2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性測(cè)試卷（1/4）八年級(jí)數(shù)學(xué)（RJ）測(cè)試范圍：16－17章注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘。2．請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫(xiě)在試卷或答題卡上。3．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．如圖，分別以直角三角形的三邊向外作正方形．已知，那么正方形的邊長(zhǎng)是（）第3題圖A．15 B．16 C．18 D．174．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．若，則滿足的條件是（）A． B． C． D．6．下列命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C．如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為，斜邊為，那么D．如果兩個(gè)角都是，那么這兩個(gè)角相等7．如圖，公園里有一塊草坪，已知米，米，米，米，且，這塊草坪的面積是（）第7題圖A．24平方米 B．36平方米 C．48平方米 D．72平方米8．勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來(lái)的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端，下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（）A． B． C．D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)介于（）第9題圖A．和之間 B．和之間 C．3和4之間 D．4和5之間10．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若是的高，則的長(zhǎng)為（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．化簡(jiǎn)：______．12．如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則所代表的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．第12題圖13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______．14．把中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是______．15．如圖，中，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值是______．第15題圖三、解答題（共8題，共75分）16．（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（8分）已．（1）求的值；（2）求的值．19．（9分）【問(wèn)題情境】某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)興趣小組實(shí)地勘查發(fā)現(xiàn)：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長(zhǎng)度未知．【實(shí)踐探究】設(shè)計(jì)測(cè)量方案：第一步：先測(cè)量比旗桿多出的部分繩子的長(zhǎng)度，測(cè)得多出部分繩子的長(zhǎng)度是1米；第二步：把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點(diǎn)，再測(cè)量繩子底端與旗桿根部點(diǎn)之間的距離，測(cè)得距離為5米；【問(wèn)題解決】設(shè)旗桿的高度為米，通過(guò)計(jì)算即可求得旗桿的高度．（1）依題知______米，用含有的式子表示為_(kāi)_____米；（2）請(qǐng)你求出旗桿的高度．20．（9分）如圖，在中，于．（1）求的長(zhǎng)．（2）求的面積．21．（9分）如圖，在長(zhǎng)方形中，將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的面積．22．（10分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式和二次根式，當(dāng)被除數(shù)是一個(gè)二次根式，除數(shù)是一個(gè)整式時(shí)，求得的商就會(huì)出現(xiàn)類似的形式，我們把形如的式子稱為根分式，例如，都是根分式．（1）下列式子中①，②，③，______是根分式（填寫(xiě)序號(hào)即可）；（2）寫(xiě)出根分式中的取值范圍______；（3）已知兩個(gè)根分式．①若，求的值；②若是一個(gè)整數(shù)，且為整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值：______．23．（10分）已知中，是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，在邊上的運(yùn)動(dòng)速度是每秒，在邊上的運(yùn)動(dòng)速度是每秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）出發(fā)2秒后，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值時(shí)，的面積是面積的；（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出為何值時(shí)，將周長(zhǎng)分為兩部分．

2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性測(cè)試卷（1/4）參考答案八年級(jí)數(shù)學(xué)（RJ）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B2．D3．D4．C5．A6．C7．B8．C9．A10．D二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．513．514．15．三、解答題（共8題，共75分）16．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式17．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．18．解：（1），；（2），，．19．解：（1）5；；（2）在直角中，由勾股定理得：，即．解得．答：旗桿的高度為12米．20．解：（1），，，是直角三角形，，，的面積，，，，的長(zhǎng)為4.8；（2），的面積，的面積為24．21．（1）證明：四邊形為矩形，，根據(jù)折疊可知，，，，，在和中，，，；（2）解：根據(jù)折疊可知，，設(shè)，則，在中，，，解得：，，．22．解：（1）③；（2）且；（3）當(dāng)時(shí)，①，，，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解；②1．【提示】，是一個(gè)整數(shù)，且為整數(shù)，是一個(gè)整數(shù)，，解得：或1，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，23．解：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，則，，，在中，由勾股定理可得，的長(zhǎng)為；（2），點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積是面積的，，，，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為2時(shí)，的面積是面積的；（3）為4或6時(shí)，將周長(zhǎng)分為兩部分．【提示】在中，由勾股定理得：，當(dāng)點(diǎn)達(dá)到點(diǎn)時(shí)，，