試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁九年級數學下冊第二十六章《反比例函數》單元練習題（含答案）一、單選題1．如果函數反比例函數，那么的值是（

）A．2 B． C．1 D．02．下列函數中，變量y是x的反比例函數的是（

）A． B． C． D．3．若點都在反比例函數的圖像上，則的大小關系是（

）A． B． C． D．4．學校的自動飲水機，通電加熱時水溫每分鐘上升，加熱到時，自動停止加熱，水溫開始下降．此時水溫與通電時間成反比例關系．當水溫降至時，飲水機再自動加熱，若水溫在時接通電源，水溫與通電時間之間的關系如圖所示，則水溫要從加熱到，所需要的時間為（

）A． B． C． D．5．二次函數的圖象如圖，則一次函數與反比例函數．在同一坐標系內的圖象大致為（

）A．B．C．D．6．已知反比例函數y=（k≠0），且在各自象限內，y隨x的增大而增大，則下列點可能在這個函數圖象上的為（

）A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0）7．關于函數，下列說法中正確的是（

）A．圖像位于第一、三象限 B．圖像與坐標軸沒有交點C．圖像是一條直線 D．y的值隨x的值增大而減小8．已知反比例函數y=和正比例函數y=的圖像交于點M，N，動點P(m，0)在x軸上.若△PMN為銳角三角形，則m的取值為(

)A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜29．已知經過閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（單位：）是反比例函數關系．根據下表判斷和的大小關系為（

）5……………12030405060708090100A． B． C． D．10．地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數據，你發現，正確的是（

）A．海拔越高，大氣壓越大B．圖中曲線是反比例函數的圖象C．海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕D．圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關系11．某氣球內充滿一定質量的氣體，溫度不變時，氣球內氣體的壓強與氣體的體積的關系是如圖所示的反比例函數．當氣球內氣體的壓強大于200kPa，氣球就會爆炸．為了不讓氣球爆炸，則氣球內氣體的體積需滿足的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設生態文明，某工廠自2019年1月開始限產進行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數圖象的一部分，治污完成后是一次函數圖象的一部分，下列選項錯誤的是（

）A．4月份的利潤為50萬元B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元C．治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元D．9月份該廠利潤達到200萬元二、填空題13．若、兩點都在函數的圖像上，且<，則k的取值范圍是______．14．已知、在同一個反比例函數圖像上，則________.15．函數是關于的反比例函數，則______．16．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點A，B分別在x軸、y軸上，對角線交于點E，反比例函數的圖像經過點C，E．若點，則k的值是_________．17．如圖，反比例函數y=的圖象經過?ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標軸上，BD⊥DC，?ABCD的面積為6，則k=_____．18．如圖，點A是反比例函數圖象上的一點，過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，D為AC的中點，若△AOD的面積為1，則k的值為______．三、解答題19．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，Rt△OAB的直角邊OB在x軸的正半軸上，點A的坐標為（6，4），斜邊OA的中點D在反比例函數y（x＞0）的圖象上，AB交該圖象于點C，連接OC．(1)求k的值；(2)求△OAC的面積．20．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y（x＞0）的圖象經過點A（2，6），將點A向右平移2個單位，再向下平移a個單位得到點B，點B恰好落在反比例函數y（x＞0）的圖象上，過A，B兩點的直線與y軸交于點C．（1）求k的值及點C的坐標；（2）在y軸上有一點D（0，5），連接AD，BD，求△ABD的面積．21．在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，二氧化碳的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數，它的圖象如圖所示．(1)求與V之間的函數關系式：(2)求當m3時二氧化碳的密度．22．如圖，一次函數的圖象與反比例函數（為常數且）的圖象相交于，兩點．（1）求反比例函數的表達式；（2）將一次函數的圖象沿軸向下平移個單位，使平移后的圖象與反比例函數的圖象有且只有一個交點，求的值．23．如圖，點A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函數y＝（k＜0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為C、D，AC與BD相交于點E．（1）根據圖象直接寫出y1、y2的大小關系，并通過計算加以驗證；（2）結合以上信息，從①四邊形OCED的面積為2，②BE＝2AE這兩個條件中任選一個作為補充條件，求k的值．你選擇的條件是（只填序號）．24．如圖，二次函數的圖像與軸相交于點，與反比例函數的圖像相交于點B(3，1).(1)求這兩個函數的表達式；(2)當隨的增大而增大且時，直接寫出的取值范圍；(3)平行于軸的直線l與函數的圖像相交于點C、D（點C在點D的左邊），與函數的圖像相交于點E.若△ACE與△BDE的面積相等，求點E的坐標.25．如圖，一次函數與反比例函數的圖像交于A、B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（﹣6，n）．(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)連接AO、OB，求△AOB的面積；(3)由圖像直接寫出：當時，自變量x的取值范圍．26．如圖，某校勞動小組計劃利用已有的一堵長為6m的墻，用籬笆圍成一個面積為的矩形勞動基地，邊的長不超過墻的長度，在邊上開設寬為1m的門（門不需要消耗籬笆）．設的長為（m），的長為（m）．(1)求關于的函數表達式．(2)若圍成矩形勞動基地三邊的籬笆總長為10m，求和的長度(3)若和的長都是整數（單位：m），且圍成矩形勞動基地三邊的籬笆總長小于10m，請直接寫出所有滿足條件的圍建方案．27．如圖，在平面直角坐標系中，過點M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數y=（x＞0）和y=（x＜0）的圖象交于點P、點Q．（1）求點P的坐標；（2）若△POQ的面積為8，求k的值．28．如圖，在直角坐標平面內，正比例函數的圖像與一個反比例函數圖像在第一象限內的交點為點A，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，AB=3．(1)求反比例函數的解析式；(2)在直線AB上是否存在點C，使點C到直線OA的距離等于它到點B的距離？若存在，求點C的坐標；若不存在，請說明理由；(3)已知點P在直線AB上，如果△AOP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標。參考答案1．B2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．C9．A10．D11．D12．C13．k<014．15．16．417．-318．419．（1）解：點的坐標為，點為的中點，點的坐標為，點在反比例函數的圖象上，；（2）解：由題意得，點的橫坐標為6，點的縱坐標為：，，的面積．20．解：（1）把點代入，，反比例函數的解析式為，將點向右平移2個單位，，當時，，，設直線的解析式為，由題意可得，解得，，當時，，；（2）由（1）知，．21．（1）解：設密度與體積V的反比例函數關系式為，把點代人解，得，∴與V的反比例函數關系式為．（2）解：當v=10m3時，P==1(kg/m3)，∴當V=10m3時二氧化碳的密度為1kg/m3．22．（1）由題意，將點代入一次函數得：將點代入得：，解得則反比例函數的表達式為；（2）將一次函數的圖象沿軸向下平移個單位得到的一次函數的解析式為聯立整理得：一次函數的圖象與反比例函數的圖象有且只有一個交點關于x的一元二次方程只有一個實數根此方程的根的判別式解得則b的值為1或9．23．（1）由于圖象從左往右是上升的，即自變量增大，函數值也隨之增大，故；當x=-6時，；當x=-2時，∵，k＜0∴即（2）選擇條件①∵AC⊥x軸，BD⊥y軸，OC⊥OD∴四邊形OCED是矩形∴OD?OC=2∵OC=2∴OD=1即∴點B的坐標為(-6,1)把點B的坐標代入y＝中，得k=-6若選擇條件②，即BE=2AE∵AC⊥x軸，BD⊥y軸，OC⊥OD∴四邊形OCED是矩形∴DE=OC，CE=OD∵OC=2，DB=6∴BE=DB-DE=DB-OC=4∴∵AE=AC-CE=AC-OD=即由（1）知：∴k=-624．（1）解：二次函數的圖像與軸相交于點，與反比例函數的圖像相交于點，，，解得，，二次函數的解析式為，反比例函數的解析式為；（2）解：二次函數的解析式為，對稱軸為直線，由圖像知，當隨的增大而增大且時，；（3）解：由題意作圖如下：當時，，，，的邊上的高與的邊上的高相等，與的面積相等，，即點是二次函數的對稱軸與反比例函數的交點，當時，，

．25．（1）解：∵點A（2，3）在反比例函數的圖像上，∴，∴反比例函數的解析式為，∵點B（﹣6，n）在反比例函數的圖像上，∴，∴點B的坐標為（﹣6，-1），∵點A（2，3）和點B（﹣6，-1）在一次函數的圖像上，∴，解得，∴一次函數的解析式為；（2）解：在中，令，則，∴點C的坐標為（-4，0），∴，∴△AOB的面積為8；（3）解：由圖像可知，當時，自變量x的取值范圍為或．26．（1）解：依題意得：xy＝12，∴．又∵墻長為6m，∴，∴．∴y關于x的函數表達式為：．（2）解：依題意得：，∴或，∵，∴，∴；（3）解：依題意得：，，∴，∵和的長都是正整數，∴或，∴則滿足條件的圍建方案