第1節機械功第1章功和機械能1、功的概念：一個物體受到力的作用，如果物體在力的方向上發生一段位移，就說這個力對物體做了功。FFS（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上發生的位移2、做功的兩個不可缺少的因素（缺一不可）(1)如果力的方向與物體的運動方向一致，應如何計算這個力的功？W=FSSF支F支S(2)如果力的方向與物體的運動方向垂直，應如何計算這個力的功？F支不做功即W=0如何求功？想一想

如果力的方向與物體的運動方向成某一角度α，應如何計算這個力的功？FFSαα想一想W1=F1S=Fcosα﹒S=FScosαW2=0W=W1=FScosα方法一：方法二：W1=FS1=F﹒Scosα=FScosαW2=0W=W1=FScosα恒力F與水平方向夾角為α，物體在F作用下，水平向右移動了一段距離S。求力F的功。

F1F2

SS1S2Sα力方向上的位移位移方向上的分力3.公式：F----恒力的大小（正值）

S----力的作用點相對地面的位移大?。ㄕ担?/p>

α----F與S的夾角（0～180°）注：公式只適用于恒力做功！4.單位：焦耳（J）

１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m5.物理意義：功是能量轉化的量度(過程量)W=F·Scosα恒力做功的計算公式辨認力的方向與位移方向的夾角αFS甲答案：ααFS乙答案：π-ααFS丙答案：π-ααFS丁答案：

π-α

——力和位移正方向的夾角（0～180°）FF尋找“夾角α”方法：將力、位移矢量的箭尾移到同一個作用點上，兩矢量方向之間的夾角就是力與位移的夾角。SF光滑水平面αSF粗糙水平面α問:F大小相同，S相同,角度也相同，哪種情況下拉力F做的功多?★說明了一個力所做的功只由力和力的方向上發生的位移決定,跟物體是否還受到其它力作用,以及物體的運動情況均無關想一想★注意：①做功只與F、S、α三者有關，與物體的受力情況（是否受其它力、其它力是否做功及做功多少）和運動形式（勻速或變速）無關，即力對物體做功具有獨立性。②計算功時，一定要明確是計算哪個力對物體所做的功，不能張冠李戴。③力F與位移S必須具有同時性，即S必須是力F作用過程中的位移。(功是過程量)W=F·Scosα1.力與位移夾角為銳角(0≤α＜π/2)0≤

α<π/2，cosα>0，W=FScosα>0即力對物體做正功正功和負功對物體的運動起促進作用W=F·Scosα3.力與位移夾角為鈍角(π/2＜α≤π)π/2<α≤π，-1≤cosα<0，W=FScosα<0即力對物體做負功對物體的運動起阻礙作用2.力與位移夾角為直角(α=π/2)cosα=0，W=FScosα=0即力對物體不做功或說成物體克服這個力做功（取絕對值）

正功的意義：力對物體做正功，表明此力的效果是促進物體的運動，是動力做功。

負功的意義：力對物體做負功，表明此力的效果是阻礙了物體運動，是阻力做功。正負功的意義：做正功做負功

若物體做曲線運動，由力和速度夾角來判斷①當0≤α＜90°時，力對物體做正功；②當α＝90°時，力對物體不做功；③當90°＜α≤180°時，力對物體做負功功的正負判定①當0≤α＜90°時W＞0，力對物體做正功；

若物體做直線運動，由力和位移夾角來判斷②當α=90°時W=0，力對物體不做功；當90°＜α≤180°時，W＜0，力對物體做負功

或說成物體克服這個力做功（取絕對值）

。功是標量2.功的正負既不表示功的方向也不表示功的大小，僅表示不同做功的效果！1.功是標量，只有大小，沒有方向3.比較做功的多少，比的是絕對值判斷下列說法是否正確。(1)物體做自由落體運動時，重力對物體一定做功。(

)(2)汽車沿斜坡向上加速行駛時，牽引力對汽車一定做功。(

)(3)力F1做功10J，力F2做功－20J，則F1比F2做功多。(

)(4)若某一個力對物體不做功，說明該物體一定沒有發生位移（

）(5)作用在同一物體上的兩個力，一個做正功，一個做負功，則二力一定反向。(

)(6)功有正負，說明功是矢量，有方向。(

)×√√×××2．(正、負功的判斷)

如圖所示，用輕繩拴一物體，以加速度a向下做減速運動。關于物體所受力的做功情況，下列說法正確的是(

)A．重力做正功，拉力做負功，合力做正功B．重力做正功，拉力做負功，合力做負功C．重力做正功，拉力做正功，合力做正功D．重力做負功，拉力做負功，合力做負功B優化大本P51．(對功的理解及正、負功的判斷)(2022·浙江杭州期末)圖甲為一男士站立在履帶式自動扶梯上勻速上樓，圖乙為一女士站立在臺階式自動扶梯上勻速上樓。下列關于兩人受到的力以及做功情況說法正確的是(

)A．甲圖中支持力對人做正功B．甲圖中摩擦力對人做負功C．乙圖中人受到水平向前的摩擦力D．兩人受到電梯的作用力的方向相同D優化大本P52.(多選)如圖所示，質量為m的物體置于傾角為θ的斜面體上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，在外力作用下，斜面體以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面相對靜止。則關于斜面對物體m的支持力和摩擦力，下列說法中正確的是(

)A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做負功ACDa＞gtanθ；摩擦力沿斜面向下，做正功a=gtanθ，不受摩擦力a＜gtanθ；摩擦力沿斜面向上，做負功優化大本P3法一：幾個力對物體所做的總功，等于各個力分別對物體做功的代數和。

法二：幾個力對物體所做的總功，等于這幾個力的合力對這個物體所做的功。W總

=F合

ScosαW總

=W1+W2+W3+······注意：（1）應用F合Scosα時各力必須同時作用在物體上，即發生位移l的過程中，物體所受的各力均沒有變化。（2）無論哪種方法都必須進行正確的受力分析！總功的計算如圖所示，將一個大小為50N、方向與水平方向成60°角的力F作用在一個質量為6kg的物體上，物體沿水平地面勻速前進了8m，g取10m/s2，下列關于物體所受各力做功的說法正確的是(

)A．力F對物體做的功為400JB．摩擦力對物體做的功為200JC．重力做的功為480JD．合力做的功為0D優化大本P3方法二：物體受到的合力：F合＝F－mgsinα－f=20N所以合力做的功：W＝F合L＝100J方法一：拉力F對物體所做的功WF＝Fl=2000J重力mg對物體所做的功，WG＝mglcos（90°+α)=-1500J摩擦力對物體所做的功

Wf＝－fL＝－lμmgcosα=-400J彈力N對物體所做的功WN＝0故各力的總功W＝WF＋WG＋Wf＋WN＝100J書P5

1.當物體處于平衡狀態，或某一方向受力平衡，或在某一方向上做勻變速直線運動（F合=ma）時，先求合力在求總功比較快總功的計算

2.已知物體所受的力中有的不做功，有的做功且方便求解（如重力做功）時，把各個力分別做功算出來，再相加求總功比較快。1.摩擦力一定對物體做負功嗎?

當摩擦力與速度方向相同時摩擦力做正功；當摩擦力與速度方向相反時，摩擦力做負功。想一想2.作用力與反作用力做功一定會相等嗎？

作用力做的功與反作用力做的功沒有必然聯系，不能認為二者一正一負、絕對值相等。3.

一對平衡力做功有什么特點嗎？

一對平衡力作用在同一物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運動，則這一對力所做的功絕對值一定相等，一正一負或均為零。探究三利用v－t圖像求功

一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平方向的作用力F，力F的大小和滑塊的速度v隨時間t的變化規律分別如圖甲、乙所示。設在第1s內、第2s內、第3s內力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關系正確的是(

)A．W1＝W2＝W3 B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2 D．W1＝W2＜W3B優化大本P4

(多選)質量為m的A物體在水平恒力F1的作用下沿水