理論力學I第七版考試要點哈工大版教材目錄contents靜力學基礎運動學基礎動力學基礎應力與應變分析組合變形與壓桿穩定運動微分方程與振動基礎01靜力學基礎靜力學的研究對象力的概念力的三要素靜力學公理靜力學基本概念與公理01020304靜力學是研究物體在力系作用下平衡規律的科學。力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的運動狀態發生改變或使物體發生變形。力的大小、方向和作用點是決定力的作用的三個要素。包括二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形法則、作用和反作用公理等。

約束與約束力約束的概念約束是限制物體自由度的裝置或條件。約束的類型常見的約束類型有柔索約束、光滑面約束、鉸鏈約束、固定端約束等。約束力的概念約束力是約束對物體的反作用力，其方向與物體被限制的運動方向相反。受力分析是研究物體在力系作用下平衡狀態的一種方法。受力分析的概念根據受力分析的結果，將物體所受的力用箭頭表示在圖上，并標明力的大小和方向。受力圖的繪制受力分析與受力圖平衡條件是物體在力系作用下保持平衡狀態所必須滿足的條件。根據平衡條件，可以建立力系的平衡方程，包括平面力系的平衡方程和空間力系的平衡方程。平衡條件與平衡方程平衡方程的建立平衡條件的概念平面力系簡化是將復雜的力系簡化為簡單的力系，便于求解和分析。平面力系簡化的概念根據力的平行四邊形法則，可以將平面力系中的各個力進行合成，得到一個合力或一個合力偶。平面力系的合成平面力系簡化與合成02運動學基礎通過坐標系和點的坐標來描述點的位置。確定點的位置點的運動方程速度和加速度給出點的坐標隨時間變化的函數關系，即運動方程。通過點的運動方程求導得到點的速度和加速度。030201點的運動學描述剛體上所有點都沿同一方向作相同速度的運動。剛體的平動剛體繞某一固定軸線作轉動。剛體的定軸轉動剛體在平面內的運動，可以分解為平動和繞某點的轉動。剛體的平面運動剛體的基本運動03點的加速度合成定理根據點的相對運動和牽連運動，利用加速度合成定理求解點的絕對加速度。01絕對運動、相對運動和牽連運動分析點的運動時，需要明確參考系，并區分絕對運動、相對運動和牽連運動。02點的速度合成定理根據點的相對運動和牽連運動，利用速度合成定理求解點的絕對速度。點的合成運動將剛體平面運動分解為平動和繞質心的轉動。剛體平面運動的分解利用基點法或瞬心法求解平面圖形上各點的速度。平面圖形上各點的速度分析利用基點法或瞬心法求解平面圖形上各點的加速度。平面圖形上各點的加速度分析結合實際情況，分析剛體的運動過程，綜合運用運動學知識求解相關問題。運動學綜合問題剛體平面運動分析與綜合03動力學基礎包括牛頓第一定律（慣性定律）、牛頓第二定律（加速度定律）和牛頓第三定律（作用與反作用定律）。牛頓運動定律將動力學問題轉化為靜力學問題的方法，通過引入慣性力使得動力學方程具有靜力學方程的形式。達朗貝爾原理分析約束系統平衡狀態的基本原理，通過虛位移和虛功的概念建立平衡條件。虛位移原理動力學基本定律與原理動量守恒定律在封閉系統中，若無外力作用或外力矩作用，則系統總動量保持不變。動量定理描述物體動量變化與作用力之間的關系，是力對時間的積累效應的體現。碰撞問題應用動量守恒定律分析碰撞過程中各物體的動量變化及能量損失。動量定理與動量守恒定律動量矩定理描述物體動量矩變化與力矩之間的關系，是力對空間的積累效應的體現。動量矩守恒定律在封閉系統中，若無外力矩作用，則系統總動量矩保持不變。剛體定軸轉動應用動量矩守恒定律分析剛體繞固定軸轉動時的角動量變化及轉動慣量計算。動量矩定理與動量矩守恒定律描述物體動能變化與作用力做功之間的關系，是力對空間的積累效應轉化為物體動能變化的體現。動能定理在封閉系統中，若無外力或外力矩做功，則系統總機械能（動能和勢能之和）保持不變。機械能守恒定律分析重力勢能、彈性勢能等勢能的定義、計算方法和在機械能守恒定律中的應用。勢能概念及計算動能定理與機械能守恒定律04應力與應變分析應力概念及分類物體內部單位面積上的內力，表示物體內部的受力狀態。根據受力方向和截面方向的關系，應力可分為正應力、切應力和主應力等。垂直于截面的應力分量，使物體產生伸縮變形。平行于截面的應力分量，使物體產生剪切變形。應力定義應力分類正應力切應力應變定義應變分類線應變切應變應變概念及分類物體在外力作用下產生的相對變形，表示物體的變形程度。物體在長度方向上的變形程度，用單位長度的伸長量或縮短量表示。根據變形的性質，應變可分為線應變、切應變和體積應變等。物體在剪切力作用下產生的變形程度，用兩相鄰截面間的相對位移表示。在彈性范圍內，應力與應變成正比關系，即應力等于彈性模量與應變的乘積。虎克定律用于計算彈性體在受力作用下的變形程度和內力分布。虎克定律應用表示材料抵抗彈性變形的能力，與材料的性質有關。彈性模量反映材料在受力作用下橫向變形與縱向變形之間的比例關系。泊松比虎克定律及其應用研究材料在復雜應力狀態下的破壞規律，提出判斷材料是否破壞的準則。強度理論四種常用強度理論破壞準則安全系數最大拉應力理論、最大伸長線應變理論、最大切應力理論和畸變能密度理論。根據強度理論確定的材料破壞條件，用于判斷材料是否達到破壞狀態。為保證結構安全而引入的一個大于1的系數，用于將實際應力限制在許用應力范圍內。強度理論與破壞準則05組合變形與壓桿穩定組合變形定義構件同時發生兩種或兩種以上的基本變形，稱為組合變形。組合變形分類拉伸（壓縮）與彎曲組合變形、扭轉與彎曲組合變形等。組合變形概念及分類拉伸（壓縮）與彎曲組合變形特點構件在受到拉伸（壓縮）的同時，還受到彎曲作用。拉伸（壓縮）與彎曲組合變形分析方法先分別計算拉伸（壓縮）和彎曲變形，再考慮二者的相互影響。拉伸（壓縮）與彎曲組合變形扭轉與彎曲組合變形特點構件在受到扭轉的同時，還受到彎曲作用。扭轉與彎曲組合變形分析方法先分別計算扭轉和彎曲變形，再考慮二者的相互影響。對于復雜情況，可能需要采用數值方法進行分析。扭轉與彎曲組合變形壓桿在受到壓力作用時，可能因失穩而破壞。壓桿穩定性是指壓桿在壓力作用下保持原有平衡狀態的能力。壓桿穩定性概念采用歐拉公式計算臨界力，進而判斷壓桿的穩定性。對于不同約束條件的壓桿，需要采用相應的計算方法。同時，還需要考慮壓桿的初始缺陷、材料非線性等因素對穩定性的影響。壓桿穩定性計算方法壓桿穩定性概念及計算方法06運動微分方程與振動基礎達朗貝爾原理將系統的運動方程轉化為靜力學問題，通過引入慣性力來建立運動微分方程。拉格朗日方程基于系統的動能和勢能，利用拉格朗日方程來建立運動微分方程。牛頓第二定律通過分析和建立系統的受力與運動關系，利用牛頓第二定律F=ma來建立運動微分方程。運動微分方程建立方法阻尼自由振動系統在阻尼作用下的自由振動，其振動幅值逐漸減小，最終趨于靜止。振動方程的求解通過求解單自由度系統的振動微分方程，可以得到系統的振動響應，包括位移、速度和加速度等。無阻尼自由振動系統在沒有外界阻尼作用下的自由振動，其振動頻率為系統的固有頻率。單自由度系統自由振動123系統在簡諧激勵作用下的受迫振動，其振動響應與激勵頻率和系統固有頻率有關。簡諧激勵下的受迫振動系統在任意激勵作用下的受迫振動，其振動響應可以通過卷積積分或傅里葉變換等方法求解。任意激勵下的受迫振動通過合理設計系統的阻尼和剛度，可以實現振動隔離和減振，提高系統的穩定性和舒適性。振動隔離與減振單自由