關于組合與組合數公式一組合與組合數公式（一）第2頁,共24頁，2024年2月25日，星期天復習回顧1.有9本不同的書，把其中的5本排在書架上，有多少種不同的排法？2.甲站與乙站的鐵路線上，中間還有10個站，共需要準備多少種普通客票？第3頁,共24頁，2024年2月25日，星期天思考交流1.從9名學生中選出3人做值日,有多少種不同的選法?2.有5本不同的書,某人要從中借2本,有多少種不同的借法?9.4組合第4頁,共24頁，2024年2月25日，星期天對比1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同的飛機票？2.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，有多少種不同的飛機票價？第5頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

一般地說，從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。排列定義第6頁,共24頁，2024年2月25日，星期天組合定義

一般地說，從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。第7頁,共24頁，2024年2月25日，星期天想一想

什麼是兩個相同的排列？什麼是兩個相同的組合？第8頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

從a,b,c三個不同的元素中取出兩個元素的所有組合分別是ab,ac,bc

第9頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

已知4個元素a,b,c,d,寫出每次取出兩個元素的所有組合.abcd

bcd

cdab,ac,ad,bc,bd,cd第10頁,共24頁，2024年2月25日，星期天練習

中國、美國、古巴、俄羅斯四國女排邀請賽，通過單循環決出冠亞軍．（1）列出所有各場比賽的雙方；（2）列出所有冠亞軍的可能情況。第11頁,共24頁，2024年2月25日，星期天（1）中國—美國中國—古巴中國—俄羅斯美國—古巴美國—俄羅斯古巴—俄羅斯第12頁,共24頁，2024年2月25日，星期天（2）冠軍中中中美美美古古古俄俄俄亞軍美古俄中古俄中美俄中美古第13頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號表示。

9.5組合數公式第14頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的所有組合。aabc，abd，acd，bcd.bcddbccd第15頁,共24頁，2024年2月25日，星期天bacdbdadabbcacabcdacadcdbdbcbcdacdabdabc

寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的所有排列.第16頁,共24頁，2024年2月25日，星期天所有的排列為：abcbaccabdab

abdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb第17頁,共24頁，2024年2月25日，星期天組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb第18頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

從n個不同元素中取出m個元素的排列數第20頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例1計算：解：第21頁,共24頁，2024