第26頁（共26頁）湖南省長沙市芙蓉區長郡芙蓉中學2022-2023學年七下數學期末模擬卷（一）一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．在實數，0，，3.1415926，，，4.，π，1.353353335…中，無理數的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，已知AB∥CD，∠BFG＝70°，GE平分∠CGF，則∠CGE的度數為（）A．30° B．35° C．40° D．45°3．如圖，是某中學九（3）班學生外出方式（乘車、步行、騎車）的不完整頻數（人數）分布直方圖．如果乘車的頻率是0.4，那么步行的頻率為（）A．0.4B．0.36C．0.3D．0.244．若a＜b，c≠0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＜b﹣c C．ac2＜bc2 D．＜5．如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則∠1與∠2的關系為（）A．相等B．∠1＝2∠2C．互補D．互余6．a，b是兩個連續整數，若a＜＜b，則ab分別是（）A．8 B．6 C．9 D．77．已知點A（3，﹣1），直線AB∥y軸，且AB＝5，則點B的坐標為（）A．（8，﹣1）B．（8，﹣1）或（﹣2，﹣1） C．（3，4）D．（3，4）或（3，﹣6）8．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣49．用代入消元法解關于x、y的方程組時，代入正確的是（）A．2（4y﹣3）﹣3y＝﹣1B．4y﹣3﹣3y＝﹣1 C．4y﹣3﹣3y＝1D．2（4y﹣3）﹣3y＝110．不等式組的解集，在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．11．已知不等式組的解集是x＜﹣3，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m＝﹣3 D．m＜﹣312．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點P1（1，1），第二次運動到點P2（2，0），第三次運動到P3（3，﹣2），…，按這樣的運動規律，第2022次運動后，動點P2022的坐標是（）A．（2022，1） B．（2022，2） C．（2022，﹣2） D．（2022，0）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．線段EF由線段PQ平移得到，點P（﹣1，4）的對應點為E（0，2），則Q（﹣2，﹣1）的對應點F的坐標是．14．小江為了估計某山區上鳥群的數量，先捕捉40只鳥給它們分別作上標志，然后放回，第二次捕捉120只鳥，發現其中4只有標志，那么該山區上鳥群約有只．15．若2m﹣4與3m﹣1是同一個正數a的平方根，則m＝，a＝．16．將三角形ABC按點B到點C的方向平移得到三角形DEF，AB＝10，DH＝4，平移距離為8，則陰影部分的面積是．17．定義一種新運算“※”，規定x※y＝ax+by2，其中a、b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．若1※2＝5，2※1＝6，則2※3＝．18．若關于x的不等式組有2整數解，則m的取值范圍是．三．解答題（共11小題，滿分66分）19．（4分）計算：．20．（4分）解方程組：．21．（4分）解不等式1﹣＞，并在數軸上表示它的解集．22．（4分）解不等式組：．23．（6分）如圖，在平面直角坐標系內，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣5，2），C（﹣1，0）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）將△ABC沿y軸負方向平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1．（2）求出△A1B1C1的面積．24．（8分）為推進“健康中國行”，某地積極推進垃圾分類政策，引導居民根據“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”這四類標準將垃圾分類處理．調查小組就某小區居民對垃圾分類知識的了解程度進行了抽樣調查，并根據調查結果繪制成統計圖．（1）本次調查的樣本容量是人，序形統計圖中“較少了解”部分的圓心角是°．（2）補全條形統計圖；（3）已知該小區有居民4000人，請估計該小區對垃圾分類知識“完全了解”的居民人數．25．（8分）請補全下面的證明：如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：DF∥AC．解：∵∠1＝∠2（），∠2＝∠3（），∴∠1＝∠3（等量代換）．∴BD∥（）．∴∠C＝∠DBA（）．又∵∠C＝∠D（），∴∠DBA＝（等量代換），∴DF∥AC（）．26．（8分）如圖，已知直線AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，FG平分∠DFE．（1）AB與CD平行嗎？請說明理由；（2）若∠3＝110°，求∠2的度數．27．（8分）對于企業來說：科學技術永遠是第一生產力，在長沙市里程最長、站點最多的地鐵6號線建設過程中，某知名運輸集團承包了地鐵6號線多標段的土方運輸任務，該集團為了出色完成承接任務，擬派出該集團自主研發的A、B兩種新型運輸車運輸土方．已知4輛A型運輸車與3輛B型運輸車一次共運輸土方64噸，2輛A型運輸車與4輛B型運輸車一次共運輸土方52噸．（1）請問一輛A型運輸車和一輛B型運輸車一次各運輸土方多少噸？（2）該運輸集團決定派出A、B兩種型號新型運輸車共18輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小于169噸，且B型運輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？28．（6分）在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），若點Q的坐標為（ax+y，x+ay），則稱點Q是點P的“a階派生點”（其中a為常數，且a≠0）．例如：點P（1，4）的“2階派生點”為點Q（2×1+4，1+2×4），即點Q（6，9）．（1）若點P的坐標為（﹣1，5），則它的“3階派生點”的坐標為；（2）若點P的“5階派生點”的坐標為（﹣9，3），求點P的坐標；（3）若點P（c+1，2c﹣1）先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到了點P1，點P1的“﹣3階派生點”P2位于坐標軸上，求點P2的坐標．29．（6分）已知AB∥CD，點M為平面內的一點，∠AMD＝90°．（1）當點M在如圖1的位置時，求∠MAB與∠D的數量關系（寫出說理過程）；（2）當點