中華人民共和國地質礦產行業標準固體礦產資源量估算規程第3部分：地質統計學法Part3:Thegeostatistic中華人民共和國自然資源部發布I前言 1范圍 12規范性引用文件 3術語和定義 4基本原理 44.1克里格法原理 44.2距離冪次反比法原理 55適用條件及方法選擇 56估算參數選擇 67數據準備 78估算流程 78.1地質解譯建立礦化域或礦體模型 78.2估算域的劃分 88.3樣品數據統計分析及特異值處理 88.4樣品等長度組合 8.5建立塊模型 98.6建立變異函數模型 98.7搜索橢球體的設置 8.8交叉驗證 8.9變量估值 8.10變量估值結果驗證 附錄A(資料性附錄)建立數據庫基礎表 附錄B(資料性附錄)三維圖件的編制 附錄C(資料性附錄)礦塊指標體系及圈礦原則 附錄D(資料性附錄)特異值處理合理性檢驗 附錄E(資料性附錄)對數正態克里格法和指示克里格法的實施步驟 附錄F(資料性附錄)地質統計學法資源量估算成果 20Ⅲ本規程根據GB/T1.1—2009《標準化工作導則第1部分：標準的結構和編寫》給出的規則起草。DZ/T0338《固體礦產資源量估算規程》分為四個部分：——第1部分：通則； ——第3部分：地質統計學法；本部分為DZ/T0338的第3部分。本部分由中華人民共和國自然資源部提出。本部分由全國自然資源與國土空間規劃標準化技術委員會(SAC/TC93)歸口。本部分主要起草單位：自然資源部礦產資源儲量評審中心、北京科技大學、北京東澳達科技有限1固體礦產資源量估算規程第3部分：地質統計學法DZ/T0338的本部分規定了地質統計學法估算固體礦產資源量的基本原理、適用條件及方法選擇、本部分適用于勘查程度達到詳查階段及以上要求的固體礦產勘查、礦山設計、開發階段的資源量估算工作。2規范性引用文件下列文件對于本文件的應用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，僅注日期的版本適用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改單)適用于本文件。GB/T13908固體礦產地質勘查規范總則GB/T17766固體礦產資源儲量分類GB/T33444固體礦產勘查工作規范3術語和定義下列術語和定義適用于本文件。礦化域是基于地質控礦因素(如巖性、地層、構造、圍巖蝕變等)或礦化邊界或將二者綜合考慮圈連區域化變量是一種限制在一個特定的空間內(如一個礦體內或礦化域內)的變量，既有結構性(相關性)又有隨機性的特征。如在特定的空間內的樣品品位之間是相關的，可以參與礦體品位的估算。超出變異函數是地質統計學的應用工具，它能夠反映區域化變量的空間變化特征——相關性和隨機性，反映局部范圍和特定方向上地質特征的變化。實驗變異函數experimentalvariogram變異函數對任一給定礦床Ω是未知的，需要通過樣品值對之進行估計。設從礦床Ω中獲得一組樣2品，相距h的樣品對數為n(h),那么變異函數γ(h)可以用下式估計： (1)式中：h——距離，單位為米(m);γ(h)——實驗變異函數值；X(z?)——在z;處的樣品值；X(z;+h)——在與z;相距h處的樣品值。因公式中含有1/2,故式(1)又稱實驗半變異函數。實驗變異函數示意圖如圖1所示。h圖1實驗變異函數示意圖實驗變異函數由一組離散點組成，將實驗變異函數擬合為一個可以用數學解析式表達的數學模型即理論變異函數(標準模型),如圖2所示。常見的變異函數的數學模型有：球狀模型、指數模型、高斯模型、空穴效應模型等。圖2理論及實驗半變異函數擬合示意圖3由于取樣分析過程中的誤差和微觀礦化作用的變化，兩個樣品的分析結果不會完全相同。因此，變異函數值在原點附近實際上不等于零，這種現象稱為塊金效應。當距離R=0時，變異函數值不為0,變異函數曲線和縱軸相交，這個值稱為塊金值(nugget),用C。表示。它表示距離R很小時兩點間品位的變化，C。代表隨機的成分。基臺值是反映某區域化變量在研究范圍內的變異強度，用C表示。變異函數曲線達到基臺后開始收斂，在基臺附近波動。C+C。組成總基臺(即變異函數的方差),應用中主要看基臺值C和塊金值C。所占的比例，C代表相關的成分。變程range變程用來表達區域化變量空間相關性的最大距離，即當變異函數曲線最初達到基臺時所對應的橫坐標值，用R表示。變程反映了相關范圍，以待估塊為圓心，以R為半徑的范圍內的信息值對待估域進行估計。同時，變程的大小反映了研究對象(如礦體)中某一區域化變量(如品位)的變化程度。搜索橢球體定義了對待估塊進行品位估算時，搜索的空間范圍和相關參數，用于品位估算時對樣品的選擇。應用克里格法估算時應計算各個方向的變異函數，確定搜索橢球體主軸、次軸和短軸的方位并根據變程求出軸比。在幾個方向上研究區域化變量時，若一種礦化現象在各個方向上表現出不同的性質，稱各向異性。根據變異函數曲線，區域化變量在不同方向上表現出總基臺值(變異函數的方差值)相同而變程不同的性質，稱為幾何異向性。如圖3所示。圖3幾何異向性示意圖4帶狀異向性與幾何異向性相對應。根據變異函數曲線，區域化變量在不同方向上表現出總基臺值不同，而不論變程相同或不相同，這種異向性均稱為帶狀異向性，如圖4所示。圖4帶狀異向性示意圖克里格法是地質統計學中一種局部估計方法，以變異函數為主要工具，對區域化變量進行插值，求插值過程中的最優線性無偏估計量，再通過塊體約束計算資源量的方法。根據研究目的和條件不同，分別有簡單克里格法(simplekriging)、普通克里格法(ordinarykriging)、對數正態克里格法(lognormalordinarykriging)、指示克里格法(indicatorkriging)和泛克里格法(krigingwithtrend)等。其中應用最為廣泛的是普通克里格法。距離冪次反比法inversedistanceweight距離冪次反比法是一種與空間距離有關的插值方法，即在估計待估點的值時，按照距離越近權重值越大的原則，利用已知點和待估點之間的距離取冪次后的倒數為權系數進行加權平均，再通過塊體約束計算資源量的方法。采用克里格法估計時，估計誤差的方差稱為克里格方差，用來衡量估計的精度。4基本原理4.1克里格法原理應用克里格法對區域化變量進行局部估計時，將礦體劃分成許多相同或相似的長方體，用在一定范圍內系列樣品點的品位值v.(a=1,2,…,n)為每個長方體估值，以估計方差最小、權系數之和等于1為5C(v?,ve)——樣品對之間的協方差平均值(a=1,2,…,n);C(v。,V)——樣品點與長方體中心之間的協方差平均值；V——每個長方體的體積支撐；μ——拉格朗日因子求解克里格方程組所得的權重系數λg,采用加權平均的方法得到V,即：4.2距離冪次反比法原理距離冪次反比法是利用樣品點和待估塊中心之間距離取冪次后的倒數為權系數進行加權平均的方法。以待估塊中心為圓心，以搜索半徑畫圓(或橢圓),計算落入圓(或橢圓)內每一樣品與待估塊中心的距離。計算公式為x;——落入影響范圍的第i個樣品的值；d;——第i個樣品到待估塊中心的距離；n——樣品個數；x,——待估塊的估值。5適用條件及方法選擇5.1勘查工作程度達到詳查及以上，樣品數據量和密度較大，足以計算出各個方向實驗變異函數，并能通過擬合轉化為理論變異函數時采用克里格法。5.2礦體形態為二維延展時，采用二維克里格法；礦體形態為三維延展時，采用三維克里格法。5.3根據礦體結構，即礦石自然類型、工業類型、工業品級和非礦夾石的形態、空間分布特征、種類和它們的相互關系以及成礦期的構造，選擇相應的克里格法。5.4根據區域化變量統計分析，結合變異函數的分布特征分別選擇如下方法：a)當假設區域化變量的數學期望值為某一已知常數時，選用簡單克里格法。b)當區域化變量滿足二階平穩假設(或內蘊假設)且數學期望值未知時，選用普通克里格法。c)當區域化變量不服從正態分布但服從對數正態分布時，選用對數正態克里格法。d)對有多期礦化，區域化變量呈現多峰分布時，選用指示克里格法。e)當區域化變量在大范圍內具有方向性的趨勢變化(即非平穩性),或具有漂移存在時，選用泛克里格法。65.5當區域化變量變化系數滿足礦化在比較均勻的范圍內(對應礦化均勻或比較均勻的，具體變化系數值可查閱各分礦種規范，一般變化系數小于或等于150%),可用距離冪次反比法或普通克里格法。6估算參數選擇6.1克里格法估算參數包括變異函數參數、搜索橢球體參數和塊體參數；距離冪次反比法估算參數包括冪次參數、搜索橢球體參數和塊體參數。6.2變異函數參數包括：a)基本滯后距：是計算變異函數時分隔樣品對的矢量的最小長度，一般由計算全向變異函數獲得。當選定一個基本滯后距得到的全向實驗變異函數最容易擬合出理論變異函數時，即為最佳滯后距。b)塊金值(C?):反映出區域化變量在小尺度上的變異程度，表明變量的隨機成分。沿鉆孔方向以最小滯后距計算變異函數時，所擬合的理論變異函數曲線與縱坐標的交點即為塊金值，見圖5。一般情況下，一個估算域內只有一個塊金值。c)基臺值(C):表明了估算域內變量的相關程度，其數值由變量的方差減去塊金值取得。由基臺值與塊金值構成了變異函數的總基臺(C+C,),見圖5。d)變程(R):表明了變量在估算域內自相關性存在的最大范圍，一般是理論變異函數曲線中最初達到總基臺值時所對應的距離，見圖5。圖5變異函數球狀模型曲線示意圖6.3冪次參數的選取：a)冪次一般在1～3之間取值。變量的空間變化性越大、變化速度越快，則取值越大。b)根據工程網度和樣品密度取值。密度大，取大值，反之取小值。c)應通過交叉驗證冪次的合理性。6.4搜索橢球體參數包括橢球體的方位角、傾伏角、傾角、主軸的搜索半徑、次軸的搜索半徑(或用主軸與次軸的比值表示)、短軸的搜索半徑(或用主軸與短軸的比值表示)。若樣品點空間分布不均勻，具有叢聚的情況，可將搜索橢球體分為多個扇區，每個扇區內可根據需要確定最少工程數、最少樣品數和最多樣品數。6.5塊體模型(也稱品位模型)的參數主要是設置塊模型方向和塊體尺寸(長、寬、高)以及進行次級分塊，見圖6。塊體模型屬性可記錄塊體所在的位置(即塊質心點坐標)、尺寸大小，還可以附加不同屬性如礦巖類型、礦種、品位、體積質量、數學運算賦值的屬性、資源類別等。這些屬性均保存7在塊模型文件中，既可以通過估值的方法賦值，也可以通過屬性名稱直接賦值，還可以進行相關數學運算賦值。a)地質解釋b)塊模型圖6塊體模型示意圖6.6常用的克里格法及距離冪次反比法估算參數均包括橢球體參數、最多樣品數、最少樣品數、最少工程數，變異函數參數只在各克里格法中涉及，詳見表1。表1不同估算方法參數表附加特征參數√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√7數據準備7.1建立數據庫，從地質數據庫或電子表格中提取參與資源量估算的基礎數據，至少包括勘查工程或生產工程定位表、工程測斜表、樣品分析表和地質巖性表，參見附錄A。表中所列的字段是必不可少的。7.2對數據進行糾錯及完整性和邏輯性檢查。7.3通過三維軟件對工程數據進行位置對比查看和空間關系分析。8估算流程8.1地質解譯建立礦化域或礦體模型8.1.1將地質數據庫中的鉆孔、探槽和坑道等工程數據繪制成圖，作剖面圖或中段平面圖，參見附錄B。礦巖界線清晰時，在剖面圖或中段平面圖上根據品位結合地層、巖性、構造，以及礦體產狀等地質特征進8行地質解譯，圈定礦體或礦化域及夾石邊界線。8.1.2根據礦化特征，礦巖界線呈過渡關系時，選取礦化品位值或低于一般工業指標的值圈連礦化域，采用礦塊指標體系圈定礦體范圍，參見附錄C。8.1.3剖面圖上礦體或礦化域邊界線的圈定和外推原則，參見本規程通則部分和有關固體礦產勘查工作規范。8.1.4進行資源量估算通常建立的模型包括地形三維模型、礦體或礦化域模型、夾石模型、巖體模型和地質構造模型等。8.1.5采用礦體模型或礦化域模型作為估算范圍時，需要對模型進行質量檢查，確保模型的合理性。8.2估算域的劃分8.2.1當礦體被斷層、巖脈等線性構造切割或錯斷(見圖7),使得構造兩側區域化變量統計特征存在明顯差異，應以此線性構造為界劃分不同的區域，設置不同的估算參數進行估算。8.2.2當礦體出現褶皺，使得礦體的走向和傾角發生變化(見圖8),無法使用一個搜索橢球體時，應將礦體劃分成不同的估算域，分別設置不同的估算參數進行估算，或用動態橢球參數進行估值。圖7礦體被斷層錯斷示意圖圖8礦體的產狀受褶皺影響發生改變示意圖8.2.3當礦體內出現多個礦石類型或者有用元素局部富集(見圖9),或者受巖性控制(見圖10),而使區域化變量統計特征存在明顯差異時，應將礦體按不同礦石類型或富集特征劃分成不同的區域，分別設置不同的估算參數進行估算。圖9根據礦體的富集特征不同劃分估算域示意圖圖10根據巖性不同劃分估算域示意圖8.3樣品數據統計分析及特異值處理8.3.1對樣品統計分析及特異值處理時，應以礦化域或礦體為單位進行。98.3.2對區域化變量進行估值前，分別繪制區域化變量的分布直方圖、累計頻率分布曲線或概率圖等，8.3.3識別和處理特異值可采用分位數法、估計鄰域法、影響系數法、概率曲線法和累計頻率分布曲線法等數理統計方法。特異值處理后的檢驗參見附錄D。8.3.4如采用對數正態克里格法或指示克里格法進行變量估值時，不進行特異值的處理。8.4樣品等長度組合8.4.1樣品等長度加權組合應限制在相應的礦體(層)內。其長度取值應為統計中主要的樣長值。8.4.2組合后的樣段與原樣段的長度變量統計特征應保持最大程度上的一致。8.4.3等長組合須在對原樣品進行特異值處理后進行。8.5建立塊模型8.5.1根據礦化域或礦體空間范圍、形態和產狀，采用一定長、寬、高尺寸的塊為單位，形成整個估算區域的塊模型(可根據礦體產狀和形態創建次級分塊和旋轉塊模型)。8.5.2影響塊模型尺寸的主要因素有礦體規模、勘查工程間距、開采方式(露天開采或地下開采)和采礦工藝(礦房尺寸或露天開采臺階高度)、克里格效率等。其中克里格效率=(塊方差一克里格方差)/塊方差，其值介于0～1之間。通過比對不同尺寸的塊模型的克里格效率值，克里格效率值最大時所對應的塊模型尺寸是最優的。8.6建立變異函數模型8.6.1通過調整滯后距的大小，確定最佳基本滯后距。8.6.2通過計算沿鉆孔小尺度上樣品值的變異性，確定塊金值。8.6.3通過計算各方向的變異函數，確定估算域的最大連續性方向(主軸)、次連續性方向(次軸)和最小連續性方向(短軸),三個方向在空間上應相互垂直。求得三個方向的實驗變異函數(見圖11),采用適當的數學模型進行擬合，求出每一個方向的基臺值C、變程R。h圖11三個方向的實驗變異函數示意圖8.6.4變異函數結構的套合：a)進行變異函數結構套合的目的是把不同距離上的變異性組合起來代表整個礦體的變異結構。每個方向可以由不同的數學模型套合形成一個理論變異函數，但不同方向上數學模型的個數和類型須一致。b)進行估算前，需要將搜索橢球體三個軸向上的理論變異函數套合在一起。當三個軸的變異函數結構具有相同的塊金值和基臺值而具有不同的變程值(見圖12至圖14),具有幾何異向性的特征時，變異函數的套合方法是用搜索橢球體的主軸方向的數學模型來代表其他方向，根據搜索橢球體三個軸向的變程，再給出主軸與次軸及主軸與短軸的比值。h圖12主軸方向變異函數示意圖h圖13次軸方向變異函數示意圖h圖14短軸方向變異函數示意圖8.7搜索橢球體的設置8.7.1采用克里格法時，通過變異函數特征，確定搜索橢球體各軸向的產狀和半徑。8.7.2確定搜索橢球體的產狀后，應將搜索橢球體與估算域或礦體進行疊加對比，觀察兩者的產狀是否協調一致，如圖15所示。8.7.3確定搜索橢球體扇區數，并設置每個扇區的最少和最多樣品數，減少叢聚數據對估值的影響。8.7.4采用距離冪次反比法時，搜索橢球體參數應依據礦體規模和產狀確定，還要結合勘查類型和工程圖15搜索橢球體與礦體或估算域疊加示意圖間距，也可以通過變異函數模型確定。8.7.5采用可變橢球體進行估值時，應使用實體模型對搜索橢球體參數進行約束。8.8交叉驗證8.8.1交叉驗證的目的是檢驗變異函數模型參數和搜索橢球體參數的合理性。8.8.2交叉驗證的理想結果是真值與估計值的誤差均值趨近于“0”,誤差方差與克里格估計方差比值趨8.8.3若交叉驗證結果不理想，應修改或重新擬合理論變異函數并再次交叉驗證，直到取得一套合理的變異函數參數和搜索橢球體參數為止。8.9變量估值8.9.1對每一個礦化域或礦體，可根據區域化變量的分布和統計特征，選擇普通克里格法或距離冪次反比法。其他克里格法如對數正態克里格法和指示克里格法的實施步驟參見附錄E。8.9.2采用普通克里格法估算時，對個別礦體規模較小且計算變異函數有困難的情況下，可采用距離冪次反比法或其他方法進行估算。8.9.3使用距離冪次反比法進行變量估值時，應根據工程間距、樣品數和估算域規模確定估值搜索半徑；使用克里格法時，估值搜索半徑的選擇還須主要考慮變8.9.4對于采用工程指標體系圈定的礦體，最大搜索半徑可超過變程，確保礦體內所有塊體都能獲得相應的估計值。采用礦塊指標體系時，估值的最大搜索半徑一般不超過變程的4倍。8.10變量估值結果驗證8.10.1采用地質統計學法(含距離冪次反比法)對區域化變量進行估計后，應采用局部驗證或全局驗證的方法進行檢驗。8.10.2局部驗證的方法是在剖面圖或平面圖上比較參與估算的組合樣品值與相鄰塊體估計值之間的8.10.3全局驗證的方法是沿某些方向按照一定的間距劃分一系列的區域，分別計算落在每一個區域中參與估值的組合樣品平均值和塊體模型估值的平均值，繪制成兩條曲線圖，通過兩條曲線的吻合度，判斷估值的合理性和可靠性。8.10.4可采用另一種適用的估算方法對主要礦體進行驗算，對比絕對誤差和相對誤差，判斷估值參數的可靠性。9資源量分類9.1應根據搜索半徑、工程數、樣品數等因素對塊體進行資源量分類。對于“孤島”現象，即不同類型在空間上相互穿插或包含，應根據工程控制程度和地質可靠程度進行人為干預。9.2應在剖面圖上或平面圖上勾畫出不同類型輪廓界線并圈連成分類輪廓體，對塊體模型的分類屬性進行賦值。9.3采用我國的資源量分類規范進行分類。10資源量估算結果10.1資源量匯總參照本規程通則及附錄F和國家相關規范執行。10.2地質統計學法提交資源量報告章節的編寫參見相關報告編寫規范。(資料性附錄)建立數據庫基礎表根據地質工程數據，建立地質工程數據庫時的基礎表有工程定位表(見表A.1)、工程測斜表(見表A.2)、樣品分析表(見表A.3)和地質巖性表(見表A.4)。可結合實際需求增加相應的表格和字段。A.1工程定位表表A.1為工程定位表。表A.1工程定位表東坐標(E)m北坐標(N)m高程(H)mm工程類別A.2工程測斜表表A.2為工程測斜表。表A.2工程測斜表m方位角傾角A.3樣品分析表表A.3為樣品分析表。表A.3樣品分析表深度起點m深度終點mm品位(分列)A.4地質巖性表表A.4為地質巖性表。表A.4地質巖性表深度起點m深度終點m(資料性附錄)三維圖件的編制B.1資源量計算的基本圖件B.1.1按照DZ/T0078等規范要求，一般先制作地質勘查所需要的礦區(床)地形地質圖、勘查線剖面B.1.2根據GB/T33444、DZ/T0079等規范要求，制作與資源量估算有關的礦體(層)頂底板等高線圖(或含資源量估算圖)、資源量估算圖(水平或垂直縱投影圖)、砂礦或緩傾斜礦體(層)需要的頂底板等高線和礦層等厚線圖(或含資源量估算圖)等。B.2三維斷面圖件的制作B.2.1在實際工作中，通常是按照二維平面圖件的方式完成相應的斷面圖，包括平面圖和剖面圖。這些圖件的坐標均為標注值而不是實際的位置，比如，水平斷面圖中所有的標高均為0。在資源量估算中，如果采用三維軟件按照實際剖面位置和工程坐標及測斜數據進行基本圖元(工程、礦段、構造等)的制作，更有利于礦體的對應分析、塊段劃分和資源量估算。B.2.2制作時，可以按照勘查線或水平中段分別進行切制，形成相應的斷面圖位置。再利用三維軟件中工程的位置、軌跡和礦層信息，在一定的斷面范圍內，按照實際的位置保留工程的位置并形成點或者線文件進行保存，從而形成了一個斷面、一定范圍內的三維斷面圖件的所有制圖元素(見圖B.1,圖B.1實際位置剖面圖圖B.2實際高程的中段圖B.3三維縱投影圖的制作B.3.1礦體縱投影圖分為水平投影圖和垂直縱投影圖。水平投影圖可以投影到任意平面，但垂直縱投影圖是可以實現與礦體走向相一致的三維縱投影圖(見圖B.3)。B.3.2制作三維縱投影圖的步驟：首先按照基線(垂直勘查線)方向作縱剖面，其走向與礦體走向一致，但與礦體有一定的間距；其次將地形線、礦巖界線、探礦工程點、構造界線、塊段界線等投影到該剖面上，并進行塊段劃分和資源量估算，同時需要保存這些文件。圖B.3三維縱投影示意圖(資料性附錄)礦塊指標體系及圈礦原則C.1礦塊指標體系礦塊指標體系一般根據地質礦化規律采用某一個品位(一般介于地質上的礦化品位與常用指標體系中的邊界品位之間)圈出的一個比較完整的礦化域，在礦化域內按照一定的大小劃分估計品位的單元塊，繼而對單元塊進行品位估值，再采用邊際品位界定單元塊是礦石還是廢石，然后統計資源量。當品位分布均勻，礦體與圍巖又是漸變關系時，采用礦塊指標體系的優點更突出；相反條件下，采用工程指標體系，有著顯著的優點。C.2圈礦原則采用地質統計學法(含距離冪次反比法)進行礦化域(礦體)圈定應遵循的原則如下：a)根據礦化特征(地層、巖性、構造、圍巖蝕變、礦石類型等),當礦巖界線呈過渡關系時，可采用礦塊指標體系圈定礦化域。b)礦化域的品位邊界可從樣品分布直方圖、累計分布曲線、概率圖中尋找礦化拐點確定，或通過類比法確定，或采用邊界品位的1/2或根據尾礦品位值確定。礦化域品位邊界值，通常等于或小于常用(雙)指標體系中邊界品位，其目的是使所圈定的礦化域更完整連續。c)在圈定礦化域時，能剔除的夾石盡量剔除；如不剔除夾石，將對礦體的平均品位產生貧化，影響品位的正態分布。d)完成估算后，在塊模型中由大于或等于邊際品位的并且連續的、滿足開采條件的單元塊形成工業礦體，然后統計資源量。D.1西舍爾T估值D.1.2若地質變量不服從對數正態分布，但y=1n(x+a)服從正態分布(其中a是一個常數),則稱地D.1.3服從對數正態分布或三參數對數正態分布的樣品一般存在特異值，對此地質統計學有相應的處理方法。特異值處理的合理性可用西舍爾T估值檢驗(Sichel’sT)。D.1.4西舍爾T估值計算公式如下：Zy——西舍爾T估值；e)將幾何平均值乘以西舍爾系數得到西舍爾T估值。f)當特異值處理后的樣品的算術平均值小于且與西舍爾T估值接近時，判斷特異值處理結果為(資料性附錄)對數正態克里格法和指示克里格法的實施步驟E.1對數克里格法對數克里格法實施步驟如下：a)對原始樣品值取自然對數