月份的pH值最高為6.35左右，故A、B錯(cuò)誤；

3月到4月的pH值有所增長，故C錯(cuò)誤；

從9月到12月，pH值隨著時(shí)間的變化而上升，故D正確，

故答案為：D.

【分析】觀察圖象，利用圖象所給信息進(jìn)行判斷.11．【答案】C【解析】【解答】解：∵2匹馬、1頭牛的總價(jià)超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于12匹馬的價(jià)格，

∴x+2y=10000+12y，

∵1匹馬、2頭牛的總價(jià)不足10000錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于12頭牛的價(jià)格，

∴2x+y=10000-12．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得，近似長方體比圓柱體的表面積增加的部分就是近似長方體的兩個(gè)長方形側(cè)面面積，

∴2×6r=36，

r=3，

∴V=πr2h=313．【答案】>【解析】【解答】解：∵3=9，且9>7∴3>7故答案為：>．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法求解即可。14．【答案】x(x?2023)【解析】【解答】解：x2-2023x=xx-2023，

故答案為：x15．【答案】6【解析】【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的極差為：36-15=21，

∴取組距為4，則這些數(shù)據(jù)應(yīng)該分的組數(shù)是：21÷4=5.25，

∴應(yīng)分為6組.

故答案為：6.

【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)計(jì)算的結(jié)果如果是小數(shù)，需要采用收尾法進(jìn)行取近似數(shù).16．【答案】2【解析】【解答】由題意可得OC⊥AB，

∴AD=12AB，∠ADO=90°，

∵AB=8cm，

∴AD=12AB=4cm，

∵OA=OC=5cm，

∴OD=OA17．【答案】(4【解析】【解答】解：如圖，作PA⊥x軸，P'B⊥y軸，

∴∠OAP=∠OBP'=90°，

∵P(3，?4)，

∴OA=3，AP=4，

∵∠POP'=∠AOB=90°，

∴∠POA+∠AOP'=∠AOP'+∠BOP'=90°，

∴∠POA=∠BOP'，

∵OP=OP'，

∴△AOP?△BOP'AAS，

∴OB=OA=3，BP'=AP=4，

∴P'4，3，

18．【答案】-6【解析】【解答】解：如圖，連接OB，作BD⊥x軸，AE⊥x軸，

∵點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上，

∴S△OBD=S△AOE=k2，

∵S四邊形OABD=S梯形ABDE+S△OAE=S△ABO+S△OBD，

∴S梯形ABDE=S△ABO，

∵點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，19．【答案】解：?(?1)+=1+8?3?1=5．【解析】【分析】先計(jì)算冪的運(yùn)算和平方根運(yùn)算，再進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算.20．【答案】解：6x+5y=?1①2x?3y=?5②①?②×3，得14y=14，解得y=1，把y=1代入②，得x=?1，故原方程組的解為x=?1y=1【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可.21．【答案】（1）解：如圖所示：AD即為所求；（2）證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAD=90°，∵AD⊥BC，∴∠CDA=90°，在Rt△CAD中，∠C+∠CAD=90°，∴∠C=∠BAD．【解析】【分析】(1)作圖步驟如下：

第一步：以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E；

第二步：分別以點(diǎn)B、E為圓心，大于12BE的長度為半徑畫弧交于點(diǎn)F；

第三步：連接AF交BC于點(diǎn)D，

故AD⊥BC.

22．【答案】（1）8；5；90；82.5（2）解：估計(jì)甲小區(qū)成績大于80分的人數(shù)為600×1320=390（3）解：甲小區(qū)哪一個(gè)對冬奧會知識掌握更好，理由：甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均大于乙小區(qū)的．【解析】【解答】解：(1)觀察甲小區(qū)的成績數(shù)據(jù)可得，a=8，b=5，c=90，

觀察乙小區(qū)的成績數(shù)據(jù)可得，d=82.5，

故答案為：8；5；90；82.5.

【分析】(1)由甲小區(qū)的成績數(shù)據(jù)可得成績在80<x≤90和90<x≤100范圍內(nèi)的人數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí))或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).(2)先計(jì)算樣本中甲小區(qū)大于80分的人數(shù)所占比例，再計(jì)算總?cè)藬?shù).

(3)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的集中趨勢.23．【答案】解：如圖：延長AB、CD分別與直線OF交于點(diǎn)G和點(diǎn)H.則AG=60m，在Rt△AGO中，∠AOG=70°，∴OG=AG∵∠HFE是△OFE的一個(gè)外角，∴∠OEF=∠HFE?∠FOE=30°，∴∠FOE=∠OEF=30°，∴OF=EF=26m，在RtΔEFH中，∠HFE=60°，∴FH=EF?cos∴AC=GH=OG+OF+FH=21.∴樓AB與CD之間的距離AC的長約為61m．【解析】【分析】延長AB、CD分別與直線OF交于點(diǎn)G和點(diǎn)H，先求出OG=AGtan70°≈6024．【答案】（1）解：由題意可得：y=300x+150(120?x)+200(140?x)+100(110?120+x)=50x+45000，∵x≥0，120?x≥0，140?x≥0，x?10≥0，∴x的取值范圍是10≤x≤120，∴y與x的函數(shù)解析式為y=50x+45000（10≤x≤120）．（2）解：∵y=50x+45000（10≤x≤120），50>0，∴y隨著x增大而增大，∴當(dāng)x=10時(shí)，y取得最小值，最小值為50×10+45000=45500（元），此時(shí)從A市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送10噸物資，從A市往乙鄉(xiāng)運(yùn)送110噸物資，從B市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送130噸物資物資，從B市往乙鄉(xiāng)運(yùn)送0噸物資，答：運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)送方案是：從A市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送10噸物資，從A市往乙鄉(xiāng)運(yùn)送110噸物資，從B市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送130噸物資物資，從B市往乙鄉(xiāng)運(yùn)送0噸物資，最低運(yùn)費(fèi)為45500元．【解析】【分析】（1）設(shè)從A市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送x噸物資，則從A市運(yùn)往乙鄉(xiāng)（120-x）噸，從B市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送（140-x）噸物資，從B市運(yùn)往乙鄉(xiāng)（110-120+x）噸，根據(jù)運(yùn)送物資的總運(yùn)費(fèi)=從A市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送x噸物資費(fèi)用+從A市運(yùn)往乙鄉(xiāng)運(yùn)送費(fèi)用+從B市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送費(fèi)用+從B市運(yùn)往乙鄉(xiāng)運(yùn)送的費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）由題意得x≥0，120?x≥0，140?x≥0，x?10≥0，據(jù)此求出x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.25．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得0=?(?1)解得b=2c=3∴拋物線解析式為：y=?（2）解：由（1）得y=?x∴點(diǎn)C(0，3)，且點(diǎn)B(3，0)，∴OC=OB=3.∵當(dāng)△PCB是以BC為底邊的等腰三角形∴PC=PB，∵OP=OP，∴△COP?△BOP，∴∠COP=∠BOF=1設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于H點(diǎn)，則∠OHP=90°，∴∠OPH=∠POH=45°，∴OH=PH，∵拋物線對稱軸x=?2∴OH=1，∴PH=1，∴y=1.∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，1).（3）解：存在.理由如下：過點(diǎn)M作ME∥y軸，交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F.設(shè)M(m，?m2+2m+3)設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，依題意，得：0=3k+b3=b解得k=?1b=3∴直線BC的解析式為：y=?x+3，當(dāng)x=m時(shí)，y=?m+3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m，?m+3)，∵點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，且在BC的上方，∴ME=?=?mS==3S△BCP∵S△BCM∴3解得m【解析】【分析】（1）將A（-1，0）、B（3，0）代入求出b、c的值，據(jù)此可得拋物線的解析式；

（2）易得C（0，3），則OC=OB=3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得PC=PB，易證△COP≌△BOP，得到∠COP=∠BOP=45°，設(shè)拋物線的對稱軸與