衛生統計學第八章正交試驗方差分析REPORTING目錄正交試驗設計概述方差分析基本原理正交試驗方差分析步驟正交試驗方差分析實例解析正交試驗方差分析優缺點及注意事項正交試驗方差分析在醫學領域應用舉例PART01正交試驗設計概述REPORTINGWENKUDESIGN正交試驗設計是研究多因素多水平的一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點。正交試驗設計定義正交試驗設計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結果的分析，了解全面試驗的情況。正交試驗設計原理正交試驗設計定義與原理VS正交表是一整套規則的設計表格，用Ln(tc)表示，L代表是正交表，n代表試驗次數，t代表水平數，c代表列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)，它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，稱它為混合型正交表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列為4水平，4列為2水平。正交表特點每列中不同數字出現的次數相等；任意兩列中數字的排列方式齊全而且均衡。正交表構造正交表構造及特點挑因素，選水平根據試驗的目的和專業知識，挑選出與考察指標有關的因素。對選出的因素要分清主次，合理安排。選取的水平數應根據實際情況而定，過少會導致結果不準確，過多則可能數據分布的規律性較差，代表性差；選正交表，進行表頭設計根據確定的列數（C）與水平數（t）選擇相應的正交表。選擇的原則是首先滿足列數，其次是水平數。若有2個或2個以上正交表滿足條件時則應選取行數最少的一個；正交試驗設計步驟明確試驗方案，進行試驗；對試驗結果進行統計分析：包括直觀分析和方差分析兩種方法。正交試驗設計步驟PART02方差分析基本原理REPORTINGWENKUDESIGN方差分析概念及目的方差分析概念方差分析是一種通過比較不同組別數據的方差來推斷各因素對結果影響顯著性的統計方法。方差分析目的通過方差分析，可以判斷不同處理組之間的差異是否顯著，從而確定各因素對結果的影響程度。各觀察值之間相互獨立，不受其他觀察值的影響。獨立性各處理組內的觀察值應服從正態分布或近似正態分布。正態性各處理組的方差應相等或近似相等。方差齊性方差分析前提條件分解思想將總變異分解為各因素引起的變異和隨機誤差引起的變異兩部分。比較思想通過比較各因素引起的變異與隨機誤差引起的變異的大小，判斷各因素對結果的影響是否顯著。線性模型思想通過建立線性模型來描述各因素與結果之間的關系，從而進行方差分析和參數估計。方差分析基本思想030201PART03正交試驗方差分析步驟REPORTINGWENKUDESIGN整理試驗數據按照試驗因素和水平整理數據，列出試驗指標的觀察值。計算總均值和總變異計算所有觀察值的總和、均值、離差平方和等描述性統計量。繪制數據分布的圖形根據需要，繪制數據的頻數分布圖、箱線圖等，以直觀展示數據的分布情況。數據整理與描述性統計建立假設根據研究目的和專業知識，提出試驗因素對試驗指標是否有影響的假設。要點一要點二確定檢驗水準根據研究的重要性和可行性，選擇合適的顯著性水平，通常取0.05或0.01。建立假設與確定檢驗水準計算檢驗統計量F值根據正交試驗設計的特性，計算各因素不同水平間的離差平方和以及誤差項（組內）的離差平方和。計算組間離差平方和與組內離差平方和將組間離差平方和除以組內離差平方和，得到F值。F值反映了因素對試驗指標的影響程度。計算F值將計算得到的F值與給定的顯著性水平下的F分布臨界值進行比較。如果F值大于臨界值，則拒絕原假設，認為該因素對試驗指標有顯著影響；否則，接受原假設，認為該因素對試驗指標無顯著影響。比較F值與臨界值作出推斷結論作出推斷結論PART04正交試驗方差分析實例解析REPORTINGWENKUDESIGN試驗目的探討不同因素對某生物指標的影響。試驗設計采用正交試驗設計，選取合適的正交表進行試驗安排。試驗因素與水平確定影響生物指標的主要因素及其水平。實例背景介紹根據試驗設計，收集各處理組的生物指標數據。數據來源對收集到的數據進行整理，計算各組數據的均值、標準差等統計量。數據整理利用圖表等方式展示數據分布情況，便于后續分析。數據可視化數據收集與整理建立假設提出試驗因素的效應假設，即各因素對生物指標是否有顯著影響。構造檢驗統計量根據正交試驗設計的原理，構造F檢驗統計量。計算檢驗統計量利用整理好的數據，計算F檢驗統計量的值。確定P值根據F分布表或統計軟件，確定檢驗統計量對應的P值。方差分析過程演示結果解讀根據P值大小判斷各因素對生物指標的影響是否顯著。若P值小于顯著性水平（如0.05），則認為該因素對生物指標有顯著影響。結果討論結合專業知識，對顯著影響生物指標的因素進行深入討論，探討其可能的作用機制或實際意義。同時，對于未達到顯著水平的因素，也需要分析其可能原因及改進方向。結果解讀與討論PART05正交試驗方差分析優缺點及注意事項REPORTINGWENKUDESIGN優點與局限性討論01優點02正交試驗設計能夠利用較少的試驗次數獲得較為全面的信息，提高試驗效率。正交表具有均衡分散性和整齊可比性，使得試驗結果更具代表性。03優點與局限性討論02030401優點與局限性討論局限性正交試驗設計只能對離散的水平進行分析，對于連續變化的水平則無法處理。當因素之間存在交互作用時，正交試驗設計的分析可能會變得復雜。對于非線性問題，正交試驗設計可能無法給出準確的結論。010203適用范圍適用于多因素、多水平的試驗設計問題。適用于需要定量評價各因素對試驗結果影響程度的情況。適用范圍及注意事項適用范圍及注意事項01注意事項02在選擇正交表時，應根據試驗因素和水平數選擇合適的正交表，以確保試驗的均衡性和可比性。03在進行方差分析時，應注意檢查數據是否滿足方差分析的前提條件，如正態性、方差齊性等。04對于存在交互作用的因素，應采用相應的分析方法進行處理，以避免誤導性的結論。010405060302與回歸分析比較正交試驗方差分析主要用于分析因素對試驗結果的影響程度，而回歸分析則側重于建立因素與試驗結果之間的定量關系模型。正交試驗方差分析通常用于離散的水平分析，而回歸分析則適用于連續變化的水平分析。與非參數檢驗比較正交試驗方差分析要求數據滿足正態性和方差齊性等前提條件，而非參數檢驗則對數據分布沒有嚴格要求，適用范圍更廣。正交試驗方差分析能夠給出各因素對試驗結果的具體影響程度，而非參數檢驗則通常只能給出因素之間是否存在顯著差異的結論。與其他統計方法比較PART06正交試驗方差分析在醫學領域應用舉例REPORTINGWENKUDESIGN評估新藥療效通過正交試驗設計，比較新藥與安慰劑或對照藥物在不同劑量、療程和患者群體中的療效差異，從而客觀地評價新藥的療效和安全性。分析治療方法優劣利用正交試驗方差分析，對比不同治療方法在臨床試驗中的效果，為患者和醫生提供更加可靠的治療選擇依據。臨床試驗效果評價通過正交試驗設計，比較不同成像技術（如CT、MRI、超聲等）在圖像分辨率、對比度、噪聲等方面的性能差異，為醫學影像設備的研發和優化提供指導。評估成像技術性能利用正交試驗方差分析，評價不同圖像處理算法在改善圖像質量、提高診斷準確率等方面的效果，為醫學影像處理技術的發展提供支持。分析圖像處理算法效果醫學影像學圖像質量評價