2023年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）

第I卷選擇題共85分

一、選擇題（本大題共17小題;每小題5分，共85分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符

合題目要求的）

1.若集合用=卜€(wěn)/?卜2=1},汽=卜€(wěn)火,3=]},則用口"=（）.

A.{I}B.{-1}C.{-1，1}D.0

2.函數(shù)y=sin（x+ll）的最大值是（).

A.UB.lC.-lD.-ll

3.設(shè)a是第一象限角，sina=；,

則sin2a=().

4V2c逑2

A.-oR.---D.-

9393

4.設(shè)log2X=a,則log,2x2=().

A.2a2+1B.2a2-1C.2a-1D.2a+1

5.設(shè)甲：sinx=^->乙：cosx=也~,則（）.

22

A.甲是乙的充分非必要條件

B.甲是乙的必要非充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

6.下列函數(shù)中，為增函數(shù)的是（）.

A..y=x3B,y=x2C.y=-x2D.y=-x3

7.已知點(diǎn)"(1,2),N(2,3)，則直線MN的斜率為().

55

A.-B.1C.—1D.—

33

8.(l+i)2=().

A.-2B.2C.-2iD.2z

9.若向量a=(LT)*=(l,x),且|a+b|=2,則x=().

A.-4B.-lC.1D.4

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10.（/+，）4展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）.

X

A.4B.3C.2D.l

11.空間向量。=(1，1，0),b=(l,2,3)則a./,=().

A.2B.3C.6D.8

12.等比數(shù)列｛%｝中。2=1，7=2,貝U%=().

11

A.-B.-C.4D.8

84

13.函數(shù)/（乃=-/+2》的值域?yàn)椋?.

A.[0,+oo)B.[l，+°o)C.(-8，1]D.（一°°，（

x1

14.設(shè)函數(shù)/(x)=F=，則心=().

x'+1a

11

Aj(a)B.-f(a)c..D.”、

八a)八a)

15.正四面體任意兩個(gè)面所成的二面角的余弦值為（）.

,111

A.-B.一c.-D.-

2345

16.若x<y<0,貝女).

11XVyx

A.-<-B.一<一C.亨〉而D.J-:

xyyx%y

17.一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)球，采用有放回的方式從袋中摸球兩次，每

次摸出一個(gè)球，則恰有一次摸出2號(hào)球的概率為（)

A.-B.-C.-D

8484

第n卷非選擇題共65分

二、填空題（本大題共4小題;每小題4分，共16分）

18.圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)且與直線x+2y-5=0相切的圓的方程為.

19.棱長(zhǎng)為2的正方體中，M,N為不共面的兩條棱的中點(diǎn)，則A/N=.

20.若點(diǎn)（2,4）在函數(shù)歹=2優(yōu)t的圖像上，則。=.

21.已知隨機(jī)變量X的分布列是

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X-101

P0.51-27

則q=.

三、解答題(本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理.演算步驟.)

22.本小題滿分12分.

記A48C的內(nèi)角4B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a:b:c=2:C:(百+1).

求4B,C.

23.本小題滿分12分.

已知等差數(shù)列｛4｝中,％+%+%=6,%+%+。6=12.

(1).求｛%｝的首項(xiàng)與公差；

(2).求｛%｝的前〃項(xiàng)和S..

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24.本小題滿分12分.

已知拋物線C：V=2px(p>0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1.

(1).求。的方程；

(2).若"(L加)(加>0)為C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求C上另一點(diǎn)8的坐標(biāo)，使得OZ-LOB.

25.本小題滿分13分.

設(shè)函數(shù)/(司=2/+3蘇+6%+1是增函數(shù).

(1).求。的取值范圍.

(2).若/(X)在區(qū)間［1,3］的最小值為9,求心

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2023年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)試參考答案

一、選擇題.

12345678910

ABCDDABDCA

11121314151617

BDCABDC

二、填空題.

18.【參考答案】X2+/=5

19.【參考答案】娓

20.【參考答案】2

21.【參考答案】1—1

2

三、解答題共4小題,12+12+12+13分，共49分.

22.【參考